Quadratische Funktionen erkunden/Die Parameter der Normalform - Versionsgeschichte

Maria Eirich am 30. März 2022 um 21:38 Uhr

2022-03-30T21:38:26Z

← Nächstältere Version		Version vom 30. März 2022, 21:38 Uhr
Zeile 289:		Zeile 289:
	Erstellt von: [[Benutzer:Elena Jedtke\|Elena Jedtke]] ([[Benutzer Diskussion:Elena Jedtke\|Diskussion]])		Erstellt von: [[Benutzer:Elena Jedtke\|Elena Jedtke]] ([[Benutzer Diskussion:Elena Jedtke\|Diskussion]])

	~~[[Kategorie:Mathematik]]~~
	[[Kategorie:Quadratische Funktion]]		[[Kategorie:Quadratische Funktion]]
	[[Kategorie:Interaktive Übung]]		[[Kategorie:Interaktive Übung]]
	[[Kategorie:LearningApps]]		[[Kategorie:LearningApps]]
	[[Kategorie:GeoGebra]]		[[Kategorie:GeoGebra]]

Karl Kirst: - ZUM2Edutags

2021-12-17T11:34:02Z

- ZUM2Edutags

← Nächstältere Version		Version vom 17. Dezember 2021, 11:34 Uhr
Zeile 288:		Zeile 288:

	Erstellt von: [[Benutzer:Elena Jedtke\|Elena Jedtke]] ([[Benutzer Diskussion:Elena Jedtke\|Diskussion]])		Erstellt von: [[Benutzer:Elena Jedtke\|Elena Jedtke]] ([[Benutzer Diskussion:Elena Jedtke\|Diskussion]])

	[[Kategorie:Mathematik]]		[[Kategorie:Mathematik]]
	~~[[Kategorie:ZUM2Edutags]]~~
	[[Kategorie:Quadratische Funktion]]		[[Kategorie:Quadratische Funktion]]
	[[Kategorie:Interaktive Übung]]		[[Kategorie:Interaktive Übung]]
	[[Kategorie:LearningApps]]		[[Kategorie:LearningApps]]
	[[Kategorie:GeoGebra]]		[[Kategorie:GeoGebra]]

Elena Jedtke am 24. Januar 2019 um 17:50 Uhr

2019-01-24T17:50:29Z

← Nächstältere Version		Version vom 24. Januar 2019, 17:50 Uhr
Zeile 127:		Zeile 127:

	'''a)'''		'''a)'''
	{{LearningApp\|app=pyf382e7a17\|width=70%\|height=500px}}		{{LearningApp\|app=pyf382e7a17\|width=100%\|height=500px}}
	{{Lösung versteckt\|1=Wie sieht der Graph aus: Ist er nach oben oder nach unten geöffnet? Nach rechts oder nach links verschoben?		{{Lösung versteckt\|1=Wie sieht der Graph aus: Ist er nach oben oder nach unten geöffnet? Nach rechts oder nach links verschoben?

Zeile 199:		Zeile 199:
	\|'''Welchen Wert hat der Parameter c?''' Trage deine Lösung wie in dem '''Beispiel''' ein:		\|'''Welchen Wert hat der Parameter c?''' Trage deine Lösung wie in dem '''Beispiel''' ein:

	::[[Datei:Beispiel Parameter c.PNG\|rahmenlos\|Beispiel]]		::[[Datei:Beispiel Parameter c.PNG\|rahmenlos\|150px\|Beispiel]]
	{{LearningApp\|app=p8zh59fa317\|width=100%\|height=700px}}		{{LearningApp\|app=p8zh59fa317\|width=100%\|height=700px}}
	{{Lösung versteckt\|1=Der Paramter <math>c</math> gibt den y-Achsenabschnitt an. Du kannst ihn an dem Punkt <math>P(0\|c)</math> ablesen\|2=Hilfe anzeigen\|3=Hilfe verbergen}}.		{{Lösung versteckt\|1=Der Paramter <math>c</math> gibt den y-Achsenabschnitt an. Du kannst ihn an dem Punkt <math>P(0\|c)</math> ablesen.\|2=Hilfe anzeigen\|3=Hilfe verbergen}}
	\|Arbeitsmethode		\|Arbeitsmethode
	}}		}}

Elena Jedtke: Seite aktualisiert

2019-01-24T17:42:53Z

Seite aktualisiert

← Nächstältere Version		Version vom 24. Januar 2019, 17:42 Uhr
Zeile 98:		Zeile 98:
	\|'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 10) [[Datei:Notepad-117597.svg\|35px\|Notizblock mit Bleistift\|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].		\|'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 10) [[Datei:Notepad-117597.svg\|35px\|Notizblock mit Bleistift\|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].


	Was passiert, wenn man statt der Funktion <math>y=x^2</math> folgende Funktionen gegeben hat:		Was passiert, wenn man statt der Funktion <math>y=x^2</math> folgende Funktionen gegeben hat:

Zeile 107:		Zeile 106:
	{{Lösung versteckt\|1=Wenn du dir unsicher bei der Formulierung deiner Vermutungen bist, kannst du Wertetabellen für die Funktionen aufstellen und die Funktionswerte mit den Werten von <math>y=x^2</math> vergleichen.\|2=Hilfe anzeigen\|3= Hilfe verbergen}}		{{Lösung versteckt\|1=Wenn du dir unsicher bei der Formulierung deiner Vermutungen bist, kannst du Wertetabellen für die Funktionen aufstellen und die Funktionswerte mit den Werten von <math>y=x^2</math> vergleichen.\|2=Hilfe anzeigen\|3= Hilfe verbergen}}

	'''b)''' ~~Zeichne die zwei Graphen in ein Koordinatensystem und überprüfe~~ deine Vermutungen aus Aufgabenteil a). Welche deiner Vermutungen treffen zu? Welche kannst du mit Hilfe der Funktionsgraphen korrigieren?		'''b)''' Überprüfe deine Vermutungen aus Aufgabenteil a) mit dem Geogebra-Applet. Welche deiner Vermutungen treffen zu? Welche kannst du mit Hilfe der Funktionsgraphen korrigieren?

	In dem Applet ist die Normalparabel <math>f(x)=x^2</math> grau eingezeichnet, die du auf der Seite [[{{BASEPAGENAME}}/Quadratische Funktionen kennenlernen\|Quadratische Funktionen kennenlernen]] erkundet hast. Du kannst verschiedene Werte für <math>b=</math> eingeben. Dadurch wird der grüne Graph <math>g(x)=x^2+b \cdot x</math> verändert.		In dem Applet ist die Normalparabel <math>f(x)=x^2</math> grau eingezeichnet, die du auf der Seite [[{{BASEPAGENAME}}/Quadratische Funktionen kennenlernen\|Quadratische Funktionen kennenlernen]] erkundet hast. Du kannst verschiedene Werte für <math>b=</math> eingeben. Dadurch wird der grüne Graph <math>g(x)=x^2+b \cdot x</math> verändert.
Zeile 124:		Zeile 123:

	{{Box		{{Box
	\|Aufgabe 5		\|Aufgabe 6
	\|'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 11) und einen Partner''' [[Datei:Notepad-117597.svg\|~~40px\|Notizblock mit Bleistift\|verweis=Datei:Notepad-117597.svg~~]] [[Datei:Puzzle-~~1020221 640~~.jpg~~\|125px~~\|rahmenlos\|~~Partnerarbeit~~]].		\|'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 11-12) und einen Partner''' [[Datei:Notepad-117597.svg\|32x32px]][[Datei:Puzzle-1020221_640.jpg\|rahmenlos\|80x80px]].

	'''a)'''		'''a)'''
Zeile 131:		Zeile 130:
	{{Lösung versteckt\|1=Wie sieht der Graph aus: Ist er nach oben oder nach unten geöffnet? Nach rechts oder nach links verschoben?		{{Lösung versteckt\|1=Wie sieht der Graph aus: Ist er nach oben oder nach unten geöffnet? Nach rechts oder nach links verschoben?

	Wende dein Wissen über die Parameter a und b an.\|2= Hilfe anzeigen\|3=Hilfe verstecken}}		Wende dein Wissen über die Parameter <math>a</math> und <math>b</math> an.\|2= Hilfe anzeigen\|3=Hilfe verstecken}}

	'''b)''' Überlege dir einen Tipp für deinen Partner, wie er die passenden Terme beim Pferderennen herausfinden kann. Notiere den Tipp in deinem Hefter.		'''b)''' Überlege dir einen Tipp für deinen Partner, wie er die passenden Terme beim Pferderennen herausfinden kann. Notiere den Tipp in deinem Hefter.
Zeile 141:		Zeile 140:
	}}		}}


			{{Box\|1=Aufgabe 7\|2='''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Merksätze, S. 4) [[Datei:Notepad-117597.svg\|35px\|Notizblock mit Bleistift\|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].

			Lies dir den folgenden Merksatz aufmerksam durch. Ergänze ihn durch beispielhafte Funktionsterme.\|3=Arbeitsmethode}}
	{{Box		{{Box
	\|Merke		\|Merke
Zeile 163:		Zeile 166:

	{{Box		{{Box
	\|Aufgabe 6		\|Aufgabe 8
	\|'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 11) [[Datei:Notepad-117597.svg\|35px\|Notizblock mit Bleistift\|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].		\|'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 11) [[Datei:Notepad-117597.svg\|35px\|Notizblock mit Bleistift\|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].


	Was passiert, wenn man statt der Funktion <math>y=x^2</math> folgende Funktionen gegeben hat:		Was passiert, wenn man statt der Funktion <math>y=x^2</math> folgende Funktionen gegeben hat:

Zeile 175:		Zeile 177:
	{{Lösung versteckt\|1=Wenn du dir unsicher bei der Formulierung deiner Vermutungen bist, kannst du Wertetabellen für die Funktionen aufstellen und die Funktionswerte mit den Werten von <math>y=x^2</math> vergleichen.\|2= Hilfe anzeigen\|3=Hilfe verstecken}}		{{Lösung versteckt\|1=Wenn du dir unsicher bei der Formulierung deiner Vermutungen bist, kannst du Wertetabellen für die Funktionen aufstellen und die Funktionswerte mit den Werten von <math>y=x^2</math> vergleichen.\|2= Hilfe anzeigen\|3=Hilfe verstecken}}

	'''b)''' ~~Zeichne die zwei Graphen in ein Koordinatensystem und überprüfe~~ deine Vermutungen aus Aufgabenteil a). Welche deiner Vermutungen treffen zu? Welche kannst du mit Hilfe der Funktionsgraphen korrigieren?		'''b)''' Überprüfe deine Vermutungen aus Aufgabenteil a) mit dem Geogebra-Applet. Welche deiner Vermutungen treffen zu? Welche kannst du mit Hilfe der Funktionsgraphen korrigieren?
	~~\|Arbeitsmethode~~
	}}		In dem Applet ist die Normalparabel <math>f(x)=x^2</math> grau eingezeichnet, die du auf der Seite [[{{BASEPAGENAME}}/Quadratische Funktionen kennenlernen\|Quadratische Funktionen kennenlernen]] erkundet hast. Du kannst verschiedene Werte für <math>c=</math> eingeben. Dadurch wird der grüne Graph <math>g(x)=x^2+3 \cdot x+c</math> verändert.

			<ggb_applet width="100%" height="571" version="4.2" showMenuBar="true" showResetIcon="true" id="uV5keF5j" />
			{{Lösung versteckt\|1=Richtige Vermutungen können wie folgt lauten:

			Durch Aufgabe 5 ist klar, dass die Parabel von Funktion (1) nach links und unten verschoben ist (siehe oben, Parameter b).

	~~In dem Applet~~ ist ~~die Normalparabel~~ <math>~~f(x)~~=x^2</math>, die du auf der Seite [[{{BASEPAGENAME}}/Quadratische Funktionen kennenlernen\|Quadratische Funktionen kennenlernen]] erkundet hast, eingezeichnet. Du kannst die Schieberegler a, b und c betätigen und dadurch den Graph <math>g(x)~~</math> verändern~~. ~~Was passiert?~~		1. Die Parabel von Funktion (1) ist zusätzlich wieder '''nach oben verschoben''', da noch ein weiterer Term '''addiert''' wird (<math>c=2</math>).

	<~~ggb_applet width="100%" height="571" version~~=~~"4.~~2~~" showMenuBar="true" showResetIcon="true" id="uV5keF5j"~~ />		2. Die Parabel von Funktion (2) ist zusätzlich '''nach unten verschoben''', da noch ein weiterer Term '''subtrahiert''' wird (<math>c=-2</math>).

			Der Wert von c gibt immer den '''y-Achsenabschnitt''' an.\|2=Lösung anzeigen\|3=Lösung verbergen}}
			\|Arbeitsmethode
			}}


	{{Box		{{Box
	\|Aufgabe 7		\|Aufgabe 9
	\|'''Welchen Wert hat der Parameter c?''' Trage deine Lösung wie in dem '''Beispiel''' ein:		\|'''Welchen Wert hat der Parameter c?''' Trage deine Lösung wie in dem '''Beispiel''' ein:

	::[[Datei:Beispiel Parameter c.PNG\|rahmenlos\|Beispiel]]		::[[Datei:Beispiel Parameter c.PNG\|rahmenlos\|Beispiel]]
	{{LearningApp\|app=p8zh59fa317\|width=100%\|height=700px}}		{{LearningApp\|app=p8zh59fa317\|width=100%\|height=700px}}
			{{Lösung versteckt\|1=Der Paramter <math>c</math> gibt den y-Achsenabschnitt an. Du kannst ihn an dem Punkt <math>P(0\|c)</math> ablesen\|2=Hilfe anzeigen\|3=Hilfe verbergen}}.
	\|Arbeitsmethode		\|Arbeitsmethode
	}}		}}
	~~<div class="mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Hilfe" data-collapsetext="Hilfe verbergen">~~
	~~Der Paramter c gibt den y-Achsenabschnitt an. Du kannst ihn an dem Punkt P(0\|c) ablesen.</div>~~


			{{Box\|1=Aufgabe 10\|2='''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Merksätze, S. 4) [[Datei:Notepad-117597.svg\|35px\|Notizblock mit Bleistift\|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].

			Lies dir den folgenden Merksatz aufmerksam durch. Ergänze ihn durch beispielhafte Funktionsterme.\|3=Arbeitsmethode}}
	{{Box		{{Box
	\|Merke		\|Merke
Zeile 214:		Zeile 224:

	{{Box		{{Box
	\|~~Aufgabe 8~~		\|
	\|~~'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Merkliste~~, ~~S. 4) [[Datei:Notepad-117597.svg\|35px\|Notizblock mit Bleistift\|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].~~		\|Hier sind die Merksätze, die dir auf dieser Seite begegnet sind, noch einmal gesammelt dargestellt.
			\|Kurzinfo
	~~Ergänze~~ die ~~folgenden Merksätze durch Beispiele~~.
	\|~~Arbeitsmethode~~
	}}		}}

Elena Jedtke: A5 aktualisiert

2019-01-24T17:08:28Z

A5 aktualisiert

← Nächstältere Version		Version vom 24. Januar 2019, 17:08 Uhr
Zeile 16:		Zeile 16:
	{{Box		{{Box
	\|Achtung		\|Achtung
	\|Dieser Abschnitt ist identisch zu dem 1. Abschnitt in dem Kapitel [[{{BASEPAGENAME}}/Die Parameter der Scheitelpunktform\|die Parameter der Scheitelpunktform]]. Wenn du ihn dort schon bearbeitet hast, kannst du direkt weitergehen zum nächsten Abschnitt ~~'''~~"Der Parameter b"~~'''~~.		\|Dieser Abschnitt ist identisch zu dem 1. Abschnitt in dem Kapitel [[{{BASEPAGENAME}}/Die Parameter der Scheitelpunktform\|die Parameter der Scheitelpunktform]]. Wenn du ihn dort schon bearbeitet hast, kannst du direkt weitergehen zum nächsten Abschnitt [[#Der Parameter b\|"Der Parameter b"]].
	\|Hervorhebung1		\|Hervorhebung1
	}}		}}
Zeile 95:		Zeile 95:

	{{Box		{{Box
	\|Aufgabe 4		\|Aufgabe 5
	\|'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 10) [[Datei:Notepad-117597.svg\|35px\|Notizblock mit Bleistift\|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].		\|'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 10) [[Datei:Notepad-117597.svg\|35px\|Notizblock mit Bleistift\|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].

Zeile 105:		Zeile 105:
	'''a)''' Notiere Vermutungen darüber, wie die Graphen der Funktionen (1) und (2) aussehen (ohne diese zu zeichnen!).		'''a)''' Notiere Vermutungen darüber, wie die Graphen der Funktionen (1) und (2) aussehen (ohne diese zu zeichnen!).

	{{Lösung versteckt\|1=Wenn du dir unsicher bei der Formulierung deiner Vermutungen bist, kannst du Wertetabellen für die Funktionen aufstellen und die Funktionswerte mit den Werten von <math>y=x^2</math> vergleichen.\|3=Hilfe verbergen}}		{{Lösung versteckt\|1=Wenn du dir unsicher bei der Formulierung deiner Vermutungen bist, kannst du Wertetabellen für die Funktionen aufstellen und die Funktionswerte mit den Werten von <math>y=x^2</math> vergleichen.\|2=Hilfe anzeigen\|3= Hilfe verbergen}}

	'''b)''' Zeichne die zwei Graphen in ein Koordinatensystem und überprüfe deine Vermutungen aus Aufgabenteil a). Welche deiner Vermutungen treffen zu? Welche kannst du mit Hilfe der Funktionsgraphen korrigieren?		'''b)''' Zeichne die zwei Graphen in ein Koordinatensystem und überprüfe deine Vermutungen aus Aufgabenteil a). Welche deiner Vermutungen treffen zu? Welche kannst du mit Hilfe der Funktionsgraphen korrigieren?
	~~\|Arbeitsmethode~~
	}}

			In dem Applet ist die Normalparabel <math>f(x)=x^2</math> grau eingezeichnet, die du auf der Seite [[{{BASEPAGENAME}}/Quadratische Funktionen kennenlernen\|Quadratische Funktionen kennenlernen]] erkundet hast. Du kannst verschiedene Werte für <math>b=</math> eingeben. Dadurch wird der grüne Graph <math>g(x)=x^2+b \cdot x</math> verändert.

			<ggb_applet width="100%" height="571" version="4.2" showMenuBar="true" showResetIcon="true" id="MyuG9D2b" />
			{{Lösung versteckt\|1=Richtige Vermutungen können wie folgt lauten:

			1. Die Parabel von Funktion (1) ist im Vergleich zu der Normalparabel '''nach links und unten verschoben''', da zu dem quadrierten x-Wert (<math>x^2</math>) ein weiterer Term mit x '''addiert''' wird.

	~~In dem Applet~~ ist ~~die~~ Normalparabel <math>~~f(x)=~~x^2</math>, die du auf der Seite [[{{BASEPAGENAME}}/Quadratische Funktionen kennenlernen\|Quadratische Funktionen kennenlernen]] erkundet hast, eingezeichnet. Du kannst den Schieberegler b betätigen und dadurch den Graph <math>g(x)~~</math> verändern~~. ~~Was passiert?~~		2. Die Parabel von Funktion (2) ist im Vergleich zu der Normalparabel '''nach rechts und unten verschoben''', da ein Term mit x von dem quadrierten x-Wert (<math>x^2</math>) '''subtrahiert''' wird.

	<~~ggb_applet width~~=~~"100%" height="571" version="4~~.2~~" showMenuBar~~=~~"true" showResetIcon~~=~~"true" id="MyuG9D2b" />~~		Der Parameter <math>a</math> ist in beiden Fällen positiv mit <math>a=1</math>.\|2=Lösung anzeigen\|3=Lösung verbergen}}
			\|Arbeitsmethode
			}}

Elena Jedtke: Parameter a aktualisiert

2019-01-24T10:19:09Z

Parameter a aktualisiert

← Nächstältere Version		Version vom 24. Januar 2019, 10:19 Uhr
Zeile 22:		Zeile 22:

	{{Box		{{Box
	\|Aufgabe 1		\|1=Aufgabe 1
	\|'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 4).		\|2='''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 4) [[Datei:Notepad-117597.svg\|35px\|Notizblock mit Bleistift\|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].
	[[Datei:Notepad-117597.svg\|~~40px\|right~~\|Notizblock mit Bleistift\|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].

	Was passiert, wenn man statt der Funktion <math>y=x^2</math> folgende Funktionen gegeben hat:		Was passiert, wenn man statt der Funktion <math>y=x^2</math> folgende Funktionen gegeben hat:

	::(1) <math>y=2x^2</math>,          (2) <math>y=\frac{1}{2}x^2</math>     und     (3) <math>y=-x^2</math> ?		::(1) <math>y=2x^2</math>,          (2) <math>y=\frac{1}{2}x^2</math>     und     (3) <math>y=-x^2</math> ?

	'''a)''' Notiere Vermutungen darüber, wie die Graphen der Funktionen (1), (2) und (3) aussehen (ohne diese zu zeichnen!).		'''a)''' Notiere Vermutungen darüber, wie die Graphen der Funktionen (1), (2) und (3) aussehen (ohne diese zu zeichnen!).
			{{Lösung versteckt\|1=Wenn du dir unsicher bei der Formulierung deiner Vermutungen bist, kannst du Wertetabellen für die drei Funktionen aufstellen und die Funktionswerte mit den Werten von <math>y=x^2</math> vergleichen.\|2=Hilfe anzeigen\|3=Hilfe verbergen}}

			'''b)''' Überprüfe deine Vermutungen aus Aufgabenteil a) mit dem folgenden Geogebra-Applet. Welche deiner Vermutungen treffen zu? Welche kannst du mit Hilfe der Funktionsgraphen korrigieren?


			In dem Applet ist die Normalparabel <math>f(x)=x^2</math> grau eingezeichnet, die du auf der Seite [[{{BASEPAGENAME}}/Quadratische Funktionen kennenlernen\|Quadratische Funktionen kennenlernen]] erkundet hast. Du kannst verschiedene Werte für "<math>a=</math>" eingeben. Dadurch wird der grüne Graph <math>g(x)=a \cdot x^2</math> verändert.
			<ggb_applet width="100%" height="500" version="4.2" showMenuBar="true" showResetIcon="true" id="eK5MmMmb" />

	{{Lösung versteckt\|~~1=Wenn du dir unsicher bei der Formulierung deiner~~ Vermutungen ~~bist, kannst du Wertetabellen für die drei Funktionen aufstellen und die Funktionswerte mit den Werten von <math>y=x^2</math> vergleichen.\|2=Hilfe anzeigen\|3=Hilfe verbergen}}~~		{{Lösung versteckt\|Richtige Vermutungen können wie folgt lauten:

	'''b)''' ~~Zeichne~~ die ~~drei Graphen in ein Koordinatensystem und überprüfe deine Vermutungen aus Aufgabenteil a~~). ~~Welche deiner Vermutungen treffen zu? Welche kannst du mit Hilfe der Funktionsgraphen korrigieren?~~		1. Die Parabel von Funktion (1) ist im Vergleich zu der Normalparabel '''schmaler''', da die quadrierten x-Werte (<math>x^2</math>) durch den Vorfaktor 2 immer verdoppelt werden. Der zugehörige y-Wert wird dadurch größer.
	~~\|Arbeitsmethode~~
	}}

			2. Die Parabel von Funktion (2) ist im Vergleich zu der Normalparabel '''breiter''', da die quadrierten x-Werte (<math>x^2</math>) durch den Vorfaktor 1/2 immer halbiert werden. Der zugehörige y-Wert wird dadurch kleiner.

	~~In dem Applet~~ ist die ~~Normalparabel~~ <math>~~f(x)=~~x^2</math>~~, die du auf der Seite [[{{BASEPAGENAME~~}}~~/Quadratische Funktionen kennenlernen~~\|~~Quadratische Funktionen kennenlernen]] erkundet hast, eingezeichnet. Du kannst den Schieberegler a betätigen und dadurch den Graph <math>g(x)</math> verändern. Was passiert?~~		3. Die Parabel von Funktion (3) ist im Vergleich zu der Normalparabel '''"umgedreht"''', da die quadrierten x-Werte (<math>x^2</math>) durch den Vorfaktor -1 immer negative Werte annehmen. Der y-Wert ist also immer negativ.}}\|3=Arbeitsmethode}}

	~~<ggb_applet width="100%" height="500" version="4.2" showMenuBar="true" showResetIcon="true" id="eK5MmMmb" />~~

	{{Box		{{Box
Zeile 47:		Zeile 50:
	\|In dem folgenden Lückentext werden die Erkenntnisse, die du aus Aufgabe 1 mitnehmen konntest, noch einmal ausformuliert. Füge die fehlenden Begriffe und Zahlen in die Lücken.		\|In dem folgenden Lückentext werden die Erkenntnisse, die du aus Aufgabe 1 mitnehmen konntest, noch einmal ausformuliert. Füge die fehlenden Begriffe und Zahlen in die Lücken.

	{{LearningApp\|app=~~pm1vv0zbj16~~\|height=~~375px~~}}		{{LearningApp\|app=pysv88tea18\|height=400px}}
			{{Lösung versteckt\|1=Schau nochmal in deine Lösung zu Aufgabe 1. Du kannst auch erneut verschiedene Werte für a in dem Applet dort eingeben und die Auswirkungen auf den Graphen betrachten.\|2=Hilfe anzeigen\|3=Hilfe verbergen}}

			{{Lösung versteckt\|Wenn a kleiner Null ist (<math>a<0</math>), dann ist die Parabel nach unten geöffnet.

			Wenn a größer Null ist (<math>a>0</math>), dann ist die Parabel nach oben geöffnet.

			Wenn a zwischen minus Eins und Eins liegt (<math>-1<a<1</math>), dann wird der Graph der Funktion breiter. Man nennt das auch eine gestauchte Parabel.

	\|Arbeitsmethode		Wenn a kleiner als minus Eins (<math>a<-1</math>) oder größer als Eins ist (<math>a>1</math>), dann wird der Graph der Funktion gestreckt. Er ist somit schmaler als die Normalparabel.}}\|Arbeitsmethode
	}}		}}


	{{Box		{{Box
	\|Aufgabe 3		\|Aufgabe 3
	\|'''Knobelaufgabe'''		\|'''Knobelaufgabe'''

			Tipp: Wenn du die Kärtchen mit den Graphen anklickst, werden sie dir vergrößert angezeigt.
	{{LearningApp\|app=pcssvbrfj16\|height=500px}}		{{LearningApp\|app=pcssvbrfj16\|height=500px}}
	\|Arbeitsmethode		\|Arbeitsmethode
Zeile 62:		Zeile 73:


			{{Box\|1=Aufgabe 4\|2='''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Merksätze, S. 2) [[Datei:Notepad-117597.svg\|35px\|Notizblock mit Bleistift\|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].

			Lies dir den folgenden Merksatz aufmerksam durch. Ergänze ihn durch beispielhafte Funktionsterme.\|3=Arbeitsmethode}}
			{{Box
			\|Merke
			\|Multipliziert man <math>y=x^2</math> mit einem Faktor a, wird die Parabel '''gestreckt, gestaucht''' und/oder '''gespiegelt'''. <math>y=ax^2</math> (mit a≠0) ergibt demnach für:

			'''a > 0''': Die Parabel ist nach oben geöffnet.

			'''a < 0''': Die Parabel ist nach unten geöffnet.

			'''a < -1''' bzw. '''a > 1''': Die Parabel ist gestreckt.

			'''-1 < a < 1''': Die Parabel ist gestaucht.

			Der Parameter a wird auch '''Streckungsfaktor''' genannt.
			\|Merksatz
			}}

	==Der Parameter b==		==Der Parameter b==
Zeile 67:		Zeile 96:
	{{Box		{{Box
	\|Aufgabe 4		\|Aufgabe 4
	\|'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 10) [[Datei:Notepad-117597.svg\|~~40px\|right~~\|Notizblock mit Bleistift\|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].		\|'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 10) [[Datei:Notepad-117597.svg\|35px\|Notizblock mit Bleistift\|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].


Zeile 129:		Zeile 158:
	{{Box		{{Box
	\|Aufgabe 6		\|Aufgabe 6
	\|'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 11) [[Datei:Notepad-117597.svg\|~~40px~~\|Notizblock mit Bleistift\|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].		\|'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 11) [[Datei:Notepad-117597.svg\|35px\|Notizblock mit Bleistift\|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].


Zeile 180:		Zeile 209:
	{{Box		{{Box
	\|Aufgabe 8		\|Aufgabe 8
	\|'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Merkliste, S. 4) [[Datei:Notepad-117597.svg\|~~40px~~\|Notizblock mit Bleistift\|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].		\|'''Für diese Aufgabe benötigst du deinen Hefter (Merkliste, S. 4) [[Datei:Notepad-117597.svg\|35px\|Notizblock mit Bleistift\|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].

	Ergänze die folgenden Merksätze durch Beispiele.		Ergänze die folgenden Merksätze durch Beispiele.

Kilian Schoeller: Textersetzung - „Kategorie:Learning-App“ durch „Kategorie:LearningApps“

2018-11-21T20:43:22Z

Textersetzung - „Kategorie:Learning-App“ durch „Kategorie:LearningApps“

← Nächstältere Version		Version vom 21. November 2018, 20:43 Uhr
Zeile 249:		Zeile 249:
	[[Kategorie:Quadratische Funktion]]		[[Kategorie:Quadratische Funktion]]
	[[Kategorie:Interaktive Übung]]		[[Kategorie:Interaktive Übung]]
	[[Kategorie:~~Learning-App~~]]		[[Kategorie:LearningApps]]
	[[Kategorie:GeoGebra]]		[[Kategorie:GeoGebra]]

Maria Eirich am 16. November 2018 um 22:31 Uhr

2018-11-16T22:31:51Z

← Nächstältere Version		Version vom 16. November 2018, 22:31 Uhr
Zeile 250:		Zeile 250:
	[[Kategorie:Interaktive Übung]]		[[Kategorie:Interaktive Übung]]
	[[Kategorie:Learning-App]]		[[Kategorie:Learning-App]]
	[[Kategorie:~~Geogebra~~]]		[[Kategorie:GeoGebra]]

Maria Eirich am 12. November 2018 um 18:44 Uhr

2018-11-12T18:44:44Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. November 2018, 18:44 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	{{Navigation verstecken\|{{Quadratische Funktionen erkunden}}~~\|Lernschritte einblenden\|Lernschritte ausblenden~~}}		{{Navigation verstecken\|{{Quadratische Funktionen erkunden}}}}

	{{Box		{{Box

Maria Eirich am 12. November 2018 um 18:43 Uhr

2018-11-12T18:43:29Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. November 2018, 18:43 Uhr
Zeile 245:		Zeile 245:

	Erstellt von: [[Benutzer:Elena Jedtke\|Elena Jedtke]] ([[Benutzer Diskussion:Elena Jedtke\|Diskussion]])		Erstellt von: [[Benutzer:Elena Jedtke\|Elena Jedtke]] ([[Benutzer Diskussion:Elena Jedtke\|Diskussion]])
			[[Kategorie:Mathematik]]
			[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
			[[Kategorie:Quadratische Funktion]]
			[[Kategorie:Interaktive Übung]]
			[[Kategorie:Learning-App]]
			[[Kategorie:Geogebra]]