Nullstellen bestimmen/Vielfachheit von Nullstellen am Graph erkennen - Versionsgeschichte

Maria Eirich am 23. April 2022 um 18:00 Uhr

2022-04-23T18:00:03Z

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	{{Fortsetzung\|weiter=Weiter\|weiterlink=../4. Erraten von Nullstellen}}		{{Fortsetzung\|weiter=Weiter\|weiterlink=../4. Erraten von Nullstellen}}

	~~[[Kategorie:Mathematik]]~~
	[[Kategorie:Interaktive Übung]]		[[Kategorie:Interaktive Übung]]
	[[Kategorie:LearningApps]]		[[Kategorie:LearningApps]]

Karl Kirst: Karl Kirst verschob die Seite Nullstellen bestimmen/3. Vielfachheit von Nullstellen am Graph erkennen nach Nullstellen bestimmen/Vielfachheit von Nullstellen am Graph erkennen: Nummerierung?

2021-12-17T11:43:24Z

Karl Kirst verschob die Seite Nullstellen bestimmen/3. Vielfachheit von Nullstellen am Graph erkennen nach Nullstellen bestimmen/Vielfachheit von Nullstellen am Graph erkennen: Nummerierung?

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Version vom 17. Dezember 2021, 11:43 Uhr

Karl Kirst: - ZUM2Edutags

2021-12-17T11:42:57Z

- ZUM2Edutags

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	[[Kategorie:Mathematik]]		[[Kategorie:Mathematik]]
	~~[[Kategorie:ZUM2Edutags]]~~
	[[Kategorie:Interaktive Übung]]		[[Kategorie:Interaktive Übung]]
	[[Kategorie:LearningApps]]		[[Kategorie:LearningApps]]

Florian Ferstl am 10. Juli 2019 um 10:42 Uhr

2019-07-10T10:42:40Z

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	'''Weiter '''		'''Weiter '''

	{{Fortsetzung\|weiter=Weiter\|weiterlink=../5. ~~Substitution~~}}
			{{Fortsetzung\|weiter=Weiter\|weiterlink=../4. Erraten von Nullstellen}}

	[[Kategorie:Mathematik]]		[[Kategorie:Mathematik]]

Florian Ferstl am 10. Juli 2019 um 10:41 Uhr

2019-07-10T10:41:22Z

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	}}}}		}}}}
	<br>		<br>



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	~~==Verstanden, worum es geht?==~~
	~~In diesem Quiz kannst du zeigen, ob du das Erraten drauf hast... ;)~~

	~~{{LearningApp\|app=pjfpenrwt18\|width=70%\|height=500px}}~~


	~~==Teste dich!==~~

	~~{{Box\|Übung\|Errate die erste Nullstelle und berechne alle weiteren mit Polynomdivision. Gib den Term vollständig faktorisiert an.<br>~~

	~~<br>~~
	~~<math>f(x)=x^3-3x^2+3x-1</math>~~
	~~{{Lösung versteckt\|1=Es gibt eine dreifache Nullstelle bei <math>x=1</math>; <math>f(x)=(x-1)^3</math>\|2=Lösung anzeigen\|3=Lösung verbergen}}~~
	~~<br>~~
	~~<math>f(x)=x^3+x^2-4x-4</math>~~
	~~{{Lösung versteckt\|Nullstellen bei <math>x_1=2; x_2=-2; x_3=-1</math>; <math>f(x)=(x+2)(x+1)(x-2)</math>\|Lösung anzeigen\|Lösung verbergen}}\|Üben~~
	}}

Florian Ferstl am 9. Juli 2019 um 06:42 Uhr

2019-07-09T06:42:29Z

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	==Hefteintrag==		==Hefteintrag==
	Erstelle selbständig einen Hefteintrag zu den Lerninhalten, die dir im Video vorgestellt wurden. Bei Bedarf kannst du dich natürlich auch noch zusätzlich im Internet informieren.		Erstelle selbständig einen Hefteintrag zu den Lerninhalten, die dir im Video vorgestellt wurden. Bei Bedarf kannst du dich natürlich auch noch zusätzlich im Internet informieren.
	{\|		[[Datei:Mehrfache Nullstellen.png\|mini]]
	\|[[Datei:~~HE_Erraten_Nullstellen~~.png\|~~700x700px\|HE Erraten Nullstellen~~]]
	\|}


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	'''~~Pflichtprogramm erfolgreich absolviert. Gratulation!~~'''		'''Weiter '''

	{{Fortsetzung\|weiter=Weiter\|weiterlink=../5. Substitution}}		{{Fortsetzung\|weiter=Weiter\|weiterlink=../5. Substitution}}

Florian Ferstl am 9. Juli 2019 um 06:32 Uhr

2019-07-09T06:32:25Z

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	==Informiere dich!==		==Informiere dich!==

	{{2Spalten\|[[Datei:Film Klappe.jpg\|250px\|Film klappe]]\|~~{{#ev:youtube.com/watch?v=-CcJxa7rYtE\|460\|center}}}}~~		{{2Spalten\|[[Datei:Film Klappe.jpg\|250px\|Film klappe]]\|{{#evt:
	~~[youtube]-CcJxa7rYtE[/youtube]~~

	{{#evt:
	service=youtube		service=youtube
	\|id=https://www.youtube.com/watch?v=-CcJxa7rYtE		\|id=https://www.youtube.com/watch?v=-CcJxa7rYtE
	\|alignment=left		\|alignment=left
	}}		}}}}
			<br>



	==Hefteintrag==		==Hefteintrag==

Florian Ferstl am 9. Juli 2019 um 06:31 Uhr

2019-07-09T06:31:54Z

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	__KEIN_INHALTSVERZEICHNIS__		__KEIN_INHALTSVERZEICHNIS__

	== Station 3: Vielfachheit von Nullstellen am Graph erkennen ==		==Station 3: Vielfachheit von Nullstellen am Graph erkennen==

	== Worum geht's? ==		==Worum geht's?==
	Du hast in 2.2 bereits erfahren, dass eine Nullstelle einfach, doppelt, dreifach, ... sein kann.		Du hast in 2.2 bereits erfahren, dass eine Nullstelle einfach, doppelt, dreifach, ... sein kann.
	Man nennt das die '''Vielfachheit der Nullstelle'''		Man nennt das die '''Vielfachheit der Nullstelle'''
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	== Informiere dich! ==		==Informiere dich!==

	{{2Spalten\|[[Datei:Film Klappe.jpg\|250px\|Film klappe]]\|{{#ev:youtube.com/watch?v=-CcJxa7rYtE\|460\|center}}}}		{{2Spalten\|[[Datei:Film Klappe.jpg\|250px\|Film klappe]]\|{{#ev:youtube.com/watch?v=-CcJxa7rYtE\|460\|center}}}}
	[youtube]-CcJxa7rYtE[/youtube]		[youtube]-CcJxa7rYtE[/youtube]

	== Hefteintrag ==		{{#evt:
			service=youtube
			\|id=https://www.youtube.com/watch?v=-CcJxa7rYtE
			\|alignment=left
			}}

			==Hefteintrag==
	Erstelle selbständig einen Hefteintrag zu den Lerninhalten, die dir im Video vorgestellt wurden. Bei Bedarf kannst du dich natürlich auch noch zusätzlich im Internet informieren.		Erstelle selbständig einen Hefteintrag zu den Lerninhalten, die dir im Video vorgestellt wurden. Bei Bedarf kannst du dich natürlich auch noch zusätzlich im Internet informieren.
	{\|		{\|
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			==Verstanden, worum es geht?==
	== Verstanden, worum es geht? ==
	In diesem Quiz kannst du zeigen, ob du das Erraten drauf hast... ;)		In diesem Quiz kannst du zeigen, ob du das Erraten drauf hast... ;)

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	== Teste dich! ==		==Teste dich!==

	{{Box\|Übung\|Errate die erste Nullstelle und berechne alle weiteren mit Polynomdivision. Gib den Term vollständig faktorisiert an.<br>		{{Box\|Übung\|Errate die erste Nullstelle und berechne alle weiteren mit Polynomdivision. Gib den Term vollständig faktorisiert an.<br>

Florian Ferstl: Neue Station

2019-07-09T06:30:24Z

Neue Station

Neue Seite

{{Navigation verstecken|{{Nullstellen bestimmen}}|Lernschritte einblenden|Lernschritte ausblenden}}
__KEIN_INHALTSVERZEICHNIS__

== Station 3: Vielfachheit von Nullstellen am Graph erkennen ==

== Worum geht's? ==
Du hast in 2.2 bereits erfahren, dass eine Nullstelle einfach, doppelt, dreifach, ... sein kann.
Man nennt das die '''Vielfachheit der Nullstelle'''
Wie du die Vielfachheit einer Nullstelle am Funkionsgraph erkennen kannst, lernst du hier!

== Informiere dich! ==

{{2Spalten|[[Datei:Film Klappe.jpg|250px|Film klappe]]|{{#ev:youtube.com/watch?v=-CcJxa7rYtE|460|center}}}}
[youtube]-CcJxa7rYtE[/youtube]

== Hefteintrag ==
Erstelle selbständig einen Hefteintrag zu den Lerninhalten, die dir im Video vorgestellt wurden. Bei Bedarf kannst du dich natürlich auch noch zusätzlich im Internet informieren.
{|
|[[Datei:HE_Erraten_Nullstellen.png|700x700px|HE Erraten Nullstellen]]
|}

== Verstanden, worum es geht? ==
In diesem Quiz kannst du zeigen, ob du das Erraten drauf hast... ;)

{{LearningApp|app=pjfpenrwt18|width=70%|height=500px}}

== Teste dich! ==

{{Box|Übung|Errate die erste Nullstelle und berechne alle weiteren mit Polynomdivision. Gib den Term vollständig faktorisiert an.<br>

<br>
<math>f(x)=x^3-3x^2+3x-1</math>
{{Lösung versteckt|1=Es gibt eine dreifache Nullstelle bei <math>x=1</math>; <math>f(x)=(x-1)^3</math>|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}}
<br>
<math>f(x)=x^3+x^2-4x-4</math>
{{Lösung versteckt|Nullstellen bei <math>x_1=2; x_2=-2; x_3=-1</math>; <math>f(x)=(x+2)(x+1)(x-2)</math>|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}|Üben
}}

'''Pflichtprogramm erfolgreich absolviert. Gratulation!'''

{{Fortsetzung|weiter=Weiter|weiterlink=../5. Substitution}}

[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
[[Kategorie:Interaktive Übung]]
[[Kategorie:LearningApps]]