Einführung in die Automatentheorie/4. Stunde - Versionsgeschichte

Matthias Scharwies: formatiert

2019-08-10T12:53:21Z

formatiert

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	L={(hah)<sup>n</sup> !<sup>2</sup>)<math>\\| n\ >0</math>} }}		L={(hah)<sup>n</sup> !<sup>2</sup>)<math>\\| n\ >0</math>} }}

	{{Aufgaben\|1=4.6\|2=Öffne mittels Jflap die Datei A45.jff und ändere sie ab, so dass der Automat nur noch die Sprache L={(hi)<sup>n</sup> !)<math>\\| n\geq0</math>} }}		{{Aufgaben\|1=4.6\|2=Öffne mittels Jflap die Datei A45.jff und ändere sie ab, so dass der Automat nur noch die Sprache L={(hi)<sup>n</sup> !)<math>\\| n\geq0</math>} akzeptiert. }}


	~~[[Kategorie:Einführung in die Automatentheorie]]~~

Matthias Scharwies: 7 Versionen importiert

2019-08-10T12:37:40Z

7 Versionen importiert

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Version vom 10. August 2019, 12:37 Uhr

main>Karl Kirst: Arbeiten -> Aufgaben

2018-03-11T00:11:58Z

Arbeiten -> Aufgaben

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	L={(hah)<sup>n</sup> !<sup>2</sup>)<math>\\| n\ >0</math>} }}		L={(hah)<sup>n</sup> !<sup>2</sup>)<math>\\| n\ >0</math>} }}

	:{{~~Arbeiten~~\|~~NUMMER{{Aufgaben~~\|~~1Öffne~~ mittels Jflap die Datei A45.jff und ändere sie ab, so dass der Automat nur noch die Sprache L={(hi)<sup>n</sup> !)<math>\\| n\geq0</math>} }}		{{Aufgaben\|1=4.6\|2=Öffne mittels Jflap die Datei A45.jff und ändere sie ab, so dass der Automat nur noch die Sprache L={(hi)<sup>n</sup> !)<math>\\| n\geq0</math>} }}


	[[Kategorie:Einführung in die Automatentheorie]]		[[Kategorie:Einführung in die Automatentheorie]]

main>Karl Kirst am 11. März 2018 um 00:11 Uhr

2018-03-11T00:11:13Z

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	==Testen auf Korrektheit==		==Testen auf Korrektheit==

	:{{~~Arbeiten~~\|~~NUMMER~~=4.1\|~~ARBEIT~~=		{{Aufgaben\|1=4.1\|2=
	Konstruiere mittels Jflap einen Akzeptor, der folgende Sprache akzeptiert:		Konstruiere mittels Jflap einen Akzeptor, der folgende Sprache akzeptiert:
	L={(ab)<sup>n</sup><math>\\| n>0</math>} <math>\cup</math> L={(ba)<sup>n</sup><math>\\| n>0</math>}		L={(ab)<sup>n</sup><math>\\| n>0</math>} <math>\cup</math> L={(ba)<sup>n</sup><math>\\| n>0</math>}
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	Bearbeite die folgenden Aufgaben und speichere sie jeweils unter der Aufgabennummer wie bei Aufgabe 4.1. <br>Teste jeweils wie oben beschrieben deinen Automaten auf Korrektheit.		Bearbeite die folgenden Aufgaben und speichere sie jeweils unter der Aufgabennummer wie bei Aufgabe 4.1. <br>Teste jeweils wie oben beschrieben deinen Automaten auf Korrektheit.

	:{{~~Arbeiten~~\|~~NUMMER~~=4.2\|~~ARBEIT~~=		{{Aufgaben\|1=4.2\|2=
	Konstruiere einen Akzeptor, der nur die folgende Sprache akzeptiert:		Konstruiere einen Akzeptor, der nur die folgende Sprache akzeptiert:
	L={(a<sup>n</sup>b<sup>2</sup>)<math>\\| n>0</math>} }}		L={(a<sup>n</sup>b<sup>2</sup>)<math>\\| n>0</math>} }}

	:{{~~Arbeiten~~\|~~NUMMER~~=4.3\|~~ARBEIT~~=		{{Aufgaben\|1=4.3\|2=
	Konstruiere einen Akzeptor, der nur die folgende Sprache akzeptiert:		Konstruiere einen Akzeptor, der nur die folgende Sprache akzeptiert:
	L={(a<sup>n</sup>b<sup>2</sup>)<math>\\| n\geq0</math>} }}		L={(a<sup>n</sup>b<sup>2</sup>)<math>\\| n\geq0</math>} }}

	:{{~~Arbeiten~~\|~~NUMMER~~=4.4\|~~ARBEIT~~=		{{Aufgaben\|1=4.4\|2=
	Konstruiere einen Akzeptor, der nur die Wörter akzeptiert, die eine gerade Anzahl von a's enthalten (die Zahl 0 wird hier als gerade interpretiert). Das Eingabealphabet ist dabei die Menge {a,b,c}. Der Automat soll zum Beispiel das Wort abacbaa akzeptieren, aber das Wort abacba verwerfen.		Konstruiere einen Akzeptor, der nur die Wörter akzeptiert, die eine gerade Anzahl von a's enthalten (die Zahl 0 wird hier als gerade interpretiert). Das Eingabealphabet ist dabei die Menge {a,b,c}. Der Automat soll zum Beispiel das Wort abacbaa akzeptieren, aber das Wort abacba verwerfen.
	}}		}}

	:{{~~Arbeiten~~\|~~NUMMER~~=4.5\|~~ARBEIT~~=		{{Aufgaben\|1=4.5\|2=
	Konstruiere einen Akzeptor, der nur die folgende Sprache akzeptiert:		Konstruiere einen Akzeptor, der nur die folgende Sprache akzeptiert:
	L={(hah)<sup>n</sup> !<sup>2</sup>)<math>\\| n\ >0</math>} }}		L={(hah)<sup>n</sup> !<sup>2</sup>)<math>\\| n\ >0</math>} }}

	:{{Arbeiten\|NUMMER~~=4.6~~\|~~ARBEIT=~~		:{{Arbeiten\|NUMMER{{Aufgaben\|1Öffne mittels Jflap die Datei A45.jff und ändere sie ab, so dass der Automat nur noch die Sprache L={(hi)<sup>n</sup> !)<math>\\| n\geq0</math>} }}
	~~Öffne~~ mittels Jflap die Datei A45.jff und ändere sie ab, so dass der Automat nur noch die Sprache L={(hi)<sup>n</sup> !)<math>\\| n\geq0</math>} }}


	[[Kategorie:Einführung in die Automatentheorie]]		[[Kategorie:Einführung in die Automatentheorie]]

main>Karl Kirst: katfix

2016-03-15T20:20:38Z

katfix

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	~~{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}~~
	[[Kategorie:Einführung in die Automatentheorie]]		[[Kategorie:Einführung in die Automatentheorie]]

main>Karl Kirst: Einführung in die Automatentheorie

2016-03-15T20:14:38Z

Einführung in die Automatentheorie

← Nächstältere Version		Version vom 15. März 2016, 20:14 Uhr
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			{{Einführung in die Automatentheorie}}
	==Java Formal Language & Automata Package (kurz: '''Jflap''')==		==Java Formal Language & Automata Package (kurz: '''Jflap''')==
	Nun wollen wir uns mit der Simulation von Automaten beschäftigen.		Nun wollen wir uns mit der Simulation von Automaten beschäftigen.

main>Fieldman: /* Übungen mittels Jflap */

2013-03-27T22:25:09Z

Übungen mittels Jflap

← Nächstältere Version		Version vom 27. März 2013, 22:25 Uhr
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	:{{Arbeiten\|NUMMER=4.2\|ARBEIT=		:{{Arbeiten\|NUMMER=4.2\|ARBEIT=
	Konstruiere einen Akzeptor, der folgende Sprache akzeptiert:		Konstruiere einen Akzeptor, der nur die folgende Sprache akzeptiert:
	L={(a<sup>n</sup>b<sup>2</sup>)<math>\\| n>0</math>} }}		L={(a<sup>n</sup>b<sup>2</sup>)<math>\\| n>0</math>} }}

	:{{Arbeiten\|NUMMER=4.3\|ARBEIT=		:{{Arbeiten\|NUMMER=4.3\|ARBEIT=
	Konstruiere einen Akzeptor, der folgende Sprache akzeptiert:		Konstruiere einen Akzeptor, der nur die folgende Sprache akzeptiert:
	L={(a<sup>n</sup>b<sup>2</sup>)<math>\\| n\geq0</math>} }}		L={(a<sup>n</sup>b<sup>2</sup>)<math>\\| n\geq0</math>} }}

	:{{Arbeiten\|NUMMER=4.4\|ARBEIT=		:{{Arbeiten\|NUMMER=4.4\|ARBEIT=
	Konstruiere einen Akzeptor, der ~~alle~~ Wörter akzeptiert, die eine gerade Anzahl von a's enthalten (die Zahl 0 wird hier als gerade interpretiert). Das Eingabealphabet ist dabei die Menge {a,b,c}. Der Automat soll zum Beispiel das Wort abacbaa akzeptieren, aber das Wort abacba verwerfen.		Konstruiere einen Akzeptor, der nur die Wörter akzeptiert, die eine gerade Anzahl von a's enthalten (die Zahl 0 wird hier als gerade interpretiert). Das Eingabealphabet ist dabei die Menge {a,b,c}. Der Automat soll zum Beispiel das Wort abacbaa akzeptieren, aber das Wort abacba verwerfen.
	}}		}}

	:{{Arbeiten\|NUMMER=4.5\|ARBEIT=		:{{Arbeiten\|NUMMER=4.5\|ARBEIT=
	Konstruiere einen Akzeptor, der folgende Sprache akzeptiert:		Konstruiere einen Akzeptor, der nur die folgende Sprache akzeptiert:
	L={(hah)<sup>n</sup> !<sup>2</sup>)<math>\\| n\ >0</math>} }}		L={(hah)<sup>n</sup> !<sup>2</sup>)<math>\\| n\ >0</math>} }}

main>Karl Kirst: kat

2013-03-18T12:47:13Z

kat

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	:{{Arbeiten\|NUMMER=4.6\|ARBEIT=		:{{Arbeiten\|NUMMER=4.6\|ARBEIT=
	Öffne mittels Jflap die Datei A45.jff und ändere sie ab, so dass der Automat nur noch die Sprache L={(hi)<sup>n</sup> !)<math>\\| n\geq0</math>} }}		Öffne mittels Jflap die Datei A45.jff und ändere sie ab, so dass der Automat nur noch die Sprache L={(hi)<sup>n</sup> !)<math>\\| n\geq0</math>} }}


			{{SORTIERUNG:{{SUBPAGENAME}}}}
			[[Kategorie:Einführung in die Automatentheorie]]

main>Fieldman: Die Seite wurde neu angelegt: „==Java Formal Language & Automata Package (kurz: '''Jflap''')== Nun wollen wir uns mit der Simulation von Automaten beschäftigen. Das Programm Jflap gibt uns unt…“

2013-03-17T21:45:15Z

Die Seite wurde neu angelegt: „==Java Formal Language & Automata Package (kurz: '''Jflap''')== Nun wollen wir uns mit der Simulation von Automaten beschäftigen. Das Programm Jflap gibt uns unt…“

Neue Seite

==Java Formal Language & Automata Package (kurz: '''Jflap''')==
Nun wollen wir uns mit der Simulation von Automaten beschäftigen.
Das Programm Jflap gibt uns unter anderem die Möglichkeit Automaten zu entwerfen
und ihr Akzeptanzverhalten zu testen. Im folgenden Beispiel lernst du Jflap
selber zu bedienen. Damit du dies lernst, vollziehe die im Beispiel beschriebenen
Schritte selber nach! 

* Als erstes startest du Jflap! Wenn du dabei Probleme hast, frag einfach deinen Lehrer!

* Nach dem Start von Jflap erscheint zunächst ein Fenster, in dem man die Art des Automaten auswählen kann. [[Datei:Zeichnungen_21.jpeg|150px]] 

* Wir beschäftigen uns erstmal nur mit endlichen Automaten, deswegen wählen wir ”Finite Automaton“ (deutsch: endlicher Automat). Nun erscheint ein weiteres Fenster zur Erstellung des Automaten. [[Datei:Zeichnungen_22.jpeg|300px]] 

Links oben siehst du mehrere Symbole. [[Datei:Zeichnungen_23.jpeg|100px]] 

* [[Datei:Zeichnungen_24.jpeg|30px]] Mauspfeil Zum Verschieben der Zustände und zum Setzen von Zuständen mit Hilfe der rechten Maustaste als Start- bzw. Endzustand (Initial bzw. Final).

* [[Datei:Zeichnungen_25.jpeg|30px]] Kreis mit einem q in der Mitte Zum setzen von Zuständen mit automatischen Bezeichnungen von q0, q1, ... (im Jflap werden die Zustände mit dem Buchstaben q bezeichnet.)

* [[Datei:Zeichnungen_26.jpeg|30px]] Langezogenen Pfeil Durch Drücken der linken Maustaste auf den Anfangszustand und Loslassen der Taste am Endzustand wird ein Übergang gesetzt. In das sich öffnende Fenster kann das Eingabezeichen eingegeben werden.

* [[Datei:Zeichnungen_27.jpeg|30px]] Totenkopf Zum Löschen von Zuständen oder Übergängen. 

==Testen auf Korrektheit==

:{{Arbeiten|NUMMER=4.1|ARBEIT=
Konstruiere mittels Jflap einen Akzeptor, der folgende Sprache akzeptiert:
L={(ab)n<math>\| n>0</math>} <math>\cup</math> L={(ba)n<math>\| n>0</math>}
 
Hinweis: Die Vereinigungsmenge wird hier als '''oder''' interpretiert. 
Speichere anschließend die Aufgabe unter den Namen A41 }}

Jetzt wollen wir das Verhalten des Automaten testen.
Jflap bietet uns dafür zwei Möglichkeiten:

* 1. Möglichkeit: Der Automat arbeitet das Wort schrittweise ab. Gehe dazu in der Menübar des bereits geöffneten Fensters mit dem Automaten auf ''Input -> Step by State''. Es erscheint ein Eingabefenster. Gebe dort die Eingabe '''abababab''' ein. Ein weiteres Fenster öffnet sich. Hier kannst du das Verhalten des Automaten schrittweise nachvollziehen, indem du auf ''Step'' klickst. Um den Automaten erneut mit der gleichen Eingabe zu starten, musst du ''Reset'' drücken. Starte nun auf gleiche Weise den Automaten einmal mit der Eingabe '''ba''' und einmal mit der Eingabe '''bab'''. Dabei siehst du, dass auf die Eingabe '''ba''' sich der Automat grün färbt, die Eingabe wird also akzeptiert. Die Eingabe '''bab''' kann der Automat allerdings nicht verarbeiten, deswegen stoppt er an der Stelle, wo das Wort abgearbeitet ist, egal wie oft ''Step'' jetzt noch gedrückt wird.

* 2. Möglichkeit: Es werden mehrere Eingaben gleichzeitig getestet. Gehe dazu auf ''Input -> Multiple Run''. Das Fenster wird in zwei Fenster geteilt. Auf der linken Seite siehst du weiterhin deinen Automaten. Auf der rechten Seite erscheint eine Input und eine Result Spalte. In der Input Spalte kannst du nun untereinander mehrere Eingaben eingeben. Jede Eingabe beendest du dabei mit einem Return. Gebe nun in die Input Spalte die Eingaben '''ab''', '''ababab''', '''ababa''', '''ba''', '''baba''' und '''babab''' ein. Durch klicken auf ''Run Inputs'' werden deine Eingaben ausgewertet. Die Auswertung, ob dein Automat die Eingaben akzeptiert oder nicht, kannst du in der Result Spalte ablesen. Steht dort ein Accept (deutsch: akzeptieren), so akzeptiert der Automat die entsprechende Eingabe. Steht dort ein Reject (deutsch: verwerfen = nicht akzeptieren), so akzeptiert der Automat die Eingabe nicht.

==Übungen mittels Jflap==
Bearbeite die folgenden Aufgaben und speichere sie jeweils unter der Aufgabennummer wie bei Aufgabe 4.1. Teste jeweils wie oben beschrieben deinen Automaten auf Korrektheit.

:{{Arbeiten|NUMMER=4.2|ARBEIT=
Konstruiere einen Akzeptor, der folgende Sprache akzeptiert:
L={(anb2)<math>\| n>0</math>} }}

:{{Arbeiten|NUMMER=4.3|ARBEIT=
Konstruiere einen Akzeptor, der folgende Sprache akzeptiert:
L={(anb2)<math>\| n\geq0</math>} }}

:{{Arbeiten|NUMMER=4.4|ARBEIT=
Konstruiere einen Akzeptor, der alle Wörter akzeptiert, die eine gerade Anzahl von a's enthalten (die Zahl 0 wird hier als gerade interpretiert). Das Eingabealphabet ist dabei die Menge {a,b,c}. Der Automat soll zum Beispiel das Wort abacbaa akzeptieren, aber das Wort abacba verwerfen.
}}

:{{Arbeiten|NUMMER=4.5|ARBEIT=
Konstruiere einen Akzeptor, der folgende Sprache akzeptiert:
L={(hah)n !2)<math>\| n\ >0</math>} }}

:{{Arbeiten|NUMMER=4.6|ARBEIT=
Öffne mittels Jflap die Datei A45.jff und ändere sie ab, so dass der Automat nur noch die Sprache L={(hi)n !)<math>\| n\geq0</math>} }}