Benutzer:Cloehner/Integralrechnung/Stammfunktionen - Versionsgeschichte

Cloehner am 13. Januar 2019 um 16:37 Uhr

2019-01-13T16:37:26Z

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	{{Aufgaben\|2\|Überprüfe, welche der Funktionen unter (i)-(iv) Stammfunktionen der Funktion f mit <math>f(x)=x^3-3x</math> sind.		{{Aufgaben\|2\|Überprüfe, welche der Funktionen unter (i)-(iv) Stammfunktionen der Funktion f mit <math>f(x)=x^3-3x</math> sind.

	(i) <math>f(x)=x^4-3x^2</math>		(i) <math>F(x)=x^4-3x^2</math>

	(ii) <math>f(x)=0,25x^4-1,5x^2+4</math>		(ii) <math>F(x)=0,25x^4-1,5x^2+4</math>

	(iii) <math>f(x)=0,25x^3-1,5x</math>		(iii) <math>F(x)=0,25x^3-1,5x</math>

	(iv) <math>f(x)=0,25x^4-1,5x^2-2</math>		(iv) <math>F(x)=0,25x^4-1,5x^2-2</math>

	{{Lösung versteckt\|Leite die angegebenen Funktionen F ab.\|Tipp anzeigen\|Tipp ausblenden}}		{{Lösung versteckt\|Leite die angegebenen Funktionen F ab.\|Tipp anzeigen\|Tipp ausblenden}}

Cloehner am 13. Januar 2019 um 16:35 Uhr

2019-01-13T16:35:54Z

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	{{Fortsetzung\|weiter=Nächster Abschnitt: Hauptsatz der ~~Integral~~- und ~~Differentialrechnung~~\|weiterlink=Benutzer:Cloehner/Integralrechnung/Hauptsatz der ~~Integral~~- und ~~Differentialrechnung~~}}		{{Fortsetzung\|weiter=Nächster Abschnitt: Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung\|weiterlink=Benutzer:Cloehner/Integralrechnung/Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung}}

Cloehner am 13. Januar 2019 um 15:48 Uhr

2019-01-13T15:48:55Z

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	{{Lösung versteckt\|Leite die angegebenen Funktionen F ab.\|Tipp anzeigen\|Tipp ausblenden}}		{{Lösung versteckt\|Leite die angegebenen Funktionen F ab.\|Tipp anzeigen\|Tipp ausblenden}}
	}}		}}


			{{Fortsetzung\|weiter=Nächster Abschnitt: Hauptsatz der Integral- und Differentialrechnung\|weiterlink=Benutzer:Cloehner/Integralrechnung/Hauptsatz der Integral- und Differentialrechnung}}

Cloehner am 13. Januar 2019 um 15:43 Uhr

2019-01-13T15:43:41Z

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	Die Flächeninhaltsfunktionen, die du im letzten Abschnitt bestimmt hast, sind jeweils eine mögliche '''Stammfunktion''' der entsprechenden Ausgangsfunktion f.		Die Flächeninhaltsfunktionen, die du im letzten Abschnitt bestimmt hast, sind jeweils eine mögliche '''Stammfunktion''' der entsprechenden Ausgangsfunktion f.

	{{Box\|Definition\|Eine Funktion ~~<math>~~F~~</math>~~ heißt '''Stammfunktion''' zu einer Funktion ~~<math>~~f~~</math>~~, wenn gilt: <~~math~~>F'(x)=f(x)</~~math~~>.\|Merksatz}}		{{Box\|Definition\|Eine Funktion ''F'' heißt '''Stammfunktion''' zu einer Funktion ''f'', wenn gilt: ''<nowiki>F'(x) = f(x)</nowiki>''.\|Merksatz}}

Cloehner am 13. Januar 2019 um 15:38 Uhr

2019-01-13T15:38:30Z

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	Die Flächeninhaltsfunktionen, die du im letzten Abschnitt bestimmt hast, sind jeweils eine mögliche '''Stammfunktion''' der entsprechenden Ausgangsfunktion f.		Die Flächeninhaltsfunktionen, die du im letzten Abschnitt bestimmt hast, sind jeweils eine mögliche '''Stammfunktion''' der entsprechenden Ausgangsfunktion f.

	{{Box\|Definition\|Eine Funktion F heißt '''Stammfunktion''' zu einer Funktion f, wenn gilt: <math>F'(x)=f(x</math>).\|Merksatz}}		{{Box\|Definition\|Eine Funktion <math>F</math> heißt '''Stammfunktion''' zu einer Funktion <math>f</math>, wenn gilt: <math>F'(x)=f(x)</math>.\|Merksatz}}

Cloehner: Die Seite wurde neu angelegt: „Die Flächeninhaltsfunktionen, die du im letzten Abschnitt bestimmt hast, sind jeweils eine mögliche '''Stammfunktion''' der entsprechenden Ausgangsfunktion f…“

2019-01-13T13:10:36Z

Die Seite wurde neu angelegt: „Die Flächeninhaltsfunktionen, die du im letzten Abschnitt bestimmt hast, sind jeweils eine mögliche '''Stammfunktion''' der entsprechenden Ausgangsfunktion f…“

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Die Flächeninhaltsfunktionen, die du im letzten Abschnitt bestimmt hast, sind jeweils eine mögliche '''Stammfunktion''' der entsprechenden Ausgangsfunktion f.

{{Box|Definition|Eine Funktion F heißt '''Stammfunktion''' zu einer Funktion f, wenn gilt: <math>F'(x)=f(x</math>).|Merksatz}}

Das Bilden einer Stammfunktion stellt also die Umkehrung des Ableitens dar.

{{Aufgaben|1|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=4233135" style="border:0px;width:100%;height:600px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}}

{{Aufgaben|2|Überprüfe, welche der Funktionen unter (i)-(iv) Stammfunktionen der Funktion f mit <math>f(x)=x^3-3x</math> sind.

(i) <math>f(x)=x^4-3x^2</math>

(ii) <math>f(x)=0,25x^4-1,5x^2+4</math>

(iii) <math>f(x)=0,25x^3-1,5x</math>

(iv) <math>f(x)=0,25x^4-1,5x^2-2</math>

{{Lösung versteckt|Leite die angegebenen Funktionen F ab.|Tipp anzeigen|Tipp ausblenden}}
}}