Prozente und Prozentrechnung - Versionsgeschichte

F.Bischof am 24. April 2022 um 10:36 Uhr

2022-04-24T10:36:36Z

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	[[Kategorie:Lernpfad]]		[[Kategorie:Lernpfad]]
	[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]		[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]
	~~[[Kategorie:Prozentrechnung]]~~

	{{Box\|Lernpfad\|Herzlich willkommen im Lernpfad <b>Prozente und Prozentrechnung</b>!		{{Box\|Lernpfad\|Herzlich willkommen im Lernpfad <b>Prozente und Prozentrechnung</b>!

Zeile 142:		Zeile 140:
	\|-		\|-
	\|}		\|}
			[[Kategorie:Algebra]]

MFischer90 am 10. Oktober 2021 um 20:57 Uhr

2021-10-10T20:57:40Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. Oktober 2021, 20:57 Uhr
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	![[Datei:Kreis 2.png\|506]]		![[Datei:Kreis 2.png\|506]]
	!<div class="lueckentext-quiz">		!<div class="lueckentext-quiz">
	In der Prozentberechnung gibt es nun andere Begriffe für das, was du bereits aus der Bruchrechnung kennst. Das Ganze heißt hier '''Grundwert''' (abgekürzt mit G). Der Teil des Ganzen bzw. der vorgegebenen Größe heißt '''Prozentwert''' (abgekürzt mit W). Der Anteil wird '''Prozentsatz''' genannt (abgekürzt p%).		In der Prozentberechnung gibt es nun andere Begriffe für das, was du bereits aus der Bruchrechnung kennst. Das Ganze heißt hier '''Grundwert''' (abgekürzt mit G). Der Teil des Ganzen bzw. der vorgegebenen Größe heißt '''Prozentwert''' (abgekürzt mit W). Der Anteil wird '''Prozentsatz''' genannt (abgekürzt p %).
	</div>		</div>
	\|-		\|-
	\|}		\|}

MFischer90 am 10. Oktober 2021 um 20:44 Uhr

2021-10-10T20:44:36Z

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	<br><br>		<br><br>

	~~{{Box\|1~~=~~Merke\|2~~=		==Neue Begriffe für die Prozentrechnung==
	~~In diesem Beispiel schauen wir uns noch einmal drei Viertel eines Kreises an.~~

			<b>Fülle den Lückentext mit Hilfe der Abbildung aus.</b>
			<br><br>

			{\| class="wikitable"
	In der ~~Prozentrechnung~~ gibt es nun andere Begriffe für das, was du bereits aus der Bruchrechnung kennst.~~<br>~~		![[Datei:Kreis 2.png\|506]]
	Das ~~<span style="color: green">~~Ganze~~</span> nennt sich~~ hier ~~der <span style="color: green"><b>~~Grundwert~~</b></span>~~ (abgekürzt mit ~~einem großen <span style="color: green"><b>~~G~~</b></span>~~), der ~~<span style="color: red">Bruchteil</span> entspricht dem <span style="color: red"><b>~~Prozentwert~~</b></span>~~ (abgekürzt mit ~~einem großen <span style="color: red"><b>~~W~~</b></span>~~) ~~und der <span style="color: blue">~~Anteil~~</span>~~ wird ~~hier <span style="color: blue"><b>~~Prozentsatz~~</b></span>~~ (~~kurz <span style="color: blue"><b>~~p %</b>~~</span>)" genannt und nicht mehr als Bruch, sondern als Zahlenwert mit einem Prozentzeichen (%) dahinter angegeben.~~		!<div class="lueckentext-quiz">
			In der Prozentberechnung gibt es nun andere Begriffe für das, was du bereits aus der Bruchrechnung kennst. Das Ganze heißt hier '''Grundwert''' (abgekürzt mit G). Der Teil des Ganzen bzw. der vorgegebenen Größe heißt '''Prozentwert''' (abgekürzt mit W). Der Anteil wird '''Prozentsatz''' genannt (abgekürzt p%).
	~~[[Datei:Kreis 2.png~~\|~~506]]~~		</div>
			\|-
	\|~~3=Merke}~~}		\|}

	~~==Den Prozentwert berechnen==~~

	~~{{Box\|1=Lückentext\|2=~~
	Versuche zur Verinnerlichung nun, diesen Lückentext auszufüllen. Klicke dafür einfach in die entsprechenden Lückenfelder und wähle den Begriff aus, den du für richtig hältst. Überprüfe am Ende deine Eingaben durch einen Klick auf den blauen Haken unten rechts!<br>
	}}

	~~<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=prbckmkp321" style="border:0px;width:800px;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>~~

MFischer90 am 10. Oktober 2021 um 20:39 Uhr

2021-10-10T20:39:16Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. Oktober 2021, 20:39 Uhr
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	<br><br>		<br><br>

			<b>Zusammenfassung:
			<br>Anteilsbestimmung von einer Größe</b>
			<br>
	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	!Brüche		!Brüche
	!Prozente		!Prozente
	\|-		\|-
	~~\|Wie man den Anteil bestimmt:~~		\|Um einen bestimmten Anteil einer vorgegebenen Größe zu bestimmen, teile ich die Größe durch den Nenner des Bruchs. Anschließend multipliziere ich das Teilergebnis mit dem Zähler des Bruchs. So erhalte ich meinen gesuchten Anteil einer vorgegebenen Größe.
	~~\|Wie man den Anteil bestimmt:~~
	\|-
	\|Um einen bestimmten Anteil ~~eines Ganzen~~ zu bestimmen ~~schaue ich mir zunächst <b>einen</b> Teil an. Dafür~~ teile ich ~~das Ganze~~ durch den Nenner des ~~Bruches, welcher dem Anteil entspricht und erhalte so eine Zahl~~. ~~Um nun den Anteil zu bestimmen,~~ multipliziere ich ~~diese Zahl~~ mit dem Zähler des ~~Bruches~~. ~~Damit habe~~ ich ~~den festgelegten~~ Anteil ~~berechnet~~.
	\|<div class="lueckentext-quiz">		\|<div class="lueckentext-quiz">
	Um ~~einen~~ prozentualen Anteil ~~eines Ganzen~~ zu bestimmen, teile ich ~~dieses zunächst~~ durch '''100'''. Damit habe ich ~~'''ein Hundertstel''' des Ganzen~~ berechnet. ~~Diese Zahl entspricht nun genau einem '''Prozent''' des Ganzen~~. ~~Möchte ich nun beispielsweise~~ 20 % ~~des Ganzen berechnen~~, multipliziere ich ~~die berechnete Zahl nun~~ mit '''20'''. ~~Dies gilt für jeden beliebigen gegebenen prozentualen Anteil. Ich multipliziere den '''hundertsten''' Teil des Ganzen immer mit der Zahl vor dem '''Prozentzeichen''', um den~~ gesuchten Anteil ~~zu finden~~.		Um den prozentualen Anteil einer Größe zu bestimmen, teile ich die Größe durch '''100'''
			Damit habe ich 1 % der Größe berechnet. Nun multipliziere ich dies mit dem gesuchten Prozentsatz. Sind z.B. 20 % gesucht, multipliziere ich mit '''20'''. So erhalte ich meinen gesuchten Anteil einer vorgegeben Größe.
	</div>		</div>
	\|-		\|-

MFischer90 am 10. Oktober 2021 um 20:36 Uhr

2021-10-10T20:36:32Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. Oktober 2021, 20:36 Uhr
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	<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/hgffkggn?embed" width="800" height="600" allowfullscreen="" style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe><br><br>		<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/hgffkggn?embed" width="800" height="600" allowfullscreen="" style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe><br><br>
	{{Lösung versteckt\|90 % von 20 kg Mehl entsprechen <b>18 kg</b> Mehl.\|Überprüfe hier deine Lösung!\|Lösung verbergen}}		{{Lösung versteckt\|90 % von 20 kg Mehl entsprechen <b>18 kg</b> Mehl.\|Überprüfe hier deine Lösung!\|Lösung verbergen}}


	~~{{Box\|Üben\|~~
	~~Versuche nun, die folgenden Aufgaben zu lösen. Du kannst dafür immer auf den interaktiven Bruch- und Prozentstreifen zurückgreifen!~~
	~~\|Üben}}~~
	~~<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p6cgsbnnk21" style="border:0px;width:800px;height:800px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>~~
	<br><br>		<br><br>


	{{Box\|Üben\|		{{Box\|Üben\|

MFischer90 am 10. Oktober 2021 um 20:31 Uhr

2021-10-10T20:31:21Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. Oktober 2021, 20:31 Uhr
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	{{Box\|Üben\|		{{Box\|Üben\|
	Versuche nun~~, die folgenden Aufgaben zu lösen. Du kannst dafür immer auf~~ den interaktiven Bruch- und Prozentstreifen ~~zurückgreifen!~~		Versuche diese Aufgaben nun ohne Applet (also ohne den interaktiven Bruch- und Prozentstreifen) zu lösen. Wenn du willst, zeichne dir einen entsprechenden Prozentstreifen in dein Heft.
	\|Üben}}		\|Üben}}
	<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p6cgsbnnk21" style="border:0px;width:800px;height:800px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>		<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p6cgsbnnk21" style="border:0px;width:800px;height:800px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

MFischer90 am 10. Oktober 2021 um 20:25 Uhr

2021-10-10T20:25:12Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. Oktober 2021, 20:25 Uhr
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	<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/cwjqbexn?embed" width="800" height="600" allowfullscreen="" style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe><br><br>		<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/cwjqbexn?embed" width="800" height="600" allowfullscreen="" style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe><br><br>
	{{Lösung versteckt\|90 % von 100 kg Mehl entsprechen <b>90 kg</b> Mehl.\|Überprüfe hier deine Lösung!\|Lösung verbergen}}		{{Lösung versteckt\|90 % von 100 kg Mehl entsprechen <b>90 kg</b> Mehl.\|Überprüfe hier deine Lösung!\|Lösung verbergen}}


			{{Box\|Üben\|
			<b>Bestimme 90 % von 20 kg Mehl. Zeichne dir einen entsprechenden Bruchstreifen in dein Heft.</b>
			\|Üben}}
			<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/hgffkggn?embed" width="800" height="600" allowfullscreen="" style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe><br><br>
			{{Lösung versteckt\|90 % von 20 kg Mehl entsprechen <b>18 kg</b> Mehl.\|Überprüfe hier deine Lösung!\|Lösung verbergen}}


	{{Box\|Üben\|		{{Box\|Üben\|
Zeile 106:		Zeile 114:
	<br><br>		<br><br>

	~~{{Box\|Üben\|~~
	~~<b>Bestimme 90 % von 20 kg Mehl. Zeichne dir einen entsprechenden Bruchstreifen in dein Heft.</b>~~
	~~\|Üben}}~~
	~~<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/hgffkggn?embed" width="800" height="600" allowfullscreen style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe>~~
	~~{{Lösung versteckt\|90 % von 20 kg Mehl entsprechen <b>18 kg</b> Mehl.\|Überprüfe hier deine Lösung!\|Lösung verbergen}}~~

	{{Box\|Üben\|		{{Box\|Üben\|

MFischer90 am 10. Oktober 2021 um 20:23 Uhr

2021-10-10T20:23:47Z

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 <iframe src="https://www.geogebra.org/classic/cwjqbexn?embed" width="800" height="600" allowfullscreen="" style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe><br><br>
 {{Lösung versteckt|90 % von 100 kg Mehl entsprechen <b>90 kg</b> Mehl.|Überprüfe hier deine Lösung!|Lösung verbergen}}
 {{Box|Üben|

MFischer90 am 10. Oktober 2021 um 20:16 Uhr

2021-10-10T20:16:21Z

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	\|Üben}}		\|Üben}}
	<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/cwjqbexn?embed" width="800" height="600" allowfullscreen="" style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe><br><br>		<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/cwjqbexn?embed" width="800" height="600" allowfullscreen="" style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe><br><br>
	{{Lösung versteckt\|90 % 100 kg Mehl entsprechen <b>90 kg</b> Mehl.\|Überprüfe hier deine Lösung!\|Lösung verbergen}}		{{Lösung versteckt\|90 % von 100 kg Mehl entsprechen <b>90 kg</b> Mehl.\|Überprüfe hier deine Lösung!\|Lösung verbergen}}

	{{Box\|Üben\|		{{Box\|Üben\|

MFischer90 am 10. Oktober 2021 um 20:15 Uhr

2021-10-10T20:15:38Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. Oktober 2021, 20:15 Uhr
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	<b>Bestimme 90 % von 100 kg Mehl.</b>		<b>Bestimme 90 % von 100 kg Mehl.</b>
	\|Üben}}		\|Üben}}
	<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/cwjqbexn?embed" width="800" height="600" allowfullscreen style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe>		<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/cwjqbexn?embed" width="800" height="600" allowfullscreen="" style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe><br><br>
			{{Lösung versteckt\|90 % 100 kg Mehl entsprechen <b>90 kg</b> Mehl.\|Überprüfe hier deine Lösung!\|Lösung verbergen}}

	{{Box\|Üben\|		{{Box\|Üben\|