Benutzer:Pascal Königstein/Wiederholung lineare Funktionen - Versionsgeschichte

Pascal Königstein am 13. Februar 2026 um 12:23 Uhr

2026-02-13T12:23:04Z

← Nächstältere Version		Version vom 13. Februar 2026, 12:23 Uhr
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	- Die Schülerinnen und Schüler können y-Achsenabschnitt und mittels Steigungsdreieck die Steigung einer graphisch dargestellten linearen Funktion bestimmen.		- Die Schülerinnen und Schüler können y-Achsenabschnitt und mittels Steigungsdreieck die Steigung einer graphisch dargestellten linearen Funktion bestimmen.

	- Die Schülerinnen und Schüler Funktionsgleichungen aus zwei Punkten oder aus einem Punkt und der Steigung bestimmen.		- Die Schülerinnen und Schüler können Funktionsgleichungen aus zwei Punkten oder aus einem Punkt und der Steigung bestimmen.

	- Die Schülerinnen und Schüler können anhand der Funktionsgleichung entscheiden, wie viele Nullstellen eine lineare Funktion hat und können diese auch berechnen.		- Die Schülerinnen und Schüler können anhand der Funktionsgleichung entscheiden, wie viele Nullstellen eine lineare Funktion hat und können diese auch berechnen.

Pascal Königstein am 4. Februar 2026 um 09:15 Uhr

2026-02-04T09:15:33Z

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	{\|		{\|
			\| [[Datei:F(x)= -2x+5.png\|ohne\|mini]] \|\| Änderung des Wasserstandes \|\| f(x) = -2x+5
			\|-
	\| [[Datei:F(x)=-x^2+5x+1.png\|ohne\|mini]] \|\| Wasserstand \|\| f(x) = x²+5x+1		\| [[Datei:F(x)=-x^2+5x+1.png\|ohne\|mini]] \|\| Wasserstand \|\| f(x) = x²+5x+1
	\|-
	~~\| [[Datei:F(x)= -2x+5.png\|ohne\|mini]] \|\| Änderung des Wasserstandes \|\| f(x) = -2x+5~~
	\|}		\|}

Pascal Königstein am 4. Februar 2026 um 09:11 Uhr

2026-02-04T09:11:11Z

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 Dieser Lernpfad ist für 4 Unterrichtsstunden konzipiert und dient dazu das Thema "lineare Funktionen" für den Einstieg in die Analysis der gymnasialen Oberstufe zu wiederholen. Er ist so gedacht, dass Sie sich durch die Themen systematisch durcharbeiten und je nach Wiederholungsbedarf diese Themen erneut aufarbeiten.
-Intendiertes Ziel des Lernpfades ist es, den Umgang mit symbolisch-technischen Elementen der Mathematik im Bereich der Analysis zu verbessern.
+Intendiertes Ziel des Lernpfades ist es, die allgemeine mathematische Kompetenz des Umgangs mit symbolisch-technischen Elementen der Mathematik im Bereich der Analysis zu verbessern.
 == Begriff der linearen Funktion ==
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 Lineare Funktionen lassen sich auf verschiedene Art und Weisen darstellen. Du kennst bereits die typischen Darstellungsweisen einer linearen Funktion, deswegen geht es sofort mit einer kleinen Aufgabe los.
-AUFGABE: In der folgenden Tabelle fehlen die Definition und ein Beispiel für die Darstellungsweisen von Funktionen. Ordne die beispielhaften Darstellungsweisen von Funktionen dem richtigen Funktionsbegriff zu und formuliere eine passende Definition. Falls du nicht weiter kommst oder nochmal nachschauen möchtest findest du in den Hilfekarten die Definition der jeweiligen Begriffe.
+AUFGABE: In der folgenden Tabelle fehlen die Definition und ein Beispiel für die Darstellungsweisen von Funktionen. Ordne die beispielhaften Darstellungsweisen von Funktionen dem richtigen Funktionsbegriff zu und formuliere eine passende Definition. Falls du nicht weiter kommst oder nochmal nachschauen möchtest findest du in den Hilfekarten die Definition der jeweiligen Begriffe. Denk daran, dir die Definitionen im Heft zu notieren.
 {| class="wikitable"
 |+
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 | Farbe = #F82C00
 }}
 AUFGABE:
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 FUNKTIONSGLEICHUNG: Bei einer Funktionsgleichung trägt man zuerst den y-Achsenabschnitt b im Koordinatensystem ein. Anschließend kann man eine Stelle mit entsprechend großem Abstand zur Stelle 0 in die Gleichung einsetzen und den Funktionswert berechnen und im Koordinatensystem eintragen. Diese zwei Punkte werden anschließend verbunden. Alternativ kann man sich mithilfe der Funktionsgleichung überlegen, wie groß die Steigung m der Funktion ist und ausgehend vom y-Achsenabschnitt den nächsten Punkt einzeichnen. Auch diese zwei Punkte werden anschließend verbunden. Je nach Steigung der Funktion ist der zweite Weg etwas ungenauer.
 AUFGABE:
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 In diesem Kapitel soll es noch nicht darum gehen, dass du Themen der Oberstufe erarbeitest, sondern vielmehr, dass du ein Gefühl dafür bekommst, was dich in der Oberstufe erwartet.
-Dafür soll es um ein Gefäß mit Wasser gehen, dessen Aussehen und Form nicht bekannt ist. Gegeben sind nur die Graphen des Wasserstand (in l) und der Änderungsrate des Wasserstand bzw. der Zu- und Abnahme des Wasserstandes (in l/min). Es ist bekannt, welche Graphen zusammengehören, aber nicht welcher Graph zum Wasserstand und welcher Graph zur Änderungsrate bzw. zur Zu- und Abnahme des Wasserstandes gehört. Versuche diese richtig zuzuordnen...
+Dafür soll es um ein Gefäß mit Wasser gehen, dessen Aussehen und Form nicht bekannt ist. Gegeben sind nur die Graphen des Wasserstand (in l) und der Änderungsrate des Wasserstand bzw. der Zu- und Abnahme des Wasserstandes (in l/min). Es ist bekannt, welche Graphen zusammengehören, aber nicht welcher Graph zum Wasserstand und welcher Graph zur Änderungsrate bzw. zur Zu- und Abnahme des Wasserstandes gehört. Versuche diese richtig zuzuordnen und ordne auch die passende Funktionsgleichung zu.
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 |}
-</div>
+</div>Alles richtig geknobelt?

Pascal Königstein am 3. Februar 2026 um 08:49 Uhr

2026-02-03T08:49:33Z

← Nächstältere Version		Version vom 3. Februar 2026, 08:49 Uhr
Zeile 537:		Zeile 537:
	\| [[Datei:F(x)=-x^2+5x+1.png\|ohne\|mini]] \|\| Wasserstand \|\| f(x) = x²+5x+1		\| [[Datei:F(x)=-x^2+5x+1.png\|ohne\|mini]] \|\| Wasserstand \|\| f(x) = x²+5x+1
	\|-		\|-
	\| [[Datei:F(x)= -2x+5.png\|ohne\|mini]] \|\| Änderung des Wasserstandes		\| [[Datei:F(x)= -2x+5.png\|ohne\|mini]] \|\| Änderung des Wasserstandes \|\| f(x) = -2x+5
	\|}		\|}

Pascal Königstein am 3. Februar 2026 um 08:47 Uhr

2026-02-03T08:47:16Z

← Nächstältere Version		Version vom 3. Februar 2026, 08:47 Uhr
Zeile 525:		Zeile 525:

	{\|		{\|
	\| [[Datei:F(x) = -x+5.png\|ohne\|mini]] \|\| Wasserstand		\| [[Datei:F(x) = -x+5.png\|ohne\|mini]] \|\| Wasserstand \|\| f(x) = -x+5
	\|-		\|-
	\| [[Datei:F(x)= -1.png\|ohne\|mini]] \|\| Änderung des Wasserstandes		\| [[Datei:F(x)= -1.png\|ohne\|mini]] \|\| Änderung des Wasserstandes \|\| f(x) = -1
	\|}		\|}

Zeile 535:		Zeile 535:

	{\|		{\|
	\| [[Datei:F(x)=-x^2+5x+1.png\|ohne\|mini]] \|\| Wasserstand		\| [[Datei:F(x)=-x^2+5x+1.png\|ohne\|mini]] \|\| Wasserstand \|\| f(x) = x²+5x+1
	\|-		\|-
	\| [[Datei:F(x)= -2x+5.png\|ohne\|mini]] \|\| Änderung des Wasserstandes		\| [[Datei:F(x)= -2x+5.png\|ohne\|mini]] \|\| Änderung des Wasserstandes
Zeile 545:		Zeile 545:

	{\|		{\|
	\| [[Datei:F(x)=x².png\|ohne\|mini]] \|\| Wasserstand		\| [[Datei:F(x)=x².png\|ohne\|mini]] \|\| Wasserstand \|\| f(x) = x²
	\|-		\|-
	\| [[Datei:F(x)=2x.png\|ohne\|mini]] \|\| Änderung des Wasserstandes		\| [[Datei:F(x)=2x.png\|ohne\|mini]] \|\| Änderung des Wasserstandes \|\| f(x) = 2x
	\|}		\|}

	</div>		</div>

Pascal Königstein am 3. Februar 2026 um 08:43 Uhr

2026-02-03T08:43:28Z

← Nächstältere Version		Version vom 3. Februar 2026, 08:43 Uhr
Zeile 515:		Zeile 515:

	{\|		{\|
	\| [[Datei:F(x) = 4.png\|ohne\|mini]] \|\| Wasserstand		\| [[Datei:F(x) = 4.png\|ohne\|mini]] \|\| Wasserstand \|\| f(x) = 4
	\|-		\|-
	\| [[Datei:F(x) = 0 (1).png\|ohne\|mini]] \|\| Änderung des Wasserstandes		\| [[Datei:F(x) = 0 (1).png\|ohne\|mini]] \|\| Änderung des Wasserstandes \|\| f(x) = 0
	\|}		\|}

Pascal Königstein am 2. Februar 2026 um 19:49 Uhr

2026-02-02T19:49:06Z

← Nächstältere Version		Version vom 2. Februar 2026, 19:49 Uhr
Zeile 525:		Zeile 525:

	{\|		{\|
	~~\| Wasserstand \|~~\| [[Datei:F(x) = -x+5.png\|ohne\|mini]]		\| [[Datei:F(x) = -x+5.png\|ohne\|mini]] \|\| Wasserstand
	\|-		\|-
	~~\| Änderung des Wasserstandes \|~~\| [[Datei:F(x)= -1.png\|ohne\|mini]]		\| [[Datei:F(x)= -1.png\|ohne\|mini]] \|\| Änderung des Wasserstandes
	\|}		\|}

Zeile 535:		Zeile 535:

	{\|		{\|
	~~\| Wasserstand \|~~\| [[Datei:F(x)=-x^2+5x+1.png\|ohne\|mini]]		\| [[Datei:F(x)=-x^2+5x+1.png\|ohne\|mini]] \|\| Wasserstand
	\|-		\|-
	~~\| Änderung des Wasserstandes \|~~\| [[Datei:F(x)= -2x+5.png\|ohne\|mini]]		\| [[Datei:F(x)= -2x+5.png\|ohne\|mini]] \|\| Änderung des Wasserstandes
	\|}		\|}

Zeile 545:		Zeile 545:

	{\|		{\|
	~~\| Wasserstand \|~~\|[[Datei:F(x)=x².png\|ohne\|mini]]		\| [[Datei:F(x)=x².png\|ohne\|mini]] \|\| Wasserstand
	\|-		\|-
	~~\| Änderung des Wasserstandes \|~~\| [[Datei:F(x)=2x.png\|ohne\|mini]]		\| [[Datei:F(x)=2x.png\|ohne\|mini]] \|\| Änderung des Wasserstandes
	\|}		\|}

	</div>		</div>

Pascal Königstein am 2. Februar 2026 um 19:44 Uhr

2026-02-02T19:44:00Z

← Nächstältere Version		Version vom 2. Februar 2026, 19:44 Uhr
Zeile 515:		Zeile 515:

	{\|		{\|
	~~\| Wasserstand \|~~\| [[Datei:F(x) = 4.png\|ohne\|mini]]		\| [[Datei:F(x) = 4.png\|ohne\|mini]] \|\| Wasserstand
	\|-		\|-
	~~\| Änderung des Wasserstandes \|~~\| [[Datei:F(x) = 0 (1).png\|ohne\|mini]]		\| [[Datei:F(x) = 0 (1).png\|ohne\|mini]] \|\| Änderung des Wasserstandes
	\|}		\|}

Pascal Königstein am 2. Februar 2026 um 19:38 Uhr

2026-02-02T19:38:40Z

← Nächstältere Version		Version vom 2. Februar 2026, 19:38 Uhr
Zeile 515:		Zeile 515:

	{\|		{\|
	\| ~~Wasserstandes~~ \|\| [[Datei:F(x) = 4.png\|ohne\|mini]]		\| Wasserstand \|\| [[Datei:F(x) = 4.png\|ohne\|mini]]
	\|-		\|-
	\| Änderung des Wasserstandes \|\| [[Datei:F(x) = 0 (1).png\|ohne\|mini]]		\| Änderung des Wasserstandes \|\| [[Datei:F(x) = 0 (1).png\|ohne\|mini]]
	\|}		\|}

	</div>		</div>

	<div class="zuordnungs-quiz">		<div class="zuordnungs-quiz">

	{\|		{\|
	\| ~~Wasserstandes~~ \|\| [[Datei:F(x) = -x+5.png\|ohne\|mini]]		\| Wasserstand \|\| [[Datei:F(x) = -x+5.png\|ohne\|mini]]
	\|-		\|-
	\| Änderung des Wasserstandes \|\| [[Datei:F(x)= -1.png\|ohne\|mini]]		\| Änderung des Wasserstandes \|\| [[Datei:F(x)= -1.png\|ohne\|mini]]
	\|}		\|}

	</div>		</div>

	<div class="zuordnungs-quiz">		<div class="zuordnungs-quiz">

	{\|		{\|
	\| ~~Wasserstandes~~ \|\| [[Datei:F(x)=-x^2+5x+1.png\|ohne\|mini]]		\| Wasserstand \|\| [[Datei:F(x)=-x^2+5x+1.png\|ohne\|mini]]
	\|-		\|-
	\| Änderung des Wasserstandes \|\| [[Datei:F(x)= -2x+5.png\|ohne\|mini]]		\| Änderung des Wasserstandes \|\| [[Datei:F(x)= -2x+5.png\|ohne\|mini]]
	\|}		\|}

	</div>		</div>

	<div class="zuordnungs-quiz">		<div class="zuordnungs-quiz">

	{\|		{\|
	\| ~~Wasserstandes~~ \|\|[[Datei:F(x)=x².png\|ohne\|mini]]		\| Wasserstand \|\|[[Datei:F(x)=x².png\|ohne\|mini]]
	\|-		\|-
	\| Änderung des Wasserstandes \|\| [[Datei:F(x)=2x.png\|ohne\|mini]]		\| Änderung des Wasserstandes \|\| [[Datei:F(x)=2x.png\|ohne\|mini]]
	\|}		\|}

	</div>		</div>

Pascal Königstein am 2. Februar 2026 um 19:35 Uhr

2026-02-02T19:35:40Z

← Nächstältere Version		Version vom 2. Februar 2026, 19:35 Uhr
Zeile 519:		Zeile 519:
	\| Änderung des Wasserstandes \|\| [[Datei:F(x) = 0 (1).png\|ohne\|mini]]		\| Änderung des Wasserstandes \|\| [[Datei:F(x) = 0 (1).png\|ohne\|mini]]
	\|}		\|}
			</div>

			<div class="zuordnungs-quiz">
	{\|		{\|
	\| Wasserstandes \|\| [[Datei:F(x) = -x+5.png\|ohne\|mini]]		\| Wasserstandes \|\| [[Datei:F(x) = -x+5.png\|ohne\|mini]]
Zeile 525:		Zeile 527:
	\| Änderung des Wasserstandes \|\| [[Datei:F(x)= -1.png\|ohne\|mini]]		\| Änderung des Wasserstandes \|\| [[Datei:F(x)= -1.png\|ohne\|mini]]
	\|}		\|}
			</div>
			<div class="zuordnungs-quiz">
	{\|		{\|
	\| Wasserstandes \|\| [[Datei:F(x)=-x^2+5x+1.png\|ohne\|mini]]		\| Wasserstandes \|\| [[Datei:F(x)=-x^2+5x+1.png\|ohne\|mini]]
Zeile 531:		Zeile 534:
	\| Änderung des Wasserstandes \|\| [[Datei:F(x)= -2x+5.png\|ohne\|mini]]		\| Änderung des Wasserstandes \|\| [[Datei:F(x)= -2x+5.png\|ohne\|mini]]
	\|}		\|}
			</div>
			<div class="zuordnungs-quiz">
	{\|		{\|
	\| Wasserstandes \|\|[[Datei:F(x)=x².png\|ohne\|mini]]		\| Wasserstandes \|\|[[Datei:F(x)=x².png\|ohne\|mini]]