Signifikanztest für binomialverteilte Zufallsgrößen/Wiederholung Binomialverteilung - Versionsgeschichte

Adrienne: Rechtschreibfehler verbessert

2020-03-06T20:48:36Z

Rechtschreibfehler verbessert

← Nächstältere Version		Version vom 6. März 2020, 20:48 Uhr
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	<div class="lueckentext-quiz">		<div class="lueckentext-quiz">

	Ein Zufallsexperiment mit genau zwei Ergebnissen (Treffer und Niete) nennt man ''' Bernoulli-Experiment'''. Wird solch ein Experiment n-mal wiederholt, und sind die Versuche unabhängig voneinander, erhält man eine '''Bernoulli-Kette''' der Länge n. Ist p die Trefferwahrscheinlichkeit und X die Zufallsvariable, welche die Anzahl k der Treffer angibt, dann kann die Wahrscheinlichkeit für k Treffer durch die '''Formel von Bernoulli''' (<math>P(X=k)=B_{n,p}(k)=\binom{n}{k}\cdot p^k\cdot(1-p)^{n-k}</math>) berechnet werden. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung für X heißt '''Binomialverteilung''' mit den Parametern n und p. Der '''Erwartungswert''' der Binomialverteilung wird durch <math>E(X)=n\cdot p</math> berechnet. Stellt man die Binomialverteilung in einer Grafik dar (p-k Diagramm) erhält man näherungsweise eine ''' Glockenkurve'''. Der Hochpunkt der Funktion liegt beim Erwartungswert. Neben der Binomialverteilung benötigt man auch häufig die zugehörige '''Verteilungsfunktion''', für deren Wahrscheinlichkeit die Schreibweise <math>P(X\leq k)</math> üblich ist. Bei der Verteilungsfunktion werden die Wahrscheinlichkeiten bis zu einem bestimmen k Wert aufsummiert: <math>P(X\leq k)=\sum_{i=0}^k B_{n,p}(i)</math>.		Ein Zufallsexperiment mit genau zwei Ergebnissen (Treffer und Niete) nennt man ''' Bernoulli-Experiment'''. Wird solch ein Experiment n-mal wiederholt und sind die Versuche unabhängig voneinander, erhält man eine '''Bernoulli-Kette''' der Länge n. Ist p die Trefferwahrscheinlichkeit und X die Zufallsvariable, welche die Anzahl k der Treffer angibt, dann kann die Wahrscheinlichkeit für k Treffer durch die '''Formel von Bernoulli''' (<math>P(X=k)=B_{n,p}(k)=\binom{n}{k}\cdot p^k\cdot(1-p)^{n-k}</math>) berechnet werden. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung für X heißt '''Binomialverteilung''' mit den Parametern n und p. Der '''Erwartungswert''' der Binomialverteilung wird durch <math>E(X)=n\cdot p</math> berechnet. Stellt man die Binomialverteilung in einer Grafik dar (p-k Diagramm), erhält man näherungsweise eine ''' Glockenkurve'''. Der Hochpunkt der Funktion liegt beim Erwartungswert. Neben der Binomialverteilung benötigt man auch häufig die zugehörige '''Verteilungsfunktion''', für deren Wahrscheinlichkeit die Schreibweise <math>P(X\leq k)</math> üblich ist. Bei der Verteilungsfunktion werden die Wahrscheinlichkeiten bis zu einem bestimmen k-Wert aufsummiert: <math>P(X\leq k)=\sum_{i=0}^k B_{n,p}(i)</math>.

	</div>\|3=Arbeitsmethode		</div>\|3=Arbeitsmethode
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	{{Lösung versteckt\|1=		{{Lösung versteckt\|1=
	[[Datei:Neueins.png\|600px]]		[[Datei:Neueins.png\|600px]]
	Den Hochpunkt hat die Funktion beim Erwartungswert (<math>E(X)=n\cdot p</math>)<br> In dieser Aufgabe errechnet sich der Erwartungswert also wie folgt: <math>E(X)=1000\cdot 0.71=710</math>.<br> Hinweis! Die Breite der Glockenkurve ~~ergbit~~ sich aus der ~~Standartabweichung~~. Für die Skizze reicht es aus, wenn du die Breite der Kurve nach Gefühl einträgst.		Den Hochpunkt hat die Funktion beim Erwartungswert (<math>E(X)=n\cdot p</math>)<br> In dieser Aufgabe errechnet sich der Erwartungswert also wie folgt: <math>E(X)=1000\cdot 0.71=710</math>.<br> Hinweis! Die Breite der Glockenkurve ergibt sich aus der Standardabweichung. Für die Skizze reicht es aus, wenn du die Breite der Kurve nach Gefühl einträgst.
	}}		}}

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	c) dass '''höchstens''' 680 Menschen aus der Stichprobe den Klimawandel als Bedrohung sehen.		c) dass '''höchstens''' 680 Menschen aus der Stichprobe den Klimawandel als Bedrohung sehen.
	{{Lösung versteckt\|1= Höchtens heißt, es können 0,1,2,3, ...,680 der Befragten den Klimawandel als Bedrohung ansehen.<br>In der Skizze ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit rot markiert.<br>[[Datei:NeuDrei.png\|600px]]<br>		{{Lösung versteckt\|1= Höchtens heißt, es können 0,1,2,3, ...,680 der Befragten den Klimawandel als Bedrohung ansehen.<br>In der Skizze ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit rot markiert.<br>[[Datei:NeuDrei.png\|600px]]<br>
	Nutze die Verteilungsfunktion (siehe Übung 1).<br> Zur Berechnung nutze deinen ~~Taschenrechnern~~! (Hinweis: Bei den meisten ~~Taschenrechner~~ ist es die Funktion binomcdf(n,p,k))<br>		Nutze die Verteilungsfunktion (siehe Übung 1).<br> Zur Berechnung nutze deinen Taschenrechner! (Hinweis: Bei den meisten Taschenrechnern ist es die Funktion binomcdf(n,p,k))<br>
	\|2=gestufte Hilfe einblenden\|3= gestufte Hilfe ausblenden}}		\|2=gestufte Hilfe einblenden\|3= gestufte Hilfe ausblenden}}
	{{Lösung versteckt\|1=		{{Lösung versteckt\|1=

Adrienne: Fomulierung geändert

2020-02-19T13:29:02Z

Fomulierung geändert

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	{{Lösung versteckt\|1=		{{Lösung versteckt\|1=
	[[Datei:Neueins.png\|600px]]		[[Datei:Neueins.png\|600px]]
	Den Hochpunkt hat die Funktion beim Erwartungswert (<math>E(X)=n\cdot p</math>)<br> In dieser Aufgabe errechnet sich der Erwartungswert also wie folgt: <math>E(X)=1000\cdot 0.71=710</math>.<br> Hinweis! Die Breite der Glockenkurve ergbit sich aus der Standartabweichung. Für die Skizze reicht es, wenn du die Breite der Kurve nach Gefühl einträgst.		Den Hochpunkt hat die Funktion beim Erwartungswert (<math>E(X)=n\cdot p</math>)<br> In dieser Aufgabe errechnet sich der Erwartungswert also wie folgt: <math>E(X)=1000\cdot 0.71=710</math>.<br> Hinweis! Die Breite der Glockenkurve ergbit sich aus der Standartabweichung. Für die Skizze reicht es aus, wenn du die Breite der Kurve nach Gefühl einträgst.
	}}		}}

Adrienne: Rechtschreibfehler verbessert

2020-02-19T13:27:14Z

Rechtschreibfehler verbessert

← Nächstältere Version		Version vom 19. Februar 2020, 13:27 Uhr
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	{{Lösung versteckt\|1=		{{Lösung versteckt\|1=
	[[Datei:Neueins.png\|600px]]		[[Datei:Neueins.png\|600px]]
	Den Hochpunkt hat die Funktion beim Erwartungswert (<math>E(X)=n\cdot p</math>)<br> In dieser Aufgabe errechnet sich der Erwartungswert also wie folgt: <math>E(X)=1000\cdot 0.71=710</math>.<br> Hinweis! Die Breite der Glockenkurve ergbit sich aus der Standartabweichung. Für die Skizze reicht es, wenn du die Breite der ~~Kruve~~ nach Gefühl einträgst.		Den Hochpunkt hat die Funktion beim Erwartungswert (<math>E(X)=n\cdot p</math>)<br> In dieser Aufgabe errechnet sich der Erwartungswert also wie folgt: <math>E(X)=1000\cdot 0.71=710</math>.<br> Hinweis! Die Breite der Glockenkurve ergbit sich aus der Standartabweichung. Für die Skizze reicht es, wenn du die Breite der Kurve nach Gefühl einträgst.
	}}		}}

Adrienne: Formulierung geändert

2020-02-19T13:26:25Z

Formulierung geändert

← Nächstältere Version		Version vom 19. Februar 2020, 13:26 Uhr
Zeile 17:		Zeile 17:
	<br><br>		<br><br>
	a) Skizziere die Binomialverteilung für die Befragung.		a) Skizziere die Binomialverteilung für die Befragung.
	{{Lösung versteckt\|1= Fertige ein p-k Diagramm an. Die Binomialverteilung ist eine Glockenkurve. Überlege dir, wo der Hochpunkt der Funktion liegt.		{{Lösung versteckt\|1= Fertige ein p-k Diagramm an. Die Binomialverteilung ist näherungsweise eine Glockenkurve. Überlege dir, wo der Hochpunkt der Funktion liegt.
	\|2=gestufte Hilfe einblenden\|3= gestufte Hilfe ausblenden}}		\|2=gestufte Hilfe einblenden\|3= gestufte Hilfe ausblenden}}
	{{Lösung versteckt\|1=		{{Lösung versteckt\|1=
	[[Datei:Neueins.png\|600px]]		[[Datei:Neueins.png\|600px]]
	Den Hochpunkt hat die Funktion beim Erwartungswert (<math>E(X)=n\cdot p</math>)<br> In dieser Aufgabe errechnet sich der Erwartungswert also wie folgt: <math>E(X)=1000\cdot 0.71=710</math>.<br> Hinweis! Die Breite der Glockenkurve ~~kannst~~ du ~~in deiner Skizze~~ nach Gefühl ~~eintragen~~.		Den Hochpunkt hat die Funktion beim Erwartungswert (<math>E(X)=n\cdot p</math>)<br> In dieser Aufgabe errechnet sich der Erwartungswert also wie folgt: <math>E(X)=1000\cdot 0.71=710</math>.<br> Hinweis! Die Breite der Glockenkurve ergbit sich aus der Standartabweichung. Für die Skizze reicht es, wenn du die Breite der Kruve nach Gefühl einträgst.
	}}		}}

Adrienne: Formulierung geändert

2020-02-19T13:22:58Z

Formulierung geändert

← Nächstältere Version		Version vom 19. Februar 2020, 13:22 Uhr
Zeile 5:		Zeile 5:
	<div class="lueckentext-quiz">		<div class="lueckentext-quiz">

	Ein Zufallsexperiment mit genau zwei Ergebnissen (Treffer und Niete) nennt man ''' Bernoulli-Experiment'''. Wird solch ein Experiment n-mal wiederholt, und sind die Versuche unabhängig voneinander, erhält man eine '''Bernoulli-Kette''' der Länge n. Ist p die Trefferwahrscheinlichkeit und X die Zufallsvariable, welche die Anzahl k der Treffer angibt, dann kann die Wahrscheinlichkeit für k Treffer durch die '''Formel von Bernoulli''' (<math>P(X=k)=B_{n,p}(k)=\binom{n}{k}\cdot p^k\cdot(1-p)^{n-k}</math>) berechnet werden. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung für X heißt '''Binomialverteilung''' mit den Parametern n und p. Der '''Erwartungswert''' der Binomialverteilung wird durch <math>E(X)=n\cdot p</math> berechnet. Stellt man die Binomialverteilung in einer Grafik dar (p-k Diagramm) erhält man eine ''' Glockenkurve'''. Der Hochpunkt der Funktion liegt beim Erwartungswert. Neben der Binomialverteilung benötigt man auch häufig die zugehörige '''Verteilungsfunktion''', für deren Wahrscheinlichkeit die Schreibweise <math>P(X\leq k)</math> üblich ist. Bei der Verteilungsfunktion werden die Wahrscheinlichkeiten bis zu einem bestimmen k Wert aufsummiert: <math>P(X\leq k)=\sum_{i=0}^k B_{n,p}(i)</math>.		Ein Zufallsexperiment mit genau zwei Ergebnissen (Treffer und Niete) nennt man ''' Bernoulli-Experiment'''. Wird solch ein Experiment n-mal wiederholt, und sind die Versuche unabhängig voneinander, erhält man eine '''Bernoulli-Kette''' der Länge n. Ist p die Trefferwahrscheinlichkeit und X die Zufallsvariable, welche die Anzahl k der Treffer angibt, dann kann die Wahrscheinlichkeit für k Treffer durch die '''Formel von Bernoulli''' (<math>P(X=k)=B_{n,p}(k)=\binom{n}{k}\cdot p^k\cdot(1-p)^{n-k}</math>) berechnet werden. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung für X heißt '''Binomialverteilung''' mit den Parametern n und p. Der '''Erwartungswert''' der Binomialverteilung wird durch <math>E(X)=n\cdot p</math> berechnet. Stellt man die Binomialverteilung in einer Grafik dar (p-k Diagramm) erhält man näherungsweise eine ''' Glockenkurve'''. Der Hochpunkt der Funktion liegt beim Erwartungswert. Neben der Binomialverteilung benötigt man auch häufig die zugehörige '''Verteilungsfunktion''', für deren Wahrscheinlichkeit die Schreibweise <math>P(X\leq k)</math> üblich ist. Bei der Verteilungsfunktion werden die Wahrscheinlichkeiten bis zu einem bestimmen k Wert aufsummiert: <math>P(X\leq k)=\sum_{i=0}^k B_{n,p}(i)</math>.

	</div>\|3=Arbeitsmethode		</div>\|3=Arbeitsmethode

Adrienne: Rechtschreibfehler verbessert

2020-01-12T09:48:39Z

Rechtschreibfehler verbessert

Adrienne: Formulierung geändert

2020-01-11T14:34:50Z

Formulierung geändert

← Nächstältere Version		Version vom 11. Januar 2020, 14:34 Uhr
Zeile 44:		Zeile 44:
	d) dass '''mindestens''' 740 Menschen aus der Stichprobe den Klimawandel als Bedrohung sehen.		d) dass '''mindestens''' 740 Menschen aus der Stichprobe den Klimawandel als Bedrohung sehen.
	{{Lösung versteckt\|1= Mindestens heißt, es können 740, 741, ...,1000 der Befragten den Klimawandel als Bedrohung ansehen.<br> In der Skizze ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit rot markiert. <br> [[Datei:NeuVier.png\|600px]]		{{Lösung versteckt\|1= Mindestens heißt, es können 740, 741, ...,1000 der Befragten den Klimawandel als Bedrohung ansehen.<br> In der Skizze ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit rot markiert. <br> [[Datei:NeuVier.png\|600px]]
	Mindestwahrscheinlichkeiten werden über die Gegenwahrscheinlichkeit berechnet:<br> ~~'''~~P(~~mindestens~~ k)= 1 - P(~~höchstens~~ k - 1)~~'''~~<br> Die Wahrscheinlichkeit für höchstens kannst du wieder mit dem Taschenrechner berechnen.<br>		Mindestwahrscheinlichkeiten werden über die Gegenwahrscheinlichkeit berechnet:<br> <math>P(X\geq k)= 1-P(X\leq k-1)</math><br> Die Wahrscheinlichkeit für höchstens kannst du wieder mit dem Taschenrechner berechnen. Hinweis! Mercke dir diesen Trick! Du brauchst ihn später noch bei der Druchfürhung von einem Signifikanztest.<br>
	\|2=gestufte Hilfe einblenden\|3= gestufte Hilfe ausblenden}}		\|2=gestufte Hilfe einblenden\|3= gestufte Hilfe ausblenden}}
	{{Lösung versteckt\|1=		{{Lösung versteckt\|1=

Adrienne: Formulierung geändert

2020-01-11T14:26:31Z

Formulierung geändert

← Nächstältere Version		Version vom 11. Januar 2020, 14:26 Uhr
Zeile 17:		Zeile 17:
	<br><br>		<br><br>
	a) Skizziere die Binomialverteilung für die Befragung.		a) Skizziere die Binomialverteilung für die Befragung.
	{{Lösung versteckt\|1= Die Binomialverteilung ist eine Glockenkurve. Überlege dir, wo der Hochpunkt der Funktion liegt.		{{Lösung versteckt\|1= Fertige ein p-k Diagramm an. Die Binomialverteilung ist eine Glockenkurve. Überlege dir, wo der Hochpunkt der Funktion liegt.
	\|2=gestufte Hilfe einblenden\|3= gestufte Hilfe ausblenden}}		\|2=gestufte Hilfe einblenden\|3= gestufte Hilfe ausblenden}}
	{{Lösung versteckt\|1=		{{Lösung versteckt\|1=
	[[Datei:Neueins.png\|600px]]		[[Datei:Neueins.png\|600px]]
	Den Hochpunkt hat die Funktion beim Erwartungswert (<math>E(X)=n\cdot p</math>)<br> In dieser Aufgabe errechnet sich der Erwartungswert also wie folgt: <math>E(X)=1000\cdot 0.71=710</math>. Hinweis! Die Breite der Glockenkurve kannst du in deiner Skizze nach Gefühl eintragen.		Den Hochpunkt hat die Funktion beim Erwartungswert (<math>E(X)=n\cdot p</math>)<br> In dieser Aufgabe errechnet sich der Erwartungswert also wie folgt: <math>E(X)=1000\cdot 0.71=710</math>.<br> Hinweis! Die Breite der Glockenkurve kannst du in deiner Skizze nach Gefühl eintragen.
	}}		}}

Zeile 39:		Zeile 39:
	{{Lösung versteckt\|1=		{{Lösung versteckt\|1=
	<math>P(X\leq680)=\sum_{i=0}^{680} B_{1000,0,71} (i) = 0,0206</math><br>		<math>P(X\leq680)=\sum_{i=0}^{680} B_{1000,0,71} (i) = 0,0206</math><br>
	Die Wahrscheinlichkeit, dass in der Stichprobe höchstens 680 der Menschen den Klimawandel als Bedrohung ansehen, beträgt 2,06. %		Die Wahrscheinlichkeit, dass in der Stichprobe höchstens 680 der Menschen den Klimawandel als Bedrohung ansehen, beträgt 2,06. %
	}}		}}

Adrienne: Formulierungen geändert

2020-01-11T14:17:56Z

Formulierungen geändert

← Nächstältere Version		Version vom 11. Januar 2020, 14:17 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	<br>Hier wiederholst du nochmal die wichtigsten ~~Inhalte~~ der Binomialverteilung.<br><br>		<br>Hier wiederholst du nochmal die wichtigsten Grundlagen der Binomialverteilung.<br><br>
	In der ersten Übung wiederholst du die grundlegenden Begriffe der Binomialverteilung.<br><br>		In der ersten Übung wiederholst du die grundlegenden Begriffe der Binomialverteilung.<br><br>
	{{Box\|Übung 1: wichtige Begriffe der Binomialverteilung\|2=		{{Box\|Übung 1: wichtige Begriffe der Binomialverteilung\|2=
Zeile 5:		Zeile 5:
	<div class="lueckentext-quiz">		<div class="lueckentext-quiz">

	Ein Zufallsexperiment mit genau zwei Ergebnissen (Treffer und Niete) nennt man ''' Bernoulli-Experiment'''. Wird solch ein Experiment n-mal wiederholt, und sind die Versuche unabhängig voneinander, erhält man eine '''Bernoulli-Kette''' der Länge n. Ist p die Trefferwahrscheinlichkeit und X ~~eine~~ Zufallsvariable, welche die Anzahl der k Treffer angibt, dann kann die Wahrscheinlichkeit für k Treffer durch die '''Formel von Bernoulli''' (<math>P(X=k)=B_{n,p}(k)=\binom{n}{k}\cdot p^k\cdot(1-p)^{n-k}</math>) berechnet werden. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung für X heißt '''Binomialverteilung''' mit den Parametern n und p. Der '''Erwartungswert''' der Binomialverteilung wird durch <math>E(X)=n\cdot p</math> berechnet. Stellt man die Binomialverteilung in einer Grafik dar (p-k Diagramm) erhält man eine ''' Glockenkurve'''~~, der~~ Hochpunkt der Funktion liegt beim Erwartungswert. Neben der Binomialverteilung benötigt man auch häufig die zugehörige '''Verteilungsfunktion''', für deren Wahrscheinlichkeit die Schreibweise <math>P(X\leq k)</math> üblich ist. Bei der Verteilungsfunktion werden die Wahrscheinlichkeiten bis zu einem bestimmen k Wert aufsummiert: <math>P(X\leq k)=\sum_{i=0}^k B_{n,p}(i)</math>.		Ein Zufallsexperiment mit genau zwei Ergebnissen (Treffer und Niete) nennt man ''' Bernoulli-Experiment'''. Wird solch ein Experiment n-mal wiederholt, und sind die Versuche unabhängig voneinander, erhält man eine '''Bernoulli-Kette''' der Länge n. Ist p die Trefferwahrscheinlichkeit und X die Zufallsvariable, welche die Anzahl k der Treffer angibt, dann kann die Wahrscheinlichkeit für k Treffer durch die '''Formel von Bernoulli''' (<math>P(X=k)=B_{n,p}(k)=\binom{n}{k}\cdot p^k\cdot(1-p)^{n-k}</math>) berechnet werden. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung für X heißt '''Binomialverteilung''' mit den Parametern n und p. Der '''Erwartungswert''' der Binomialverteilung wird durch <math>E(X)=n\cdot p</math> berechnet. Stellt man die Binomialverteilung in einer Grafik dar (p-k Diagramm) erhält man eine ''' Glockenkurve'''. Der Hochpunkt der Funktion liegt beim Erwartungswert. Neben der Binomialverteilung benötigt man auch häufig die zugehörige '''Verteilungsfunktion''', für deren Wahrscheinlichkeit die Schreibweise <math>P(X\leq k)</math> üblich ist. Bei der Verteilungsfunktion werden die Wahrscheinlichkeiten bis zu einem bestimmen k Wert aufsummiert: <math>P(X\leq k)=\sum_{i=0}^k B_{n,p}(i)</math>.

	</div>\|3=Arbeitsmethode		</div>\|3=Arbeitsmethode
	}}		}}
	<br>		<br>
	Vor allem die grafische Anschauung der Binomialverteilung und der Umgang mit ~~kumulierten Wahrscheinlichkeiten~~ sind wichtig für die Durchführung eines Signifikanztests. Prüfe und wiederhole dein Können dazu in Übung 2. <br>		Vor allem die grafische Anschauung der Binomialverteilung und der Umgang mit der Verteilungsfunktion sind wichtig für die Durchführung eines Signifikanztests. Prüfe und wiederhole dein Können dazu in Übung 2. <br>

	{{Box\|1=Übung 2: Grafische Anschauung und Berechnung von Wahrscheinlichkeiten\|2=		{{Box\|1=Übung 2: Grafische Anschauung und Berechnung von Wahrscheinlichkeiten\|2=
Zeile 17:		Zeile 17:
	<br><br>		<br><br>
	a) Skizziere die Binomialverteilung für die Befragung.		a) Skizziere die Binomialverteilung für die Befragung.
	{{Lösung versteckt\|1=Die Binomialverteilung ist eine Glockenkurve. ~~Den~~ Hochpunkt ~~hat die~~ Funktion ~~beim Erwartungswert (<math>E(X)=n\cdot p</math>)<br>~~		{{Lösung versteckt\|1= Die Binomialverteilung ist eine Glockenkurve. Überlege dir, wo der Hochpunkt der Funktion liegt.
	\|2=gestufte Hilfe einblenden\|3= gestufte Hilfe ausblenden}}		\|2=gestufte Hilfe einblenden\|3= gestufte Hilfe ausblenden}}
	{{Lösung versteckt\|1=		{{Lösung versteckt\|1=
	[[Datei:Neueins.png\|600px]]		[[Datei:Neueins.png\|600px]]
			Den Hochpunkt hat die Funktion beim Erwartungswert (<math>E(X)=n\cdot p</math>)<br> In dieser Aufgabe errechnet sich der Erwartungswert also wie folgt: <math>E(X)=1000\cdot 0.71=710</math>. Hinweis! Die Breite der Glockenkurve kannst du in deiner Skizze nach Gefühl eintragen.
	}}		}}

Maria Eirich am 9. Januar 2020 um 20:19 Uhr

2020-01-09T20:19:40Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. Januar 2020, 20:19 Uhr
Zeile 53:		Zeile 53:

	'''Super gemacht! Dann geht es jetzt weiter mit dem Signifikanztest! '''		'''Super gemacht! Dann geht es jetzt weiter mit dem Signifikanztest! '''
	{{Fortsetzung\|weiter=Grundidee vom Signifikanztest\|weiterlink=Grundidee_vom_Signifikanztest}}		{{Fortsetzung\|weiter=Grundidee vom Signifikanztest\|weiterlink=Signifikanztest für binomialverteilte Zufallsgrößen/Grundidee_vom_Signifikanztest}}

← Nächstältere Version		Version vom 12. Januar 2020, 09:48 Uhr
Zeile 26:		Zeile 26:
	Bereche die Wahrscheinlichkeit dafür,...<br><br>		Bereche die Wahrscheinlichkeit dafür,...<br><br>
	b) dass in der Stichprobe '''genau''' 710 Menschen den Klimawandel als Bedrohung ansehen.		b) dass in der Stichprobe '''genau''' 710 Menschen den Klimawandel als Bedrohung ansehen.
	{{Lösung versteckt\|1=In der Skizze ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit rot markiert.<br> [[Datei:Neuzwei.png\|600px]]<br>Nutze die Formel von Bernoulli!<br> Zur Berechnung nutze deinen Taschenrechner! (Hinweis: Bei den meisten ~~Taschenrechner~~ ist es die Funktion binompdf(n,p,k))<br>		{{Lösung versteckt\|1=In der Skizze ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit rot markiert.<br> [[Datei:Neuzwei.png\|600px]]<br>Nutze die Formel von Bernoulli!<br> Zur Berechnung nutze deinen Taschenrechner! (Hinweis: Bei den meisten Taschenrechnern ist es die Funktion binompdf(n,p,k))<br>
	\|2=gestufte Hilfe einblenden\|3= gestufte Hilfe ausblenden}}		\|2=gestufte Hilfe einblenden\|3= gestufte Hilfe ausblenden}}
	{{Lösung versteckt\|1=		{{Lösung versteckt\|1=
Zeile 34:		Zeile 34:

	c) dass '''höchstens''' 680 Menschen aus der Stichprobe den Klimawandel als Bedrohung sehen.		c) dass '''höchstens''' 680 Menschen aus der Stichprobe den Klimawandel als Bedrohung sehen.
	{{Lösung versteckt\|1= ~~Höchtes~~ heißt, es können 0,1,2,3, ...,680 der Befragten den Klimawandel als Bedrohung ansehen.<br>In der Skizze ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit rot markiert.<br>[[Datei:NeuDrei.png\|600px]]<br>		{{Lösung versteckt\|1= Höchtens heißt, es können 0,1,2,3, ...,680 der Befragten den Klimawandel als Bedrohung ansehen.<br>In der Skizze ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit rot markiert.<br>[[Datei:NeuDrei.png\|600px]]<br>
	Nutze die Verteilungsfunktion (siehe Übung 1).<br> Zur Berechnung nutze deinen ~~Taschenrechner~~! (Hinweis: Bei den meisten Taschenrechner ist es die Funktion binomcdf(n,p,k))<br>		Nutze die Verteilungsfunktion (siehe Übung 1).<br> Zur Berechnung nutze deinen Taschenrechnern! (Hinweis: Bei den meisten Taschenrechner ist es die Funktion binomcdf(n,p,k))<br>
	\|2=gestufte Hilfe einblenden\|3= gestufte Hilfe ausblenden}}		\|2=gestufte Hilfe einblenden\|3= gestufte Hilfe ausblenden}}
	{{Lösung versteckt\|1=		{{Lösung versteckt\|1=
Zeile 44:		Zeile 44:
	d) dass '''mindestens''' 740 Menschen aus der Stichprobe den Klimawandel als Bedrohung sehen.		d) dass '''mindestens''' 740 Menschen aus der Stichprobe den Klimawandel als Bedrohung sehen.
	{{Lösung versteckt\|1= Mindestens heißt, es können 740, 741, ...,1000 der Befragten den Klimawandel als Bedrohung ansehen.<br> In der Skizze ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit rot markiert. <br> [[Datei:NeuVier.png\|600px]]		{{Lösung versteckt\|1= Mindestens heißt, es können 740, 741, ...,1000 der Befragten den Klimawandel als Bedrohung ansehen.<br> In der Skizze ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit rot markiert. <br> [[Datei:NeuVier.png\|600px]]
	Mindestwahrscheinlichkeiten werden über die Gegenwahrscheinlichkeit berechnet:<br> <math>P(X\geq k)= 1-P(X\leq k-1)</math><br> Die Wahrscheinlichkeit für höchstens kannst du wieder mit dem Taschenrechner berechnen. Hinweis! ~~Mercke~~ dir diesen Trick! Du brauchst ihn später noch ~~bei der Druchfürhung von einem~~ Signifikanztest.<br>		Mindestwahrscheinlichkeiten werden über die Gegenwahrscheinlichkeit berechnet:<br> <math>P(X\geq k)= 1-P(X\leq k-1)</math><br> Die Wahrscheinlichkeit für höchstens kannst du wieder mit dem Taschenrechner berechnen. Hinweis! Merke dir diesen Trick! Du brauchst ihn später noch beim Signifikanztest.<br>
	\|2=gestufte Hilfe einblenden\|3= gestufte Hilfe ausblenden}}		\|2=gestufte Hilfe einblenden\|3= gestufte Hilfe ausblenden}}
	{{Lösung versteckt\|1=		{{Lösung versteckt\|1=