Lazarus/Computer-Mathematik - Versionsgeschichte

Matthias Scharwies: formatiert

2019-08-10T06:15:47Z

formatiert

← Nächstältere Version		Version vom 10. August 2019, 06:15 Uhr
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	~~{{Lazarus-Buch}}~~
	"Computer" heißt wörtlich übersetzt "Rechner" und deshalb wäre es ja jetzt auch Zeit, ein Programm auch einmal etwas ausrechnen zu lassen. Denn Rechnen ist nicht nur etwas für Mathematik-Programme (die manchen von uns vielleicht nur wenig interessieren) sondern vor allem auch etwas, was für Computerspiele gebraucht wird. Das merkt man schon daran, dass viele neue Computerspiele nach immer schnellerer Computer-Hardware und Prozessor-Leistung verlangen.		"Computer" heißt wörtlich übersetzt "Rechner" und deshalb wäre es ja jetzt auch Zeit, ein Programm auch einmal etwas ausrechnen zu lassen. Denn Rechnen ist nicht nur etwas für Mathematik-Programme (die manchen von uns vielleicht nur wenig interessieren) sondern vor allem auch etwas, was für Computerspiele gebraucht wird. Das merkt man schon daran, dass viele neue Computerspiele nach immer schnellerer Computer-Hardware und Prozessor-Leistung verlangen.

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	=== Das ganze Programm zum Rechnen mit Integer-Zahlen ===		=== Das ganze Programm zum Rechnen mit Integer-Zahlen ===
	Das folgende Programm funktioniert, wenn es auf der Oberfläche die Komponenten <tt>Edit1</tt>, <tt>Edit2</tt> und <tt>Button1</tt> gibt.		Das folgende Programm funktioniert, wenn es auf der Oberfläche die Komponenten <tt>Edit1</tt>, <tt>Edit2</tt> und <tt>Button1</tt> gibt.
	~~{{blau\|~~<source line highlight="28-30,36-45" lang="pascal">		<source line highlight="28-30,36-45" lang="pascal">
	unit zahlen_main;		unit zahlen_main;

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	end.		end.
	</source>}}		</source>

	==Arbeiten mit Reellen Zahlen==		==Arbeiten mit Reellen Zahlen==
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	sorgt dafür, dass die double-Variable <tt>c</tt> in das Edit-Feld geschrieben wird, dass sie insgesamt 5 Stellen und 2 Nachkommastellen hat.		sorgt dafür, dass die double-Variable <tt>c</tt> in das Edit-Feld geschrieben wird, dass sie insgesamt 5 Stellen und 2 Nachkommastellen hat.

	~~{{blau\|~~<source start=36 line highlight="1-14" lang="pascal">		<source start=36 line highlight="1-14" lang="pascal">
	procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);		procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
	begin		begin
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	end;</source>		end;</source>
	}}

	Weitere Rechenoperationen für reelle Zahlen sind:		Weitere Rechenoperationen für reelle Zahlen sind:
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	http://lazarus-ccr.sourceforge.net/docs/rtl/math/		http://lazarus-ccr.sourceforge.net/docs/rtl/math/

	~~==Aufgaben==~~		{{Aufgabe\|

	#'''Wirtschaft: Handwerk hat goldenen Boden'''<br>Malermeister Klecksel muss zur Berechnung des ungefähren Verbrauchs an Farbe nach Angabe von Höhe, Breite und Länge eines Raums wissen <br /> a) Welche Fläche die Wände haben (Fenster spielen erst mal keine Rolle)<br /> b) Welche Fläche die Decke hat (wird manchmal in einer anderen Farbe gestrichen)<br />Entwickle eine geeignete komfortable Software!		#'''Wirtschaft: Handwerk hat goldenen Boden'''<br>Malermeister Klecksel muss zur Berechnung des ungefähren Verbrauchs an Farbe nach Angabe von Höhe, Breite und Länge eines Raums wissen <br /> a) Welche Fläche die Wände haben (Fenster spielen erst mal keine Rolle)<br /> b) Welche Fläche die Decke hat (wird manchmal in einer anderen Farbe gestrichen)<br />Entwickle eine geeignete komfortable Software!
	#'''Wirtschaft: Mehrwertsteuer'''<br>Schreibe ein Programm, das für einen eingegebenen Betrag die Mehrwertsteuer berechnet und außerdem den Betrag zuzüglich Mehrwertsteuer. Den aktuellen Mehrwertsteuersatz findet man wahrscheinlich im Internet. Der Wert sollte kaufmännisch auf zwei Nachkommastellen gerundet sein.		#'''Wirtschaft: Mehrwertsteuer'''<br>Schreibe ein Programm, das für einen eingegebenen Betrag die Mehrwertsteuer berechnet und außerdem den Betrag zuzüglich Mehrwertsteuer. Den aktuellen Mehrwertsteuersatz findet man wahrscheinlich im Internet. Der Wert sollte kaufmännisch auf zwei Nachkommastellen gerundet sein.
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	#'''Mathematik: Nullstellenberechnung'''<br>Eine lineare Funktion hat die Funktionsgleichung <math>f(x)=m \cdot x + n</math>. Schreibe ein Programm, bei dem man m und n eingeben kann und das daraufhin die Nullstelle ausrechnet.		#'''Mathematik: Nullstellenberechnung'''<br>Eine lineare Funktion hat die Funktionsgleichung <math>f(x)=m \cdot x + n</math>. Schreibe ein Programm, bei dem man m und n eingeben kann und das daraufhin die Nullstelle ausrechnet.
	#'''Mathematik: Nullstellen quadratischer Funktionen'''<br>Du kennst die p-q-Formel (oder auch a-b-c-Formel) zum Lösen quadratischer Gleichungen. Schreibe ein Programm, das nach Eingabe von p und q (bzw. a, b und c) die beiden Nullstellen der entsprechenden Funktion berechnet. Versuche einige Eingaben und überlege, ob es nicht Eingaben geben könnte, die Probleme verursachen.		#'''Mathematik: Nullstellen quadratischer Funktionen'''<br>Du kennst die p-q-Formel (oder auch a-b-c-Formel) zum Lösen quadratischer Gleichungen. Schreibe ein Programm, das nach Eingabe von p und q (bzw. a, b und c) die beiden Nullstellen der entsprechenden Funktion berechnet. Versuche einige Eingaben und überlege, ob es nicht Eingaben geben könnte, die Probleme verursachen.
	#'''Physik: Pendelhöhe''' <br> Ein Fadenpendel mit einem kleinen Pendelkörper am Ende einer Länge wird um einen bestimmten Winkel (angegeben im Gradmaß) ausgelenkt. Schreibe ein Programm, das nach Eingabe der Pendellänge und des Auslenkwinkels die Höhe des Pendelkörpers über der Ruhelage errechnet.		#'''Physik: Pendelhöhe''' <br> Ein Fadenpendel mit einem kleinen Pendelkörper am Ende einer Länge wird um einen bestimmten Winkel (angegeben im Gradmaß) ausgelenkt. Schreibe ein Programm, das nach Eingabe der Pendellänge und des Auslenkwinkels die Höhe des Pendelkörpers über der Ruhelage errechnet.}}

			{{Lazarus-Buch}}

Matthias Scharwies: Matthias Scharwies verschob die Seite Lazarus-Buch/Computer-Mathematik nach Lazarus/Computer-Mathematik: kürzere URL

2019-08-10T06:14:05Z

Matthias Scharwies verschob die Seite Lazarus-Buch/Computer-Mathematik nach Lazarus/Computer-Mathematik: kürzere URL

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Version vom 10. August 2019, 06:14 Uhr

Matthias Scharwies: 51 Versionen importiert

2019-08-10T05:00:00Z

51 Versionen importiert

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Version vom 10. August 2019, 05:00 Uhr

Karl Kirst: Kasten blau/gelb -> blau/gelb

2018-04-18T21:39:26Z

Kasten blau/gelb -> blau/gelb

← Nächstältere Version		Version vom 18. April 2018, 21:39 Uhr
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	=== Das ganze Programm zum Rechnen mit Integer-Zahlen ===		=== Das ganze Programm zum Rechnen mit Integer-Zahlen ===
	Das folgende Programm funktioniert, wenn es auf der Oberfläche die Komponenten <tt>Edit1</tt>, <tt>Edit2</tt> und <tt>Button1</tt> gibt.		Das folgende Programm funktioniert, wenn es auf der Oberfläche die Komponenten <tt>Edit1</tt>, <tt>Edit2</tt> und <tt>Button1</tt> gibt.
	{{~~kasten_blau~~\|<source line highlight="28-30,36-45" lang="pascal">		{{blau\|<source line highlight="28-30,36-45" lang="pascal">
	unit zahlen_main;		unit zahlen_main;

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	sorgt dafür, dass die double-Variable <tt>c</tt> in das Edit-Feld geschrieben wird, dass sie insgesamt 5 Stellen und 2 Nachkommastellen hat.		sorgt dafür, dass die double-Variable <tt>c</tt> in das Edit-Feld geschrieben wird, dass sie insgesamt 5 Stellen und 2 Nachkommastellen hat.

	{{~~kasten_blau~~\|<source start=36 line highlight="1-14" lang="pascal">		{{blau\|<source start=36 line highlight="1-14" lang="pascal">
	procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);		procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
	begin		begin

main>Peterdauscher: /* Aufgaben */

2014-09-11T08:10:17Z

Aufgaben

← Nächstältere Version		Version vom 11. September 2014, 08:10 Uhr
Zeile 222:		Zeile 222:
	==Aufgaben==		==Aufgaben==

	#'''Handwerk hat goldenen Boden'''<br>Malermeister Klecksel muss zur Berechnung des ungefähren Verbrauchs an Farbe nach Angabe von Höhe, Breite und Länge eines Raums wissen <br /> a) Welche Fläche die Wände haben (Fenster spielen erst mal keine Rolle)<br /> b) Welche Fläche die Decke hat (wird manchmal in einer anderen Farbe gestrichen)<br />Entwickle eine geeignete komfortable Software!		#'''Wirtschaft: Handwerk hat goldenen Boden'''<br>Malermeister Klecksel muss zur Berechnung des ungefähren Verbrauchs an Farbe nach Angabe von Höhe, Breite und Länge eines Raums wissen <br /> a) Welche Fläche die Wände haben (Fenster spielen erst mal keine Rolle)<br /> b) Welche Fläche die Decke hat (wird manchmal in einer anderen Farbe gestrichen)<br />Entwickle eine geeignete komfortable Software!
	#'''Wirtschaft: Mehrwertsteuer'''<br>Schreibe ein Programm, das für einen eingegebenen Betrag die Mehrwertsteuer berechnet und außerdem den Betrag zuzüglich Mehrwertsteuer. Den aktuellen Mehrwertsteuersatz findet man wahrscheinlich im Internet. Der Wert sollte kaufmännisch auf zwei Nachkommastellen gerundet sein.		#'''Wirtschaft: Mehrwertsteuer'''<br>Schreibe ein Programm, das für einen eingegebenen Betrag die Mehrwertsteuer berechnet und außerdem den Betrag zuzüglich Mehrwertsteuer. Den aktuellen Mehrwertsteuersatz findet man wahrscheinlich im Internet. Der Wert sollte kaufmännisch auf zwei Nachkommastellen gerundet sein.
	#'''Mathematik: Lineare Funktionen'''<br>Eine lineare Funktion hat die Funktionsgleichung <math>f(x)=m \cdot x + n</math>. Schreibe ein Programm, bei dem man m, n und x eingeben kann und den Funktionswert erhält.		#'''Mathematik: Lineare Funktionen'''<br>Eine lineare Funktion hat die Funktionsgleichung <math>f(x)=m \cdot x + n</math>. Schreibe ein Programm, bei dem man m, n und x eingeben kann und den Funktionswert erhält.

main>Roidman am 4. September 2014 um 19:29 Uhr

2014-09-04T19:29:25Z

← Nächstältere Version		Version vom 4. September 2014, 19:29 Uhr
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	#'''Wirtschaft: Mehrwertsteuer'''<br>Schreibe ein Programm, das für einen eingegebenen Betrag die Mehrwertsteuer berechnet und außerdem den Betrag zuzüglich Mehrwertsteuer. Den aktuellen Mehrwertsteuersatz findet man wahrscheinlich im Internet. Der Wert sollte kaufmännisch auf zwei Nachkommastellen gerundet sein.		#'''Wirtschaft: Mehrwertsteuer'''<br>Schreibe ein Programm, das für einen eingegebenen Betrag die Mehrwertsteuer berechnet und außerdem den Betrag zuzüglich Mehrwertsteuer. Den aktuellen Mehrwertsteuersatz findet man wahrscheinlich im Internet. Der Wert sollte kaufmännisch auf zwei Nachkommastellen gerundet sein.
	#'''Mathematik: Lineare Funktionen'''<br>Eine lineare Funktion hat die Funktionsgleichung <math>f(x)=m \cdot x + n</math>. Schreibe ein Programm, bei dem man m, n und x eingeben kann und den Funktionswert erhält.		#'''Mathematik: Lineare Funktionen'''<br>Eine lineare Funktion hat die Funktionsgleichung <math>f(x)=m \cdot x + n</math>. Schreibe ein Programm, bei dem man m, n und x eingeben kann und den Funktionswert erhält.
	#'''Mathematik: Kompliziertere Funktionen'''<br>Schreibe ein Programm, das nach der Eingabe des Wertes für den Wert des Polynoms <math>x^2-8x+5</math> berechnet.		#'''Mathematik: Kompliziertere Funktionen'''<br>Schreibe ein Programm, das nach der Eingabe des Wertes für den Wert des Polynoms <math>x^2-8x+5</math> berechnet.
	#'''Mathematik: Geradensteigung aus zwei Punkten'''<br>In Klasse 9 lernt man, wie man aus zwei Punkten ~~und~~ die Steigung einer Gerade durch diese beiden Punkte berechnet. <br />Schreibe ein Programm für einen Freund aus der 9. Klasse, der seine Hausaufgaben „kontrollieren“ will.<br />Zur Erinnerung: <math>m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}</math>		#'''Mathematik: Geradensteigung aus zwei Punkten'''<br>In Klasse 9 lernt man, wie man aus zwei Punkten die Steigung einer Gerade durch diese beiden Punkte berechnet. <br />Schreibe ein Programm für einen Freund aus der 9. Klasse, der seine Hausaufgaben „kontrollieren“ will.<br />Zur Erinnerung: <math>m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}</math>
	#'''Mathematik: y-Achsenabschnitt aus zwei Punkten'''<br>Erweitere das obige Programm, das aus den zwei gegebenen Punkten auch den y-Achsenabschnitt berechnet.		#'''Mathematik: y-Achsenabschnitt aus zwei Punkten'''<br>Erweitere das obige Programm, das aus den zwei gegebenen Punkten auch den y-Achsenabschnitt berechnet.
	#'''Mathematik: Nullstellenberechnung'''<br>Eine lineare Funktion hat die Funktionsgleichung <math>f(x)=m \cdot x + n</math>. Schreibe ein Programm, bei dem man m und n eingeben kann und das daraufhin die Nullstelle ausrechnet.		#'''Mathematik: Nullstellenberechnung'''<br>Eine lineare Funktion hat die Funktionsgleichung <math>f(x)=m \cdot x + n</math>. Schreibe ein Programm, bei dem man m und n eingeben kann und das daraufhin die Nullstelle ausrechnet.
	#'''Mathematik: Nullstellen quadratischer Funktionen'''<br>Du kennst die p-q-Formel (oder auch a-b-c-Formel) zum Lösen quadratischer Gleichungen. Schreibe ein Programm, das nach Eingabe von q und q (bzw. a, b und c) die beiden Nullstellen der entsprechenden Funktion berechnet. Versuche einige Eingaben und überlege, ob es nicht Eingaben geben könnte, die Probleme verursachen.		#'''Mathematik: Nullstellen quadratischer Funktionen'''<br>Du kennst die p-q-Formel (oder auch a-b-c-Formel) zum Lösen quadratischer Gleichungen. Schreibe ein Programm, das nach Eingabe von p und q (bzw. a, b und c) die beiden Nullstellen der entsprechenden Funktion berechnet. Versuche einige Eingaben und überlege, ob es nicht Eingaben geben könnte, die Probleme verursachen.
	#'''Physik: Pendelhöhe''' <br> Ein Fadenpendel mit einem kleinen Pendelkörper am Ende einer Länge wird um einen bestimmten Winkel (angegeben im Gradmaß) ausgelenkt. Schreibe ein Programm, das nach Eingabe der Pendellänge und des Auslenkwinkels die Höhe des Pendelkörpers über der Ruhelage errechnet.		#'''Physik: Pendelhöhe''' <br> Ein Fadenpendel mit einem kleinen Pendelkörper am Ende einer Länge wird um einen bestimmten Winkel (angegeben im Gradmaß) ausgelenkt. Schreibe ein Programm, das nach Eingabe der Pendellänge und des Auslenkwinkels die Höhe des Pendelkörpers über der Ruhelage errechnet.

main>Peterdauscher: /* Arbeiten mit Reellen Zahlen */

2014-03-11T08:05:40Z

Arbeiten mit Reellen Zahlen

← Nächstältere Version		Version vom 11. März 2014, 08:05 Uhr
Zeile 171:		Zeile 171:
	! Rechenoperation		! Rechenoperation
	! Rechenzeichen <br />in der Sprache Pascal		! Rechenzeichen <br />in der Sprache Pascal
			\|-
			\| Quadratwurzel-Funktion\|\| <nowiki>sqrt(x)</nowiki>
	\|-		\|-
	\| Exponentialfunktion\|\| <nowiki>exp(x)</nowiki>		\| Exponentialfunktion\|\| <nowiki>exp(x)</nowiki>

main>Peterdauscher: /* Arbeiten mit Reellen Zahlen */

2014-02-25T09:32:36Z

Arbeiten mit Reellen Zahlen

← Nächstältere Version		Version vom 25. Februar 2014, 09:32 Uhr
Zeile 146:		Zeile 146:
	Das Arbeiten mit reellen Zahlen vom Typ <tt>real</tt> oder <tt>double</tt> funktioniert sehr ähnlich, mit ein paar kleinen Unterschieden. Zunächst einmal muss man statt <tt>integer</tt> natürlich <tt>double</tt> als Typbezeichnung verwenden.		Das Arbeiten mit reellen Zahlen vom Typ <tt>real</tt> oder <tt>double</tt> funktioniert sehr ähnlich, mit ein paar kleinen Unterschieden. Zunächst einmal muss man statt <tt>integer</tt> natürlich <tt>double</tt> als Typbezeichnung verwenden.

	Statt <tt>IntToStr</tt> und <tt>StrToInt</tt> werden hier ~~die Befehle~~ <tt>~~FloatToStr~~</tt> und der sehr mächtige Formatierungsbefehl <tt>format</tt> verwendet.		Statt <tt>IntToStr</tt> und <tt>StrToInt</tt> werden hier der Befehl <tt>StrToFloat</tt> und der sehr mächtige Formatierungsbefehl <tt>format</tt> verwendet.

	Die Zeile		Die Zeile

main>Peterdauscher: /* Einlesen von Integer-Variablen */

2014-02-25T08:43:27Z

Einlesen von Integer-Variablen

← Nächstältere Version		Version vom 25. Februar 2014, 08:43 Uhr
Zeile 45:		Zeile 45:

	Diese Zeile sorgt dafür, dass der Integer-Variablen <tt>a</tt> der Wert zugewiesen wird, die der Benutzer in das Edit-Feld <tt>Edit1</tt> geschrieben hat.		Diese Zeile sorgt dafür, dass der Integer-Variablen <tt>a</tt> der Wert zugewiesen wird, die der Benutzer in das Edit-Feld <tt>Edit1</tt> geschrieben hat.

	~~Bevor man jedoch der Variable <tt>a</tt> einen Wert zuweisen kann, muss der Computer wissen, dass es überhaupt eine Integer-Variable mit Namen <tt>a</tt> gibt.~~

	~~Dies geschieht mit Hilfe einer so genannten Variablendeklaration:~~


	~~Wichtig: Dieser Befehl steht noch vor dem <tt>Begin</tt>.~~

	=== Rechnen mit Integer-Variablen ===		=== Rechnen mit Integer-Variablen ===

main>Peterdauscher: /* Einlesen von Integer-Variablen */

2014-02-25T08:42:34Z

Einlesen von Integer-Variablen

← Nächstältere Version		Version vom 25. Februar 2014, 08:42 Uhr
Zeile 44:		Zeile 44:
	</source>		</source>

	Diese Zeile sorgt dafür, dass der Integer-Variablen <tt>a</tt> ~~die~~ Wert zugewiesen wird, die der Benutzer in das Edit-Feld <tt>Edit1</tt> geschrieben hat.		Diese Zeile sorgt dafür, dass der Integer-Variablen <tt>a</tt> der Wert zugewiesen wird, die der Benutzer in das Edit-Feld <tt>Edit1</tt> geschrieben hat.

	Bevor man jedoch der Variable <tt>a</tt> einen Wert zuweisen kann, muss der Computer wissen, dass es überhaupt eine Integer-Variable mit Namen <tt>a</tt> gibt.		Bevor man jedoch der Variable <tt>a</tt> einen Wert zuweisen kann, muss der Computer wissen, dass es überhaupt eine Integer-Variable mit Namen <tt>a</tt> gibt.