Rechnen mit Quadratwurzeln - Versionsgeschichte

F.Bischof am 24. April 2022 um 10:39 Uhr

2022-04-24T10:39:12Z

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			==Vollständiges Radizieren==
	== Vollständiges Radizieren ==
	Die Quadratwurzel '''<math>\sqrt{r}</math>''' aus einer rationalen Zahl ist diejenige, nicht negative Zahl, deren '''Quadrat r''' ergibt.		Die Quadratwurzel '''<math>\sqrt{r}</math>''' aus einer rationalen Zahl ist diejenige, nicht negative Zahl, deren '''Quadrat r''' ergibt.
	'''r''' heißt '''Radikant''' der Wurzel.		'''r''' heißt '''Radikant''' der Wurzel.
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	[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmwu01.htm Einfach Übung]		[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmwu01.htm Einfach Übung]

	==Addition und Subtraktion ==		==Addition und Subtraktion==
	Summen und Differenzen von Quadratwurzeln lassen sich nur dann zusammenfassen, wenn die Radikanten gleich sind.		Summen und Differenzen von Quadratwurzeln lassen sich nur dann zusammenfassen, wenn die Radikanten gleich sind.

Zeile 37:		Zeile 36:
	[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmwu13.htm 3. Übung]		[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmwu13.htm 3. Übung]

	==Multiplikation und Division ==		==Multiplikation und Division==
	Für das Produkt von Quadratwurzeln gilt:		Für das Produkt von Quadratwurzeln gilt:
	<math> \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} </math> für <math> a, b \ge 0 </math>		<math> \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} </math> für <math> a, b \ge 0 </math>
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	<math>\frac {\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} </math> für <math> a \ge 0 \quad und \quad b>0 </math>		<math>\frac {\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} </math> für <math> a \ge 0 \quad und \quad b>0 </math>

	=== Multiplikation===		===Multiplikation===
	[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmwu21.htm 1. Übung zur Multiplikation]		[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmwu21.htm 1. Übung zur Multiplikation]

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	=== Division ===		===Division===
	[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmwu35.htm Übung zur Division (leicht)]		[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmwu35.htm Übung zur Division (leicht)]

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	Man kann teilweise Radizieren, wenn sich der Radikant so faktorisieren lässt, dass ein Faktor eine Quadratzahl ist. Andererseits lässt sich ein positiver Faktor vor der Quadratwurzel durch Quadrieren unter die Wurzel ziehen.		Man kann teilweise Radizieren, wenn sich der Radikant so faktorisieren lässt, dass ein Faktor eine Quadratzahl ist. Andererseits lässt sich ein positiver Faktor vor der Quadratwurzel durch Quadrieren unter die Wurzel ziehen.

	=== Teilweise Radizieren ohne Variablen ===		===Teilweise Radizieren ohne Variablen===
	[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmwu02.htm 1. Übung]		[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmwu02.htm 1. Übung]

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	[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/wurzel.html 3. Übung mit Auswertung]		[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/wurzel.html 3. Übung mit Auswertung]

	=== Teilweise Radizieren mit Variablen ===		===Teilweise Radizieren mit Variablen===
	[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmwu04.htm 3. Übung]		[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmwu04.htm 3. Übung]

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			{{Autoren\|Petra Bader\|RGW-Weigand}}

	~~{{Autoren\|Petra Bader\|RGW-Weigand}}~~


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	[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]		[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
	[[Kategorie:Quadratwurzeln]]		[[Kategorie:Quadratwurzeln]]
			[[Kategorie:Algebra]]

Karl Kirst: - ZUM2Edutags

2021-12-17T10:01:17Z

- ZUM2Edutags

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	[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]		[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
	[[Kategorie:Quadratwurzeln]]		[[Kategorie:Quadratwurzeln]]
	~~[[Kategorie:ZUM2Edutags]]~~
	~~<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,Mathematik-digital,Rechnen mit Quadratwurzeln,Lernpfad,Mathematik,9. Klasse,Quadratwurzeln,Quadratwurzel,Wurzelrechnung</metakeywords>~~

Kilian Schoeller am 23. November 2018 um 13:39 Uhr

2018-11-23T13:39:20Z

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	{{~~mitgewirkt~~\|		{{Autoren\|Petra Bader\|RGW-Weigand}}
	* [[Benutzer:Petra Bader~~\|Petra Bader]]~~
	* [[Benutzer:RGW-Weigand\|RGW-Weigand]]
	}}


	{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}		{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
	[[Kategorie:~~Potenzen und Wurzeln~~]]		[[Kategorie:Mathematik]]
			[[Kategorie:Mathematik-digital]]
			[[Kategorie:Lernpfad]]
			[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
			[[Kategorie:Quadratwurzeln]]
	[[Kategorie:ZUM2Edutags]]		[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
	<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,Mathematik-digital,Rechnen mit Quadratwurzeln,Lernpfad,Mathematik,9. Klasse,Quadratwurzeln,Quadratwurzel,Wurzelrechnung</metakeywords>		<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,Mathematik-digital,Rechnen mit Quadratwurzeln,Lernpfad,Mathematik,9. Klasse,Quadratwurzeln,Quadratwurzel,Wurzelrechnung</metakeywords>

Andrea Schellmann am 27. August 2018 um 20:24 Uhr

2018-08-27T20:24:29Z

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	[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmwu05.htm 4. Übung]		[http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmwu05.htm 4. Übung]

	~~==Vermischte Übungen==~~
	~~[http://home.fonline.de/fo0126/algebra/alg51.htm Wurzelbehandlung völlig schmerzfrei 6]~~

Kilian Schoeller am 25. August 2018 um 10:46 Uhr

2018-08-25T10:46:50Z

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	{\|		__NOTOC__
	{{Lernpfad~~-M\|[[Bild:Titel_Wurzelrechnung.jpg\|470px~~\|~~middle]]~~		{{Box\|1=Lernpfad\|2=
	~~{{Kurzinfo\|M-digital}}~~
	'''Übungslernpfad zum Wiederholen und Vertiefen des Rechnens mit Quadratwurzeln'''		'''Übungslernpfad zum Wiederholen und Vertiefen des Rechnens mit Quadratwurzeln'''
	*'''Zeitbedarf:		*'''Zeitbedarf:
	*'''Material:''' Arbeitsblatt		*'''Material:''' Arbeitsblatt
	*'''Hinweis:''' Konzeption für Intensivierungsstunden		*'''Hinweis:''' Konzeption für Intensivierungsstunden
	}}
	\|}		<br>
			[[Bild:Titel_Wurzelrechnung.jpg\|470px\|center]]

			\|3=Lernpfad}}

Kilian Schoeller: Kilian Schoeller verschob die Seite Mathematik-digital/Rechnen mit Quadratwurzeln nach Rechnen mit Quadratwurzeln

2018-08-24T13:47:44Z

Kilian Schoeller verschob die Seite Mathematik-digital/Rechnen mit Quadratwurzeln nach Rechnen mit Quadratwurzeln

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Version vom 24. August 2018, 13:47 Uhr

Kilian Schoeller: 48 Versionen importiert

2018-08-24T13:47:19Z

48 Versionen importiert

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Version vom 24. August 2018, 13:47 Uhr

Main>Maria Eirich am 18. August 2018 um 20:31 Uhr

2018-08-18T20:31:27Z

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	[http://home.fonline.de/fo0126/algebra/alg51.htm Wurzelbehandlung völlig schmerzfrei 6]		[http://home.fonline.de/fo0126/algebra/alg51.htm Wurzelbehandlung völlig schmerzfrei 6]

	~~==Rationalmachen des Nenners==~~

	~~=== Erklärung und Übung zum Rationalmachen des Nenners: ===~~

	~~[http://home.fonline.de/fo0126/algebra/alg52.htm Wurzelbehandlung völlig schmerzfrei 7]~~

	~~==Teste Dein Können!==~~
	Auf den Seiten des Stark-Verlages kannst Du Dein können individuell testen. Probiere es aus! Wähle Deine Jahrgangsstufe und das entsprechende Thema unter [http://www.stark-verlag.de/wbt/servlet/WBTServlet/wbt?action=TA_Startseite&pageId=-179443253.239027465&component=TestManager&wbt_unit=#currentstep Test des Stark-Verlages]

	{{mitgewirkt\|		{{mitgewirkt\|

Main>Karl Kirst: Kurzinfo (ohne Ziffer)

2018-03-29T20:56:58Z

Kurzinfo (ohne Ziffer)

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	{\|		{\|
	{{Lernpfad-M\|[[Bild:Titel_Wurzelrechnung.jpg\|470px\|middle]]		{{Lernpfad-M\|[[Bild:Titel_Wurzelrechnung.jpg\|470px\|middle]]
	{{Kurzinfo-1\|M-digital}}		{{Kurzinfo\|M-digital}}
	'''Übungslernpfad zum Wiederholen und Vertiefen des Rechnens mit Quadratwurzeln'''		'''Übungslernpfad zum Wiederholen und Vertiefen des Rechnens mit Quadratwurzeln'''
	*'''Zeitbedarf:		*'''Zeitbedarf:

Main>Maria Eirich: Rechenschritt eingefügt

2015-12-26T09:49:58Z

Rechenschritt eingefügt

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Zeile 24:		Zeile 24:

	===Bsp.:===		===Bsp.:===
	<math> 5 \cdot \sqrt{2} - 2 \cdot \sqrt{5} - 4 \cdot \sqrt{2} - 2 \cdot \sqrt{5} = \sqrt{2} - 4 \cdot \sqrt{5}</math>		<math> 5 \cdot \sqrt{2} - 2 \cdot \sqrt{5} - 4 \cdot \sqrt{2} - 2 \cdot \sqrt{5}=(5-4)\cdot \sqrt{2} - (2+2)\cdot \sqrt{5} = \sqrt{2} - 4 \cdot \sqrt{5}</math>