Potenzfunktionen - Einführung - Versionsgeschichte

Christian: Textersetzung - „\{\{Weiter\|([^|]+?)\|([^|]+?)\}\}“ durch „{{Fortsetzung|weiter=$2|weiterlink=$1}}“

2018-11-02T21:11:32Z

Textersetzung - „\{\{Weiter\|([^|]+?)\|([^|]+?)\}\}“ durch „{{Fortsetzung|weiter=$2|weiterlink=$1}}“

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	[http://www.mathe-online.at/tests/fun1/erkennen.html Ordne die Funktionsterme den Funktionsgraphen zu! (auf www.mathe-online.at)]		[http://www.mathe-online.at/tests/fun1/erkennen.html Ordne die Funktionsterme den Funktionsgraphen zu! (auf www.mathe-online.at)]

	{{Weiter\|Potenzfunktionen - 1. Stufe~~\|Weiter~~}}		{{Fortsetzung\|weiter=Weiter\|weiterlink=Potenzfunktionen - 1. Stufe}}

Kilian Schoeller am 25. Oktober 2018 um 10:24 Uhr

2018-10-25T10:24:18Z

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Zeile 1:		Zeile 1:
	{{Navigation verstecken\|{{Lernpfad Potenzfunktionen}}\|Lernschritte einblenden\|Lernschritte ausblenden}}		{{Navigation verstecken\|{{Lernpfad Potenzfunktionen}}\|Lernschritte einblenden\|Lernschritte ausblenden}}
			__NOTOC__
	== Einführung==		== Einführung==
	== Die Graphen der Funktionen x, x² und x³==		== Die Graphen der Funktionen x, x² und x³==
Zeile 31:		Zeile 31:
	{{Box\|1=Aufgabe 3\|2=		{{Box\|1=Aufgabe 3\|2=
	[[Bild:alle3graphen.jpg\|200px\|right]]		[[Bild:alle3graphen.jpg\|200px\|right]]
	Es gilt:		Es gilt:<br>
	'''g(x) = x (Graph A)'''		'''g(x) = x (Graph A)'''<br>
	'''f(x) = x<sup>2</sup> (Graph B)'''		'''f(x) = x<sup>2</sup> (Graph B)'''<br>
	'''h(x) = x<sup>3</sup> (Graph C)'''		'''h(x) = x<sup>3</sup> (Graph C)'''

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	===Der Graph der Funktion h<sub>a</sub>(x)<math>= a \cdot x^3</math> ===		===Der Graph der Funktion h<sub>a</sub>(x)<math>= a \cdot x^3</math> ===

	~~{\| cellspacing="10"~~		{{Box\|1=Aufgabe 5\|2=
	\|-
	~~\|<ggb_applet height="300" width="400" showMenuBar="false" showResetIcon="true"~~
	~~filename="1_ax3.ggb" />~~
	\|\| {{~~Arbeiten~~\|~~NUMMER~~=5\|~~ARBEIT~~=
	Betätige den Schieberegler um die '''Variable a''' zu verändern. Beschreibe die Veränderung der Graphen der Funktion mit <math>f_a= a \cdot x^3</math> in Abhängigkeit von a!		Betätige den Schieberegler um die '''Variable a''' zu verändern. Beschreibe die Veränderung der Graphen der Funktion mit <math>f_a= a \cdot x^3</math> in Abhängigkeit von a!
	}}<br>
	\|}		<ggb_applet height="450" width="900" showMenuBar="false" showResetIcon="true" id="z8hu2ag2" />
			\|3=Arbeitsmethode}}

	===Der Graph der Funktion h<sub>a,c</sub>(x)<math> = a \cdot x^3 + c</math>===		===Der Graph der Funktion h<sub>a,c</sub>(x)<math> = a \cdot x^3 + c</math>===
	~~<br>~~
	{\| ~~cellspacing~~=~~"10"~~		{{Box\|1=Aufgabe 6\|2=
	\|-		Verändere - mit dem Schieberegler - den Wert der '''Variablen c'''. Beschreibe!
	\|<ggb_applet height="~~300~~" width="~~400~~" showMenuBar="false" showResetIcon="true"
	~~filename~~="~~2_ax3c.ggb~~" />		<ggb_applet height="450" width="900" showMenuBar="false" showResetIcon="true" id="qkvyjrqg" />
	\|~~\| {{Arbeiten\|NUMMER=6\|ARBEIT~~=		\|3=Arbeitsmethode}}
	~~Verändere - mit dem Schieberegler - den Wert der '''Variablen c'''. Beschreibe!}~~}~~<br>~~
	\|}

	==Teste Dein Wissen==		==Teste Dein Wissen==

	[http://www.mathe-online.at/tests/fun1/erkennen.html Ordne die Funktionsterme den Funktionsgraphen zu! (auf www.mathe-online.at)]		[http://www.mathe-online.at/tests/fun1/erkennen.html Ordne die Funktionsterme den Funktionsgraphen zu! (auf www.mathe-online.at)]

	~~[http://hotpotatoes.bildung~~-~~rp.de/parabel~~.~~htm Wähle den zum Graphen passenden Funktionsterm aus!]~~		{{Weiter\|Potenzfunktionen - 1. Stufe\|Weiter}}

Kilian Schoeller am 23. Oktober 2018 um 09:03 Uhr

2018-10-23T09:03:36Z

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Zeile 1:		Zeile 1:
	{{Potenzfunktionen}}		{{Navigation verstecken\|{{Lernpfad Potenzfunktionen}}\|Lernschritte einblenden\|Lernschritte ausblenden}}


	== Einführung==		== Einführung==
	== Die Graphen der Funktionen x, x² und x³==		== Die Graphen der Funktionen x, x² und x³==
	{\| ~~cellspacing~~="10"
	\|-		{{Box\|1=Aufgabe\|2=
	\| [[Bild:graphx.jpg \|~~180px~~]] \|\| [[Bild:xhoch2.jpg \|~~180px~~]] \|\|[[Bild:graphxhoch3.jpg \| ~~150px~~]] ~~\|\| {{Arbeiten\|NUMMER=1\|ARBEIT=~~		<div class="grid">
			<div class="width-1-3">[[Bild:graphx.jpg\|200px]]</div>
			<div class="width-1-3">[[Bild:xhoch2.jpg\|200px]]</div>
			<div class="width-1-3">[[Bild:graphxhoch3.jpg\|200px]] </div>
			</div>

	# Vergleiche den Graph der Funktion h(x) = x<sup>3</sup> mit dem Graphen der Funktion g(x) = x. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede!		# Vergleiche den Graph der Funktion h(x) = x<sup>3</sup> mit dem Graphen der Funktion g(x) = x. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede!
	# Vergleiche den Graph der Funktion mit h(x) = x<sup>3</sup> mit dem Graphen der quadratischen Funktion mit f(x) = x<sup>2</sup>. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede!		# Vergleiche den Graph der Funktion mit h(x) = x<sup>3</sup> mit dem Graphen der quadratischen Funktion mit f(x) = x<sup>2</sup>. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede!
	}}		\|3=Arbeitsmethode}}
	~~\|- style="text-align:center;"~~
	~~\| '''g(x) = x''' \|\| '''f(x) = x²''' \|\| '''h(x) = x³'''~~
	\|}

	===Die Graphen und ein Wanderer===		===Die Graphen und ein Wanderer===


	{\|		{{Box\|1=Aufgabe 2\|2=
	\|-		[[Bild:wanderer2.png \|350px]]
	\| {{~~Arbeiten~~\|~~NUMMER~~=2\|~~ARBEIT~~=		# Ein Wanderer legt bei seinem Weg von A nach B einen Höhenunterschied von 10 m zurück. Wir betrachten nun drei verschiedene Formen des Verbindungsweges. Diese drei Wege haben im Seitenprofil in etwa die eingezeichneten Formen W<sub>1</sub>, W<sub>2</sub>, W<sub>3</sub>. Beschreibe den Wanderweg jeweils entlang dieser drei Wege, den der Wanderer zurücklegt, wenn er von A nach B geht.
	# Ein Wanderer legt bei seinem Weg von A nach B einen Höhenunterschied von 10 m zurück. Wir betrachten nun drei verschiedene Formen des Verbindungsweges. Diese drei Wege haben im Seitenprofil in etwa die eingezeichneten Formen W<sub>1</sub>, W<sub>2</sub>, W<sub>3</sub>. Beschreibe den Wanderweg jeweils entlang dieser drei Wege, den der Wanderer zurücklegt, wenn er von A nach B geht.}}		\|3=Arbeitsmethode}}
	~~\| [[Bild:wanderer.png \|350px]]~~
	\|}


Zeile 28:		Zeile 29:
	===Wir betrachten jetzt die drei Funktionen mit ihren Graphen im Bereich von x = 0 bis x = 2===		===Wir betrachten jetzt die drei Funktionen mit ihren Graphen im Bereich von x = 0 bis x = 2===

	{\|~~cellspacing="10"~~		{{Box\|1=Aufgabe 3\|2=
	\|-		[[Bild:alle3graphen.jpg\|200px\|right]]
	~~\|rowspan~~=3\|~~<br>\|\| rowspan~~=3\|[[Bild:alle3graphen.jpg]]~~\|\| align="center"\|~~'''g(x) = x (Graph A)'''~~<br><br>~~		Es gilt:
	'''f(x) = x<sup>2</sup> (Graph B)'''~~<br><br>~~'''h(x) = x<sup>3</sup> (Graph C)'''		'''g(x) = x (Graph A)'''
	\|-		'''f(x) = x<sup>2</sup> (Graph B)'''
	~~\|align~~="~~left~~" \| {{~~Arbeiten\|NUMMER=3\|ARBEIT=~~		'''h(x) = x<sup>3</sup> (Graph C)'''

			Ergänze die Tabelle:

			{{{!}} class="wikitable"
			{{!}}-
			! '''x''' !! '''Graph A''' !! '''Graph B''' !! '''Graph C'''
			{{!}}-
			{{!}} 0 {{!}}{{!}} {{!}}{{!}} {{!}}{{!}}
			{{!}}-
			{{!}} 0,2 {{!}}{{!}} {{!}}{{!}} {{!}}{{!}}
			{{!}}-
			{{!}} 0,4 {{!}}{{!}} {{!}}{{!}} {{!}}{{!}}
			{{!}}-
			{{!}} ... {{!}}{{!}} {{!}}{{!}} {{!}}{{!}}
			{{!}}-
			{{!}} ... {{!}}{{!}} {{!}}{{!}} {{!}}{{!}}
			{{!}}-
			{{!}} 2 {{!}}{{!}} {{!}}{{!}} {{!}}{{!}}
			{{!}}}


	# Begründe mit Hilfe der Tabelle, warum die '''Graphen A''' und '''B''' in der Umgebung des Nullpunktes stärker steigen als der '''Graph C'''.		# Begründe mit Hilfe der Tabelle, warum die '''Graphen A''' und '''B''' in der Umgebung des Nullpunktes stärker steigen als der '''Graph C'''.
	# Ab welchem Punkt steigt der '''Graph C''' stärker als der '''Graph A'''?		# Ab welchem Punkt steigt der '''Graph C''' stärker als der '''Graph A'''?
	# Ab welchem Punkt steigt der '''Graph C''' stärker als der '''Graph B'''?}}		# Ab welchem Punkt steigt der '''Graph C''' stärker als der '''Graph B'''?
	\|-		\|3=Arbeitsmethode}}
	\|~~align~~=~~"center"\|~~
	~~{\| class="prettytable"~~
	\|-
	~~\| '''x''' \|\| '''Graph A''' \|\| '''Graph B''' \|\| '''Graph C'''~~
	\|-
	~~\| 0 \|\|<br>\|\|<br>\|\|<br>~~
	\|-
	~~\| 0,2 \|\|<br>\|\|<br>\|\|<br>~~
	\|-
	~~\| 0,4 \|\|<br>\|\|<br>\|\|<br>~~
	\|-
	~~\| ... \|\|<br>\|\|<br>\|\|<br>~~
	\|-
	~~\| ... \|\|<br>\|\|<br>\|\|<br>~~
	\|-
	~~\| 2 \|\|<br>\|\|<br>\|\|<br>~~
	\|-
	\|}
	\|}

	== Verändern von Variablen ==		== Verändern von Variablen ==

Kilian Schoeller: 87 Versionen importiert

2018-09-02T11:28:11Z

87 Versionen importiert

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Version vom 2. September 2018, 11:28 Uhr

Main>Peter Hofbauer: /* Die Graphen der Funktionen x, x² und x³ */

2011-01-17T07:50:31Z

Die Graphen der Funktionen x, x² und x³

← Nächstältere Version		Version vom 17. Januar 2011, 07:50 Uhr
Zeile 7:		Zeile 7:
	\|-		\|-
	\| [[Bild:graphx.jpg \|180px]] \|\| [[Bild:xhoch2.jpg \|180px]] \|\|[[Bild:graphxhoch3.jpg \| 150px]] \|\| {{Arbeiten\|NUMMER=1\|ARBEIT=		\| [[Bild:graphx.jpg \|180px]] \|\| [[Bild:xhoch2.jpg \|180px]] \|\|[[Bild:graphxhoch3.jpg \| 150px]] \|\| {{Arbeiten\|NUMMER=1\|ARBEIT=
	# Vergleiche den Graph der Funktion ~~mit~~ h(x) = x<sup>3</sup> mit dem Graphen der Funktion g(x) = x. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede!		# Vergleiche den Graph der Funktion h(x) = x<sup>3</sup> mit dem Graphen der Funktion g(x) = x. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede!
	# Vergleiche den Graph der Funktion mit h(x) = x<sup>3</sup> mit dem Graphen der quadratischen Funktion mit f(x) = x<sup>2</sup>. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede!		# Vergleiche den Graph der Funktion mit h(x) = x<sup>3</sup> mit dem Graphen der quadratischen Funktion mit f(x) = x<sup>2</sup>. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede!
	}}		}}

Main>Karl Kirst: Leerzeile

2011-01-04T12:00:47Z

Leerzeile

← Nächstältere Version		Version vom 4. Januar 2011, 12:00 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	{{Potenzfunktionen}}		{{Potenzfunktionen}}


	== Einführung==		== Einführung==

Main>Karl Kirst: Navigation

2011-01-04T11:53:11Z

Navigation

← Nächstältere Version		Version vom 4. Januar 2011, 11:53 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	~~<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">~~		{{Potenzfunktionen}}
	~~'''[[~~Potenzfunktionen\|Start]] - [[Potenzfunktionen Einführung\|Einführung]] - [[Potenzfunktionen 1. Stufe\|1. Stufe]] - [[Potenzfunktionen 2. Stufe\|2. Stufe]] - [[Potenzfunktionen 3. Stufe\|3. Stufe]] - [[Potenzfunktionen 4. Stufe\|4. Stufe]] - [[Potenzfunktionen Test\|Test]]'''</div>

	== Einführung==		== Einführung==

Main>Karl Kirst: hat „Potenzfunktionen Einführung“ nach „Potenzfunktionen - Einführung“ verschoben: deutlicher

2011-01-04T11:45:18Z

hat „Potenzfunktionen Einführung“ nach „Potenzfunktionen - Einführung“ verschoben: deutlicher

← Nächstältere Version	Version vom 4. Januar 2011, 11:45 Uhr
(kein Unterschied)

Main>Karl Kirst: hat „Potenzfunktionen/ Einführung“ nach „Potenzfunktionen Einführung“ verschoben und dabei eine Weiterleitung überschrieben: zurück verschieben

2011-01-04T11:44:46Z

hat „Potenzfunktionen/ Einführung“ nach „Potenzfunktionen Einführung“ verschoben und dabei eine Weiterleitung überschrieben: zurück verschieben

← Nächstältere Version	Version vom 4. Januar 2011, 11:44 Uhr
(kein Unterschied)

Main>Karl Kirst: hat „Potenzfunktionen Einführung“ nach „Potenzfunktionen/ Einführung“ verschoben: Unterseite

2011-01-03T21:59:27Z

hat „Potenzfunktionen Einführung“ nach „Potenzfunktionen/ Einführung“ verschoben: Unterseite

← Nächstältere Version	Version vom 3. Januar 2011, 21:59 Uhr
(kein Unterschied)