Quadratische Funktionen erkunden/Übungen - Versionsgeschichte

Maria Eirich am 30. März 2022 um 21:39 Uhr

2022-03-30T21:39:43Z

← Nächstältere Version		Version vom 30. März 2022, 21:39 Uhr
Zeile 300:		Zeile 300:
	Erstellt von: [[Benutzer:Elena Jedtke\|Elena Jedtke]] ([[Benutzer Diskussion:Elena Jedtke\|Diskussion]])		Erstellt von: [[Benutzer:Elena Jedtke\|Elena Jedtke]] ([[Benutzer Diskussion:Elena Jedtke\|Diskussion]])

	~~[[Kategorie:Mathematik]]~~
	[[Kategorie:Quadratische Funktion]]		[[Kategorie:Quadratische Funktion]]
	[[Kategorie:Interaktive Übung]]		[[Kategorie:Interaktive Übung]]
	[[Kategorie:LearningApps]]		[[Kategorie:LearningApps]]
	[[Kategorie:GeoGebra]]		[[Kategorie:GeoGebra]]

Karl Kirst: - ZUM2Edutags

2021-12-17T12:00:00Z

- ZUM2Edutags

← Nächstältere Version		Version vom 17. Dezember 2021, 12:00 Uhr
Zeile 299:		Zeile 299:

	Erstellt von: [[Benutzer:Elena Jedtke\|Elena Jedtke]] ([[Benutzer Diskussion:Elena Jedtke\|Diskussion]])		Erstellt von: [[Benutzer:Elena Jedtke\|Elena Jedtke]] ([[Benutzer Diskussion:Elena Jedtke\|Diskussion]])

	[[Kategorie:Mathematik]]		[[Kategorie:Mathematik]]
	~~[[Kategorie:ZUM2Edutags]]~~
	[[Kategorie:Quadratische Funktion]]		[[Kategorie:Quadratische Funktion]]
	[[Kategorie:Interaktive Übung]]		[[Kategorie:Interaktive Übung]]
	[[Kategorie:LearningApps]]		[[Kategorie:LearningApps]]
	[[Kategorie:GeoGebra]]		[[Kategorie:GeoGebra]]

Maria Eirich am 30. Januar 2019 um 21:32 Uhr

2019-01-30T21:32:41Z

← Nächstältere Version		Version vom 30. Januar 2019, 21:32 Uhr
Zeile 213:		Zeile 213:
	{{!}}<math>=2x^2+28x+63</math>		{{!}}<math>=2x^2+28x+63</math>
	{{!}}}\|2=Lösung anzeigen\|3=Lösung verbergen}}		{{!}}}\|2=Lösung anzeigen\|3=Lösung verbergen}}
	\|~~Arbeitsmethode~~}}		\|Üben}}


Zeile 275:		Zeile 275:
	{{!}} Basketball {{!}}{{!}} <math>f(x)=-0.32x^2+4.16x-7.07</math> {{!}}{{!}} -0.35 ≤ a ≤ -0.29 {{!}}{{!}} 3.80 ≤ b ≤ 4.40 {{!}}{{!}} -7.40 ≤ c ≤ -6.10		{{!}} Basketball {{!}}{{!}} <math>f(x)=-0.32x^2+4.16x-7.07</math> {{!}}{{!}} -0.35 ≤ a ≤ -0.29 {{!}}{{!}} 3.80 ≤ b ≤ 4.40 {{!}}{{!}} -7.40 ≤ c ≤ -6.10
	{{!}}}\|2=Lösungsvorschläge anzeigen\|3=Lösungsvorschläge verbergen}}		{{!}}}\|2=Lösungsvorschläge anzeigen\|3=Lösungsvorschläge verbergen}}
	\|~~Arbeitsmethode~~}}		\|Üben}}

	{{Übung\|'''Für diese Übung benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 23)''' [[Datei:Notepad-117597.svg\|35px\|Notizblock mit Bleistift\|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].		{{Übung\|'''Für diese Übung benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 23)''' [[Datei:Notepad-117597.svg\|35px\|Notizblock mit Bleistift\|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].

Maria Eirich am 30. Januar 2019 um 21:25 Uhr

2019-01-30T21:25:27Z

← Nächstältere Version		Version vom 30. Januar 2019, 21:25 Uhr
Zeile 25:		Zeile 25:
	Ermittle einzelne Punkte oder lege eine Wertetabelle an, um die Parabeln zu zeichnen.\|Hilfe anzeigen\|Hilfe verbergen}}		Ermittle einzelne Punkte oder lege eine Wertetabelle an, um die Parabeln zu zeichnen.\|Hilfe anzeigen\|Hilfe verbergen}}
	{{Lösung versteckt\|Gib für die Parameter <math>a, d</math> und <math>e</math> die Werte im Applet an, so dass g(x) einem der Funktionsterme (a)-(g) gleicht. Vergleiche zur Kontrolle die Parabel im Applet mit deiner gezeichneten Parabel.		{{Lösung versteckt\|Gib für die Parameter <math>a, d</math> und <math>e</math> die Werte im Applet an, so dass g(x) einem der Funktionsterme (a)-(g) gleicht. Vergleiche zur Kontrolle die Parabel im Applet mit deiner gezeichneten Parabel.
			<ggb_applet id="cSvseGhd" width="700" height="500" />
	<~~iframe scrolling="no" title="Kontrolle: Parameter c und e" src~~="~~https://www.geogebra.org/material/iframe/id/~~cSvseGhd~~/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false~~" width="~~700px~~" height="~~500px~~" ~~style="border:0px;"> <~~/~~iframe~~>\|Lösung anzeigen\|Lösung verbergen}}}}		\|Lösung anzeigen\|Lösung verbergen}}}}

	{{Übung\|'''Für diese Übung benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 18) [[Datei:Notepad-117597.svg\|35px\|Notizblock mit Bleistift\|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].		{{Übung\|'''Für diese Übung benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 18) [[Datei:Notepad-117597.svg\|35px\|Notizblock mit Bleistift\|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].

Elena Jedtke am 30. Januar 2019 um 11:11 Uhr

2019-01-30T11:11:16Z

← Nächstältere Version		Version vom 30. Januar 2019, 11:11 Uhr
Zeile 207:		Zeile 207:
	{{!}}<math>=2((x+7)(x+7))-35</math>{{!}}{{!}}   Klammer ausmultiplizieren		{{!}}<math>=2((x+7)(x+7))-35</math>{{!}}{{!}}   Klammer ausmultiplizieren
	{{!}}-		{{!}}-
	{{!}}<math>=2(x^2+7x+7x+49)-35</math>~~{{!}}{{!}}   Zusammenfassen~~		{{!}}<math>=2(x^2+7x+7x+49)-35</math>
	{{!}}-		{{!}}-
	{{!}}<math>=2x^2+14x+14x+98-35</math>		{{!}}<math>=2x^2+14x+14x+98-35</math>{{!}}{{!}}   Zusammenfassen
	{{!}}-		{{!}}-
	{{!}}<math>=2x^2+28x+63</math>		{{!}}<math>=2x^2+28x+63</math>
Zeile 282:		Zeile 282:

	{{Lösung versteckt\|1='''a)''' <math>A(2)=2 \cdot (20-2)=2 \cdot 18=36</math>,		{{Lösung versteckt\|1='''a)''' <math>A(2)=2 \cdot (20-2)=2 \cdot 18=36</math>,

	<math>A(4)=4 \cdot (20-4)=4 \cdot 16=64</math>,		<math>A(4)=4 \cdot (20-4)=4 \cdot 16=64</math>,

	<math>A(10)=10 \cdot (20-10)=10 \cdot 10=100</math>		<math>A(10)=10 \cdot (20-10)=10 \cdot 10=100</math>

Elena Jedtke am 30. Januar 2019 um 11:06 Uhr

2019-01-30T11:06:49Z

← Nächstältere Version		Version vom 30. Januar 2019, 11:06 Uhr
Zeile 97:		Zeile 97:
	Denke dir Werte für die Parameter <math>a, b</math> und <math>c</math> aus und setze sie ein.		Denke dir Werte für die Parameter <math>a, b</math> und <math>c</math> aus und setze sie ein.

	'''Beispiel:''' Für <math>a=1</math>, <math>b=1</math> und <math>c=-4</math> erhält man: <math>y=1\cdot x^2+1\cdot x-4</math>.\|Hilfe anzeigen\|Hilfe verbergen}}		'''Beispiel:''' Für <math>a=1</math>, <math>b=1</math> und <math>c=-4</math> erhält man: <math>y=1\cdot x^2+1\cdot x-4</math>.\|2=Hilfe anzeigen\|3=Hilfe verbergen}}
	'''b)''' Gib deinem Partner deine Funktionsterme und nimm dafür seine. Zeichnet die Graphen zu den Termen.		'''b)''' Gib deinem Partner deine Funktionsterme und nimm dafür seine. Zeichnet die Graphen zu den Termen.
	{{Lösung versteckt\|Zur Kontrolle kannst du das unten stehende '''GeoGebra-Applet''' benutzen. Gib die Parameter der Funktionsterme ein und vergleiche deinen Graph mit dem Ergebnis im Applet.\|Lösung anzeigen\|Lösung verbergen}}		{{Lösung versteckt\|Zur Kontrolle kannst du das unten stehende '''GeoGebra-Applet''' benutzen. Gib die Parameter der Funktionsterme ein und vergleiche deinen Graph mit dem Ergebnis im Applet.\|Lösung anzeigen\|Lösung verbergen}}
Zeile 140:		Zeile 140:

	<math>(3)y=4(x-1)^2+0,5</math>       <math>(6)y=(x+0,5)^2+0,75</math>      <math>(9)y=0,5(x-2)^2-16</math>		<math>(3)y=4(x-1)^2+0,5</math>       <math>(6)y=(x+0,5)^2+0,75</math>      <math>(9)y=0,5(x-2)^2-16</math>
	{{Lösung versteckt\|		{{Lösung versteckt\|1=
	{{{!}} class="wikitable"		{{{!}} class="wikitable"
	{{!}}-		{{!}}-
Zeile 212:		Zeile 212:
	{{!}}-		{{!}}-
	{{!}}<math>=2x^2+28x+63</math>		{{!}}<math>=2x^2+28x+63</math>
	{{!}}}\|Lösung anzeigen\|Lösung verbergen}}		{{!}}}\|2=Lösung anzeigen\|3=Lösung verbergen}}
	\|Arbeitsmethode}}		\|Arbeitsmethode}}

Elena Jedtke am 30. Januar 2019 um 11:04 Uhr

2019-01-30T11:04:17Z

Elena Jedtke am 29. Januar 2019 um 16:24 Uhr

2019-01-29T16:24:54Z

← Nächstältere Version		Version vom 29. Januar 2019, 16:24 Uhr
Zeile 218:		Zeile 218:
	==Quadratische Funktionen anwenden==		==Quadratische Funktionen anwenden==

	{{Übung\|Diese Aufgabe befindet sich auch in den Kapiteln zur [[Mathematik-digital/Quadratische Funktionen erkunden/Die Scheitelpunktform\|Scheitelpunktform]] und zur [[Mathematik-digital/Quadratische Funktionen erkunden/Die Normalform\|Normalform]]. Du kannst sie hier erneut als Übung verwenden, indem du die Bilder bearbeitest, die du dort ausgelassen hast.		{{Box\|Übung\|Diese Aufgabe befindet sich auch in den Kapiteln zur [[Mathematik-digital/Quadratische Funktionen erkunden/Die Scheitelpunktform\|Scheitelpunktform]] und zur [[Mathematik-digital/Quadratische Funktionen erkunden/Die Normalform\|Normalform]]. Du kannst sie hier erneut als Übung verwenden, indem du die Bilder bearbeitest, die du dort ausgelassen hast.
	Finde Werte für a, d und e bzw. a, b und c, so dass <math>f(x)</math> bzw. <math>g(x)</math> die Kurve auf dem Bild möglichst gut beschreibt.		Finde Werte für a, d und e bzw. a, b und c, so dass <math>f(x)</math> bzw. <math>g(x)</math> die Kurve auf dem Bild möglichst gut beschreibt.

	<ggb_applet id="Jymnn6u8" width="895" height="610" border="888888" />		<ggb_applet id="Jymnn6u8" width="895" height="610" border="888888" />

	~~<div class~~=~~"mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Lösungsvorschläge" data-collapsetext="Lösungsvorschläge verbergen">~~		{{Lösung versteckt\|1=Da es nicht die eine richtige Lösung gibt, findest du in der Tabelle Lösungsvorschläge sowie Spielräume, in denen die Parameter liegen können, um den Verlauf angemessen zu beschreiben.
	Da es nicht die eine richtige Lösung gibt, findest du in der Tabelle Lösungsvorschläge sowie Spielräume, in denen die Parameter liegen können, um den Verlauf angemessen zu beschreiben.

	'''Scheitelpunktform:'''		'''Scheitelpunktform:'''
Zeile 274:		Zeile 273:
	{{!}}-		{{!}}-
	{{!}} Basketball {{!}}{{!}} <math>f(x)=-0.32x^2+4.16x-7.07</math> {{!}}{{!}} -0.35 ≤ a ≤ -0.29 {{!}}{{!}} 3.80 ≤ b ≤ 4.40 {{!}}{{!}} -7.40 ≤ c ≤ -6.10		{{!}} Basketball {{!}}{{!}} <math>f(x)=-0.32x^2+4.16x-7.07</math> {{!}}{{!}} -0.35 ≤ a ≤ -0.29 {{!}}{{!}} 3.80 ≤ b ≤ 4.40 {{!}}{{!}} -7.40 ≤ c ≤ -6.10
	{{!}}}~~</div>~~		{{!}}}\|2=Lösungsvorschläge anzeigen\|3=Lösungsvorschläge verbergen}}
	}}		\|Arbeitsmethode}}

	{{Übung\|'''Für diese Übung benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 23)''' [[Datei:Notepad-117597.svg\|35px\|Notizblock mit Bleistift\|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].		{{Übung\|'''Für diese Übung benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 23)''' [[Datei:Notepad-117597.svg\|35px\|Notizblock mit Bleistift\|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].
Zeile 281:		Zeile 280:
	[[Datei:Aufgabe Terrasse für Kiosk.PNG\|rahmenlos\|700px\|Übungsaufgabe]]		[[Datei:Aufgabe Terrasse für Kiosk.PNG\|rahmenlos\|700px\|Übungsaufgabe]]

	{{Lösung versteckt\|1=		{{Lösung versteckt\|'''a)''' <math>A(2)=2 \cdot (20-2)=2 \cdot 18=36</math>,
	'''a)''' <math>A(2)=2 \cdot (20-2)=2 \cdot 18=36</math>,~~          ~~<math>A(4)=4 \cdot (20-4)=4 \cdot 16=64</math>,~~          ~~<math>A(10)=10 \cdot (20-10)=10 \cdot 10=100</math>		<math>A(4)=4 \cdot (20-4)=4 \cdot 16=64</math>,
			<math>A(10)=10 \cdot (20-10)=10 \cdot 10=100</math>

	Für x = 2 m beträgt der Flächeninhalt der Terrasse 36 m<sup>2</sup>. Ist die Seitenlänge x = 4 m, dann beträgt der Flächeninhalt der Terrasse 64 m<sup>2</sup>. Bei einer Seitenlänge von x = 10 m beträgt der Flächeninhalt 100 m<sup>2</sup>.		Für x = 2 m beträgt der Flächeninhalt der Terrasse 36 m<sup>2</sup>. Ist die Seitenlänge x = 4 m, dann beträgt der Flächeninhalt der Terrasse 64 m<sup>2</sup>. Bei einer Seitenlänge von x = 10 m beträgt der Flächeninhalt 100 m<sup>2</sup>.

Elena Jedtke: letzter Abschnitt

2019-01-29T16:19:07Z

letzter Abschnitt

Änderungen zeigen

Elena Jedtke am 29. Januar 2019 um 15:54 Uhr

2019-01-29T15:54:10Z

← Nächstältere Version		Version vom 29. Januar 2019, 15:54 Uhr
Zeile 43:		Zeile 43:
	Lies den Scheitelpunkt ab. Setze dessen Koordinaten in den Funktionsterm <math>f(x)=a(x-d)^2+e</math> ein.		Lies den Scheitelpunkt ab. Setze dessen Koordinaten in den Funktionsterm <math>f(x)=a(x-d)^2+e</math> ein.
	\|2=Hilfe anzeigen\|3=Hilfe verbergen}}		\|2=Hilfe anzeigen\|3=Hilfe verbergen}}
	{{Lösung versteckt\|1=<math>f(x)=frac{1}{5} \cdot x^2-3.5</math>		{{Lösung versteckt\|1=<math>f(x)=\frac{1}{5} \cdot x^2-3.5</math>

	<math>g(x)=(x+4)^2+0.5</math>		<math>g(x)=(x+4)^2+0.5</math>
Zeile 119:		Zeile 119:

	'''a)''' Denke dir zwei Terme quadratischer Funktionen aus und notiere eine Lagebeschreibung des Graphen.		'''a)''' Denke dir zwei Terme quadratischer Funktionen aus und notiere eine Lagebeschreibung des Graphen.
	{{Lösung versteckt\|1=Die Parabel ist eine an der x-Achse gespiegelte Normalparabel. Sie ist um je eine Einheit nach rechts und nach oben verschoben. Ihr Scheitelpunkt lautet S(1\|1).\|2=Beispiel anzeigen\|3=Beispiel verbergen}}		{{Lösung versteckt\|Die Parabel ist eine an der x-Achse gespiegelte Normalparabel. Sie ist um je eine Einheit nach rechts und nach oben verschoben. Ihr Scheitelpunkt lautet <math>S(1;1)</math>.\|Beispiel anzeigen\|Beispiel verbergen}}

	'''b)''' Tausche deine Beschreibungen (nicht den Term!) mit denen deines Partners aus und bestimme seine Funktionsterme.		'''b)''' Tausche deine Beschreibungen (nicht den Term!) mit denen deines Partners aus und bestimme seine Funktionsterme.

← Nächstältere Version		Version vom 30. Januar 2019, 21:25 Uhr
Zeile 25:		Zeile 25:
	Ermittle einzelne Punkte oder lege eine Wertetabelle an, um die Parabeln zu zeichnen.\|Hilfe anzeigen\|Hilfe verbergen}}		Ermittle einzelne Punkte oder lege eine Wertetabelle an, um die Parabeln zu zeichnen.\|Hilfe anzeigen\|Hilfe verbergen}}
	{{Lösung versteckt\|Gib für die Parameter <math>a, d</math> und <math>e</math> die Werte im Applet an, so dass g(x) einem der Funktionsterme (a)-(g) gleicht. Vergleiche zur Kontrolle die Parabel im Applet mit deiner gezeichneten Parabel.		{{Lösung versteckt\|Gib für die Parameter <math>a, d</math> und <math>e</math> die Werte im Applet an, so dass g(x) einem der Funktionsterme (a)-(g) gleicht. Vergleiche zur Kontrolle die Parabel im Applet mit deiner gezeichneten Parabel.
			<ggb_applet id="cSvseGhd" width="700" height="500" />
	<~~iframe scrolling="no" title="Kontrolle: Parameter c und e" src~~="~~https://www.geogebra.org/material/iframe/id/~~cSvseGhd~~/width/700/height/500/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false~~" width="~~700px~~" height="~~500px~~" ~~style="border:0px;"> <~~/~~iframe~~>\|Lösung anzeigen\|Lösung verbergen}}}}		\|Lösung anzeigen\|Lösung verbergen}}}}

	{{Übung\|'''Für diese Übung benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 18) [[Datei:Notepad-117597.svg\|35px\|Notizblock mit Bleistift\|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].		{{Übung\|'''Für diese Übung benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 18) [[Datei:Notepad-117597.svg\|35px\|Notizblock mit Bleistift\|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].

← Nächstältere Version		Version vom 30. Januar 2019, 11:04 Uhr
Zeile 97:		Zeile 97:
	Denke dir Werte für die Parameter <math>a, b</math> und <math>c</math> aus und setze sie ein.		Denke dir Werte für die Parameter <math>a, b</math> und <math>c</math> aus und setze sie ein.

	'''Beispiel:''' Für <math>a=1</math>, <math>b=1</math> und <math>c=-4</math> erhält man: <math>y=1\cdot x^2+1\cdot x-4</math>.}}		'''Beispiel:''' Für <math>a=1</math>, <math>b=1</math> und <math>c=-4</math> erhält man: <math>y=1\cdot x^2+1\cdot x-4</math>.\|Hilfe anzeigen\|Hilfe verbergen}}
	'''b)''' Gib deinem Partner deine Funktionsterme und nimm dafür seine. Zeichnet die Graphen zu den Termen.		'''b)''' Gib deinem Partner deine Funktionsterme und nimm dafür seine. Zeichnet die Graphen zu den Termen.
	{{Lösung versteckt\|Zur Kontrolle kannst du das unten stehende '''GeoGebra-Applet''' benutzen. Gib die Parameter der Funktionsterme ein und vergleiche deinen Graph mit dem Ergebnis im Applet.\|Lösung anzeigen\|Lösung verbergen}}		{{Lösung versteckt\|Zur Kontrolle kannst du das unten stehende '''GeoGebra-Applet''' benutzen. Gib die Parameter der Funktionsterme ein und vergleiche deinen Graph mit dem Ergebnis im Applet.\|Lösung anzeigen\|Lösung verbergen}}
Zeile 131:		Zeile 131:
	==Von der Scheitelpunkt- zur Normalform==		==Von der Scheitelpunkt- zur Normalform==

	{{Übung\|'''Für diese Übung benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 22)''' [[Datei:Notepad-117597.svg\|35px\|Notizblock mit Bleistift\|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].		{{Box\|Übung\|'''Für diese Übung benötigst du deinen Hefter (Lernpfadaufgaben, S. 22)''' [[Datei:Notepad-117597.svg\|35px\|Notizblock mit Bleistift\|verweis=Datei:Notepad-117597.svg]].

	Forme die folgenden Terme in Scheitelpunktform in Normalform um:		Forme die folgenden Terme in Scheitelpunktform in Normalform um:
Zeile 219:		Zeile 219:

	{{Box\|Übung\|Diese Aufgabe befindet sich auch in den Kapiteln zur [[Mathematik-digital/Quadratische Funktionen erkunden/Die Scheitelpunktform\|Scheitelpunktform]] und zur [[Mathematik-digital/Quadratische Funktionen erkunden/Die Normalform\|Normalform]]. Du kannst sie hier erneut als Übung verwenden, indem du die Bilder bearbeitest, die du dort ausgelassen hast.		{{Box\|Übung\|Diese Aufgabe befindet sich auch in den Kapiteln zur [[Mathematik-digital/Quadratische Funktionen erkunden/Die Scheitelpunktform\|Scheitelpunktform]] und zur [[Mathematik-digital/Quadratische Funktionen erkunden/Die Normalform\|Normalform]]. Du kannst sie hier erneut als Übung verwenden, indem du die Bilder bearbeitest, die du dort ausgelassen hast.

	Finde Werte für a, d und e bzw. a, b und c, so dass <math>f(x)</math> bzw. <math>g(x)</math> die Kurve auf dem Bild möglichst gut beschreibt.		Finde Werte für a, d und e bzw. a, b und c, so dass <math>f(x)</math> bzw. <math>g(x)</math> die Kurve auf dem Bild möglichst gut beschreibt.

Zeile 280:		Zeile 281:
	[[Datei:Aufgabe Terrasse für Kiosk.PNG\|rahmenlos\|700px\|Übungsaufgabe]]		[[Datei:Aufgabe Terrasse für Kiosk.PNG\|rahmenlos\|700px\|Übungsaufgabe]]

	{{Lösung versteckt\|'''a)''' <math>A(2)=2 \cdot (20-2)=2 \cdot 18=36</math>,		{{Lösung versteckt\|1='''a)''' <math>A(2)=2 \cdot (20-2)=2 \cdot 18=36</math>,
	<math>A(4)=4 \cdot (20-4)=4 \cdot 16=64</math>,		<math>A(4)=4 \cdot (20-4)=4 \cdot 16=64</math>,
	<math>A(10)=10 \cdot (20-10)=10 \cdot 10=100</math>		<math>A(10)=10 \cdot (20-10)=10 \cdot 10=100</math>

	Für x~~ ~~=~~ 2 m~~ beträgt der Flächeninhalt der Terrasse ~~36 m~~<~~sup~~>2</~~sup~~>. Ist die Seitenlänge x~~ ~~=~~ 4 m~~, dann beträgt der Flächeninhalt der Terrasse ~~64 m~~<~~sup~~>2</~~sup~~>. Bei einer Seitenlänge von x~~ ~~=~~ 10 m~~ beträgt der Flächeninhalt ~~100 m~~<~~sup~~>2</~~sup~~>.		Für <math>x=2m</math> beträgt der Flächeninhalt der Terrasse <math>36m^2</math>. Ist die Seitenlänge <math>x=4m</math>, dann beträgt der Flächeninhalt der Terrasse <math>64m^2</math>. Bei einer Seitenlänge von <math>x=10m</math> beträgt der Flächeninhalt <math>100m^2</math>.

	Hinweis: Hier kannst du auch andere Werte x eingesetzt haben. Um eine sinnvolle Lösung zu erhalten darf x weder kleiner ~~0 m~~ noch größer als ~~20 m~~ sein. In den Fällen würdest du einen negativen Flächeninhalt erhalten.		Hinweis: Hier kannst du auch andere Werte x eingesetzt haben. Um eine sinnvolle Lösung zu erhalten darf x weder kleiner <math>0m</math> noch größer als <math>20m</math> sein. In den Fällen würdest du einen negativen Flächeninhalt erhalten.


	'''b)''' <math>A(x)=x \cdot (20-x)</math>		'''b)''' <math>A(x)=x \cdot (20-x)</math>

	Für den Flächeninhalt eines Rechtecks gilt: <math>A=a \cdot b</math>, wobei a und b die Seitenlängen des Rechtecks beschreiben. Für die Terrasse gilt: <math>a=x</math> und <math>b=20-x</math>.}}		Für den Flächeninhalt eines Rechtecks gilt: <math>A=a \cdot b</math>, wobei a und b die Seitenlängen des Rechtecks beschreiben. Für die Terrasse gilt: <math>a=x</math> und <math>b=20-x</math>.\|2=Lösung anzeigen\|3=Lösung verbergen}}
	}}		}}