Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/Anwendungen - Versionsgeschichte

Karl Kirst: linkfix

2022-05-22T10:58:30Z

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	{{~~Navigation~~ Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub}}		{{Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub}}

	== 2.4) Lineare Funktionen im Aktivurlaub und andere Anwendungen==		== 2.4) Lineare Funktionen im Aktivurlaub und andere Anwendungen==

Karl Kirst: linkfix

2022-05-22T10:33:22Z

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	{{Fortsetzung\|vorher=2.3) Wertetabelle und Funktionsgleichung\|vorherlink=Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/~~2.3)~~ Wertetabelle und Funktionsgleichung}}		{{Fortsetzung\|vorher=2.3) Wertetabelle und Funktionsgleichung\|vorherlink=Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/Wertetabelle und Funktionsgleichung}}

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2022-05-22T10:32:23Z

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Version vom 22. Mai 2022, 10:32 Uhr

Karl Kirst: {{Navigation Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub}}

2022-05-22T10:31:57Z

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	~~<br />~~		{{Navigation Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub}}
	{{Navigation ~~verstecken\|[[~~Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub~~\| Vorwissen zum Thema]]<br>~~
	~~[[Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/1) Zuordnungen und Funktionen\| 1) Zuordnungen und Funktionen]]<br>~~
	~~[[Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/2.1) Lineare Funktionen erkennen und darstellen\| 2.1) Lineare Funktionen erkenne und darstellen]]<br>~~
	~~[[Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/2.2) Funktionsgleichung und Funktionsgraph\|2.2) Funktionsgleichung und Funktionsgraph]]<br>~~
	~~[[Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/2.3) Wertetabelle und Funktionsgleichung\|2.3) Wertetabelle und Funktionsgleichung]]<br>~~
	~~[[Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/2.4) Anwendungen\|2.4) Lineare Funktionen im Aktivurlaub und andere Anwendungen]]~~}}~~<br />~~

	==2.4) Lineare Funktionen im Aktivurlaub und andere Anwendungen==		== 2.4) Lineare Funktionen im Aktivurlaub und andere Anwendungen==
	Es gibt Situationen in unserem Alltag, in denen sich Probleme oder Fragen mithilfe von linearen Funktionen beschreiben und lösen lassen. Solche Aufgaben nennen wir "Anwendungsaufgaben". Die Alltagssituation wird in ein mathematisches Modell übertragen, mit unserem Wissen zu den linearen Funktionen mathematisch gelöst und diese Lösung dann auf die Situation bezogen. Die nachfolgende Struktur hilft dir dabei:		Es gibt Situationen in unserem Alltag, in denen sich Probleme oder Fragen mithilfe von linearen Funktionen beschreiben und lösen lassen. Solche Aufgaben nennen wir "Anwendungsaufgaben". Die Alltagssituation wird in ein mathematisches Modell übertragen, mit unserem Wissen zu den linearen Funktionen mathematisch gelöst und diese Lösung dann auf die Situation bezogen. Die nachfolgende Struktur hilft dir dabei:
	{{Box\|Anwendungsaufgaben lösen\|[[Datei:Modellieren im Mathematikunterricht.png\|rahmenlos\|300x300px]]1. Notiere, was gegeben und was gesucht ist, also		{{Box\|Anwendungsaufgaben lösen\|[[Datei:Modellieren im Mathematikunterricht.png\|rahmenlos\|300x300px]]1. Notiere, was gegeben und was gesucht ist, also

Buss-Haskert am 4. Mai 2022 um 18:30 Uhr

2022-05-04T18:30:48Z

@@ Zeile 134: / Zeile 134: @@
 Linus möchte sich einen gebrauchten Roller im Wert von etwa 1500€ anschaffen. Dazu hat er bereits 500€ gespart. In den Sommerferien kann er einen Ferienjob annehmen. Für jede Arbeitsstunde bekommt Linus 9€ ausbezahlt. Die tägliche Arbeitszeit beträgt acht Stunden. <br>
 #Reichen drei Arbeitswochen aus?
-#Linus überlegt, ob er am Tag sieben Stunden arbeiten soll.|Üben
+#Linus überlegt, ob er am Tag sieben Stunden arbeiten soll.|Üben}}
 {{Fortsetzung|vorher=2.3) Wertetabelle und Funktionsgleichung|vorherlink=Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/2.3) Wertetabelle und Funktionsgleichung}}

Buss-Haskert am 2. Mai 2022 um 14:01 Uhr

2022-05-02T14:01:43Z

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	</table>\|Üben}}		</table>\|Üben}}

	{{Lösung versteckt\|Zusätzliche Kosten, die entstehen, wenn jemand im Ausland das Handy benutzt (Anrufe, SMS, Internetnutzung).\|Was sind Roaming-Gebühren?\|Verbergen}}{{Box\|Übung 8:Ferienjob\|[[Datei:~~Roller fahren~~.png\|200px]]<br>		{{Lösung versteckt\|Zusätzliche Kosten, die entstehen, wenn jemand im Ausland das Handy benutzt (Anrufe, SMS, Internetnutzung).\|Was sind Roaming-Gebühren?\|Verbergen}}{{Box\|Übung 8:Ferienjob\|[[Datei:Scooter-g0da7eca0b 1280.png\|200px]]<br>
	Linus möchte sich einen gebrauchten Roller im Wert von etwa 1500€ anschaffen. Dazu hat er bereits 500€ gespart. In den Sommerferien kann er einen Ferienjob annehmen. Für jede Arbeitsstunde bekommt Linus 9€ ausbezahlt. Die tägliche Arbeitszeit beträgt acht Stunden. <br>		Linus möchte sich einen gebrauchten Roller im Wert von etwa 1500€ anschaffen. Dazu hat er bereits 500€ gespart. In den Sommerferien kann er einen Ferienjob annehmen. Für jede Arbeitsstunde bekommt Linus 9€ ausbezahlt. Die tägliche Arbeitszeit beträgt acht Stunden. <br>
	#Reichen drei Arbeitswochen aus?		#Reichen drei Arbeitswochen aus?

Buss-Haskert am 2. Mai 2022 um 13:56 Uhr

2022-05-02T13:56:53Z

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Zeile 47:		Zeile 47:

	x gibt also die Zeit an, f(x) die Kosten.\|Tipp zu a)\|Verbergen}}{{Lösung versteckt\|1=Du leihst das Fahrrad für 3 Stunden, also ist x=3. Setze in der Funktionsgleichung für x die Zahl 3 ein und berechne f(3).\|2=Tipp zu b)\|3=Verbergen}}{{Lösung versteckt\|1=Du hast 20€ zur Verfügung. Also ist y = 20€. Setze dies in die Funktionsgleichung ein und löse die Gleichung nach x auf.<br>		x gibt also die Zeit an, f(x) die Kosten.\|Tipp zu a)\|Verbergen}}{{Lösung versteckt\|1=Du leihst das Fahrrad für 3 Stunden, also ist x=3. Setze in der Funktionsgleichung für x die Zahl 3 ein und berechne f(3).\|2=Tipp zu b)\|3=Verbergen}}{{Lösung versteckt\|1=Du hast 20€ zur Verfügung. Also ist y = 20€. Setze dies in die Funktionsgleichung ein und löse die Gleichung nach x auf.<br>
	20 = 3x + 5\|2=Tipp zu c)\|3=Verbergen}}{{Box\|Übung 3: Fahrradtour\|[[Datei:Fahrradtour Graph.png\|mini]]		20 = 3x + 5\|2=Tipp zu c)\|3=Verbergen}}
			{{Box\|Übung 3: Fahrradtour\|[[Datei:Fahrradtour Graph.png\|mini]]
	Mit den geliehenen Rädern unternehmen zwei Freunde und du eine Fahrradtour.		Mit den geliehenen Rädern unternehmen zwei Freunde und du eine Fahrradtour.

Zeile 99:		Zeile 100:
	Horizontalunterschied <math>\Delta </math>x = 1,5km = 1500m;		Horizontalunterschied <math>\Delta </math>x = 1,5km = 1500m;

	also ist m = <math>\tfrac{20}{1500}</math> =0,013 = 1,3%\|2=Tipp 2 zu Nr. 14\|3=Verbergen}}{{Lösung versteckt\|Berechne die Gesamtsteigung, indem du den gesamten Höhenunterschied <math>\Delta </math>y durch die gesamte Streckenlänge, also den gesamten Horizontalunterschied <math>\Delta </math>x dividierst.\|Tipp zu Nr. 14 b)\|Verbergen}}{{Box\|Übung 6:Fahrt in den Urlaub\|Janas Familie fährt mit dem neuen Auto in den Urlaub. Auf dem Tacho stehen schon 30km als sie losfahren. Laut Routenplaner benötigen sie bei einer festen Durchschnittsgeschwindigkeit 6 Stunden.<br>		also ist m = <math>\tfrac{20}{1500}</math> =0,013 = 1,3%\|2=Tipp 2 zu Nr. 14\|3=Verbergen}}
			{{Lösung versteckt\|Berechne die Gesamtsteigung, indem du den gesamten Höhenunterschied <math>\Delta </math>y durch die gesamte Streckenlänge, also den gesamten Horizontalunterschied <math>\Delta </math>x dividierst.\|Tipp zu Nr. 14 b)\|Verbergen}}

			{{Box\|Übung 6:Fahrt in den Urlaub\|Janas Familie fährt mit dem neuen Auto in den Urlaub. Auf dem Tacho stehen schon 30km als sie losfahren. Laut Routenplaner benötigen sie bei einer festen Durchschnittsgeschwindigkeit 6 Stunden.<br>
	Ihr Vater sagt: „Am Ankunftsort werden 540 km auf dem Tacho stehen.“ <br>		Ihr Vater sagt: „Am Ankunftsort werden 540 km auf dem Tacho stehen.“ <br>
	Jana fragt sich, mit welcher festen Durchschnittsgeschwindigkeit der Routenplaner rechnet. <br>		Jana fragt sich, mit welcher festen Durchschnittsgeschwindigkeit der Routenplaner rechnet. <br>
	[[Datei:~~Tacho_~~.jpg\|~~200px~~]]\|Üben		[[Datei:Tacho Anwendung.jpg\|rahmenlos\|rechts\|200x200px]]\|Üben}}
	}}{{Box\|Übung 7: Günstig telefonieren im Urlaub\|Seit Mitte 2017 gibt es keine Roaming-Gebühren in den EU-Ländern mehr. Da die Schweiz, in der Hannes und Paul Urlaub machen möchten, zu den Nicht-EU-Ländern gehört, müssen sie bei der Handynutzung aufpassen. <br>
			{{Box\|Übung 7: Günstig telefonieren im Urlaub\|Seit Mitte 2017 gibt es keine Roaming-Gebühren in den EU-Ländern mehr. Da die Schweiz, in der Hannes und Paul Urlaub machen möchten, zu den Nicht-EU-Ländern gehört, müssen sie bei der Handynutzung aufpassen. <br>
	Hannes findet im Internet drei verschiedene EU-Auslands-Sprach-Pakete für seinen Mobilfunkanbieter. Für welchen soll er sich entscheiden?		Hannes findet im Internet drei verschiedene EU-Auslands-Sprach-Pakete für seinen Mobilfunkanbieter. Für welchen soll er sich entscheiden?
	<table>		<table>
Zeile 124:		Zeile 129:
	<td>-    </td>		<td>-    </td>
	</tr>		</tr>
	</table>\|Üben		</table>\|Üben}}
	}}{{Lösung versteckt\|Zusätzliche Kosten, die entstehen, wenn jemand im Ausland das Handy benutzt (Anrufe, SMS, Internetnutzung).\|Was sind Roaming-Gebühren?\|Verbergen}}{{Box\|Übung 8:Ferienjob\|[[Datei:Roller fahren.png\|200px]]<br>
			{{Lösung versteckt\|Zusätzliche Kosten, die entstehen, wenn jemand im Ausland das Handy benutzt (Anrufe, SMS, Internetnutzung).\|Was sind Roaming-Gebühren?\|Verbergen}}{{Box\|Übung 8:Ferienjob\|[[Datei:Roller fahren.png\|200px]]<br>
	Linus möchte sich einen gebrauchten Roller im Wert von etwa 1500€ anschaffen. Dazu hat er bereits 500€ gespart. In den Sommerferien kann er einen Ferienjob annehmen. Für jede Arbeitsstunde bekommt Linus 9€ ausbezahlt. Die tägliche Arbeitszeit beträgt acht Stunden. <br>		Linus möchte sich einen gebrauchten Roller im Wert von etwa 1500€ anschaffen. Dazu hat er bereits 500€ gespart. In den Sommerferien kann er einen Ferienjob annehmen. Für jede Arbeitsstunde bekommt Linus 9€ ausbezahlt. Die tägliche Arbeitszeit beträgt acht Stunden. <br>
	#Reichen drei Arbeitswochen aus?		#Reichen drei Arbeitswochen aus?
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	}}{{Box\|Übung 9\|Löse die Aufgaben aus dem Buch. Achte auf eine vollständige und übersichtliche Darstellung		}}{{Box\|Übung 9\|Löse die Aufgaben aus dem Buch. Achte auf eine vollständige und übersichtliche Darstellung
	*S. 133, Nr. 1		*S. 133, Nr. 1
	*S. 133, Nr. 2\|Üben		*S. 133, Nr. 2\|Üben}}
	}}{{Lösung versteckt\|{{Lösung versteckt\|1=Versuche aus dem Aufgabentext eine Funktionsgleichung nach dem Schema '''y = mx + b''' aufzustellen.		{{Lösung versteckt\|{{Lösung versteckt\|1=Versuche aus dem Aufgabentext eine Funktionsgleichung nach dem Schema '''y = mx + b''' aufzustellen.
	* Was stellt x und was y dar?		* Was stellt x und was y dar?
	* 9:00 Uhr stellt die Startzeit (x=0) dar und gibt somit auch die Anfangslänge der Kerze an (=14cm).		* 9:00 Uhr stellt die Startzeit (x=0) dar und gibt somit auch die Anfangslänge der Kerze an (=14cm).

Buss-Haskert am 2. Mai 2022 um 13:49 Uhr

2022-05-02T13:49:13Z

← Nächstältere Version		Version vom 2. Mai 2022, 13:49 Uhr
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	==2.4) Lineare Funktionen im Aktivurlaub und andere Anwendungen==		==2.4) Lineare Funktionen im Aktivurlaub und andere Anwendungen==
	Es gibt Situationen in unserem Alltag, in denen sich Probleme oder Fragen mithilfe von linearen Funktionen beschreiben und lösen lassen. Solche Aufgaben nennen wir "Anwendungsaufgaben". Die Alltagssituation wird in ein mathematisches Modell übertragen, mit unserem Wissen zu den linearen Funktionen mathematisch gelöst und diese Lösung dann auf die Situation bezogen. Die nachfolgende Struktur hilft dir dabei:{{Box\|Anwendungsaufgaben lösen\|1. Notiere, was gegeben und was gesucht ist, also		Es gibt Situationen in unserem Alltag, in denen sich Probleme oder Fragen mithilfe von linearen Funktionen beschreiben und lösen lassen. Solche Aufgaben nennen wir "Anwendungsaufgaben". Die Alltagssituation wird in ein mathematisches Modell übertragen, mit unserem Wissen zu den linearen Funktionen mathematisch gelöst und diese Lösung dann auf die Situation bezogen. Die nachfolgende Struktur hilft dir dabei:
			{{Box\|Anwendungsaufgaben lösen\|[[Datei:Modellieren im Mathematikunterricht.png\|rahmenlos\|300x300px]]1. Notiere, was gegeben und was gesucht ist, also

	geg:...		geg:...
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	- Koordinaten von Punkte berechnen		- Koordinaten von Punkte berechnen

	4. Beziehe deine mathematische Lösung auf die Alltagssituation und formuliere einen Antwortsatz.\|Merksatz		4. Beziehe deine mathematische Lösung auf die Alltagssituation und formuliere einen Antwortsatz.\|Merksatz}}
	}}{{Box\|Übung 1: Was ist mathematisch gesucht?\|Bearbeite die folgende LearningApp.\|Üben		{{Box\|Übung 1: Was ist mathematisch gesucht?\|Bearbeite die folgende LearningApp.\|Üben}}
	}}{{LearningApp		{{LearningApp\| app = psa3cgk3n21\| width = 100%\| height = 400px}}
	\| app = psa3cgk3n21		{{Box\|Übung 2: Fahrradverleih\|[[Datei:Fahrradverleih.png\|rahmenlos\|rechts\|200x200px]]
	\| width = 100%
	\| height = 400px
	}}{{Box\|Übung 2: Fahrradverleih\|[[Datei:Fahrradverleih.png\|~~mini~~]]
	Du möchtest im Aktiv-Urlaub ein Fahrrad leihen.		Du möchtest im Aktiv-Urlaub ein Fahrrad leihen.

Zeile 45:		Zeile 43:
	b) Wie viel Euro musst du zahlen, wenn du das Fahrrad 3 Stunden ausleihst. Löse durch eine Rechnung und prüfe dein Ergebnis am Graphen.		b) Wie viel Euro musst du zahlen, wenn du das Fahrrad 3 Stunden ausleihst. Löse durch eine Rechnung und prüfe dein Ergebnis am Graphen.

	c) Du hast 20 € zur Verfügung. Wie lange kannst du das Rad leihen? Löse durch eine Rechnung und prüfe dein Ergebnis am Graphen.\|Üben		c) Du hast 20 € zur Verfügung. Wie lange kannst du das Rad leihen? Löse durch eine Rechnung und prüfe dein Ergebnis am Graphen.\|Üben}}
	}}{{Lösung versteckt\|Die Zuordnung lautet Zeit [Stunden] <math>\rightarrow</math>Kosten [€]		{{Lösung versteckt\|Die Zuordnung lautet Zeit [Stunden] <math>\rightarrow</math>Kosten [€]

	x gibt also die Zeit an, f(x) die Kosten.\|Tipp zu a)\|Verbergen}}{{Lösung versteckt\|1=Du leihst das Fahrrad für 3 Stunden, also ist x=3. Setze in der Funktionsgleichung für x die Zahl 3 ein und berechne f(3).\|2=Tipp zu b)\|3=Verbergen}}{{Lösung versteckt\|1=Du hast 20€ zur Verfügung. Also ist y = 20€. Setze dies in die Funktionsgleichung ein und löse die Gleichung nach x auf.<br>		x gibt also die Zeit an, f(x) die Kosten.\|Tipp zu a)\|Verbergen}}{{Lösung versteckt\|1=Du leihst das Fahrrad für 3 Stunden, also ist x=3. Setze in der Funktionsgleichung für x die Zahl 3 ein und berechne f(3).\|2=Tipp zu b)\|3=Verbergen}}{{Lösung versteckt\|1=Du hast 20€ zur Verfügung. Also ist y = 20€. Setze dies in die Funktionsgleichung ein und löse die Gleichung nach x auf.<br>

Buss-Haskert am 1. Mai 2022 um 08:15 Uhr

2022-05-01T08:15:47Z

← Nächstältere Version		Version vom 1. Mai 2022, 08:15 Uhr
Zeile 157:		Zeile 157:
	* Berechne nun mithilfe der aufgestellten Funktionsgleichung den Preis für die gewünschte Anzahl an Fotos, indem du den entsprechenden Wert in die Gleichung einsetzt und berechnest.\|2=Tipp zum Lösen des mathematischen Modells\|3=Verbergen}}		* Berechne nun mithilfe der aufgestellten Funktionsgleichung den Preis für die gewünschte Anzahl an Fotos, indem du den entsprechenden Wert in die Gleichung einsetzt und berechnest.\|2=Tipp zum Lösen des mathematischen Modells\|3=Verbergen}}
	{{Lösung versteckt\|1=Vergleiche für jedes Fotoformat den Preis, den Frau Aab für die gewünschte Anzahl an Fotos bezahlen müsste. Welcher Anbieter ist jeweils günstiger? \|2=Tipp zum Interpretieren der mathematischen Ergebnisse\|3=Verbergen}}\|Tipps zu Nr. 2\|Verbergen}}		{{Lösung versteckt\|1=Vergleiche für jedes Fotoformat den Preis, den Frau Aab für die gewünschte Anzahl an Fotos bezahlen müsste. Welcher Anbieter ist jeweils günstiger? \|2=Tipp zum Interpretieren der mathematischen Ergebnisse\|3=Verbergen}}\|Tipps zu Nr. 2\|Verbergen}}


			{{Fortsetzung\|vorher=2.3) Wertetabelle und Funktionsgleichung\|vorherlink=Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/2.3) Wertetabelle und Funktionsgleichung}}

Buss-Haskert am 1. Mai 2022 um 08:14 Uhr

2022-05-01T08:14:28Z

← Nächstältere Version		Version vom 1. Mai 2022, 08:14 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	<br />		<br />
			{{Navigation verstecken\|[[Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub\| Vorwissen zum Thema]]<br>
			[[Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/1) Zuordnungen und Funktionen\| 1) Zuordnungen und Funktionen]]<br>
			[[Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/2.1) Lineare Funktionen erkennen und darstellen\| 2.1) Lineare Funktionen erkenne und darstellen]]<br>
			[[Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/2.2) Funktionsgleichung und Funktionsgraph\|2.2) Funktionsgleichung und Funktionsgraph]]<br>
			[[Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/2.3) Wertetabelle und Funktionsgleichung\|2.3) Wertetabelle und Funktionsgleichung]]<br>
			[[Lineare Funktionen im Aktiv-Urlaub/2.4) Anwendungen\|2.4) Lineare Funktionen im Aktivurlaub und andere Anwendungen]]}}<br />

	==2.4) Lineare Funktionen im Aktivurlaub und andere Anwendungen==		==2.4) Lineare Funktionen im Aktivurlaub und andere Anwendungen==