Nullstellen bestimmen/Substitution - Versionsgeschichte

Maria Eirich am 23. April 2022 um 18:00 Uhr

2022-04-23T18:00:51Z

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	__NOTOC__		__NOTOC__

	==Station 5: Nullstellen bestimmen durch Substitution - freiwillig für Experten... ;) ==		==Station 5: Nullstellen bestimmen durch Substitution - freiwillig für Experten... ;)==

	==Worum geht's?==		==Worum geht's?==
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	==Du traust dich schon direkt, eine Aufgabe damit zu probieren?==		==Du traust dich schon direkt, eine Aufgabe damit zu probieren?==

	{{Box\|Aufgabe\|1=		<nowiki>{{Box\|Aufgabe\|1=
	Finde die Nullstellen der Funktion <math>f(x)=x^4+2x^2-3</math>		Finde die Nullstellen der Funktion </nowiki><math>f(x)=x^4+2x^2-3</math>
	{{Lösung versteckt\|Es kann sein, dass sich beim Rücksubstituieren keine Lösung rauskommt, da der Radikant der Wurzel negativ wäre.\|Tipp anzeigen\|Tipp ausblenden}}		{{Lösung versteckt\|Es kann sein, dass sich beim Rücksubstituieren keine Lösung rauskommt, da der Radikant der Wurzel negativ wäre.\|Tipp anzeigen\|Tipp ausblenden}}
	{{Lösung versteckt\|1=		{{Lösung versteckt\|1=
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	'''Nullstellen der Funktion: <math>x_1=-1; x_2=1</math>'''		'''Nullstellen der Funktion: <math>x_1=-1; x_2=1</math>'''
	\|2=Lösung anzeigen\|3=Lösung verbergen}}		\|2=Lösung anzeigen\|3=Lösung verbergen}}



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	<br>		<br>

	'''Super, dass du die freweillige Station gemacht hast! Die Strategie wird dir vielleicht auch in anderen Zusammenhängen im Studium noch begegnen!		'''Super, dass du die freweillige Station gemacht hast! Die Strategie wird dir vielleicht auch in anderen Zusammenhängen im Studium noch begegnen!'''

	~~Melde dich bei deiner Lehrkraft, um zu erfahren, wie es weitergeht! :)~~'''

	[[Kategorie:~~Mathematik~~]]		Melde dich bei deiner Lehrkraft, um zu erfahren, wie es weitergeht! :)''''''
			[[Kategorie:Keine Kategorie]]

Karl Kirst: Karl Kirst verschob die Seite Nullstellen bestimmen/5. Substitution nach Nullstellen bestimmen/Substitution: Nummerierung?

2021-12-17T11:46:25Z

Karl Kirst verschob die Seite Nullstellen bestimmen/5. Substitution nach Nullstellen bestimmen/Substitution: Nummerierung?

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Version vom 17. Dezember 2021, 11:46 Uhr

Karl Kirst: - ZUM2Edutags

2021-12-17T11:28:56Z

- ZUM2Edutags

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	'''Super, dass du die freweillige Station gemacht hast! Die Strategie wird dir vielleicht auch in anderen Zusammenhängen im Studium noch begegnen!		'''Super, dass du die freweillige Station gemacht hast! Die Strategie wird dir vielleicht auch in anderen Zusammenhängen im Studium noch begegnen!
	~~<br>~~ Melde dich bei ~~Lehrer~~ um zu erfahren, wie es weitergeht! :)'''
			Melde dich bei deiner Lehrkraft, um zu erfahren, wie es weitergeht! :)'''

	[[Kategorie:Mathematik]]		[[Kategorie:Mathematik]]
	~~[[Kategorie:ZUM2Edutags]]~~

Uschuetzenmeister am 23. November 2018 um 16:17 Uhr

2018-11-23T16:17:34Z

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	==Du möchtest dir das Prinzip erst noch ausführlich erklären lassen?==		==Du möchtest dir das Prinzip erst noch ausführlich erklären lassen?==

	{\|		{{2Spalten
	\|[[Datei:Film Klappe.jpg\|250px\|Film klappe]]		\|[[Datei:Film Klappe.jpg\|250px\|Film klappe]]
	\|{{#~~evu~~:~~https://www.~~youtube~~.com/watch?v=~~aZw6ddi6gvs		\|{{#ev:youtube\|aZw6ddi6gvs\|460\|center}}
	\|~~alignment=right~~
	}}		}}
	\|}

Kilian Schoeller am 23. November 2018 um 15:06 Uhr

2018-11-23T15:06:15Z

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			{{Navigation verstecken\|{{Nullstellen bestimmen}}\|Lernschritte einblenden\|Lernschritte ausblenden}}

	__NOTOC__		__NOTOC__

Zeile 64:		Zeile 66:
	<br> Melde dich bei Lehrer um zu erfahren, wie es weitergeht! :)'''		<br> Melde dich bei Lehrer um zu erfahren, wie es weitergeht! :)'''

	~~----~~		[[Kategorie:Mathematik]]
			[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
	~~{{Nullstellen bestimmen}}~~

Kilian Schoeller am 3. August 2018 um 11:24 Uhr

2018-08-03T11:24:21Z

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	{{Box\|Aufgabe\|		{{Box\|Aufgabe\|
	Übernimm folgenden Hefteintrag in dein Heft. Beim '''Lösen aller zukünftigen Aufgaben orientiere dich an dieser Vorgehensweise!~~'''<br>~~		Übernimm folgenden Hefteintrag in dein Heft. Beim '''Lösen aller zukünftigen Aufgaben orientiere dich an dieser Vorgehensweise!'''
	~~Ach ja, das muss heißen '''"Strategie 3"~~'''
	<br><br>		<br><br>
	[[Datei:Substitution.png\|600px\|Substitution\|gerahmt]]		[[Datei:Substitution.png\|600px\|Substitution\|gerahmt]]

Kilian Schoeller am 3. August 2018 um 11:12 Uhr

2018-08-03T11:12:59Z

← Nächstältere Version		Version vom 3. August 2018, 11:12 Uhr
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	Lies dir folgenden Text durch, und versuche zunächst selbständig, das Prinzip der Substitution zu verstehen, bevor du es dir im Video erklären lassen kannst.<br>		Lies dir folgenden Text durch, und versuche zunächst selbständig, das Prinzip der Substitution zu verstehen, bevor du es dir im Video erklären lassen kannst.<br>
	[[Datei:Substitution.png\|600px\|Substitution\|gerahmt\|left]]		[[Datei:Substitution.png\|600px\|Substitution\|gerahmt\|left]]
	~~<br>~~
	~~<br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br>~~

	==Du traust dich schon direkt, eine Aufgabe damit zu probieren?==		==Du traust dich schon direkt, eine Aufgabe damit zu probieren?==

Kilian Schoeller am 3. August 2018 um 11:12 Uhr

2018-08-03T11:12:21Z

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Zeile 49:		Zeile 49:
	==Teste dich!==		==Teste dich!==

	{{Box\|Übung\| Bestimme die Nullstellen der Funktion <math>f(x)=x^4-7x^2+12</math><br>		{{Box\|1=Übung\|2=Bestimme die Nullstellen der Funktion <math>f(x)=x^4-7x^2+12</math><br>

	{{Lösung versteckt\|~~1=Übung\|2=~~		{{Lösung versteckt\|
	'''Substitution''': <math>f(x)=x^4-7x^2+12 \Rightarrow f(z)=z^2-7z+12 </math><br><br>		'''Substitution''': <math>f(x)=x^4-7x^2+12 \Rightarrow f(z)=z^2-7z+12 </math><br><br>
	'''Lösung der quadratischen Gleichung:''' <math>z_1=3; z_2=4</math> <br><br>		'''Lösung der quadratischen Gleichung:''' <math>z_1=3; z_2=4</math> <br><br>

Kilian Schoeller am 3. August 2018 um 11:06 Uhr

2018-08-03T11:06:39Z

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Zeile 1:		Zeile 1:
	~~{{Lernpfad Nullstellen bestimmen}}~~
	__NOTOC__		__NOTOC__
	~~<div style=" width: 95%; border: 2px solid #c6d745; background-color:#c6d745; padding:7px;font-size:1px; height:1px; border-bottom:1px solid #c6d745;"></div>~~
	~~<div style=" width: 95%; border: 2px solid #c6d745; background-color:#ffffff; align:center; padding:7px;">~~

	==Station 5: Nullstellen bestimmen durch Substitution - freiwillig für Experten... ;) ==		==Station 5: Nullstellen bestimmen durch Substitution - freiwillig für Experten... ;) ==
	~~<br>~~
	==Worum geht's?==		==Worum geht's?==
	Das Wort Substitution komm vom von spätlateinischen "substituere", was soviel bedeutet wie "ersetzen".		Das Wort Substitution komm vom von spätlateinischen "substituere", was soviel bedeutet wie "ersetzen".
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	==Du traust dich schon direkt, eine Aufgabe damit zu probieren?==		==Du traust dich schon direkt, eine Aufgabe damit zu probieren?==
	~~<popup name~~ = ~~"ja klar, Aufgabe">~~
			{{Box\|Aufgabe\|1=
	Finde die Nullstellen der Funktion <math>f(x)=x^4+2x^2-3</math>		Finde die Nullstellen der Funktion <math>f(x)=x^4+2x^2-3</math>
	~~<popup name="Tipp">~~Es kann sein, dass sich beim Rücksubstituieren keine Lösung rauskommt, da der Radikant der Wurzel negativ wäre.~~</popup>~~		{{Lösung versteckt\|Es kann sein, dass sich beim Rücksubstituieren keine Lösung rauskommt, da der Radikant der Wurzel negativ wäre.\|Tipp anzeigen\|Tipp ausblenden}}
	~~<popup name~~=~~"Lösung">~~		{{Lösung versteckt\|1=
	'''Substitution''': <math>f(x)=x^4+2x^2-3x \Rightarrow f(z)=z^2+2z-3 </math><br><br>		'''Substitution''': <math>f(x)=x^4+2x^2-3x \Rightarrow f(z)=z^2+2z-3 </math><br><br>
	'''Lösung der quadratischen Gleichung:''' <math>z_1=1; z_2=-3</math> <br><br>		'''Lösung der quadratischen Gleichung:''' <math>z_1=1; z_2=-3</math> <br><br>
Zeile 24:		Zeile 22:
	<br><br>		<br><br>
	'''Nullstellen der Funktion: <math>x_1=-1; x_2=1</math>'''		'''Nullstellen der Funktion: <math>x_1=-1; x_2=1</math>'''
	~~</popup>~~		\|2=Lösung anzeigen\|3=Lösung verbergen}}



	==Du möchtest dir das Prinzip erst noch ausführlich erklären lassen?==		==Du möchtest dir das Prinzip erst noch ausführlich erklären lassen?==

	{\|		{\|
	\|[[Datei:Film Klappe.jpg\|250px\|Film klappe]]		\|[[Datei:Film Klappe.jpg\|250px\|Film klappe]]
	\|{{#~~widget~~:~~YouTube~~\|id=~~aZw6ddi6gvs~~}}		\|{{#evu:https://www.youtube.com/watch?v=aZw6ddi6gvs
			\|alignment=right
			}}
	\|}		\|}


			==Hefteintrag==

	~~==Hefteintrag==~~		{{Box\|Aufgabe\|
	{{Aufgabe-M\|
	Übernimm folgenden Hefteintrag in dein Heft. Beim '''Lösen aller zukünftigen Aufgaben orientiere dich an dieser Vorgehensweise!'''<br>		Übernimm folgenden Hefteintrag in dein Heft. Beim '''Lösen aller zukünftigen Aufgaben orientiere dich an dieser Vorgehensweise!'''<br>
	Ach ja, das muss heißen '''"Strategie 3"'''		Ach ja, das muss heißen '''"Strategie 3"'''
	<br><br>		<br><br>
	[[Datei:Substitution.png\|600px\|Substitution\|gerahmt]]		[[Datei:Substitution.png\|600px\|Substitution\|gerahmt]]
	}}		\|Arbeitsmethode}}

	<br><br>		<br><br>

	==Teste dich!==		==Teste dich!==
	{\| border="0" class = "left" cellpadding="5" cellspacing="2" style="border-left: 10px solid {{{RandLinks\|#8E8CF2}}}; margin-bottom: 0.4em; margin-left: auto; margin-right: auto; width:50%; height:500px};background-color: {{{Hintergrund\|#ffffff}}}"
	~~{{Übung\| Bestimme die Nullstellen der Funktion <math>f(x)=x^4-7x^2+12</math><br>~~

	<~~popup name~~="Lösung">		{{Box\|Übung\| Bestimme die Nullstellen der Funktion <math>f(x)=x^4-7x^2+12</math><br>

			{{Lösung versteckt\|1=Übung\|2=
	'''Substitution''': <math>f(x)=x^4-7x^2+12 \Rightarrow f(z)=z^2-7z+12 </math><br><br>		'''Substitution''': <math>f(x)=x^4-7x^2+12 \Rightarrow f(z)=z^2-7z+12 </math><br><br>
	'''Lösung der quadratischen Gleichung:''' <math>z_1=3; z_2=4</math> <br><br>		'''Lösung der quadratischen Gleichung:''' <math>z_1=3; z_2=4</math> <br><br>
Zeile 57:		Zeile 58:
	<br><br>		<br><br>
	'''Nullstellen der Funktion: <math>x_1=-\sqrt{3}; x_2=\sqrt{3}; x_3=-2; x_4=2</math>'''		'''Nullstellen der Funktion: <math>x_1=-\sqrt{3}; x_2=\sqrt{3}; x_3=-2; x_4=2</math>'''
	~~</popup>~~		\|Lösung anzeigen\|Lösung verbergen}}
	}}		\|3=Üben}}

	<br>		<br>


	~~----~~
	'''Super, dass du die freweillige Station gemacht hast! Die Strategie wird dir vielleicht auch in anderen Zusammenhängen im Studium noch begegnen!		'''Super, dass du die freweillige Station gemacht hast! Die Strategie wird dir vielleicht auch in anderen Zusammenhängen im Studium noch begegnen!
	<br> Melde dich bei Lehrer um zu erfahren, wie es weitergeht! :)'''		<br> Melde dich bei Lehrer um zu erfahren, wie es weitergeht! :)'''
	~~{\|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"~~

			----

	\|}		{{Nullstellen bestimmen}}

	{{~~Lernpfad~~ Nullstellen bestimmen}}

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2018-08-01T07:18:27Z

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Version vom 1. August 2018, 07:18 Uhr