Elementarteilchen und Radioaktiver Zerfall/Zerfallsgesetz - Versionsgeschichte

Mono13 am 3. Januar 2024 um 18:38 Uhr

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	{{Box		{{Box
	\|Aufgaben 8.3: Plutonium-239 ist ein Alphastrahler und hat eine Halbwertszeit von 24000 Jahren. Nach dem Reaktorunglück in Tschernobyl sind große Mengen dieses Isotops in der Umgebung des Reaktors zurückgeblieben.		\|Aufgaben 8.3: Plutonium-239 ist ein Alphastrahler und hat eine Halbwertszeit von 24000 Jahren. Nach dem Reaktorunglück in Tschernobyl sind große Mengen dieses Isotops in der Umgebung des Reaktors zurückgeblieben.
	\|a) Ein ~~Kilogramm~~ Plutonium-239~~-Kern~~ enthält Atomkerne. Wie viele sind davon nach 100 Jahren noch vorhanden?		\|a) Ein Präparat Plutonium-239 enthält 500000 Atomkerne. Wie viele sind davon nach 100 Jahren noch vorhanden?

	b) Berechne die durchschnittliche Aktivität in den ersten 100 Jahren.		b) Berechne die durchschnittliche Aktivität in den ersten 100 Jahren.

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2023-11-24T21:39:56Z

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Version vom 24. November 2023, 21:39 Uhr

Mono13 am 19. November 2023 um 16:35 Uhr

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	Wie wäre das denn, wenn ich die Menge radioaktiver Kerne nach zwei Halbwertszeiten berechnen möchte? Sie würde sich dann ja ein zweites Mal '''halbieren'''. Insgesamt ist von der Anfangsmenge also noch '''ein Viertel''' über. Der Term zur Berechnung der Menge radioaktiver Kerne nach zwei Halbwertszeiten lautet dann also '''N<sub>0</sub> ⋅ 0,5²'''.		Wie wäre das denn, wenn ich die Menge radioaktiver Kerne nach zwei Halbwertszeiten berechnen möchte? Sie würde sich dann ja ein zweites Mal '''halbieren'''. Insgesamt ist von der Anfangsmenge also noch '''ein Viertel''' über. Der Term zur Berechnung der Menge radioaktiver Kerne nach zwei Halbwertszeiten lautet dann also '''N<sub>0</sub> ⋅ 0,5²'''.

	Ein Term für die Menge übriger radioaktiver Atomkerne nach 3 Halbwertszeiten würde dementsprechend ja '''N<sub>0</sub> * 0,5³''' lauten.		Ein Term für die Menge übriger radioaktiver Atomkerne nach 3 Halbwertszeiten würde dementsprechend ja '''N<sub>0</sub> ⋅ 0,5³''' lauten.
	Und einer für die Menge nach 4 Halbwertszeiten '''N<sub>0</sub> * 0,5<sup>4</sup'''.		Und einer für die Menge nach 4 Halbwertszeiten '''N<sub>0</sub> ⋅ 0,5<sup>4</sup>'''.

	Eigentlich multipliziere ich jedes Mal die Anfangsmenge N<sub>0</sub> mit einer Potenz von '''0,5'''. Weil sich jedes Mal ändert, welche Potenz ich verwende, sollte ich für den Exponenten eine Variable verwenden. Die Variable steht dann für die Anzahl vergangener '''Halbwertszeiten'''. Wie sieht dann der Term aus?		Eigentlich multipliziere ich jedes Mal die Anfangsmenge N<sub>0</sub> mit einer Potenz von '''0,5'''. Weil sich jedes Mal ändert, welche Potenz ich verwende, sollte ich für den Exponenten eine Variable verwenden. Die Variable steht dann für die Anzahl vergangener '''Halbwertszeiten'''. Wie sieht dann der Term aus?

Mono13 am 19. November 2023 um 16:33 Uhr

2023-11-19T16:33:57Z

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	<div class="lueckentext-quiz">		<div class="lueckentext-quiz">

	Wenn man sich den Graphen anschaut, dann sieht man, dass sich die Menge radioaktiver Atomkerne nach einer Halbwertszeit immer '''halbiert'''. Wenn ich also einen Term aufstellen möchte, mit dem ich die Menge radioaktiver Kerne nach einer Halbwertszeit berechnen kann, dann muss ich die Anfangsmenge radioaktiver Kerne mit '''0,5''' multiplizieren. Wenn ich die Anfangsmenge radioaktiver Kerne N<sub>0</sub> nenne, dann wäre der Term also '''N<sub>0</sub> * 0,5'''.		Wenn man sich den Graphen anschaut, dann sieht man, dass sich die Menge radioaktiver Atomkerne nach einer Halbwertszeit immer '''halbiert'''. Wenn ich also einen Term aufstellen möchte, mit dem ich die Menge radioaktiver Kerne nach einer Halbwertszeit berechnen kann, dann muss ich die Anfangsmenge radioaktiver Kerne mit '''0,5''' multiplizieren. Wenn ich die Anfangsmenge radioaktiver Kerne N<sub>0</sub> nenne, dann wäre der Term also '''N<sub>0</sub> ⋅ 0,5'''.
	Wie wäre das denn, wenn ich die Menge radioaktiver Kerne nach zwei Halbwertszeiten berechnen möchte? Sie würde sich dann ja ein zweites Mal '''halbieren'''. Insgesamt ist von der Anfangsmenge also noch '''ein Viertel''' über. Der Term zur Berechnung der Menge radioaktiver Kerne nach zwei Halbwertszeiten lautet dann also '''N<sub>0</sub> * 0,5²'''.		Wie wäre das denn, wenn ich die Menge radioaktiver Kerne nach zwei Halbwertszeiten berechnen möchte? Sie würde sich dann ja ein zweites Mal '''halbieren'''. Insgesamt ist von der Anfangsmenge also noch '''ein Viertel''' über. Der Term zur Berechnung der Menge radioaktiver Kerne nach zwei Halbwertszeiten lautet dann also '''N<sub>0</sub> ⋅ 0,5²'''.

	Ein Term für die Menge übriger radioaktiver Atomkerne nach 3 Halbwertszeiten würde dementsprechend ja '''N<sub>0</sub> * 0,5³''' lauten.		Ein Term für die Menge übriger radioaktiver Atomkerne nach 3 Halbwertszeiten würde dementsprechend ja '''N<sub>0</sub> * 0,5³''' lauten.
	Und einer für die Menge nach 4 Halbwertszeiten '''N<sub>0</sub> * 0,5^4'''.		Und einer für die Menge nach 4 Halbwertszeiten '''N<sub>0</sub> * 0,5<sup>4</sup'''.

	Eigentlich multipliziere ich jedes Mal die Anfangsmenge N<sub>0</sub> mit einer Potenz von '''0,5'''. Weil sich jedes Mal ändert, welche Potenz ich verwende, sollte ich für den Exponenten eine Variable verwenden. Die Variable steht dann für die Anzahl vergangener '''Halbwertszeiten'''. Wie sieht dann der Term aus?		Eigentlich multipliziere ich jedes Mal die Anfangsmenge N<sub>0</sub> mit einer Potenz von '''0,5'''. Weil sich jedes Mal ändert, welche Potenz ich verwende, sollte ich für den Exponenten eine Variable verwenden. Die Variable steht dann für die Anzahl vergangener '''Halbwertszeiten'''. Wie sieht dann der Term aus?

Mono13 am 14. November 2023 um 20:16 Uhr

2023-11-14T20:16:33Z

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	Und einer für die Menge nach 4 Halbwertszeiten '''N<sub>0</sub> * 0,5^4'''.		Und einer für die Menge nach 4 Halbwertszeiten '''N<sub>0</sub> * 0,5^4'''.

	Eigentlich multipliziere ich jedes Mal die Anfangsmenge N0 mit einer Potenz von '''0,5'''. Weil sich jedes Mal ändert, welche Potenz ich verwende, sollte ich für den Exponenten eine Variable verwenden. Die Variable steht dann für die Anzahl vergangener '''Halbwertszeiten'''. Wie sieht dann der Term aus?		Eigentlich multipliziere ich jedes Mal die Anfangsmenge N<sub>0</sub> mit einer Potenz von '''0,5'''. Weil sich jedes Mal ändert, welche Potenz ich verwende, sollte ich für den Exponenten eine Variable verwenden. Die Variable steht dann für die Anzahl vergangener '''Halbwertszeiten'''. Wie sieht dann der Term aus?
	</div>.		</div>.

Mono13 am 14. November 2023 um 20:16 Uhr

2023-11-14T20:16:12Z

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	<div class="lueckentext-quiz">		<div class="lueckentext-quiz">

	Wenn man sich den Graphen anschaut, dann sieht man, dass sich die Menge radioaktiver Atomkerne nach einer Halbwertszeit immer '''halbiert'''. Wenn ich also einen Term aufstellen möchte, mit dem ich die Menge radioaktiver Kerne nach einer Halbwertszeit berechnen kann, dann muss ich die Anfangsmenge radioaktiver Kerne mit '''0,5''' multiplizieren. Wenn ich die Anfangsmenge radioaktiver Kerne N0 nenne, dann wäre der Term also '''N<sub>0</sub> * 0,5'''.		Wenn man sich den Graphen anschaut, dann sieht man, dass sich die Menge radioaktiver Atomkerne nach einer Halbwertszeit immer '''halbiert'''. Wenn ich also einen Term aufstellen möchte, mit dem ich die Menge radioaktiver Kerne nach einer Halbwertszeit berechnen kann, dann muss ich die Anfangsmenge radioaktiver Kerne mit '''0,5''' multiplizieren. Wenn ich die Anfangsmenge radioaktiver Kerne N<sub>0</sub> nenne, dann wäre der Term also '''N<sub>0</sub> * 0,5'''.
	Wie wäre das denn, wenn ich die Menge radioaktiver Kerne nach zwei Halbwertszeiten berechnen möchte? Sie würde sich dann ja ein zweites Mal '''halbieren'''. Insgesamt ist von der Anfangsmenge also noch '''ein Viertel''' über. Der Term zur Berechnung der Menge radioaktiver Kerne nach zwei Halbwertszeiten lautet dann also '''N<sub>0</sub> * 0,5²'''.		Wie wäre das denn, wenn ich die Menge radioaktiver Kerne nach zwei Halbwertszeiten berechnen möchte? Sie würde sich dann ja ein zweites Mal '''halbieren'''. Insgesamt ist von der Anfangsmenge also noch '''ein Viertel''' über. Der Term zur Berechnung der Menge radioaktiver Kerne nach zwei Halbwertszeiten lautet dann also '''N<sub>0</sub> * 0,5²'''.

Mono13 am 14. November 2023 um 20:06 Uhr

2023-11-14T20:06:37Z

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	== Lerneinheiten ==		== Lerneinheiten ==

			== Lerneinheiten ==
	1. [[Der Aufbau eines Atoms]]		1. [[Der Aufbau eines Atoms]]

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	5. [[Verschiedene Arten von Strahlung]]		5. [[Verschiedene Arten von Strahlung]]

	6. [[~~Halbwertszeit~~]]		6. [[Aktivität]]

	7. [[Zerfallsgesetz]]		7. [[Halbwertszeit]]

			8. [[Zerfallsgesetz]]

Mono13: /* Lerneinheiten */

2023-11-14T19:50:03Z

Lerneinheiten

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Zeile 44:		Zeile 44:

	== Lerneinheiten ==		== Lerneinheiten ==
	~~[[Der Aufbau eines Atoms]]~~

	[[~~Kennzahlen von Atomkernen~~]]		1. [[Der Aufbau eines Atoms]]

	[[~~Radioaktivität~~]]		2. [[Kennzahlen von Atomkernen]]

	[[~~Nachweis von~~ Radioaktivität]]		3. [[Radioaktivität]]

	[[~~Verschiedene Arten~~ von ~~Strahlung~~]]		4. [[Nachweis von Radioaktivität]]

	[[~~Aktivität~~]]		5. [[Verschiedene Arten von Strahlung]]

	[[Halbwertszeit]]		6. [[Halbwertszeit]]

	[[Zerfallsgesetz]]		7. [[Zerfallsgesetz]]

Mono13 am 14. November 2023 um 10:16 Uhr

2023-11-14T10:16:35Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. November 2023, 10:16 Uhr
Zeile 11:		Zeile 11:
	Wie wäre das denn, wenn ich die Menge radioaktiver Kerne nach zwei Halbwertszeiten berechnen möchte? Sie würde sich dann ja ein zweites Mal '''halbieren'''. Insgesamt ist von der Anfangsmenge also noch '''ein Viertel''' über. Der Term zur Berechnung der Menge radioaktiver Kerne nach zwei Halbwertszeiten lautet dann also '''N<sub>0</sub> * 0,5²'''.		Wie wäre das denn, wenn ich die Menge radioaktiver Kerne nach zwei Halbwertszeiten berechnen möchte? Sie würde sich dann ja ein zweites Mal '''halbieren'''. Insgesamt ist von der Anfangsmenge also noch '''ein Viertel''' über. Der Term zur Berechnung der Menge radioaktiver Kerne nach zwei Halbwertszeiten lautet dann also '''N<sub>0</sub> * 0,5²'''.

	Ein Term für die Menge übriger radioaktiver Atomkerne nach 3 Halbwertszeiten würde dementsprechend ja '''N0 * 0,5³''' lauten.		Ein Term für die Menge übriger radioaktiver Atomkerne nach 3 Halbwertszeiten würde dementsprechend ja '''N<sub>0</sub> * 0,5³''' lauten.
	Und einer für die Menge nach 4 Halbwertszeiten '''N<sub>0</sub> * 0,5^4'''.		Und einer für die Menge nach 4 Halbwertszeiten '''N<sub>0</sub> * 0,5^4'''.

Mono13 am 14. November 2023 um 10:16 Uhr

2023-11-14T10:16:11Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. November 2023, 10:16 Uhr
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	<div class="lueckentext-quiz">		<div class="lueckentext-quiz">

	Wenn man sich den Graphen anschaut, dann sieht man, dass sich die Menge radioaktiver Atomkerne nach einer Halbwertszeit immer '''halbiert'''. Wenn ich also einen Term aufstellen möchte, mit dem ich die Menge radioaktiver Kerne nach einer Halbwertszeit berechnen kann, dann muss ich die Anfangsmenge radioaktiver Kerne mit '''0,5''' multiplizieren. Wenn ich die Anfangsmenge radioaktiver Kerne N0 nenne, dann wäre der Term also '''N0 * 0,5'''.		Wenn man sich den Graphen anschaut, dann sieht man, dass sich die Menge radioaktiver Atomkerne nach einer Halbwertszeit immer '''halbiert'''. Wenn ich also einen Term aufstellen möchte, mit dem ich die Menge radioaktiver Kerne nach einer Halbwertszeit berechnen kann, dann muss ich die Anfangsmenge radioaktiver Kerne mit '''0,5''' multiplizieren. Wenn ich die Anfangsmenge radioaktiver Kerne N0 nenne, dann wäre der Term also '''N<sub>0</sub> * 0,5'''.
	Wie wäre das denn, wenn ich die Menge radioaktiver Kerne nach zwei Halbwertszeiten berechnen möchte? Sie würde sich dann ja ein zweites Mal '''halbieren'''. Insgesamt ist von der Anfangsmenge also noch '''ein Viertel''' über. Der Term zur Berechnung der Menge radioaktiver Kerne nach zwei Halbwertszeiten lautet dann also '''N0 * 0,5²'''.		Wie wäre das denn, wenn ich die Menge radioaktiver Kerne nach zwei Halbwertszeiten berechnen möchte? Sie würde sich dann ja ein zweites Mal '''halbieren'''. Insgesamt ist von der Anfangsmenge also noch '''ein Viertel''' über. Der Term zur Berechnung der Menge radioaktiver Kerne nach zwei Halbwertszeiten lautet dann also '''N<sub>0</sub> * 0,5²'''.

	Ein Term für die Menge übriger radioaktiver Atomkerne nach 3 Halbwertszeiten würde dementsprechend ja '''N0 * 0,5³''' lauten.		Ein Term für die Menge übriger radioaktiver Atomkerne nach 3 Halbwertszeiten würde dementsprechend ja '''N0 * 0,5³''' lauten.
	Und einer für die Menge nach 4 Halbwertszeiten '''N0 * 0,5^4'''.		Und einer für die Menge nach 4 Halbwertszeiten '''N<sub>0</sub> * 0,5^4'''.

	Eigentlich multipliziere ich jedes Mal die Anfangsmenge N0 mit einer Potenz von '''0,5'''. Weil sich jedes Mal ändert, welche Potenz ich verwende, sollte ich für den Exponenten eine Variable verwenden. Die Variable steht dann für die Anzahl vergangener '''Halbwertszeiten'''. Wie sieht dann der Term aus?		Eigentlich multipliziere ich jedes Mal die Anfangsmenge N0 mit einer Potenz von '''0,5'''. Weil sich jedes Mal ändert, welche Potenz ich verwende, sollte ich für den Exponenten eine Variable verwenden. Die Variable steht dann für die Anzahl vergangener '''Halbwertszeiten'''. Wie sieht dann der Term aus?
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	Damit man für die Variable nicht die Anzahl vergangener Halbwertszeiten einsetzen muss, sondern die tatsächlich vergangene Zeit, teilt man die Variable im Exponenten durch die Halbwertszeit. Wenn zum Beispiel die Halbwertszeit 5 Jahre beträgt und 10 Jahre vergangen sind, dann hat man im Exponenten 10 Jahre : 5 Jahre = 2 stehen, was wieder der Anzahl vergangener Halbwertszeiten entspricht.		Damit man für die Variable nicht die Anzahl vergangener Halbwertszeiten einsetzen muss, sondern die tatsächlich vergangene Zeit, teilt man die Variable im Exponenten durch die Halbwertszeit. Wenn zum Beispiel die Halbwertszeit 5 Jahre beträgt und 10 Jahre vergangen sind, dann hat man im Exponenten 10 Jahre : 5 Jahre = 2 stehen, was wieder der Anzahl vergangener Halbwertszeiten entspricht.

	Eine Gleichung zur Berechnung der Anzahl der übrigen Atomkerne nach einer bestimmten Zeit (Nt) lautet also Nt = __________.		Eine Gleichung zur Berechnung der Anzahl der übrigen Atomkerne nach einer bestimmten Zeit (N<sub>t</sub>) lautet also N<sub>t</sub> = __________.