https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?action=history&feed=atom&title=Benutzer%3APascalH%C3%A4nle%2FDas_Funktionsmikroskop
Benutzer:PascalHänle/Das Funktionsmikroskop - Versionsgeschichte
2026-05-09T05:24:34Z
Versionsgeschichte dieser Seite in ZUM-Unterrichten
MediaWiki 1.39.15
https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Benutzer:PascalH%C3%A4nle/Das_Funktionsmikroskop&diff=125131&oldid=prev
F.Bischof am 24. April 2022 um 10:33 Uhr
2022-04-24T10:33:16Z
<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 24. April 2022, 10:33 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l30">Zeile 30:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 30:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}{{Box|Aufgabe 7||Arbeitsmethode</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}{{Box|Aufgabe 7||Arbeitsmethode</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Kategorie:Mathematik]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Kategorie:Mathematik]]</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Kategorie:Analysis]]</ins></div></td></tr>
<!-- diff cache key zumunterrichten:diff::1.12:old-124799:rev-125131 -->
</table>
F.Bischof
https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Benutzer:PascalH%C3%A4nle/Das_Funktionsmikroskop&diff=124799&oldid=prev
Maria Eirich: Maria Eirich verschob die Seite Das Funktionsmikroskop nach Benutzer:PascalHänle/Das Funktionsmikroskop, ohne dabei eine Weiterleitung anzulegen
2022-04-23T18:44:39Z
<p>Maria Eirich verschob die Seite <a href="/index.php?title=Das_Funktionsmikroskop&action=edit&redlink=1" class="new" title="Das Funktionsmikroskop (Seite nicht vorhanden)">Das Funktionsmikroskop</a> nach <a href="/wiki/Benutzer:PascalH%C3%A4nle/Das_Funktionsmikroskop" title="Benutzer:PascalHänle/Das Funktionsmikroskop">Benutzer:PascalHänle/Das Funktionsmikroskop</a>, ohne dabei eine Weiterleitung anzulegen</p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 23. April 2022, 18:44 Uhr</td>
</tr>
<!-- diff cache key zumunterrichten:diff::1.12:old-123552:rev-124799 -->
</table>
Maria Eirich
https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Benutzer:PascalH%C3%A4nle/Das_Funktionsmikroskop&diff=123552&oldid=prev
Matthias Scharwies: kat
2022-04-23T12:57:34Z
<p>kat</p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 23. April 2022, 12:57 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l30">Zeile 30:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 30:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}{{Box|Aufgabe 7||Arbeitsmethode</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}{{Box|Aufgabe 7||Arbeitsmethode</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Kategorie:Mathematik]]</ins></div></td></tr>
<!-- diff cache key zumunterrichten:diff::1.12:old-95832:rev-123552 -->
</table>
Matthias Scharwies
https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Benutzer:PascalH%C3%A4nle/Das_Funktionsmikroskop&diff=95832&oldid=prev
PascalHänle am 25. Juni 2019 um 10:03 Uhr
2019-06-25T10:03:31Z
<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 25. Juni 2019, 10:03 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l26">Zeile 26:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 26:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>c) Bestimmen Sie durch Berechnung des Approximationsfehlers einen h-Wert für eine ,,gute" und ein h-Wert für eine ,,schlechte" Näherung durch die Tangente. <br/></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>c) Bestimmen Sie durch Berechnung des Approximationsfehlers einen h-Wert für eine ,,gute" und ein h-Wert für eine ,,schlechte" Näherung durch die Tangente. <br/></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|Arbeitsmethode</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|Arbeitsmethode</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}{{Box|Aufgabe |Bestimmen Sie durch Addition der farbigen Strecken die allgemeine Gleichung zur Berechnung der Werte für f(x0+h). Nutzen Sie als Hilfe das folgende Applet. <br/>|Arbeitsmethode</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}{{Box|Aufgabe <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">5</ins>|Bestimmen Sie durch Addition der farbigen Strecken die allgemeine Gleichung zur Berechnung der Werte für f(x0+h). Nutzen Sie als Hilfe das folgende Applet. <br/>|Arbeitsmethode</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}{{Box|Aufgabe |<nowiki>Lassen Sie nun den Approximationsfehler für kleine h außer Acht und betrachten die Näherungsfunktion f(x_0+h)=f(x_0 )+f´(x_0 )·h Stellen Sie die Gleichung nach f´(x) um. Was fällt Ihnen auf?</nowiki>|Arbeitsmethode</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}{{Box|Aufgabe <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">6</ins>|<nowiki>Lassen Sie nun den Approximationsfehler für kleine h außer Acht und betrachten die Näherungsfunktion f(x_0+h)=f(x_0 )+f´(x_0 )·h Stellen Sie die Gleichung nach f´(x) um. Was fällt Ihnen auf?</nowiki><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">|Arbeitsmethode</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">}}{{Box|Aufgabe 7|</ins>|Arbeitsmethode</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}</div></td></tr>
<!-- diff cache key zumunterrichten:diff::1.12:old-95813:rev-95832 -->
</table>
PascalHänle
https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Benutzer:PascalH%C3%A4nle/Das_Funktionsmikroskop&diff=95813&oldid=prev
PascalHänle: /* Die Tangente als lokale lineare Approximation */
2019-06-25T09:31:29Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Die Tangente als lokale lineare Approximation</span></span></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 25. Juni 2019, 09:31 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l23">Zeile 23:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 23:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br />{{Box|Aufgabe 4|<nowiki>Wir betrachten die Funktion f(x)=0,25x², die Tangente der Funktion am Punkt P (x0|f(x0)) mit x0 = 1,5und die Abweichung h von x0. </nowiki><br/> </div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br />{{Box|Aufgabe 4|<nowiki>Wir betrachten die Funktion f(x)=0,25x², die Tangente der Funktion am Punkt P (x0|f(x0)) mit x0 = 1,5und die Abweichung h von x0. </nowiki><br/> </div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>a) Für welche Werte von h lassen sich die Werte der Funktion durch die der Tangente gut annähern? Entscheide anhand der Graphik und interpretieren Sie die rote Strecke.<br/></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>a) Für welche Werte von h lassen sich die Werte der Funktion durch die der Tangente gut annähern? Entscheide anhand der Graphik und interpretieren Sie die rote Strecke.<br/></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>b) Bestimmen Sie durch Berechnung des Approximationsfehlers einen h-Wert für eine ,,gute" und ein h-Wert für eine ,,schlechte" Näherung durch die Tangente. <br/></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>b<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">) Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente mit Hilfe des Differentialquotienten. <br/></ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">c) Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente mit Hilfe des Differentialquotienten. <br/></del></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">c</ins>) Bestimmen Sie durch Berechnung des Approximationsfehlers einen h-Wert für eine ,,gute" und ein h-Wert für eine ,,schlechte" Näherung durch die Tangente. <br/></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">d) </del>Bestimmen Sie durch Addition der farbigen Strecken die allgemeine Gleichung zur Berechnung der Werte für f(x0+h). Nutzen Sie als Hilfe das folgende Applet. <br/></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">|Arbeitsmethode</ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><nowiki><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">e) </del>Lassen Sie nun den Approximationsfehler für kleine h außer Acht und betrachten die Näherungsfunktion f(x_0+h)=f(x_0 )+f´(x_0 )·h Stellen Sie die Gleichung nach f´(x) um. Was fällt Ihnen auf?</nowiki>|Arbeitsmethode</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">}}{{Box|Aufgabe |</ins>Bestimmen Sie durch Addition der farbigen Strecken die allgemeine Gleichung zur Berechnung der Werte für f(x0+h). Nutzen Sie als Hilfe das folgende Applet. <br/><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">|Arbeitsmethode</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">}}{{Box|Aufgabe |</ins><nowiki>Lassen Sie nun den Approximationsfehler für kleine h außer Acht und betrachten die Näherungsfunktion f(x_0+h)=f(x_0 )+f´(x_0 )·h Stellen Sie die Gleichung nach f´(x) um. Was fällt Ihnen auf?</nowiki>|Arbeitsmethode</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}</div></td></tr>
<!-- diff cache key zumunterrichten:diff::1.12:old-95812:rev-95813 -->
</table>
PascalHänle
https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Benutzer:PascalH%C3%A4nle/Das_Funktionsmikroskop&diff=95812&oldid=prev
PascalHänle: /* Die Tangente als lokale lineare Approximation */
2019-06-25T09:23:56Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Die Tangente als lokale lineare Approximation</span></span></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 25. Juni 2019, 09:23 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l25">Zeile 25:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 25:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>b) Bestimmen Sie durch Berechnung des Approximationsfehlers einen h-Wert für eine ,,gute" und ein h-Wert für eine ,,schlechte" Näherung durch die Tangente. <br/></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>b) Bestimmen Sie durch Berechnung des Approximationsfehlers einen h-Wert für eine ,,gute" und ein h-Wert für eine ,,schlechte" Näherung durch die Tangente. <br/></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>c) Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente mit Hilfe des Differentialquotienten. <br/></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>c) Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente mit Hilfe des Differentialquotienten. <br/></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>d) Bestimmen Sie durch Addition der farbigen Strecken die allgemeine Gleichung zur Berechnung der Werte für f(x0+h). Nutzen Sie als Hilfe das folgende Applet. <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </del>|Arbeitsmethode</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>d) Bestimmen Sie durch Addition der farbigen Strecken die allgemeine Gleichung zur Berechnung der Werte für f(x0+h). Nutzen Sie als Hilfe das folgende Applet. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><br/></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><nowiki>e) Lassen Sie nun den Approximationsfehler für kleine h außer Acht und betrachten die Näherungsfunktion f(x_0+h)=f(x_0 )+f´(x_0 )·h Stellen Sie die Gleichung nach f´(x) um. Was fällt Ihnen auf?</nowiki></ins>|Arbeitsmethode</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}</div></td></tr>
<!-- diff cache key zumunterrichten:diff::1.12:old-95811:rev-95812 -->
</table>
PascalHänle
https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Benutzer:PascalH%C3%A4nle/Das_Funktionsmikroskop&diff=95811&oldid=prev
PascalHänle: /* Die Tangente als lokale lineare Approximation */
2019-06-25T09:03:59Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Die Tangente als lokale lineare Approximation</span></span></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 25. Juni 2019, 09:03 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l25">Zeile 25:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 25:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>b) Bestimmen Sie durch Berechnung des Approximationsfehlers einen h-Wert für eine ,,gute" und ein h-Wert für eine ,,schlechte" Näherung durch die Tangente. <br/></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>b) Bestimmen Sie durch Berechnung des Approximationsfehlers einen h-Wert für eine ,,gute" und ein h-Wert für eine ,,schlechte" Näherung durch die Tangente. <br/></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>c) Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente mit Hilfe des Differentialquotienten. <br/></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>c) Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente mit Hilfe des Differentialquotienten. <br/></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>d) Bestimmen Sie durch Addition der farbigen Strecken die Werte für f(<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">1,5</del>+h). |Arbeitsmethode</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>d) Bestimmen Sie durch Addition der farbigen Strecken die <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">allgemeine Gleichung zur Berechnung der </ins>Werte für f(<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">x0</ins>+h). <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Nutzen Sie als Hilfe das folgende Applet. </ins>|Arbeitsmethode</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}</div></td></tr>
<!-- diff cache key zumunterrichten:diff::1.12:old-95810:rev-95811 -->
</table>
PascalHänle
https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Benutzer:PascalH%C3%A4nle/Das_Funktionsmikroskop&diff=95810&oldid=prev
PascalHänle: /* Die Tangente als lokale lineare Approximation */
2019-06-25T09:00:16Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Die Tangente als lokale lineare Approximation</span></span></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 25. Juni 2019, 09:00 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l23">Zeile 23:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 23:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br />{{Box|Aufgabe 4|<nowiki>Wir betrachten die Funktion f(x)=0,25x², die Tangente der Funktion am Punkt P (x0|f(x0)) mit x0 = 1,5und die Abweichung h von x0. </nowiki><br/> </div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br />{{Box|Aufgabe 4|<nowiki>Wir betrachten die Funktion f(x)=0,25x², die Tangente der Funktion am Punkt P (x0|f(x0)) mit x0 = 1,5und die Abweichung h von x0. </nowiki><br/> </div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>a) Für welche Werte von h lassen sich die Werte der Funktion durch die der Tangente gut annähern? Entscheide anhand der Graphik und interpretieren Sie die rote Strecke.<br/></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>a) Für welche Werte von h lassen sich die Werte der Funktion durch die der Tangente gut annähern? Entscheide anhand der Graphik und interpretieren Sie die rote Strecke.<br/></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>b) Bestimmen Sie durch Berechnung des Approximationsfehlers einen h-Wert für eine ,,gute" und ein h-Wert für eine ,,schlechte" Näherung. <br/></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>b) Bestimmen Sie durch Berechnung des Approximationsfehlers einen h-Wert für eine ,,gute" und ein h-Wert für eine ,,schlechte" Näherung <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">durch die Tangente</ins>. <br/></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>c) Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente mit Hilfe des Differentialquotienten. <br/></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>c) Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente mit Hilfe des Differentialquotienten. <br/></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>d) Bestimmen Sie durch Addition der farbigen Strecken die Werte für f(1,5+h). |Arbeitsmethode</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>d) Bestimmen Sie durch Addition der farbigen Strecken die Werte für f(1,5+h). |Arbeitsmethode</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}</div></td></tr>
<!-- diff cache key zumunterrichten:diff::1.12:old-95809:rev-95810 -->
</table>
PascalHänle
https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Benutzer:PascalH%C3%A4nle/Das_Funktionsmikroskop&diff=95809&oldid=prev
PascalHänle: /* Die Tangente als lokale lineare Approximation */
2019-06-25T08:59:14Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Die Tangente als lokale lineare Approximation</span></span></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 25. Juni 2019, 08:59 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l23">Zeile 23:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 23:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br />{{Box|Aufgabe 4|<nowiki>Wir betrachten die Funktion f(x)=0,25x², die Tangente der Funktion am Punkt P (x0|f(x0)) mit x0 = 1,5und die Abweichung h von x0. </nowiki><br/> </div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><br />{{Box|Aufgabe 4|<nowiki>Wir betrachten die Funktion f(x)=0,25x², die Tangente der Funktion am Punkt P (x0|f(x0)) mit x0 = 1,5und die Abweichung h von x0. </nowiki><br/> </div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>a) Für welche Werte von h lassen sich die Werte der Funktion durch die der Tangente gut annähern? Entscheide anhand der Graphik und interpretieren Sie die rote Strecke.<br/></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>a) Für welche Werte von h lassen sich die Werte der Funktion durch die der Tangente gut annähern? Entscheide anhand der Graphik und interpretieren Sie die rote Strecke.<br/></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>b) Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente mit Hilfe des Differentialquotienten. <br/></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>b<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">) Bestimmen Sie durch Berechnung des Approximationsfehlers einen h-Wert für eine ,,gute" und ein h-Wert für eine ,,schlechte" Näherung. <br/></ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">c</del>) Bestimmen Sie durch Addition der farbigen Strecken die Werte für f(1,5+h). |Arbeitsmethode</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">c</ins>) Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente mit Hilfe des Differentialquotienten. <br/></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">d</ins>) Bestimmen Sie durch Addition der farbigen Strecken die Werte für f(1,5+h). |Arbeitsmethode</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}</div></td></tr>
<!-- diff cache key zumunterrichten:diff::1.12:old-95808:rev-95809 -->
</table>
PascalHänle
https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Benutzer:PascalH%C3%A4nle/Das_Funktionsmikroskop&diff=95808&oldid=prev
PascalHänle: /* Die Tangente als lokale lineare Approximation */
2019-06-25T08:19:49Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Die Tangente als lokale lineare Approximation</span></span></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 25. Juni 2019, 08:19 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l21">Zeile 21:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 21:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wie du in den Aufgaben zuvor schon gesehen hast, lässt sich der Graph der Funktion in einer kleinen Umgebung sehr gut durch du Tangente nähern. </div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wie du in den Aufgaben zuvor schon gesehen hast, lässt sich der Graph der Funktion in einer kleinen Umgebung sehr gut durch du Tangente nähern. </div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Aufgabe: Überlege nun mit Hilfe der Graphik wie sich Werte der Funktion näherungsweise durch die Tangente bestimmen lassen.</del>{{Box|Aufgabe 4|<nowiki>Wir betrachten die Funktion f(x)=0,25x², die Tangente der Funktion am Punkt P (x0|f(x0)) mit x0 = 1,5und die Abweichung h von x0. </nowiki><br/> </div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><br /></ins>{{Box|Aufgabe 4|<nowiki>Wir betrachten die Funktion f(x)=0,25x², die Tangente der Funktion am Punkt P (x0|f(x0)) mit x0 = 1,5und die Abweichung h von x0. </nowiki><br/> </div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>a) Für welche Werte von h lassen sich die Werte der Funktion durch die der Tangente gut annähern? Entscheide anhand der Graphik und interpretieren Sie die rote Strecke.<br/></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>a) Für welche Werte von h lassen sich die Werte der Funktion durch die der Tangente gut annähern? Entscheide anhand der Graphik und interpretieren Sie die rote Strecke.<br/></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>b) Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente mit Hilfe des Differentialquotienten. <br/></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>b) Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente mit Hilfe des Differentialquotienten. <br/></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>c) Bestimmen Sie durch Addition der farbigen Strecken die Werte für f(1,5+h). |Arbeitsmethode</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>c) Bestimmen Sie durch Addition der farbigen Strecken die Werte für f(1,5+h). |Arbeitsmethode</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}</div></td></tr>
<!-- diff cache key zumunterrichten:diff::1.12:old-95807:rev-95808 -->
</table>
PascalHänle