Signifikanztest für binomialverteilte Zufallsgrößen/Fehlerarten beim Signifikanztest - Versionsgeschichte

Adrienne am 9. März 2020 um 13:33 Uhr

2020-03-09T13:33:15Z

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	Folgende Fehlerarten können beim Signifikanztest auftreten:<br><br>		Folgende Fehlerarten können beim Signifikanztest auftreten:<br><br>
	{{Box\|1=Merke: Fehler 1. Art und Fehler 2. Art\|2=		{{Box\|1=Merke: Fehler 1. Art und Fehler 2. Art\|2=
	Der '''Fehler 1. Art''' wird oft auch als <math>\alpha</math>-Fehler bezeichnet. Diesen Fehler habt ihr bereits kennengelernt. Beim Fehler 1. Art wird eine Nullhypothese fälschlicherweise verworfen. Die Wahrscheinlichkeit dieses Fehlers wird durch das festgelegte Signifikanzniveau <math>\alpha</math> kontrolliert~~. Das Eintreten der Wahrscheinlichkeit dieses Fehlers kann also nie größer als das festgelegte Signifkanzniveau <math>\alpha</math> sein~~. <br><br>		Der '''Fehler 1. Art''' wird oft auch als <math>\alpha</math>-Fehler bezeichnet. Diesen Fehler habt ihr bereits kennengelernt. Beim Fehler 1. Art wird eine Nullhypothese fälschlicherweise verworfen. Die Wahrscheinlichkeit dieses Fehlers wird durch das festgelegte Signifikanzniveau <math>\alpha</math> kontrolliert. <br><br>
	Der '''Fehler 2. Art''' wird oft auch als <math>\beta</math>-Fehler bezeichnet. Der Fehler besteht darin, dass eine Nullhypothese irrtümlich nicht verworfen wird. Im Gegensatz zum Fehler 1. Art lässt sich die Wahrscheinlichkeit des Eintreten dieses Fehlers nicht kontrollieren.		Der '''Fehler 2. Art''' wird oft auch als <math>\beta</math>-Fehler bezeichnet. Der Fehler besteht darin, dass eine Nullhypothese irrtümlich nicht verworfen wird. Im Gegensatz zum Fehler 1. Art lässt sich die Wahrscheinlichkeit des Eintreten dieses Fehlers nicht kontrollieren.
	\|3=Merksatz}}		\|3=Merksatz}}

Adrienne: Rechtschreibfehler verbessert

2020-03-07T12:13:27Z

Rechtschreibfehler verbessert

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Zeile 10:		Zeile 10:

	Zur Veranschaulichung der beiden Fehlerarten betrachten wir wieder unser Beispiel: <br><br>		Zur Veranschaulichung der beiden Fehlerarten betrachten wir wieder unser Beispiel: <br><br>
	Die Umweltgruppe will zeigen, dass durch die Fridays For Future Demos der Anteil der Menschen in Deutschland, die den Klimawandel als Bedrohung ~~sehen~~, im Vergleich zu 2019 (2019 lag der Wert bei 71%) gestiegen ist. Sie wählen die Hypothesen wie folgt:<br>		Die Umweltgruppe will zeigen, dass durch die Fridays For Future Demos der Anteil der Menschen in Deutschland, die den Klimawandel als Bedrohung ansehen, im Vergleich zu 2019 (2019 lag der Wert bei 71%) gestiegen ist. Sie wählen die Hypothesen wie folgt:<br>
	<math>H_0:p=0,71</math> und <math>H_1:p>0,71</math><br>		<math>H_0:p=0,71</math> und <math>H_1:p>0,71</math><br>
	Der tatsächliche Wert, den die Gruppe natürlich nicht weiß, liegt im Jahr 2020 bei 76%. (Hinweis: Es ist ein fiktiver Wert)		Der tatsächliche Wert, den die Gruppe natürlich nicht weiß, liegt im Jahr 2020 bei 76%. (Hinweis: Es ist ein fiktiver Wert)
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	{{Box\|1=Übung 1: Fehlerarten bestimmen\|2=		{{Box\|1=Übung 1: Fehlerarten bestimmen\|2=
	Die Partei, die den Klimawandel nicht als Bedrohung sieht, hofft, dass ihre Argumente im letzten Jahr gegen die Bedrohung des Klimawandels bei der Bevölkerung angekommen sind. Die Partei interessiert sich, ob dadurch der Anteil der Menschen in Deutschland, die den Klimawandel als Bedrohung ansehen im Vergleich ~~zur~~ 2019 (2019 lag der Wert bei 71%) gesunken ist. Sie testen mit folgenden Hypothesen:		Die Partei, die den Klimawandel nicht als Bedrohung sieht, hofft, dass ihre Argumente im letzten Jahr gegen die Bedrohung des Klimawandels bei der Bevölkerung angekommen sind. Die Partei interessiert sich, ob dadurch der Anteil der Menschen in Deutschland, die den Klimawandel als Bedrohung ansehen, im Vergleich zu 2019 (2019 lag der Wert bei 71%) gesunken ist. Sie testen mit folgenden Hypothesen:
	<br><math>H_0:p=0,71</math> und <math>H_1:p<0,71</math><br><br>		<br><math>H_0:p=0,71</math> und <math>H_1:p<0,71</math><br><br>
	Beschreibe in Worten, worin der Fehler 1. Art im Kausalzusammenhang besteht.		Beschreibe in Worten, worin der Fehler 1. Art im Kausalzusammenhang besteht.

Adrienne: Formulierungen geändert

2020-02-19T15:48:02Z

Formulierungen geändert

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Zeile 3:		Zeile 3:
	Folgende Fehlerarten können beim Signifikanztest auftreten:<br><br>		Folgende Fehlerarten können beim Signifikanztest auftreten:<br><br>
	{{Box\|1=Merke: Fehler 1. Art und Fehler 2. Art\|2=		{{Box\|1=Merke: Fehler 1. Art und Fehler 2. Art\|2=
	Der '''Fehler 1. Art''' wird oft auch als <math>\alpha</math>-Fehler bezeichnet. Diesen Fehler habt ihr bereits kennengelernt. Beim Fehler 1. Art wird eine Nullhypothese fälschlicherweise verworfen. ~~Dieser Fehler~~ wird durch das festgelegte Signifikanzniveau <math>\alpha</math> kontrolliert. Das Eintreten der Wahrscheinlichkeit dieses Fehlers kann also nie größer als das festgelegte Signifkanzniveau <math>\alpha</math> sein. <br><br>		Der '''Fehler 1. Art''' wird oft auch als <math>\alpha</math>-Fehler bezeichnet. Diesen Fehler habt ihr bereits kennengelernt. Beim Fehler 1. Art wird eine Nullhypothese fälschlicherweise verworfen. Die Wahrscheinlichkeit dieses Fehlers wird durch das festgelegte Signifikanzniveau <math>\alpha</math> kontrolliert. Das Eintreten der Wahrscheinlichkeit dieses Fehlers kann also nie größer als das festgelegte Signifkanzniveau <math>\alpha</math> sein. <br><br>
	Der '''Fehler 2. Art''' wird oft auch als <math>\beta</math>-Fehler bezeichnet. Der Fehler besteht darin, dass eine Nullhypothese irrtümlich nicht verworfen wird. Im Gegensatz zum Fehler 1. Art lässt sich die Wahrscheinlichkeit des Eintreten dieses Fehlers nicht kontrollieren.		Der '''Fehler 2. Art''' wird oft auch als <math>\beta</math>-Fehler bezeichnet. Der Fehler besteht darin, dass eine Nullhypothese irrtümlich nicht verworfen wird. Im Gegensatz zum Fehler 1. Art lässt sich die Wahrscheinlichkeit des Eintreten dieses Fehlers nicht kontrollieren.
	\|3=Merksatz}}		\|3=Merksatz}}

Adrienne: Formulierungen geändert

2020-02-19T15:46:40Z

Formulierungen geändert

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Zeile 30:		Zeile 30:
	Beschreibe in Worten, worin der Fehler 1. Art im Kausalzusammenhang besteht.		Beschreibe in Worten, worin der Fehler 1. Art im Kausalzusammenhang besteht.
	{{Lösung versteckt\|1=		{{Lösung versteckt\|1=
	Der Fehler 1. Art besteht darin, dass weiterhin 71% der Menschen den Klimawandel als Bedrohung ansehen, durch den Test aber ~~aber~~ vermutet wird, dass der Anteil gesunken ist.		Der Fehler 1. Art besteht darin, dass weiterhin 71% der Menschen den Klimawandel als Bedrohung ansehen, durch den Test aber fälschlicherweise vermutet wird, dass der Anteil gesunken ist.
	}}		}}
	Beschreibe in Worten, worin der Fehler 2. Art im Kausalzusammenhang besteht.		Beschreibe in Worten, worin der Fehler 2. Art im Kausalzusammenhang besteht.

Adrienne: Formulierungen geändert

2020-02-19T15:43:41Z

Formulierungen geändert

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Zeile 4:		Zeile 4:
	{{Box\|1=Merke: Fehler 1. Art und Fehler 2. Art\|2=		{{Box\|1=Merke: Fehler 1. Art und Fehler 2. Art\|2=
	Der '''Fehler 1. Art''' wird oft auch als <math>\alpha</math>-Fehler bezeichnet. Diesen Fehler habt ihr bereits kennengelernt. Beim Fehler 1. Art wird eine Nullhypothese fälschlicherweise verworfen. Dieser Fehler wird durch das festgelegte Signifikanzniveau <math>\alpha</math> kontrolliert. Das Eintreten der Wahrscheinlichkeit dieses Fehlers kann also nie größer als das festgelegte Signifkanzniveau <math>\alpha</math> sein. <br><br>		Der '''Fehler 1. Art''' wird oft auch als <math>\alpha</math>-Fehler bezeichnet. Diesen Fehler habt ihr bereits kennengelernt. Beim Fehler 1. Art wird eine Nullhypothese fälschlicherweise verworfen. Dieser Fehler wird durch das festgelegte Signifikanzniveau <math>\alpha</math> kontrolliert. Das Eintreten der Wahrscheinlichkeit dieses Fehlers kann also nie größer als das festgelegte Signifkanzniveau <math>\alpha</math> sein. <br><br>
	Der '''Fehler 2. Art''' wird oft auch als <math>\beta</math>-Fehler bezeichnet. Der Fehler besteht darin, dass eine Nullhypothese irrtümlich nicht verworfen wird. Im Gegensatz zum Fehler 1. Art lässt sich ~~dieser Fehler~~ nicht kontrollieren.		Der '''Fehler 2. Art''' wird oft auch als <math>\beta</math>-Fehler bezeichnet. Der Fehler besteht darin, dass eine Nullhypothese irrtümlich nicht verworfen wird. Im Gegensatz zum Fehler 1. Art lässt sich die Wahrscheinlichkeit des Eintreten dieses Fehlers nicht kontrollieren.
	\|3=Merksatz}}		\|3=Merksatz}}

Adrienne: Formulierungen geändert

2020-02-19T15:42:01Z

Formulierungen geändert

Adrienne: Rechtschreibfehler verbessert

2020-01-12T10:55:22Z

Rechtschreibfehler verbessert

Adrienne: Rechtschreibfehler verbessert

2020-01-11T15:21:38Z

Rechtschreibfehler verbessert

← Nächstältere Version		Version vom 11. Januar 2020, 15:21 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	In den Klausuraufgaben wird von euch manchmal gefordert die Fehlerarten die bei Signifikanztest auftreten zu beschreiben. In folgendem Abschnitt ~~sollen~~ dies nochmals kurz wiederholt werden und euch praktische Hinweise gegeben werden, wie ihr diese für die Klausuraufgaben beschreiben könnt.<br><br>		In den Klausuraufgaben wird von euch manchmal gefordert die Fehlerarten die bei einem Signifikanztest auftreten können zu beschreiben. In folgendem Abschnitt soll dies nochmals kurz wiederholt werden und euch praktische Hinweise gegeben werden, wie ihr diese für die Klausuraufgaben beschreiben könnt.<br><br>

	Folgende Fehlerarten können beim Signifikanztest auftreten:<br><br>		Folgende Fehlerarten können beim Signifikanztest auftreten:<br><br>

Adrienne: Rechtschreibfehler verbessert

2020-01-11T15:20:31Z

Rechtschreibfehler verbessert

← Nächstältere Version		Version vom 11. Januar 2020, 15:20 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	In den Klausuraufgaben wird von euch manchmal gefordert die Fehlerarten die bei Signifikanztest auftreten zu beschreiben. In folgendem Abschnitt sollen ~~diese~~ nochmals kurz wiederholt werden und euch praktische Hinweise gegeben werden, wie ihr diese für die Klausuraufgaben beschreiben könnt.<br><br>		In den Klausuraufgaben wird von euch manchmal gefordert die Fehlerarten die bei Signifikanztest auftreten zu beschreiben. In folgendem Abschnitt sollen dies nochmals kurz wiederholt werden und euch praktische Hinweise gegeben werden, wie ihr diese für die Klausuraufgaben beschreiben könnt.<br><br>

	Folgende Fehlerarten können beim Signifikanztest auftreten:<br><br>		Folgende Fehlerarten können beim Signifikanztest auftreten:<br><br>

Adrienne: Formulierungen geändert

2020-01-11T15:19:49Z

Formulierungen geändert

← Nächstältere Version		Version vom 11. Januar 2020, 15:19 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	~~Beim~~ Signifikanztest ~~können zwei Fehlentscheidungen aufreten~~. ~~Diese sind nicht zu vermeiden~~, ~~außer~~ die ~~Zufallswirkung wird ausgeschalten und es erfolgt eine Erhebung der Grundgesamtheit. Da dies allerdings oft nicht möglich ist, muss ein Umgang mit den Fehlern gefunden werden~~.<br><br>		In den Klausuraufgaben wird von euch manchmal gefordert die Fehlerarten die bei Signifikanztest auftreten zu beschreiben. In folgendem Abschnitt sollen diese nochmals kurz wiederholt werden und euch praktische Hinweise gegeben werden, wie ihr diese für die Klausuraufgaben beschreiben könnt.<br><br>

	Folgende Fehlerarten können beim Signifikanztest auftreten:<br><br>		Folgende Fehlerarten können beim Signifikanztest auftreten:<br><br>
	{{Box\|1=Merke: Fehler 1. Art und Fehler 2. Art\|2=		{{Box\|1=Merke: Fehler 1. Art und Fehler 2. Art\|2=
Zeile 5:		Zeile 6:
	Der '''Fehler 2. Art''' wird oft auch als <math>\beta</math>-Fehler bezeichnet. Der Fehler besteht darin, dass eine Nullhypothese irrtümlich nicht verworfen wird. Im Gegensatz zum Fehler 1. Art lässt sich dieser Fehler nicht kontrollieren.		Der '''Fehler 2. Art''' wird oft auch als <math>\beta</math>-Fehler bezeichnet. Der Fehler besteht darin, dass eine Nullhypothese irrtümlich nicht verworfen wird. Im Gegensatz zum Fehler 1. Art lässt sich dieser Fehler nicht kontrollieren.
	\|3=Merksatz}}		\|3=Merksatz}}

			Anmerkung: Den Fehler 1. und 2. Art kann nur berechnet werden, wenn die tatsächliche Verteilung (also p) bekannt ist. Da dies eigentlich nie der Fall ist, ist die Diskussion etwas theoretisch.

	Zur Veranschaulichung der beiden Fehler betrachten wir wieder unser Beispiel: <br><br>		Zur Veranschaulichung der beiden Fehler betrachten wir wieder unser Beispiel: <br><br>

← Nächstältere Version		Version vom 19. Februar 2020, 15:42 Uhr
Zeile 3:		Zeile 3:
	Folgende Fehlerarten können beim Signifikanztest auftreten:<br><br>		Folgende Fehlerarten können beim Signifikanztest auftreten:<br><br>
	{{Box\|1=Merke: Fehler 1. Art und Fehler 2. Art\|2=		{{Box\|1=Merke: Fehler 1. Art und Fehler 2. Art\|2=
	Der '''Fehler 1. Art''' wird oft auch als <math>\alpha</math>-Fehler bezeichnet. Diesen Fehler habt ihr bereits kennengelernt. Beim Fehler 1. Art wird eine Nullhypothese fälschlicherweise verworfen. Dieser Fehler wird durch das festgelegte Signifikanzniveau <math>\alpha</math> kontrolliert. ~~Die~~ Wahrscheinlichkeit ~~für den Fehler 1. Art~~ kann also nie größer als das festgelegte Signifkanzniveau <math>\alpha</math> sein. <br><br>		Der '''Fehler 1. Art''' wird oft auch als <math>\alpha</math>-Fehler bezeichnet. Diesen Fehler habt ihr bereits kennengelernt. Beim Fehler 1. Art wird eine Nullhypothese fälschlicherweise verworfen. Dieser Fehler wird durch das festgelegte Signifikanzniveau <math>\alpha</math> kontrolliert. Das Eintreten der Wahrscheinlichkeit dieses Fehlers kann also nie größer als das festgelegte Signifkanzniveau <math>\alpha</math> sein. <br><br>
	Der '''Fehler 2. Art''' wird oft auch als <math>\beta</math>-Fehler bezeichnet. Der Fehler besteht darin, dass eine Nullhypothese irrtümlich nicht verworfen wird. Im Gegensatz zum Fehler 1. Art lässt sich dieser Fehler nicht kontrollieren.		Der '''Fehler 2. Art''' wird oft auch als <math>\beta</math>-Fehler bezeichnet. Der Fehler besteht darin, dass eine Nullhypothese irrtümlich nicht verworfen wird. Im Gegensatz zum Fehler 1. Art lässt sich dieser Fehler nicht kontrollieren.
	\|3=Merksatz}}		\|3=Merksatz}}
Zeile 10:		Zeile 10:

	Zur Veranschaulichung der beiden Fehlerarten betrachten wir wieder unser Beispiel: <br><br>		Zur Veranschaulichung der beiden Fehlerarten betrachten wir wieder unser Beispiel: <br><br>
	Die Umweltgruppe will zeigen, dass durch die Fridays For Future Demos der Anteil der Menschen in Deutschland, die den Klimawandel als Bedrohung sehen, im Vergleich zu 2019 (2019 lag der Wert bei 71%) gestiegen ist. Sie wählen die Hypothesen wie folgt:		Die Umweltgruppe will zeigen, dass durch die Fridays For Future Demos der Anteil der Menschen in Deutschland, die den Klimawandel als Bedrohung sehen, im Vergleich zu 2019 (2019 lag der Wert bei 71%) gestiegen ist. Sie wählen die Hypothesen wie folgt:<br>
	<math>H_0:p~~\leq0~~,71</math> und <math>H_1:p>0,71</math><br>		<math>H_0:p=0,71</math> und <math>H_1:p>0,71</math><br>
	Der tatsächliche Wert, den die Gruppe natürlich nicht weiß, liegt im Jahr 2020 bei 76%. (Hinweis: Es ist ein fiktiver Wert)		Der tatsächliche Wert, den die Gruppe natürlich nicht weiß, liegt im Jahr 2020 bei 76%. (Hinweis: Es ist ein fiktiver Wert)
	Welche Fehler können der Gruppe beim Testen unterlaufen? <br><br>		Welche Fehler können der Gruppe beim Testen unterlaufen? <br><br>

	<div class="lueckentext-quiz">		<div class="lueckentext-quiz">
	<u>Fehler 1. Art:</u> Der tatsächliche Anteil, der Menschen die den Klimawandel als Bedrohung sehen, beträgt '''~~höchstens~~''' 71%, durch den Test wird aber fälschlicherweise angenommen, dass der Anteil '''gestiegen''' ist. <br>		<u>Fehler 1. Art:</u> Der tatsächliche Anteil, der Menschen die den Klimawandel als Bedrohung sehen, beträgt '''weiterhin''' 71%, durch den Test wird aber fälschlicherweise angenommen, dass der Anteil '''gestiegen''' ist. <br>
	<u>Fehler 2. Art: </u>Der tatsächliche Anteil liegt''' über''' 71% (in dem Fall bei 76%), der Test erkennt dies aber nicht. Das heißt der Test verwirft fälschlicherweise die Nullhypothese '''nicht'''.		<u>Fehler 2. Art: </u>Der tatsächliche Anteil liegt''' über''' 71% (in dem Fall bei 76%), der Test erkennt dies aber nicht. Das heißt der Test verwirft fälschlicherweise die Nullhypothese '''nicht'''.
	</div>		</div>

	Die Grafik veranschaulicht beide Fehlerarten.<br><br>		Die Grafik veranschaulicht beide Fehlerarten.<br><br>
	Der blaue Graph ist der ~~Grenzfall~~ der Nullhypothese <math>H_0</math> und der rote Graph ist die Verteilung, mit der für die Gruppe unbekannten Wahrscheinlichkeit von 2020. Der Fehler 1. Art ist rot markiert und der Fehler 2. Art grün.<br><br>		Der blaue Graph ist der Fall der Nullhypothese <math>H_0</math> und der rote Graph ist die Verteilung, mit der für die Gruppe unbekannten Wahrscheinlichkeit von 2020. Der Fehler 1. Art ist rot markiert und der Fehler 2. Art grün.<br><br>
	[[Datei:Grafikfehlerarten.png\|800px]]		[[Datei:Grafikfehlerarten.png\|800px]]

Zeile 27:		Zeile 27:
	{{Box\|1=Übung 1: Fehlerarten bestimmen\|2=		{{Box\|1=Übung 1: Fehlerarten bestimmen\|2=
	Die Partei, die den Klimawandel nicht als Bedrohung sieht, hofft, dass ihre Argumente im letzten Jahr gegen die Bedrohung des Klimawandels bei der Bevölkerung angekommen sind. Die Partei interessiert sich, ob dadurch der Anteil der Menschen in Deutschland, die den Klimawandel als Bedrohung ansehen im Vergleich zur 2019 (2019 lag der Wert bei 71%) gesunken ist. Sie testen mit folgenden Hypothesen:		Die Partei, die den Klimawandel nicht als Bedrohung sieht, hofft, dass ihre Argumente im letzten Jahr gegen die Bedrohung des Klimawandels bei der Bevölkerung angekommen sind. Die Partei interessiert sich, ob dadurch der Anteil der Menschen in Deutschland, die den Klimawandel als Bedrohung ansehen im Vergleich zur 2019 (2019 lag der Wert bei 71%) gesunken ist. Sie testen mit folgenden Hypothesen:
	<br><math>H_0:p~~\geq0~~,71</math> und <math>H_1:p<0,71</math><br><br>		<br><math>H_0:p=0,71</math> und <math>H_1:p<0,71</math><br><br>
	Beschreibe in Worten, worin der Fehler 1. Art im Kausalzusammenhang besteht.		Beschreibe in Worten, worin der Fehler 1. Art im Kausalzusammenhang besteht.
	{{Lösung versteckt\|1=		{{Lösung versteckt\|1=
	Der Fehler 1. Art besteht darin, dass ~~mindestens~~ 71% der Menschen den Klimawandel als Bedrohung ansehen, durch den Test aber aber vermutet wird, dass der Anteil gesunken ist.		Der Fehler 1. Art besteht darin, dass weiterhin 71% der Menschen den Klimawandel als Bedrohung ansehen, durch den Test aber aber vermutet wird, dass der Anteil gesunken ist.
	}}		}}
	Beschreibe in Worten, worin der Fehler 2. Art im Kausalzusammenhang besteht.		Beschreibe in Worten, worin der Fehler 2. Art im Kausalzusammenhang besteht.

← Nächstältere Version		Version vom 12. Januar 2020, 10:55 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	In den Klausuraufgaben wird von euch manchmal gefordert die Fehlerarten die bei einem Signifikanztest auftreten können zu beschreiben. In folgendem Abschnitt soll dies nochmals kurz wiederholt werden und euch praktische Hinweise gegeben werden, wie ihr diese für die Klausuraufgaben beschreiben könnt.<br><br>		In den Klausuraufgaben wird von euch manchmal gefordert, die Fehlerarten, die bei einem Signifikanztest auftreten können, zu beschreiben. In folgendem Abschnitt soll dies nochmals kurz wiederholt werden und euch praktische Hinweise gegeben werden, wie ihr diese für die Klausuraufgaben beschreiben könnt.<br><br>

	Folgende Fehlerarten können beim Signifikanztest auftreten:<br><br>		Folgende Fehlerarten können beim Signifikanztest auftreten:<br><br>
Zeile 7:		Zeile 7:
	\|3=Merksatz}}		\|3=Merksatz}}

	Anmerkung: ~~Den~~ Fehler 1. und 2. Art kann nur berechnet werden, wenn die tatsächliche Verteilung (also p) bekannt ist. Da dies eigentlich nie der Fall ist, ist die Diskussion etwas theoretisch.		Anmerkung: Der Fehler 1. und 2. Art kann nur berechnet werden, wenn die tatsächliche Verteilung (also p) bekannt ist. Da dies eigentlich nie der Fall ist, ist die Diskussion etwas theoretisch.

	Zur Veranschaulichung der beiden ~~Fehler~~ betrachten wir wieder unser Beispiel: <br><br>		Zur Veranschaulichung der beiden Fehlerarten betrachten wir wieder unser Beispiel: <br><br>
	Die Umweltgruppe will zeigen, dass durch die Fridays For Future Demos der Anteil der Menschen in Deutschland, die den Klimawandel als Bedrohung sehen, im Vergleich zu 2019 (2019 lag der Wert bei 71%) gestiegen ist. Sie wählen die Hypothesen wie folgt:		Die Umweltgruppe will zeigen, dass durch die Fridays For Future Demos der Anteil der Menschen in Deutschland, die den Klimawandel als Bedrohung sehen, im Vergleich zu 2019 (2019 lag der Wert bei 71%) gestiegen ist. Sie wählen die Hypothesen wie folgt:
	<math>H_0:p\leq0,71</math> und <math>H_1:p>0,71</math><br>		<math>H_0:p\leq0,71</math> und <math>H_1:p>0,71</math><br>
Zeile 16:		Zeile 16:

	<div class="lueckentext-quiz">		<div class="lueckentext-quiz">
	<u>Fehler 1. Art:</u> Der tatsächliche Anteil, der Menschen die den Klimawandel als Bedrohung sehen, beträgt '''~~höchtens~~''' 71%, durch den Test wird aber fälschlicherweise angenommen, dass der Anteil '''gestiegen''' ist. <br>		<u>Fehler 1. Art:</u> Der tatsächliche Anteil, der Menschen die den Klimawandel als Bedrohung sehen, beträgt '''höchstens''' 71%, durch den Test wird aber fälschlicherweise angenommen, dass der Anteil '''gestiegen''' ist. <br>
	<u>Fehler 2. Art: </u>Der tatsächliche Anteil liegt''' über''' 71% (in dem Fall bei 76%), der Test erkennt dies aber nicht. Das heißt der Test verwirft fälschlicherweise die Nullhypothese '''nicht'''.		<u>Fehler 2. Art: </u>Der tatsächliche Anteil liegt''' über''' 71% (in dem Fall bei 76%), der Test erkennt dies aber nicht. Das heißt der Test verwirft fälschlicherweise die Nullhypothese '''nicht'''.
	</div>		</div>
Zeile 26:		Zeile 26:

	{{Box\|1=Übung 1: Fehlerarten bestimmen\|2=		{{Box\|1=Übung 1: Fehlerarten bestimmen\|2=
	Die Partei, die den Klimawandel nicht als Bedrohung sieht, hofft ~~das~~ ihre Argumente im letzten Jahr gegen die Bedrohung des Klimawandels bei der Bevölkerung angekommen sind. Die Partei interessiert sich, ob dadurch der Anteil der Menschen in Deutschland, die den Klimawandel als Bedrohung ansehen im Vergleich zur 2019 (2019 lag der Wert bei 71%) gesunken ist. Sie testen mit folgenden Hypothesen:		Die Partei, die den Klimawandel nicht als Bedrohung sieht, hofft, dass ihre Argumente im letzten Jahr gegen die Bedrohung des Klimawandels bei der Bevölkerung angekommen sind. Die Partei interessiert sich, ob dadurch der Anteil der Menschen in Deutschland, die den Klimawandel als Bedrohung ansehen im Vergleich zur 2019 (2019 lag der Wert bei 71%) gesunken ist. Sie testen mit folgenden Hypothesen:
	<br><math>H_0:p\geq0,71</math> und <math>H_1:p<0,71</math><br><br>		<br><math>H_0:p\geq0,71</math> und <math>H_1:p<0,71</math><br><br>
	Beschreibe in Worten, worin der Fehler 1. Art im Kausalzusammenhang besteht.		Beschreibe in Worten, worin der Fehler 1. Art im Kausalzusammenhang besteht.
	{{Lösung versteckt\|1=		{{Lösung versteckt\|1=
	Der Fehler 1. Art besteht ~~daraus~~, dass mindestens 71% der Menschen den Klimawandel als Bedrohung ansehen, durch den Test aber aber vermutet wird, dass der Anteil gesunken ist.		Der Fehler 1. Art besteht darin, dass mindestens 71% der Menschen den Klimawandel als Bedrohung ansehen, durch den Test aber aber vermutet wird, dass der Anteil gesunken ist.
	}}		}}
	Beschreibe in Worten, worin der Fehler 2. Art im Kausalzusammenhang besteht.		Beschreibe in Worten, worin der Fehler 2. Art im Kausalzusammenhang besteht.
	{{Lösung versteckt\|1=		{{Lösung versteckt\|1=
	Der Fehler 2. Art besteht ~~daraus~~, dass tatsächlich weniger als 71% der Menschen in Deutschland den Klimawandel als Bedrohung ansehen, der Test dies aber nicht erkennt. Das heißt der Test verwirft fälschlicherweise die Nullhypothese nicht.		Der Fehler 2. Art besteht darin, dass tatsächlich weniger als 71% der Menschen in Deutschland den Klimawandel als Bedrohung ansehen, der Test dies aber nicht erkennt. Das heißt der Test verwirft fälschlicherweise die Nullhypothese nicht.
	}}		}}