Lineare Funktionen/Station 3 - Versionsgeschichte

F.Bischof: Kategorie geändert

2022-04-23T15:40:16Z

Kategorie geändert

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Zeile 189:		Zeile 189:
	{{Fortsetzung\|weiter=Zur Übung\|weiterlink=/Übung}}		{{Fortsetzung\|weiter=Zur Übung\|weiterlink=/Übung}}


	~~[[Kategorie:Mathematik]]~~
	[[Kategorie:Funktionen]]		[[Kategorie:Funktionen]]
	[[Kategorie:Lineare Funktion]]		[[Kategorie:Lineare Funktion]]

Karl Kirst: - ZUM2Edutags

2021-12-17T11:06:35Z

- ZUM2Edutags

← Nächstältere Version		Version vom 17. Dezember 2021, 11:06 Uhr
Zeile 196:		Zeile 196:
	[[Kategorie:Interaktive Übung]]		[[Kategorie:Interaktive Übung]]
	[[Kategorie:LearningApps]]		[[Kategorie:LearningApps]]
	~~[[Kategorie:ZUM2Edutags]]~~
	~~<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,ZUM.de,OER,Lernpfad,Lineare Funktionen,Lineare Funktion</metakeywords>~~

Kilian Schoeller am 6. Dezember 2018 um 14:17 Uhr

2018-12-06T14:17:38Z

← Nächstältere Version		Version vom 6. Dezember 2018, 14:17 Uhr
Zeile 46:		Zeile 46:
	Um dies herauszufinden, folge bitte den Anleitungen in der nächsten App. Viel Erfolg!		Um dies herauszufinden, folge bitte den Anleitungen in der nächsten App. Viel Erfolg!

	<~~center><div~~ id="~~ggbContainera9707ec989d2032ee4d76bdebda82543~~"~~></div><~~/~~center~~>		<ggb_applet id="BwMMnRCQ" width="100%" height="450" border="888888" />

Kilian Schoeller am 4. Dezember 2018 um 09:10 Uhr

2018-12-04T09:10:43Z

← Nächstältere Version		Version vom 4. Dezember 2018, 09:10 Uhr
Zeile 129:		Zeile 129:

	c) Gib die Funktionsgleichung zu der roten Geraden an.		c) Gib die Funktionsgleichung zu der roten Geraden an.
	{{Lösung versteckt\|1=Du benötigst die Steigung und den y-Achsenabschnitt. Welches Vorzeichen hat die Steigung? ;)		{{Lösung versteckt\|Du benötigst die Steigung und den y-Achsenabschnitt. Welches Vorzeichen hat die Steigung? ;)
	\|Tipp anzeigen\|Tipp verbergen}}		\|Tipp anzeigen\|Tipp verbergen}}

Kilian Schoeller am 4. Dezember 2018 um 09:06 Uhr

2018-12-04T09:06:25Z

← Nächstältere Version		Version vom 4. Dezember 2018, 09:06 Uhr
Zeile 37:		Zeile 37:

	== Lineare Funktion - Funktionsterm ==		== Lineare Funktion - Funktionsterm ==
			[[Datei:Search-1013910 1920.jpg\|160px\|Untersuchen\|right]]
	Wir wissen bereits, wie der Funktionsterm von Funktionen aussieht, deren Graphe eine Ursprungsgerade ist:		Wir wissen bereits, wie der Funktionsterm von Funktionen aussieht, deren Graphe eine Ursprungsgerade ist:

Zeile 45:		Zeile 46:
	Um dies herauszufinden, folge bitte den Anleitungen in der nächsten App. Viel Erfolg!		Um dies herauszufinden, folge bitte den Anleitungen in der nächsten App. Viel Erfolg!

	<center~~><span> </span>~~		<center><div id="ggbContainera9707ec989d2032ee4d76bdebda82543"></div></center>
	~~<span></span~~><div id="ggbContainera9707ec989d2032ee4d76bdebda82543"></div~~><span></span~~></center>


	~~[[Datei:Search-1013910 1920.jpg\|160px\|Untersuchen]]~~


Zeile 58:		Zeile 55:


	Alle diese Funktionen, deren ~~<span style="color:blue; font-size:1em">~~Graph eine Gerade~~</span>~~ ist ~~<br>~~und deren Funktionsgleichung die Form <math>~~\color{blue}~~ f(x)=m\cdot x+t</math>		Alle diese Funktionen, deren Graph eine Gerade ist und deren Funktionsgleichung die Form <math>f(x)=m\cdot x+t</math> hat, heißen '''lineare Funktionen'''.

	~~heißen <span style="color:orange; font-size:1.5em">lineare Funktionen.</span>~~
	~~{{clear}}~~

	{{Box\|1=Merke\|2=		{{Box\|1=Merke\|2=
	Jede Funktion, die durch die Funktiongleichung <math>~~\color{blue}~~f(x)=m\cdot x+t</math> beschrieben wird, heißt ~~<span style="color:blue">~~'''lineare Funktion'''.~~</span>~~		Jede Funktion, die durch die Funktiongleichung <math>f(x)=m\cdot x+t</math> beschrieben wird, heißt '''lineare Funktion'''.
	Der Graph einer linearen Funktion ist immer (irgend) eine '''Gerade'''.		Der Graph einer linearen Funktion ist immer (irgend) eine '''Gerade'''. <br/>

	<center>[[Datei:Merksatz lin Funktion.png\|600px\|Geradengleichung]]</center>		<center>[[Datei:Merksatz lin Funktion.png\|600px\|Geradengleichung]]</center>

	*Man nennt ~~<span style="color:red">'''~~t~~'''</span>~~ den ~~<span style="color:red">~~'''y-Achsenabschnitt'''~~</span>~~ der Geraden.		*Man nennt t den '''y-Achsenabschnitt''' der Geraden.
	*~~<span style="color:darkgreen">'''~~m~~'''</span>~~ bezeichnet die ~~<span style="color:darkgreen">~~'''Steigung der Geraden.'''~~</span><br>~~<br>		*m bezeichnet die '''Steigung der Geraden.'''<br>
	*Verläuft der Graph durch die Punkte P(x<sub>P</sub>/y<sub>P</sub>) und Q(x<sub>Q</sub>/y<sub>Q</sub>), so gilt für die Geradensteigung: <math>m=\frac{y_Q-y_P}{x_Q-y_Q}</math>.		*Verläuft der Graph durch die Punkte P(x<sub>P</sub>/y<sub>P</sub>) und Q(x<sub>Q</sub>/y<sub>Q</sub>), so gilt für die Geradensteigung: <math>m=\frac{y_Q-y_P}{x_Q-y_Q}</math>.

	'''Beispiel'''		'''Beispiel'''
	Bei obiger Gerade gilt:		Bei obiger Gerade gilt:
	* y-Achsenabschnitt: <math>~~\color{red}~~t=3</math>		* y-Achsenabschnitt: <math>t = 3</math>
	* Steigung: <math>~~\color{OliveGreen}~~m=\frac{6-4,5}{6-3}=\frac{1,5}{3}=0,5</math>		* Steigung: <math>m = \frac{6-4,5}{6-3}=\frac{1,5}{3}=0,5</math>
	Damit lautet die Funktionsgleichung: '''<math>~~\color{blue}~~f(x)=0,5x+3</math>'''		Damit lautet die Funktionsgleichung: '''<math>f(x)=0,5x+3</math>'''
	\|3=Merksatz}}		\|3=Merksatz}}

Zeile 88:		Zeile 83:

	<center>{{LearningApp\|app=pbuumpt6101\|width=800px\|height=500px}}</center>		<center>{{LearningApp\|app=pbuumpt6101\|width=800px\|height=500px}}</center>

	~~<span style="color:green">(leicht)</span>~~

	{{Box\|Aufgabe 6\|Schreibe in den Schulheft hinter jede Aussage, ob sie richtig oder falsch ist. '''Begründe''' deine Entscheidung.		{{Box\|Aufgabe 6\|Schreibe in den Schulheft hinter jede Aussage, ob sie richtig oder falsch ist. '''Begründe''' deine Entscheidung.
Zeile 112:		Zeile 106:

	<center>{{LearningApp\|app=pt90oidw501\|width=700px\|height=600px}}</center>		<center>{{LearningApp\|app=pt90oidw501\|width=700px\|height=600px}}</center>

	~~<span style="color:green">(nicht ganz ohne)</span>~~


Zeile 120:		Zeile 112:
	Das Bergwerk hat ein Gesamtvolumen von 1800m<sup>3</sup> und steht bereits völlig unter Wasser, als es endlich gelingt, neue Pumpen in Betrieb zu nehmen. Die neuen Pumpen haben eine max. Pumpleistung von 150m³ Wasser pro Stunde. <br>Wie lange wird es dauern, bis das Bergwerk wieder frei von Grundwasser ist?<br><br>		Das Bergwerk hat ein Gesamtvolumen von 1800m<sup>3</sup> und steht bereits völlig unter Wasser, als es endlich gelingt, neue Pumpen in Betrieb zu nehmen. Die neuen Pumpen haben eine max. Pumpleistung von 150m³ Wasser pro Stunde. <br>Wie lange wird es dauern, bis das Bergwerk wieder frei von Grundwasser ist?<br><br>

			Entscheide für dich selbst, in welchem Schwierigkeitsniveau du die Aufgabe bearbeiten möchtest!<br/>
	~~<span style="color: blue">~~Entscheide für dich selbst, in welchem Schwierigkeitsniveau du die Aufgabe bearbeiten möchtest!</~~span~~>

	<div class="grid">		<div class="grid">
Zeile 129:		Zeile 120:
	[[Datei:Sport-1013938 1920.jpg\|150px\|Balance mit Stab]]		[[Datei:Sport-1013938 1920.jpg\|150px\|Balance mit Stab]]
	{{Lösung versteckt\|1=		{{Lösung versteckt\|1=
	{{Aufgabe\|1=		{{Box\|1=Aufgabe\|2=
	a) Welcher der Graphen stellt die beschriebene Situation richtig dar? Begründe deine Entscheidung!		a) Welcher der Graphen stellt die beschriebene Situation richtig dar? Begründe deine Entscheidung!

Zeile 138:		Zeile 129:

	c) Gib die Funktionsgleichung zu der roten Geraden an.		c) Gib die Funktionsgleichung zu der roten Geraden an.
	{{Lösung versteckt\|Du benötigst die Steigung und den y-Achsenabschnitt. Welches Vorzeichen hat die Steigung? ;)		{{Lösung versteckt\|1=Du benötigst die Steigung und den y-Achsenabschnitt. Welches Vorzeichen hat die Steigung? ;)
	\|Tipp anzeigen\|Tipp verbergen}}		\|Tipp anzeigen\|Tipp verbergen}}

Zeile 144:		Zeile 135:

	[[Datei:Pumpe1.png\|420px\|Pumpe_Bergwerk]]		[[Datei:Pumpe1.png\|420px\|Pumpe_Bergwerk]]
	{{Lösung versteckt\|		{{Lösung versteckt\|1=
	Der rote Graph stellt die Situation richtig dar, denn: <br>		Der rote Graph stellt die Situation richtig dar, denn: <br>
	*Zu Beginn (t=0) befinden sich 1800m<sup>3</sup> Wasser im Bergwerk, also f(0) = 1800		*Zu Beginn (t=0) befinden sich 1800m<sup>3</sup> Wasser im Bergwerk, also f(0) = 1800
Zeile 153:		Zeile 144:
	''Achtung mitdenken: Hier steht t für die Variable (Zeit) nicht für den y-Achsenabschnitt, der ist 1800!''		''Achtung mitdenken: Hier steht t für die Variable (Zeit) nicht für den y-Achsenabschnitt, der ist 1800!''
	}}		}}
	}}		\|3=Üben}}
	}}		}}
	</div>		</div>
Zeile 162:		Zeile 153:

	{{Lösung versteckt\|1=		{{Lösung versteckt\|1=
	{{Aufgabe\|1=		{{Box\|1=Aufgabe\|2=
	a) Stelle eine Funktionsgleichung auf, die die Situation korrekt beschreibt.		a) Stelle eine Funktionsgleichung auf, die die Situation korrekt beschreibt.
	{{Lösung versteckt\|Identifiziere, welche Angabe aus der Aufgabenstellung dem y-Achsenabschnitt entspricht und welche Angabe der Steigung entspricht! Bei welchem Graph passt beides?\|Tipp anzeigen\|Tipp verbergen}}		{{Lösung versteckt\|Identifiziere, welche Angabe aus der Aufgabenstellung dem y-Achsenabschnitt entspricht und welche Angabe der Steigung entspricht! Bei welchem Graph passt beides?\|Tipp anzeigen\|Tipp verbergen}}
Zeile 188:		Zeile 179:
	Auflösung der Gleichung liefert: <math>t=12</math>		Auflösung der Gleichung liefert: <math>t=12</math>
	}}		}}
	}}		\|3=Üben}}
	}}		}}
	</div>		</div>

Kilian Schoeller: Textersetzung - „Kategorie:Learning-App“ durch „Kategorie:LearningApps“

2018-11-21T20:25:52Z

Textersetzung - „Kategorie:Learning-App“ durch „Kategorie:LearningApps“

← Nächstältere Version		Version vom 21. November 2018, 20:25 Uhr
Zeile 204:		Zeile 204:
	[[Kategorie:R-Quiz]]		[[Kategorie:R-Quiz]]
	[[Kategorie:Interaktive Übung]]		[[Kategorie:Interaktive Übung]]
	[[Kategorie:~~Learning-App~~]]		[[Kategorie:LearningApps]]
	[[Kategorie:ZUM2Edutags]]		[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
	<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,ZUM.de,OER,Lernpfad,Lineare Funktionen,Lineare Funktion</metakeywords>		<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,ZUM.de,OER,Lernpfad,Lineare Funktionen,Lineare Funktion</metakeywords>

Kilian Schoeller: Textersetzung - „Kategorie:LearningApp“ durch „Kategorie:Learning-App“

2018-11-21T11:23:40Z

Textersetzung - „Kategorie:LearningApp“ durch „Kategorie:Learning-App“

← Nächstältere Version		Version vom 21. November 2018, 11:23 Uhr
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	[[Kategorie:R-Quiz]]		[[Kategorie:R-Quiz]]
	[[Kategorie:Interaktive Übung]]		[[Kategorie:Interaktive Übung]]
	[[Kategorie:~~LearningApp~~]]		[[Kategorie:Learning-App]]
	[[Kategorie:ZUM2Edutags]]		[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
	<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,ZUM.de,OER,Lernpfad,Lineare Funktionen,Lineare Funktion</metakeywords>		<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,ZUM.de,OER,Lernpfad,Lineare Funktionen,Lineare Funktion</metakeywords>

Maria Eirich am 16. November 2018 um 21:55 Uhr

2018-11-16T21:55:21Z

← Nächstältere Version		Version vom 16. November 2018, 21:55 Uhr
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	[[Kategorie:LearningApp]]		[[Kategorie:LearningApp]]
	[[Kategorie:ZUM2Edutags]]		[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
	<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,ZUM.de,OER~~,Lernpfad Lineare Funktionen~~,Lernpfad,Lineare Funktionen,Lineare Funktion</metakeywords>		<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,ZUM.de,OER,Lernpfad,Lineare Funktionen,Lineare Funktion</metakeywords>

Maria Eirich am 12. November 2018 um 20:17 Uhr

2018-11-12T20:17:18Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. November 2018, 20:17 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	{{Navigation verstecken\|{{Lernpfad Lineare Funktionen}}~~\|Lernschritte einblenden\|Lernschritte ausblenden~~}}		{{Navigation verstecken\|{{Lernpfad Lineare Funktionen}}}}

	__NOTOC__		__NOTOC__
Zeile 200:		Zeile 200:

	[[Kategorie:Mathematik]]		[[Kategorie:Mathematik]]
	~~[[Kategorie:Sekundarstufe 1]]~~
	[[Kategorie:Funktionen]]		[[Kategorie:Funktionen]]
	[[Kategorie:Lineare Funktion]]		[[Kategorie:Lineare Funktion]]
	[[Kategorie:~~GeoGebra~~]]		[[Kategorie:R-Quiz]]
	[[Kategorie:Interaktive Übung]]		[[Kategorie:Interaktive Übung]]
	[[Kategorie:~~LearningApps]]~~		[[Kategorie:LearningApp]]
	~~[[Kategorie:Mathematik-digital~~]]
	[[Kategorie:ZUM2Edutags]]		[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
	<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,ZUM.de,OER,Lernpfad Lineare Funktionen,Lernpfad,Lineare Funktionen,Lineare Funktion</metakeywords>		<metakeywords>ZUM2Edutags,ZUM-Wiki,ZUM.de,OER,Lernpfad Lineare Funktionen,Lernpfad,Lineare Funktionen,Lineare Funktion</metakeywords>

Christian: Textersetzung - „\{\{Weiter\|([^|]+?)\|([^|]+?)\}\}“ durch „{{Fortsetzung|weiter=$2|weiterlink=$1}}“

2018-11-02T21:14:09Z

Textersetzung - „\{\{Weiter\|([^|]+?)\|([^|]+?)\}\}“ durch „{{Fortsetzung|weiter=$2|weiterlink=$1}}“

← Nächstältere Version		Version vom 2. November 2018, 21:14 Uhr
Zeile 196:		Zeile 196:
	'''Alle Aufgaben erledigt? Dann kann's weitergehen!'''		'''Alle Aufgaben erledigt? Dann kann's weitergehen!'''

	{{~~Weiter~~\|/Übung\|~~Zur~~ Übung}}		{{Fortsetzung\|weiter=Zur Übung\|weiterlink=/Übung}}