Exkurs zur Normalverteilung - Versionsgeschichte

Christian am 10. November 2018 um 21:45 Uhr

2018-11-10T21:45:21Z

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	Simulieren lässt sich dies durch die folgende Geogebra-Anwendung:		Simulieren lässt sich dies durch die folgende Geogebra-Anwendung:
	<center><[[Bild:Heim26.gif]]</center>		<center>[[Bild:Heim26.gif]]</center>

	<ggb_applet height="450" width="600" filename="garantie.ggb" />		<ggb_applet height="450" width="600" filename="garantie.ggb" />

Christian am 10. November 2018 um 21:34 Uhr

2018-11-10T21:34:46Z

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	<ggb_applet id="EQXbEn8f" width="900" height="552"/>		<ggb_applet id="EQXbEn8f" width="900" height="552"/>

	<iframe scrolling="no" title="Normalverteilung " src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/EQXbEn8f/width/900/height/552/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1363px" height="552px" style="border:0px;"> </iframe>



	== Ein Beispiel für ganz andere Verteilungen ==		== Ein Beispiel für ganz andere Verteilungen ==

	Das delta 12 auf S. 113/20 beschreibt eine Anwendung aus der Wirtschaft, die für die Abschätzung von Garantiefragen wichtig ist. ~~<br><br>~~		Das delta 12 auf S. 113/20 beschreibt eine Anwendung aus der Wirtschaft, die für die Abschätzung von Garantiefragen wichtig ist.

	Simulieren lässt sich dies durch die folgende Geogebra-Anwendung:		Simulieren lässt sich dies durch die folgende Geogebra-Anwendung:
	~~<br>~~		<center><[[Bild:Heim26.gif]]</center>
	<center><[[Bild:Heim26.gif]]</center>~~<br>~~


	<ggb_applet height="450" width="600" filename="garantie.~~ggb‎~~" /~~><br~~>		<ggb_applet height="450" width="600" filename="garantie.ggb" />

	<br><br>		<br><br>

Christian am 10. November 2018 um 21:33 Uhr

2018-11-10T21:33:22Z

@@ Zeile 4: / Zeile 4: @@
 <center>[[Bild: Bin2.gif]]</center>
-{{Aufgaben-M|1|
+{{Aufgaben|1=1|2=
-}}
+. Diskutiere die phi-Funktion durch Rechnung und mit den Mitteln, die Geogebra zur Verfügung stellt.(Maximum, Wendepunkte, Krümmungsverhalten)
 . Bei sehr großem Wert von n ist also die Wahrscheinlichkeit F(n,p,r) in etwa gleich dem Flächeninhalt unter der Kurve phi. Diesen wollen wir mit Phi(x) bezeichnen. Wie kann man diesen bestimmen? Schreibe einen möglichen Ansatz auf.
 . Bestimme mittels  Geogebra und der phi-/Phi-Funktion die Wahrscheinlichkeit, dass bei 6000 Würfen mit einem Würfel  ein Sechser mindestens 750 Mal, aber höchstens 1250 Mal auftritt. Vergleiche die Wahrscheinlichkeit, wenn Du die Binomialverteilung nimmst.
+}}
 Das Dilemma ist nun zum einen, dass man diese Funktion Phi(n,p,r) nicht geschlossen darstellen kann. Zum anderen hat man gesehen, dass die phi-Funktionen von n und p abhängig sind. Das Tafelwerk müsste extrem umfangreich sein.
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 '''unabhängig von n oder p''' und für diese lässt sich der Integralwert in Stochastischen Tafelsammlungen leicht [http://www.vwi.tu-dresden.de/~treiber/statistikFormelnTabellen/erf_tab.pdf tabellieren].
-<center> [[Bild:Bin5.gif]]
+<center> [[Bild:Bin5.gif]] [[Bild:Heim24.gif|frame|Ansicht der GEOGEBRA-Anwendung]]</center>
+<ggb_applet id="EQXbEn8f" width="900" height="552"/>
   <iframe scrolling="no" title="Normalverteilung " src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/EQXbEn8f/width/900/height/552/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1363px" height="552px" style="border:0px;"> </iframe>
 == Ein Beispiel für ganz andere Verteilungen ==

Bernhard.Heim am 25. Februar 2018 um 10:17 Uhr

2018-02-25T10:17:39Z

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	Mit der folgenden Anwendung kann man ebenfalls ohne Verwendung einer Tabelle Aufgaben lösen, für die man konventionell nicht mit der Binomialverteilung arbeiten konnte, sondern auf die Normalverteilung mit Tafelwerk angewiesen war. In Geogebra sind die Aufgaben sowohl mit der obigen Anwendung möglich als auch mit der unten angegebenen.<br> <br>		Mit der folgenden Anwendung kann man ebenfalls ohne Verwendung einer Tabelle Aufgaben lösen, für die man konventionell nicht mit der Binomialverteilung arbeiten konnte, sondern auf die Normalverteilung mit Tafelwerk angewiesen war. In Geogebra sind die Aufgaben sowohl mit der obigen Anwendung möglich als auch mit der unten angegebenen.<br> <br>

	<iframe scrolling="no" title="Normalverteilung " src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/EQXbEn8f/width/~~1363~~/height/552/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1363px" height="552px" style="border:0px;"> </iframe>		<iframe scrolling="no" title="Normalverteilung " src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/EQXbEn8f/width/900/height/552/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1363px" height="552px" style="border:0px;"> </iframe>


	~~<ggb_applet height="450" width="600" filename="Normalverteilung.ggb" /><br>~~

	<br><br>		<br><br>

Bernhard.Heim am 25. Februar 2018 um 10:14 Uhr

2018-02-25T10:14:28Z

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	<small>Ansicht der GEOGEBRA-Anwendung</small>		<small>Ansicht der GEOGEBRA-Anwendung</small>
	<br><br>		<br><br>
	Mit der folgenden Anwendung kann man ebenfalls ohne Verwendung einer Tabelle Aufgaben lösen, für die man konventionell nicht mit der Binomialverteilung arbeiten konnte, sondern auf die Normalverteilung mit Tafelwerk angewiesen war. In Geogebra sind die Aufgaben sowohl mit der obigen Anwendung möglich als auch mit der unten angegebenen.<br> <br>		Mit der folgenden Anwendung kann man ebenfalls ohne Verwendung einer Tabelle Aufgaben lösen, für die man konventionell nicht mit der Binomialverteilung arbeiten konnte, sondern auf die Normalverteilung mit Tafelwerk angewiesen war. In Geogebra sind die Aufgaben sowohl mit der obigen Anwendung möglich als auch mit der unten angegebenen.<br> <br>

			<iframe scrolling="no" title="Normalverteilung " src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/EQXbEn8f/width/1363/height/552/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1363px" height="552px" style="border:0px;"> </iframe>

	<ggb_applet height="450" width="600" filename="Normalverteilung.ggb" /><br>		<ggb_applet height="450" width="600" filename="Normalverteilung.ggb" /><br>

Bernhard.Heim am 25. Februar 2018 um 08:56 Uhr

2018-02-25T08:56:55Z

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Zeile 55:		Zeile 55:
	<br><br>		<br><br>
	<br><br>		<br><br>
	~~Erstellt von Bernhard Heim~~
	<br>		<br>
	<small>Diese Datei erfordert die Installation der Version Web-Start von Geogebra! [http://www.geogebra.org]</small>		<small>Diese Datei erfordert die Installation der Version Web-Start von Geogebra! [http://www.geogebra.org]</small>
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	*[http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm Rechner für Normal- Bionomial- und Poissonverteilung]		*[http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm Rechner für Normal- Bionomial- und Poissonverteilung]

	~~<-- Zurück [[Tag_des_digitalen_Lernens_2011]]~~

Bernhard.Heim am 25. Februar 2018 um 08:50 Uhr

2018-02-25T08:50:09Z

← Nächstältere Version		Version vom 25. Februar 2018, 08:50 Uhr
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	<-- Zurück [[Tag_des_digitalen_Lernens_2011]]		<-- Zurück [[Tag_des_digitalen_Lernens_2011]]

	~~</td>~~
	~~<td style="vertical-align: top; width: 200px; background-color: rgb(255, 255, 153);"><br>~~
	~~<center>~~
	~~[[bild: Logo_tagdesdigitalenlernens_gross_transparent.gif‎]]~~

	~~<big><big><big>2011</big></big></big><br>~~
	~~Ein Beitrag<br>~~
	~~am RSG Rothenburg~~
	~~</center>~~
	~~</td>~~
	~~</tr>~~
	~~<tr>~~
	~~<td style="vertical-align: top;"><br>~~
	~~</td>~~
	~~<td style="vertical-align: top; font-family: arial;">~~

	~~</td>~~
	~~<td style="vertical-align: top; background-color: rgb(255, 255, 153);"><br>~~
	~~</td>~~
	~~</tr>~~

Bernhard.Heim am 25. Februar 2018 um 08:47 Uhr

2018-02-25T08:47:30Z

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	~~aaaaaaa~~		== Exkurs zur Normalverteilung 1 ==

			Wir betrachten folgende Funktion. Sie ist in unserem "Experimentierkasten" bereits definiert

			<center>[[Bild: Bin2.gif]]</center>
			{{Aufgaben-M\|1\|

			}}
			<table cellpadding="2" cellspacing="2" border="0"
			style="text-align: left; width: 100%;">
			<tr>
			<td style="vertical-align: top; background-color: rgb(51, 102, 255); width: 1%;"><br>
			</td>
			<td style="vertical-align: top;">
			'''Arbeitsaufgaben:'''<br><br>

			1. Blende die phi-Funktion ein und beschreibe wie sich ihr Graph verändert, wenn man n verändert.<br>
			2. Für welche wähle n<10. Für welche Werte von p ist die phi-Funktion eine gute/schlechte Näherung.<br>
			3. Wähle n>500. Was gilt nun?<br>

			4. Diskutiere die phi-Funktion durch Rechnung und mit den Mitteln, die Geogebra zur Verfügung stellt.(Maximum, Wendepunkte, Krümmungsverhalten) <br>

			5. Bei sehr großem Wert von n ist also die Wahrscheinlichkeit F(n,p,r) in etwa gleich dem Flächeninhalt unter der Kurve phi. Diesen wollen wir mit Phi(x) bezeichnen. Wie kann man diesen bestimmen? Schreibe einen möglichen Ansatz auf.

			6. Bestimme mittels Geogebra und der phi-/Phi-Funktion die Wahrscheinlichkeit, dass bei 6000 Würfen mit einem Würfel ein Sechser mindestens 750 Mal, aber höchstens 1250 Mal auftritt. Vergleiche die Wahrscheinlichkeit, wenn Du die Binomialverteilung nimmst.

			<br>
			</td>
			</tr>
			</table>

			Das Dilemma ist nun zum einen, dass man diese Funktion Phi(n,p,r) nicht geschlossen darstellen kann. Zum anderen hat man gesehen, dass die phi-Funktionen von n und p abhängig sind. Das Tafelwerk müsste extrem umfangreich sein.

			== Exkurs zur Normalverteilung 2 ==

			Die Koordinatentransformation<br><center> [[Bild:Bin3.gif]]</center> <br> verschiebt die Histogramme mit ihrem Erwartungswert in den Ursprung und staucht sie in x-Richtung um den Faktor sigma, streckt sie in y-Richtung auf das sigma-fache: der Flächeninhalt des Rechtecks, das B(n,p,r) bleibt also gleich.

			Die Funktion phi, die für jedes n und jedes p eine andere Kurve lieferte geht über in eine einzige Funktion:

			<center> [[Bild:Bin4.gif]]</center><br>
			'''unabhängig von n oder p''' und für diese lässt sich der Integralwert in Stochastischen Tafelsammlungen leicht [http://www.vwi.tu-dresden.de/~treiber/statistikFormelnTabellen/erf_tab.pdf tabellieren].

			<center> [[Bild:Bin5.gif]]



			[[Bild:Heim24.gif]]</center>
			<br>
			<small>Ansicht der GEOGEBRA-Anwendung</small>
			<br><br>
			Mit der folgenden Anwendung kann man ebenfalls ohne Verwendung einer Tabelle Aufgaben lösen, für die man konventionell nicht mit der Binomialverteilung arbeiten konnte, sondern auf die Normalverteilung mit Tafelwerk angewiesen war. In Geogebra sind die Aufgaben sowohl mit der obigen Anwendung möglich als auch mit der unten angegebenen.<br> <br>

			<ggb_applet height="450" width="600" filename="Normalverteilung.ggb" /><br>

			<br><br>
			<br><br>
			Erstellt von Bernhard Heim
			<br>
			<small>Diese Datei erfordert die Installation der Version Web-Start von Geogebra! [http://www.geogebra.org]</small>

			<table cellpadding="2" cellspacing="2" border="0"
			style="text-align: left; width: 100%;">
			<tr>
			<td style="vertical-align: top; background-color: rgb(51, 102, 255); width: 1%;"><br>
			</td>
			<td style="vertical-align: top;">
			'''Arbeitsaufgaben:'''<br><br>


			<br>
			</td>
			</tr>
			</table>

			== Ein Beispiel für ganz andere Verteilungen ==

			Das delta 12 auf S. 113/20 beschreibt eine Anwendung aus der Wirtschaft, die für die Abschätzung von Garantiefragen wichtig ist. <br><br>

			Simulieren lässt sich dies durch die folgende Geogebra-Anwendung:
			<br>
			<center><[[Bild:Heim26.gif]]</center><br>


			<ggb_applet height="450" width="600" filename="garantie.ggb‎" /><br>

			<br><br>

			== Links ==

			*[http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm Rechner für Normal- Bionomial- und Poissonverteilung]

			<-- Zurück [[Tag_des_digitalen_Lernens_2011]]

			</td>
			<td style="vertical-align: top; width: 200px; background-color: rgb(255, 255, 153);"><br>
			<center>
			[[bild: Logo_tagdesdigitalenlernens_gross_transparent.gif‎]]

			<big><big><big>2011</big></big></big><br>
			Ein Beitrag<br>
			am RSG Rothenburg
			</center>
			</td>
			</tr>
			<tr>
			<td style="vertical-align: top;"><br>
			</td>
			<td style="vertical-align: top; font-family: arial;">

			</td>
			<td style="vertical-align: top; background-color: rgb(255, 255, 153);"><br>
			</td>
			</tr>

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2018-02-25T08:46:07Z

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