Integralrechnung/Flächen bestimmen - Versionsgeschichte

Maria Eirich am 23. April 2022 um 16:41 Uhr

2022-04-23T16:41:08Z

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	<br>		<br>
	<div align="center">		<div align="center">
	<ggb_applet height="600" width="600" ~~showMenuBar~~="true" ~~showToolBar~~="true" ~~showAlgebraInput~~="true" ~~showResetIcon~~="true" filename="blank.ggb" />		<ggb_applet height="600" width="600" showmenubar="true" showtoolbar="true" showalgebrainput="true" showreseticon="true" filename="blank.ggb" />
	</div>		</div>
	<br>		<br>
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	[[Kategorie:Integralrechnung]]		[[Kategorie:Integralrechnung]]
	~~[[Kategorie:Mathematik]]~~
	[[Kategorie:Interaktive Übung]]		[[Kategorie:Interaktive Übung]]
	[[Kategorie:GeoGebra]]		[[Kategorie:GeoGebra]]

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2022-04-23T16:28:56Z

Maria Eirich verschob die Seite Integral/Flächen bestimmen nach Integralrechnung/Flächen bestimmen, ohne dabei eine Weiterleitung anzulegen

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Version vom 23. April 2022, 16:28 Uhr

Karl Kirst: - ZUM2Edutags

2021-12-17T11:23:14Z

- ZUM2Edutags

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	[[Kategorie:Integralrechnung]]		[[Kategorie:Integralrechnung]]
	~~[[Kategorie:ZUM2Edutags]]~~
	[[Kategorie:Mathematik]]		[[Kategorie:Mathematik]]
	[[Kategorie:Interaktive Übung]]		[[Kategorie:Interaktive Übung]]
	[[Kategorie:GeoGebra]]		[[Kategorie:GeoGebra]]

Maria Eirich am 20. November 2018 um 19:37 Uhr

2018-11-20T19:37:50Z

← Nächstältere Version		Version vom 20. November 2018, 19:37 Uhr
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	# Der Flächeninhalt beträgt 15,1 (also abgerundet 15).		# Der Flächeninhalt beträgt 15,1 (also abgerundet 15).
	}}		}}
	~~<br>~~


	{{Fortsetzung\|weiter=Bestimmtes Integral\|weiterlink=Integral/Bestimmtes Integral}}		{{Fortsetzung\|weiter=Bestimmtes Integral\|weiterlink=Integral/Bestimmtes Integral}}

			[[Kategorie:Integralrechnung]]
			[[Kategorie:ZUM2Edutags]]
			[[Kategorie:Mathematik]]
			[[Kategorie:Interaktive Übung]]
			[[Kategorie:GeoGebra]]

Maria Eirich am 20. November 2018 um 18:31 Uhr

2018-11-20T18:31:50Z

← Nächstältere Version		Version vom 20. November 2018, 18:31 Uhr
Zeile 7:		Zeile 7:
	# Bestimme den Flächeninhalt zwischen dem Graphen der Funktion <math>g(x)=\sqrt{x}</math> (in Geogebra wird die Wurzelfunktion mit sqrt(x) bezeichnet) und der x-Achse im Intervall <math>[0;8]</math> mindestens auf die Einerstelle genau.		# Bestimme den Flächeninhalt zwischen dem Graphen der Funktion <math>g(x)=\sqrt{x}</math> (in Geogebra wird die Wurzelfunktion mit sqrt(x) bezeichnet) und der x-Achse im Intervall <math>[0;8]</math> mindestens auf die Einerstelle genau.

	Bemerkung: Die Vorgehensweise für diese Aufgaben ist ~~unten im grünen Kasten genau~~ beschrieben!		Bemerkung: Die Vorgehensweise für diese Aufgaben ist in der Kurzanleitung zur Nutzung von Geogebra beschrieben!
	}}
	~~<br>~~
	~~<div align="center">~~
	~~<ggb_applet height="600" width="600" showMenuBar="true" showToolBar="true" showAlgebraInput="true" showResetIcon="true" filename="blank.ggb" />~~
	~~</div>~~
	~~<br>~~
	~~{{Lösung versteckt\|{{Lösung\|~~
	~~# Der Flächeninhalt beträgt 8,7 (also aufgerundet 9).~~
	~~# Der Flächeninhalt beträgt 15,1 (also abgerundet 15).~~
	~~}}}}~~
	~~<br>~~
	{{Lösung versteckt\|1=# Du siehst ein Fenster der Software Geogebra, welches du in dieser Aufgabe benutzen sollst. Alternativ kannst Du Geogebra auf Deinem Gerät oder von [https://www.geogebra.org geogebra.org] ausführen.		{{Lösung versteckt\|1=# Du siehst ein Fenster der Software Geogebra, welches du in dieser Aufgabe benutzen sollst. Alternativ kannst Du Geogebra auf Deinem Gerät oder von [https://www.geogebra.org geogebra.org] ausführen.
	# Gib in die Eingabezeile ganz unten im Geogebra-Fenster die Funktion ein, z.B. "f(x) = 5*x^2".		# Gib in die Eingabezeile ganz unten im Geogebra-Fenster die Funktion ein, z.B. "f(x) = 5*x^2".
Zeile 28:		Zeile 17:
	# Wenn Du eine neue Funktion untersuchen möchtest, dann gib sie einfach wieder wie unter Punkt 2 beschrieben in die Eingabzeile ein. Die Intervallgrenzen werden ebenso geändert.\|2=Kurzanleitung zur Nutzung von Geogebra		# Wenn Du eine neue Funktion untersuchen möchtest, dann gib sie einfach wieder wie unter Punkt 2 beschrieben in die Eingabzeile ein. Die Intervallgrenzen werden ebenso geändert.\|2=Kurzanleitung zur Nutzung von Geogebra
	\|3=Kurzanleitung verbergen}}		\|3=Kurzanleitung verbergen}}
			}}
			<br>
	~~<br><br>~~<br>
	<div align="center">		<div align="center">
	~~[[../Ober- und Untersumme\|<<Zurück<~~<~~]]     [[.~~./~~Bestimmtes Integral \|>>Weiter>~~>]]		<ggb_applet height="600" width="600" showMenuBar="true" showToolBar="true" showAlgebraInput="true" showResetIcon="true" filename="blank.ggb" />
	</div>		</div>
	<br>		<br>
			{{Lösung versteckt\|
			# Der Flächeninhalt beträgt 8,7 (also aufgerundet 9).
			# Der Flächeninhalt beträgt 15,1 (also abgerundet 15).
			}}
			<br>


			{{Fortsetzung\|weiter=Bestimmtes Integral\|weiterlink=Integral/Bestimmtes Integral}}

Maria Eirich am 20. November 2018 um 16:58 Uhr

2018-11-20T16:58:58Z

← Nächstältere Version		Version vom 20. November 2018, 16:58 Uhr
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			{{Navigation verstecken\|{{Lernpfad Integral}}}}
	==Flächeninhalte bestimmen mit Geogebra==		==Flächeninhalte bestimmen mit Geogebra==
	Als Übung sollst Du im Folgenden die Fläche unter vorgegebenen Graphen mit der Software Geogebra bestimmen. Falls Du keine Erfahrung mit Geogebra hast, wird Dir die Anleitung weiter unten auf dieser Seite weiterhelfen!		Als Übung sollst Du im Folgenden die Fläche unter vorgegebenen Graphen mit der Software Geogebra bestimmen. Falls Du keine Erfahrung mit Geogebra hast, wird Dir die Anleitung weiter unten auf dieser Seite weiterhelfen!
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	}}}}		}}}}
	<br>		<br>
	{{~~Kastendesign1~~\|		{{Lösung versteckt\|1=# Du siehst ein Fenster der Software Geogebra, welches du in dieser Aufgabe benutzen sollst. Alternativ kannst Du Geogebra auf Deinem Gerät oder von [https://www.geogebra.org geogebra.org] ausführen.
	~~BORDER = #97BF87\|~~
	~~BACKGROUND = #AADDAA\|~~
	~~BREITE =100%\|~~
	~~INHALT~~=# Du siehst ein Fenster der Software Geogebra, welches du in dieser Aufgabe benutzen sollst. Alternativ kannst Du Geogebra auf Deinem Gerät oder von [https://www.geogebra.org geogebra.org] ausführen.
	# Gib in die Eingabezeile ganz unten im Geogebra-Fenster die Funktion ein, z.B. "f(x) = 5*x^2".		# Gib in die Eingabezeile ganz unten im Geogebra-Fenster die Funktion ein, z.B. "f(x) = 5*x^2".
	# Definiere nun die Intervallgrenzen <math>a</math> und <math>b</math> sowie die Anzahl <math>n</math> der Intervallunterteilungen, indem Du nacheinander "a=1", "b=3" und "n=3" in die Eingabezeile eingibst und jedesmal mit der Eingabetaste bestätigst.		# Definiere nun die Intervallgrenzen <math>a</math> und <math>b</math> sowie die Anzahl <math>n</math> der Intervallunterteilungen, indem Du nacheinander "a=1", "b=3" und "n=3" in die Eingabezeile eingibst und jedesmal mit der Eingabetaste bestätigst.
Zeile 29:		Zeile 26:
	## U = Untersumme[f,a,b,n]		## U = Untersumme[f,a,b,n]
	# Wechsle in den Bewege-Modus (Pfeilsymbol) und klicke danach im Algebra-Fenster links auf <math>n</math>. Zum Ändern des Wertes von <math>n</math> kannst Du jetzt die Pfeiltasten auf der Tastatur benutzen oder den Wert von <math>n</math> erneut direkt eingeben. Kleiner TIPP: Klicke mit der rechten Maustaste auf <math>n</math> im Algebra-Fenster, wähle "Eigenschaften" und stelle dann unter der Registerkarte "Schieberegler" die Schrittweite auf "1". So erhältst Du <math>n</math> immer ohne Nachkommastelle, also als natürliche Zahl.		# Wechsle in den Bewege-Modus (Pfeilsymbol) und klicke danach im Algebra-Fenster links auf <math>n</math>. Zum Ändern des Wertes von <math>n</math> kannst Du jetzt die Pfeiltasten auf der Tastatur benutzen oder den Wert von <math>n</math> erneut direkt eingeben. Kleiner TIPP: Klicke mit der rechten Maustaste auf <math>n</math> im Algebra-Fenster, wähle "Eigenschaften" und stelle dann unter der Registerkarte "Schieberegler" die Schrittweite auf "1". So erhältst Du <math>n</math> immer ohne Nachkommastelle, also als natürliche Zahl.
	# Wenn Du eine neue Funktion untersuchen möchtest, dann gib sie einfach wieder wie unter Punkt 2 beschrieben in die Eingabzeile ein. Die Intervallgrenzen werden ebenso geändert.\|		# Wenn Du eine neue Funktion untersuchen möchtest, dann gib sie einfach wieder wie unter Punkt 2 beschrieben in die Eingabzeile ein. Die Intervallgrenzen werden ebenso geändert.\|2=Kurzanleitung zur Nutzung von Geogebra
	~~BILD=Nuvola_apps_bookcase.png\|~~		\|3=Kurzanleitung verbergen}}
	~~ÜBERSCHRIFT~~=Kurzanleitung zur Nutzung von Geogebra\|
	}}
	<br><br><br>		<br><br><br>
	<div align="center">		<div align="center">
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	</div>		</div>
	<br>		<br>
	~~{{Navigation Lernpfad Integral}}~~

Christian am 10. November 2018 um 21:11 Uhr

2018-11-10T21:11:07Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. November 2018, 21:11 Uhr
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	<div align="center">		<div align="center">
	<ggb_applet height="600" width="~~100%~~" showMenuBar="true" showToolBar="true" showAlgebraInput="true" showResetIcon="true" filename="blank.ggb" />		<ggb_applet height="600" width="600" showMenuBar="true" showToolBar="true" showAlgebraInput="true" showResetIcon="true" filename="blank.ggb" />
	</div>		</div>
	<br>		<br>

Christian am 10. November 2018 um 21:09 Uhr

2018-11-10T21:09:18Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. November 2018, 21:09 Uhr
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	<div align="center">		<div align="center">
	<ggb_applet height="600" width="~~600~~" showMenuBar="true" showToolBar="true" showAlgebraInput="true" showResetIcon="true" filename="blank.ggb" />		<ggb_applet height="600" width="100%" showMenuBar="true" showToolBar="true" showAlgebraInput="true" showResetIcon="true" filename="blank.ggb" />
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2018-11-08T11:14:49Z

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