Benutzer:JannisMika/ Satz des Pythagoras - Versionsgeschichte

JannisMika: /* Wiederholung J */

2026-06-10T09:42:03Z

Wiederholung J

← Nächstältere Version		Version vom 10. Juni 2026, 09:42 Uhr
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	}}		}}

	== '''Wiederholung J''' ==		== '''Wiederholung''' ==
	Im Matheunterricht in den letzten habt ihr schon gelernt, wie man Zahlen quadriert.		Im Matheunterricht in den letzten habt ihr schon gelernt, wie man Zahlen quadriert.

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	<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pt7grni1326" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>		<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pt7grni1326" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

	== '''Herleitung ~~Pythagoras über Quadrate J~~''' ==		== '''Herleitung''' ==
	Hier findest du eine Animation. In deren Mitte siehst du ein rechtwinkliges Dreieck mit den Eckpunkten A, B und C. An jeder Seite ist ein Quadrat, das jeweils genau die Seitenlänge von der Seite des Dreiecks hat.		Hier findest du eine Animation. In deren Mitte siehst du ein rechtwinkliges Dreieck mit den Eckpunkten A, B und C. An jeder Seite ist ein Quadrat, das jeweils genau die Seitenlänge von der Seite des Dreiecks hat.
	Die Eckpunkte des Dreiecks kannst du in der Animation verschieben und so die Seitenlängen des Dreiecks bzw. so auch die Seitenlängen der drei Quadrate verändern.		Die Eckpunkte des Dreiecks kannst du in der Animation verschieben und so die Seitenlängen des Dreiecks bzw. so auch die Seitenlängen der drei Quadrate verändern.
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	=='''Rechtwinklige Dreiecke M'''==		=='''Rechtwinklige Dreiecke'''==
	Übernehme folgende Informationen und das Bild in dein Merkheft.{{Box		Übernehme folgende Informationen und das Bild in dein Merkheft.{{Box
	\| Klasse = Merksatz		\| Klasse = Merksatz
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	Du hast nun kennengelernt, was die Hypotenuse und die Katheten mit mit dem Satz des Pythagoras zu tun haben.		Du hast nun kennengelernt, was die Hypotenuse und die Katheten mit mit dem Satz des Pythagoras zu tun haben.
	<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pnxm3oauk26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>		<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pnxm3oauk26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
	=='''Merksatz J'''==		=='''Merksatz'''==
	Du hast nun den Satz des Pythagoras kennengelernt. Suche dir nun einen der drei folgenden Merksätze auf und vervollständige ihn. Dabei darfst du selbst entscheiden, ob du den Merksatz auf Bundesliga-Niveau, auf Championsleague-Nivau oder auf Weltmeister-Niveau wählst.		Du hast nun den Satz des Pythagoras kennengelernt. Suche dir nun einen der drei folgenden Merksätze auf und vervollständige ihn. Dabei darfst du selbst entscheiden, ob du den Merksatz auf Bundesliga-Niveau, auf Championsleague-Nivau oder auf Weltmeister-Niveau wählst.

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	<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/lZpDWoQwf6E?si=V6y4YyVFtEhuW_Q5" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" referrerpolicy="strict-origin-when-cross-origin" allowfullscreen=""></iframe>		<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/lZpDWoQwf6E?si=V6y4YyVFtEhuW_Q5" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" referrerpolicy="strict-origin-when-cross-origin" allowfullscreen=""></iframe>

	=='''Für Schnelle: Ein Beweis vom Satz des Pythagoras J'''==		=='''Für Schnelle: Ein Beweis vom Satz des Pythagoras'''==
	Wenn du bisher gut mit dem Satz des Pythagoras zurecht gekommen bist, kannst du dich hier an einem Beweis probieren.		Wenn du bisher gut mit dem Satz des Pythagoras zurecht gekommen bist, kannst du dich hier an einem Beweis probieren.
	[[Datei:Grafik - Beweis Pythagoras.png\|mini]]		[[Datei:Grafik - Beweis Pythagoras.png\|mini]]
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	=='''Übungsaufgaben M'''==		=='''Übungsaufgaben'''==
	{{Merke\|Damit du den Satz des Pythagoras anwenden kannst, müssen die Seiten nicht a, b und c heißen. Überlege dir immer, was die Hypotenuse ist.\|Titel=Beachte}}{{Übung\|Bearbeite das Quiz. Übernehme anschließend die Dreiecke in dein Heft und schreibe den passenden Satz des Pythagoras dazu.\|Titel=Übung 1.1}}		{{Merke\|Damit du den Satz des Pythagoras anwenden kannst, müssen die Seiten nicht a, b und c heißen. Überlege dir immer, was die Hypotenuse ist.\|Titel=Beachte}}{{Übung\|Bearbeite das Quiz. Übernehme anschließend die Dreiecke in dein Heft und schreibe den passenden Satz des Pythagoras dazu.\|Titel=Übung 1.1}}

JannisMika am 10. Juni 2026 um 09:39 Uhr

2026-06-10T09:39:35Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. Juni 2026, 09:39 Uhr
Zeile 201:		Zeile 201:
	{{Übung\|Um auf das Dach einer Garage zu klettern, lehnst du eine Leiter an. Die Leiter ist 10m lang. Da der Boden davor leicht abschüssig ist, hat sie am Fußende einen Abstand von 4,5m zur Wand. Wie hoch reicht die Leiter?\|Titel=Übung 4.1}}		{{Übung\|Um auf das Dach einer Garage zu klettern, lehnst du eine Leiter an. Die Leiter ist 10m lang. Da der Boden davor leicht abschüssig ist, hat sie am Fußende einen Abstand von 4,5m zur Wand. Wie hoch reicht die Leiter?\|Titel=Übung 4.1}}

	{{Übung\|Du möchtest eine Leinwand kaufen. Sie darf 200cm breit und 90cm hoch sein. Welche ~~Größe~~ hat die ~~Bildschirmgröße der~~ Leinwand ~~in cm~~?\|Titel=Übung 4.2}}		{{Übung\|Du möchtest eine Leinwand kaufen. Sie darf 200cm breit und 90cm hoch sein. Welche Bildschirmgröße hat die Leinwand (die Diagonale)?\|Titel=Übung 4.2}}

	{{Übung\|In der Schule sollst du ein rechtwinkliges Dreieck aus Holz bauen. Die größte Seite ist 23cm und die andere ist 45cm groß. Wie groß ist die andere Seite?\|Titel=Übung 4.3}}		{{Übung\|In der Schule sollst du ein rechtwinkliges Dreieck aus Holz bauen. Die größte Seite ist 23cm und die andere ist 45cm groß. Wie groß ist die andere Seite?\|Titel=Übung 4.3}}

JannisMika: /* Anwendungsaufgaben */

2026-06-10T09:37:59Z

Anwendungsaufgaben

← Nächstältere Version		Version vom 10. Juni 2026, 09:37 Uhr
Zeile 199:		Zeile 199:
	Die Aufgaben musst du schriftlich rechnen. Du darfst eine Skizze und einen Taschenrechner verwenden. Manche Ergebnisse musst du auf zwei Nachkommastellen runden.		Die Aufgaben musst du schriftlich rechnen. Du darfst eine Skizze und einen Taschenrechner verwenden. Manche Ergebnisse musst du auf zwei Nachkommastellen runden.

	~~'''Aufgabe 1:'''~~ Um auf das Dach einer Garage zu klettern, lehnst du eine Leiter an. Die Leiter ist 10m lang. Da der Boden davor leicht abschüssig ist, hat sie am Fußende einen Abstand von 4,5m zur Wand. Wie hoch reicht die Leiter?		{{Übung\|Um auf das Dach einer Garage zu klettern, lehnst du eine Leiter an. Die Leiter ist 10m lang. Da der Boden davor leicht abschüssig ist, hat sie am Fußende einen Abstand von 4,5m zur Wand. Wie hoch reicht die Leiter?\|Titel=Übung 4.1}}

	~~'''Aufgabe 2:'''~~ Du möchtest eine Leinwand kaufen. Sie darf 200cm breit und 90cm hoch sein. Welche Größe hat die Bildschirmgröße der Leinwand in cm?		{{Übung\|Du möchtest eine Leinwand kaufen. Sie darf 200cm breit und 90cm hoch sein. Welche Größe hat die Bildschirmgröße der Leinwand in cm?\|Titel=Übung 4.2}}

	~~'''Aufgabe 3:'''~~ In der Schule sollst du ein rechtwinkliges Dreieck aus Holz bauen. Die größte Seite ist 23cm und die andere ist 45cm groß. Wie groß ist die andere Seite?		{{Übung\|In der Schule sollst du ein rechtwinkliges Dreieck aus Holz bauen. Die größte Seite ist 23cm und die andere ist 45cm groß. Wie groß ist die andere Seite?\|Titel=Übung 4.3}}

JannisMika: /* Fehlende Seitenlänge berechnen */

2026-06-10T09:35:35Z

Fehlende Seitenlänge berechnen

← Nächstältere Version		Version vom 10. Juni 2026, 09:35 Uhr
Zeile 167:		Zeile 167:
	Jetzt musst du rechnen. Du darfst entscheiden, ob du es schriftlich oder per Quiz machst.		Jetzt musst du rechnen. Du darfst entscheiden, ob du es schriftlich oder per Quiz machst.

	~~'''Schriftlich''' (Nutze eine Skizze~~ und ~~den Taschenrechner. Manche Ergebnisse musst du auf zwei Nachkommastellen runden~~.		{{Übung\|1=a) Gegeben ist sind Katheten a=3cm und b=4cm. Wie groß ist die Hypotenuse c?

	~~Aufgabe 1:~~ Gegeben ~~ist~~ sind ~~Katheten a~~=~~3cm~~ und b=~~4cm~~. Wie groß ist die ~~Hypotenuse c~~?		b) Gegeben sind die Kathete d=6cm und die Hypotenuse e=10cm. Wie groß ist die andere Kathete f?

	~~Aufgabe 2:~~ Gegeben sind die ~~Kathete d~~=~~6cm~~ und ~~die Hypotenuse e~~=~~10cm~~. Wie groß ist die ~~andere Kathete f~~?		c) Gegeben sind die Katheten g=3,5cm und h=7,2cm. Wie groß ist die Hypotenuse i?

	~~Aufgabe 3:~~ Gegeben sind die ~~Katheten g~~=~~3,5cm~~ und h=~~7,2cm~~. Wie groß ist die ~~Hypotenuse i~~?		d) Gegeben sind die Kathete j=9cm und die Hypotenuse k=15cm. Wie groß ist die andere Kathete l?

	~~Aufgabe 4: Gegeben sind die Kathete j=9cm und die Hypotenuse k=15cm. Wie groß ist die andere Kathete l?~~		e) Gegeben sind die Kathete m=4cm und die Hypotenuse n=9,5cm. Wie groß ist die andere Kathete o?\|Titel=Übung 2}}

	~~Aufgabe 5:~~ Gegeben sind die Kathete m=4cm und die Hypotenuse n=9,5cm. Wie groß ist die andere Kathete o?

	'''Quiz'''		'''Quiz'''
Zeile 184:		Zeile 182:

	==='''Ist das Dreieck rechtwinklig?'''===		==='''Ist das Dreieck rechtwinklig?'''===
	Hier ist deine Aufgabe, zu überprüfen, ob ein Dreieck mit drei bekannten Seitenlängen rechtwinklig ist.		{{Übung\|Hier ist deine Aufgabe, zu überprüfen, ob ein Dreieck mit drei bekannten Seitenlängen rechtwinklig ist.

	Dafür musst du die Seitenlängen sinnvoll (Was ist die Hypotenuse?) in den Satz des Pythagoras einsetzen.		Dafür musst du die Seitenlängen sinnvoll (Was ist die Hypotenuse?) in den Satz des Pythagoras einsetzen.
Zeile 196:		Zeile 194:
	C) 1m, 80cm, 60cm		C) 1m, 80cm, 60cm

	D) 5dm, 17dm, 18dm		D) 5dm, 17dm, 18dm\|Titel=Übung 3}}

	==='''Anwendungsaufgaben'''===		==='''Anwendungsaufgaben'''===

JannisMika: /* Was hat das mit Pythagoras zu tun? */

2026-06-10T09:31:15Z

Was hat das mit Pythagoras zu tun?

← Nächstältere Version		Version vom 10. Juni 2026, 09:31 Uhr
Zeile 84:		Zeile 84:
	Beim Satz des Pythagoras nimmst du die Flächeninhalte beider Kathetenquadrate uns addierst sie. Diese Summe ist genauso groß wie die der Flächeninhalt des Hypotenusenquadrats.		Beim Satz des Pythagoras nimmst du die Flächeninhalte beider Kathetenquadrate uns addierst sie. Diese Summe ist genauso groß wie die der Flächeninhalt des Hypotenusenquadrats.

	Als Formel: Kathete² + Kathete² = Hypotenuse²		{{Box
			\| Klasse = Merksatz
			\| Titel = Merke
			\| Inhalt = Als Formel: Kathete² + Kathete² = Hypotenuse²
			}}

	'''Beispiel: 9 + 16 = 25'''		'''Beispiel: 9 + 16 = 25'''
Zeile 91:		Zeile 95:
	<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pnxm3oauk26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>		<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pnxm3oauk26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
	=='''Merksatz J'''==		=='''Merksatz J'''==
	Du hast nun den Satz des Pythagoras kennengelernt. Suche dir nun einen der drei folgenden Merksätze auf und vervollständige ihn. Dabei darfst du selbst entscheiden, ob du den Merksatz auf Bundesliga-Niveau, auf Championsleague-Nivau oder auf Weltmeister-Niveau wählst.		Du hast nun den Satz des Pythagoras kennengelernt. Suche dir nun einen der drei folgenden Merksätze auf und vervollständige ihn. Dabei darfst du selbst entscheiden, ob du den Merksatz auf Bundesliga-Niveau, auf Championsleague-Nivau oder auf Weltmeister-Niveau wählst.
	Übertrage den jeweiligen Merksatz nach dem Ausfüllen in dein Heft.
			{{Aufgabe\|Übertrage den jeweiligen Merksatz nach dem Ausfüllen in dein Heft.}}

	Bundesliga-Niveau		Bundesliga-Niveau
Zeile 140:		Zeile 145:
	\| TitelLevel = 4		\| TitelLevel = 4
	}}		}}



Zeile 148:		Zeile 154:

	=='''Übungsaufgaben M'''==		=='''Übungsaufgaben M'''==
	{{Merke\|Damit du den Satz des Pythagoras anwenden kannst, müssen die Seiten nicht a, b und c heißen. Überlege dir immer, was die Hypotenuse ist.\|Titel=Beachte}}		{{Merke\|Damit du den Satz des Pythagoras anwenden kannst, müssen die Seiten nicht a, b und c heißen. Überlege dir immer, was die Hypotenuse ist.\|Titel=Beachte}}{{Übung\|Bearbeite das Quiz. Übernehme anschließend die Dreiecke in dein Heft und schreibe den passenden Satz des Pythagoras dazu.\|Titel=Übung 1.1}}

	==='''Zu gegebenen Dreiecken Pythagoras aufstellen'''===		==='''Zu gegebenen Dreiecken Pythagoras aufstellen'''===
	~~{{Aufgabe\|Bearbeite das Quiz. Übernehme anschließend die Dreiecke in dein Heft und schreibe den passenden Satz des Pythagoras dazu.}}~~

	<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4jsc76jc26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>		<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p4jsc76jc26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
	{{~~Aufgabe~~\|Wiederhole das Aufstellen vom Satz des Pythagoras sowie die Begriffe Hypotenuse und Katheten in folgendem Quiz.}}
			{{Übung\|Wiederhole das Aufstellen vom Satz des Pythagoras sowie die Begriffe Hypotenuse und Katheten in folgendem Quiz.\|Titel=Übung 1.2}}

	<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=19027465" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>		<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=19027465" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

Zeile 176:		Zeile 183:
	<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pa3k6vcba26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>		<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pa3k6vcba26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

	==='''Ist das Dreieck rechtwinklig?''' ===		==='''Ist das Dreieck rechtwinklig?'''===
	Hier ist deine Aufgabe, zu überprüfen, ob ein Dreieck mit drei bekannten Seitenlängen rechtwinklig ist.		Hier ist deine Aufgabe, zu überprüfen, ob ein Dreieck mit drei bekannten Seitenlängen rechtwinklig ist.

JannisMika: /* Was hat das mit Pythagoras zu tun? */

2026-06-10T09:24:20Z

Was hat das mit Pythagoras zu tun?

← Nächstältere Version		Version vom 10. Juni 2026, 09:24 Uhr
Zeile 68:		Zeile 68:

	=='''Rechtwinklige Dreiecke M'''==		=='''Rechtwinklige Dreiecke M'''==
	{{Box		Übernehme folgende Informationen und das Bild in dein Merkheft.{{Box
	\| Klasse = Merksatz		\| Klasse = Merksatz
	\| Titel = Merke		\| Titel = Merke
	\| Inhalt = ~~Übernehme folgende Informationen und das Bild in dein Merkheft.~~		\| Inhalt = Die Hypotenuse ist die größte Seite im rechtwinkligen Dreieck. Sie liegt immer gegenüber des rechten Winkels.

	Die Hypotenuse ist die größte Seite im rechtwinkligen Dreieck. Sie liegt immer gegenüber des rechten Winkels.

	Die Katheten sind die zwei kleinsten Seiten des rechtwinkligen Dreiecks. Sie liegen immer an dem rechten Winkel.		Die Katheten sind die zwei kleinsten Seiten des rechtwinkligen Dreiecks. Sie liegen immer an dem rechten Winkel.

JannisMika: /* Rechtwinklige Dreiecke M */

2026-06-10T09:23:05Z

Rechtwinklige Dreiecke M

← Nächstältere Version		Version vom 10. Juni 2026, 09:23 Uhr
Zeile 68:		Zeile 68:

	=='''Rechtwinklige Dreiecke M'''==		=='''Rechtwinklige Dreiecke M'''==
	Übernehme folgende Informationen und das Bild in dein Merkheft.		{{Box
			\| Klasse = Merksatz
			\| Titel = Merke
			\| Inhalt = Übernehme folgende Informationen und das Bild in dein Merkheft.

	Die 'Hypotenuse~~''' i~~ ist die größte Seite im rechtwinkligen Dreieck. Sie liegt immer gegenüber des rechten Winkels.~~'''~~		Die Hypotenuse ist die größte Seite im rechtwinkligen Dreieck. Sie liegt immer gegenüber des rechten Winkels.

	Die ~~'''~~Katheten~~'''~~ sind die zwei kleinsten Seiten des rechtwinkligen Dreiecks. Sie liegen immer an dem rechten Winkel.		Die Katheten sind die zwei kleinsten Seiten des rechtwinkligen Dreiecks. Sie liegen immer an dem rechten Winkel.
			}}

	[[Datei:Beispiel 4.png\|mini\|224x224px]]		[[Datei:Beispiel 4.png\|mini\|224x224px]]{{Aufgabe\|Zeichne weitere verschiedene rechtwinklige Dreiecke in dein Heft und beschrifte am Ende die Seiten passend mit Kathete und Hypotenuse.}}



	~~'''~~Aufgabe~~:'''~~ Zeichne weitere verschiedene rechtwinklige Dreiecke in dein Heft und beschrifte am Ende die Seiten passend mit Kathete und Hypotenuse.
	==='''Was hat das mit Pythagoras zu tun?'''===		==='''Was hat das mit Pythagoras zu tun?'''===
	Die hast soeben die Begriffe Kathete und Hypotenuse kennengelernt.		Die hast soeben die Begriffe Kathete und Hypotenuse kennengelernt.

JannisMika am 10. Juni 2026 um 09:20 Uhr

2026-06-10T09:20:15Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. Juni 2026, 09:20 Uhr
Zeile 58:		Zeile 58:
	{{Lösung versteckt\|Die Seite, die gegenüber von der Ecke A liegt, nennen wir a. Dementsprechend heißt die Seite, die gegenüber von B liegt...		{{Lösung versteckt\|Die Seite, die gegenüber von der Ecke A liegt, nennen wir a. Dementsprechend heißt die Seite, die gegenüber von B liegt...
	Du erhältst hier eine sehr bekannte Formel aus der Mathematik, die du vielleicht sogar schon mal gehört hast.\|Hinweis zur Seitenbenennung\|Lösung verbergen}}		Du erhältst hier eine sehr bekannte Formel aus der Mathematik, die du vielleicht sogar schon mal gehört hast.\|Hinweis zur Seitenbenennung\|Lösung verbergen}}


	{{Lösung versteckt\|Wenn du die Seiten benannt hast, erinnere dich, wie du in Abhängigkeit von einer Seite, den Flächeninhalt eines Quadrates angeben kannst. (Das kennst du schon aus der Wiederholungsaufgabe.)		{{Lösung versteckt\|Wenn du die Seiten benannt hast, erinnere dich, wie du in Abhängigkeit von einer Seite, den Flächeninhalt eines Quadrates angeben kannst. (Das kennst du schon aus der Wiederholungsaufgabe.)
Zeile 65:		Zeile 66:
	{{Lösung versteckt\|Die gesuchte Formel lautet a² + b² = c². Diese Formel nennen wir den Satz des Pythagoras.\|Lösung verbergen}}		{{Lösung versteckt\|Die gesuchte Formel lautet a² + b² = c². Diese Formel nennen wir den Satz des Pythagoras.\|Lösung verbergen}}

	~~<nowiki>}}</nowiki>{{Aufdecken~~
	~~\| Titel = Lösung~~
	\| Inhalt = {{Lösung versteckt\|Wenn du die Seiten benannt hast, erinnere dich, wie du in Abhängigkeit von einer Seite, den Flächeninhalt eines Quadrates angeben kannst. (Das kennst du schon aus der Wiederholungsaufgabe.)
	~~Du erhältst hier eine sehr bekannte Formel aus der Mathematik, die du vielleicht sogar schon mal gehört hast.\|Tipp zum Formelaufstellen\|Lösung verbergen}}~~
	~~\| TitelLevel = 4~~
	}}

	=='''Rechtwinklige Dreiecke M'''==		=='''Rechtwinklige Dreiecke M'''==

JannisMika am 10. Juni 2026 um 09:19 Uhr

2026-06-10T09:19:15Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. Juni 2026, 09:19 Uhr
Zeile 51:		Zeile 51:

	{{Lösung versteckt\|Betrachte vor allem die Flächinhalte der Quadrate. Hier springt die bestimmt eine Auffälligkeit ins Auge.\|Tipp\|Lösung verbergen}}		{{Lösung versteckt\|Betrachte vor allem die Flächinhalte der Quadrate. Hier springt die bestimmt eine Auffälligkeit ins Auge.\|Tipp\|Lösung verbergen}}


	Beschreibe den Zusammenhang, den du gefunden hast, mit deinen eigenen Worten in deinem Heft.		Beschreibe den Zusammenhang, den du gefunden hast, mit deinen eigenen Worten in deinem Heft.
Zeile 57:		Zeile 56:
	Versuche eine Formel für den Zusammenhang zu finden. Beachte dabei, wie wir die Seiten in einem Dreieck benennen und notiere dir auch deine vermutete Formel.		Versuche eine Formel für den Zusammenhang zu finden. Beachte dabei, wie wir die Seiten in einem Dreieck benennen und notiere dir auch deine vermutete Formel.

	{{~~Aufdecken~~		{{Lösung versteckt\|Die Seite, die gegenüber von der Ecke A liegt, nennen wir a. Dementsprechend heißt die Seite, die gegenüber von B liegt...
	~~\| Titel = Hinweis zur Seitenbenennung~~		Du erhältst hier eine sehr bekannte Formel aus der Mathematik, die du vielleicht sogar schon mal gehört hast.\|Hinweis zur Seitenbenennung\|Lösung verbergen}}
	\| ~~Inhalt =~~ Die Seite, die gegenüber von der Ecke A liegt, nennen wir a. Dementsprechend heißt die Seite, die gegenüber von B liegt...
	Du erhältst hier eine sehr bekannte Formel aus der Mathematik, die du vielleicht sogar schon mal gehört hast.		{{Lösung versteckt\|Wenn du die Seiten benannt hast, erinnere dich, wie du in Abhängigkeit von einer Seite, den Flächeninhalt eines Quadrates angeben kannst. (Das kennst du schon aus der Wiederholungsaufgabe.)
	\| ~~TitelLevel = 4~~		Du erhältst hier eine sehr bekannte Formel aus der Mathematik, die du vielleicht sogar schon mal gehört hast.\|Tipp zum Formelaufstellen\|Lösung verbergen}}
	}}
	{{~~Aufdecken~~
	~~\| Titel = Tipp zum Formelaufstellen~~		{{Lösung versteckt\|Die gesuchte Formel lautet a² + b² = c². Diese Formel nennen wir den Satz des Pythagoras.\|Lösung verbergen}}
	\| ~~Inhalt =~~ Wenn du die Seiten benannt hast, erinnere dich, wie du in Abhängigkeit von einer Seite, den Flächeninhalt eines Quadrates angeben kannst. (Das kennst du schon aus der Wiederholungsaufgabe.)
	Du erhältst hier eine sehr bekannte Formel aus der Mathematik, die du vielleicht sogar schon mal gehört hast.		<nowiki>}}</nowiki>{{Aufdecken
	\| ~~TitelLevel~~ = 4
	}}{{Aufdecken
	\| Titel = Lösung		\| Titel = Lösung
	\| Inhalt = ~~Die gesuchte Formel lautet a² + b² = c²~~. ~~Dieses~~ Formel ~~nennen wir den Satz des Pythagoras~~.		\| Inhalt = {{Lösung versteckt\|Wenn du die Seiten benannt hast, erinnere dich, wie du in Abhängigkeit von einer Seite, den Flächeninhalt eines Quadrates angeben kannst. (Das kennst du schon aus der Wiederholungsaufgabe.)
			Du erhältst hier eine sehr bekannte Formel aus der Mathematik, die du vielleicht sogar schon mal gehört hast.\|Tipp zum Formelaufstellen\|Lösung verbergen}}
	\| TitelLevel = 4		\| TitelLevel = 4
	}}		}}
Zeile 77:		Zeile 75:
	Übernehme folgende Informationen und das Bild in dein Merkheft.		Übernehme folgende Informationen und das Bild in dein Merkheft.

	Die 'Hypotenuse''' i ist die größte Seite im rechtwinkligen Dreieck. Sie liegt immer gegenüber des rechten Winkels.		Die 'Hypotenuse''' i ist die größte Seite im rechtwinkligen Dreieck. Sie liegt immer gegenüber des rechten Winkels.'''

	Die '''Katheten''' sind die zwei kleinsten Seiten des rechtwinkligen Dreiecks. Sie liegen immer an dem rechten Winkel.		Die '''Katheten''' sind die zwei kleinsten Seiten des rechtwinkligen Dreiecks. Sie liegen immer an dem rechten Winkel.
Zeile 185:		Zeile 183:
	<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pa3k6vcba26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>		<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pa3k6vcba26" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

	==='''Ist das Dreieck rechtwinklig?'''===		==='''Ist das Dreieck rechtwinklig?''' ===
	Hier ist deine Aufgabe, zu überprüfen, ob ein Dreieck mit drei bekannten Seitenlängen rechtwinklig ist.		Hier ist deine Aufgabe, zu überprüfen, ob ein Dreieck mit drei bekannten Seitenlängen rechtwinklig ist.

JannisMika am 10. Juni 2026 um 09:09 Uhr

2026-06-10T09:09:39Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. Juni 2026, 09:09 Uhr
Zeile 51:		Zeile 51:

	{{Lösung versteckt\|Betrachte vor allem die Flächinhalte der Quadrate. Hier springt die bestimmt eine Auffälligkeit ins Auge.\|Tipp\|Lösung verbergen}}		{{Lösung versteckt\|Betrachte vor allem die Flächinhalte der Quadrate. Hier springt die bestimmt eine Auffälligkeit ins Auge.\|Tipp\|Lösung verbergen}}
	~~\| Titel = Tipp~~
	~~\| Inhalt = Betrachte vor allem die Flächinhalte der Quadrate. Hier springt die bestimmt eine Auffälligkeit ins Auge.~~
	~~\| TitelLevel = 4~~
	}}

	Beschreibe den Zusammenhang, den du gefunden hast, mit deinen eigenen Worten in deinem Heft.		Beschreibe den Zusammenhang, den du gefunden hast, mit deinen eigenen Worten in deinem Heft.

← Nächstältere Version		Version vom 10. Juni 2026, 09:39 Uhr
Zeile 201:		Zeile 201:
	{{Übung\|Um auf das Dach einer Garage zu klettern, lehnst du eine Leiter an. Die Leiter ist 10m lang. Da der Boden davor leicht abschüssig ist, hat sie am Fußende einen Abstand von 4,5m zur Wand. Wie hoch reicht die Leiter?\|Titel=Übung 4.1}}		{{Übung\|Um auf das Dach einer Garage zu klettern, lehnst du eine Leiter an. Die Leiter ist 10m lang. Da der Boden davor leicht abschüssig ist, hat sie am Fußende einen Abstand von 4,5m zur Wand. Wie hoch reicht die Leiter?\|Titel=Übung 4.1}}

	{{Übung\|Du möchtest eine Leinwand kaufen. Sie darf 200cm breit und 90cm hoch sein. Welche ~~Größe~~ hat die ~~Bildschirmgröße der~~ Leinwand ~~in cm~~?\|Titel=Übung 4.2}}		{{Übung\|Du möchtest eine Leinwand kaufen. Sie darf 200cm breit und 90cm hoch sein. Welche Bildschirmgröße hat die Leinwand (die Diagonale)?\|Titel=Übung 4.2}}

	{{Übung\|In der Schule sollst du ein rechtwinkliges Dreieck aus Holz bauen. Die größte Seite ist 23cm und die andere ist 45cm groß. Wie groß ist die andere Seite?\|Titel=Übung 4.3}}		{{Übung\|In der Schule sollst du ein rechtwinkliges Dreieck aus Holz bauen. Die größte Seite ist 23cm und die andere ist 45cm groß. Wie groß ist die andere Seite?\|Titel=Übung 4.3}}

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	{{Lösung versteckt\|Die Seite, die gegenüber von der Ecke A liegt, nennen wir a. Dementsprechend heißt die Seite, die gegenüber von B liegt...		{{Lösung versteckt\|Die Seite, die gegenüber von der Ecke A liegt, nennen wir a. Dementsprechend heißt die Seite, die gegenüber von B liegt...
	Du erhältst hier eine sehr bekannte Formel aus der Mathematik, die du vielleicht sogar schon mal gehört hast.\|Hinweis zur Seitenbenennung\|Lösung verbergen}}		Du erhältst hier eine sehr bekannte Formel aus der Mathematik, die du vielleicht sogar schon mal gehört hast.\|Hinweis zur Seitenbenennung\|Lösung verbergen}}


	{{Lösung versteckt\|Wenn du die Seiten benannt hast, erinnere dich, wie du in Abhängigkeit von einer Seite, den Flächeninhalt eines Quadrates angeben kannst. (Das kennst du schon aus der Wiederholungsaufgabe.)		{{Lösung versteckt\|Wenn du die Seiten benannt hast, erinnere dich, wie du in Abhängigkeit von einer Seite, den Flächeninhalt eines Quadrates angeben kannst. (Das kennst du schon aus der Wiederholungsaufgabe.)
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	{{Lösung versteckt\|Die gesuchte Formel lautet a² + b² = c². Diese Formel nennen wir den Satz des Pythagoras.\|Lösung verbergen}}		{{Lösung versteckt\|Die gesuchte Formel lautet a² + b² = c². Diese Formel nennen wir den Satz des Pythagoras.\|Lösung verbergen}}

	~~<nowiki>}}</nowiki>{{Aufdecken~~
	~~\| Titel = Lösung~~
	\| Inhalt = {{Lösung versteckt\|Wenn du die Seiten benannt hast, erinnere dich, wie du in Abhängigkeit von einer Seite, den Flächeninhalt eines Quadrates angeben kannst. (Das kennst du schon aus der Wiederholungsaufgabe.)
	~~Du erhältst hier eine sehr bekannte Formel aus der Mathematik, die du vielleicht sogar schon mal gehört hast.\|Tipp zum Formelaufstellen\|Lösung verbergen}}~~
	~~\| TitelLevel = 4~~
	}}

	=='''Rechtwinklige Dreiecke M'''==		=='''Rechtwinklige Dreiecke M'''==