https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?action=history&feed=atom&title=Benutzer%3ACloehner%2FIntegralrechnung%2FRekonstruktion_einer_Gr%C3%B6%C3%9Fe 2026-05-09T12:35:24Z Versionsgeschichte dieser Seite in ZUM-Unterrichten MediaWiki 1.39.15 https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Benutzer:Cloehner/Integralrechnung/Rekonstruktion_einer_Gr%C3%B6%C3%9Fe&diff=78823&oldid=prev 2018-12-02T19:22:05Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 2. Dezember 2018, 19:22 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l19">Zeile 19:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 19:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Fortsetzung|weiter=<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Ober- und Untersummen</del>|weiterlink=Benutzer:Cloehner/Integralrechnung/<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Ober- und Untersummen</del>}}</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Fortsetzung|weiter=<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Nächster Abschnitt: Das Integral</ins>|weiterlink=Benutzer:Cloehner/Integralrechnung/<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Das Integral</ins>}}</div></td></tr> <!-- diff cache key zumunterrichten:diff::1.12:old-78818:rev-78823 --> </table>

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<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 2. Dezember 2018, 18:19 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l17">Zeile 17:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 17:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Aufgaben|3|Finde mindestens drei verschiedene Möglichkeiten, den Graphen der Zuflussgeschwindigkeit durch Verschieben der roten Punkte so zu verändern, dass sich am Ende des abgebildeten Intervalls kein Wasser mehr im Tank befindet. Erläutere deine Überlegungen.}}</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Aufgaben|3|Finde mindestens drei verschiedene Möglichkeiten, den Graphen der Zuflussgeschwindigkeit durch Verschieben der roten Punkte so zu verändern, dass sich am Ende des abgebildeten Intervalls kein Wasser mehr im Tank befindet. Erläutere deine Überlegungen.}}</div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">{{Fortsetzung|weiter=Ober- und Untersummen|weiterlink=Benutzer:Cloehner/Integralrechnung/Ober- und Untersummen}}</ins></div></td></tr> <!-- diff cache key zumunterrichten:diff::1.12:old-78817:rev-78818 --> </table>

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<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 2. Dezember 2018, 18:09 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l14">Zeile 14:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 14:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Lösung versteckt|Solange die Zuflussgeschwindigkeit bei 20 Litern pro Minute liegt, steigt der Graph der Wassermenge mit der Steigung 20 linear an. Nach fünf Minuten ist die maximale Wassermenge erreicht, da die Zuflussgeschwindigkeit danach negativ ist. Zwischen der fünften und der achten Minute fällt der Graph der Wassermenge linear mit der Steigung -10, da die Zuflussgeschwindigkeit im Intervall [5;8] bei -10 Litern pro Minute liegt. Ab der achten Minute bleibt die Wassermenge konstant. Der Graph steigt weder noch fällt er, da die Zuflussgeschwindigkeit 0 ist.}}</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Lösung versteckt|Solange die Zuflussgeschwindigkeit bei 20 Litern pro Minute liegt, steigt der Graph der Wassermenge mit der Steigung 20 linear an. Nach fünf Minuten ist die maximale Wassermenge erreicht, da die Zuflussgeschwindigkeit danach negativ ist. Zwischen der fünften und der achten Minute fällt der Graph der Wassermenge linear mit der Steigung -10, da die Zuflussgeschwindigkeit im Intervall [5;8] bei -10 Litern pro Minute liegt. Ab der achten Minute bleibt die Wassermenge konstant. Der Graph steigt weder noch fällt er, da die Zuflussgeschwindigkeit 0 ist.}}</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}</div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">{{Aufgaben|3|Finde mindestens drei verschiedene Möglichkeiten, den Graphen der Zuflussgeschwindigkeit durch Verschieben der roten Punkte so zu verändern, dass sich am Ende des abgebildeten Intervalls kein Wasser mehr im Tank befindet. Erläutere deine Überlegungen.}}</ins></div></td></tr> <!-- diff cache key zumunterrichten:diff::1.12:old-78816:rev-78817 --> </table>

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<p>Die Seite wurde neu angelegt: „Bearbeite mit dem Geogebra-Applet zur Wassermenge in einem Tank die untenstehenden Aufgaben. &lt;ggb_applet id=&quot;WK6b47tK&quot; width=&quot;800&quot; height=&quot;550&quot; border=&quot;888888…“</p> <p><b>Neue Seite</b></p><div>Bearbeite mit dem Geogebra-Applet zur Wassermenge in einem Tank die untenstehenden Aufgaben.<br /> <br /> &lt;ggb_applet id=&quot;WK6b47tK&quot; width=&quot;800&quot; height=&quot;550&quot; border=&quot;888888&quot; rc=&quot;false&quot; sdz=&quot;false&quot; /&gt;<br /> <br /> <br /> {{Aufgaben|1|Betrachte zuerst den Graphen zur Zuflussgeschwindigkeit (unteres Koordinatensystem): Beschreibe die Entwicklung der Wassermenge in Abhängigkeit von der Zeit.<br /> <br /> {{Lösung versteckt|In den ersten fünf Minuten fließt das Wasser mit einer Geschwindigkeit von 20 Litern pro Minute in den Tank. Zwischen der fünften und der achten Minute fließen pro Minute 10 Liter Wasser aus dem Tank heraus. Ab der achten Minute ändert sich die Wassermenge im Tank nicht mehr.|Lösung anzeigen|Lösung ausblenden}}<br /> }}<br /> <br /> <br /> {{Aufgaben|2|Wenn du den Punk P auf der x-Achse bewegst, erscheinen im oberen Koordinatensystem ein weiterer Graph. Du kannst dir den vollständigen Graphen anzeigen lassen, indem du das Kontrollkästchen rechts oben aktivierst. Erläutere den Zusammenhang zwischen den beiden Graphen mit Blick auf die Steigung und markante Punkte des Graphen zur Wassermenge.<br /> <br /> {{Lösung versteckt|Solange die Zuflussgeschwindigkeit bei 20 Litern pro Minute liegt, steigt der Graph der Wassermenge mit der Steigung 20 linear an. Nach fünf Minuten ist die maximale Wassermenge erreicht, da die Zuflussgeschwindigkeit danach negativ ist. Zwischen der fünften und der achten Minute fällt der Graph der Wassermenge linear mit der Steigung -10, da die Zuflussgeschwindigkeit im Intervall [5;8] bei -10 Litern pro Minute liegt. Ab der achten Minute bleibt die Wassermenge konstant. Der Graph steigt weder noch fällt er, da die Zuflussgeschwindigkeit 0 ist.}}<br /> }}</div>

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