Benutzer:Cloehner/Formeln in Figuren und Körpern/Die Pyramide - Versionsgeschichte

Cloehner am 16. Januar 2019 um 06:06 Uhr

2019-01-16T06:06:29Z

← Nächstältere Version		Version vom 16. Januar 2019, 06:06 Uhr
Zeile 21:		Zeile 21:
	Du bist nicht von selbst auf die Lösung gekommen? Betrachte nun noch einmal deine Tabelle aus Aufgabenteil a). Wo findet man hier den Faktor <math>\frac{1}{3}</math> wieder?\|Lösung zu c) anzeigen\|Lösung ausblenden}}		Du bist nicht von selbst auf die Lösung gekommen? Betrachte nun noch einmal deine Tabelle aus Aufgabenteil a). Wo findet man hier den Faktor <math>\frac{1}{3}</math> wieder?\|Lösung zu c) anzeigen\|Lösung ausblenden}}
	}}		}}


	<ggb_applet id="jye6gs8q" width="700" height="550" border="888888" />		<ggb_applet id="jye6gs8q" width="700" height="550" border="888888" />
Zeile 43:		Zeile 44:

	Du kannst dazu das folgende GeoGebra-Applet zu Hilfe nehmen, versuche es aber zunächst ohne Hilfe!}}		Du kannst dazu das folgende GeoGebra-Applet zu Hilfe nehmen, versuche es aber zunächst ohne Hilfe!}}


	<ggb_applet id="xqnw2mqg" width="800" height="450" border="888888" />		<ggb_applet id="xqnw2mqg" width="800" height="450" border="888888" />
Zeile 62:		Zeile 64:

	<ggb_applet id="yfwVKEsv" width="820" height="293" border="888888" />		<ggb_applet id="yfwVKEsv" width="820" height="293" border="888888" />


	<ggb_applet id="q5gY4KfJ" width="552" height="550" border="888888" />		<ggb_applet id="q5gY4KfJ" width="552" height="550" border="888888" />

Cloehner am 16. Januar 2019 um 06:05 Uhr

2019-01-16T06:05:36Z

← Nächstältere Version		Version vom 16. Januar 2019, 06:05 Uhr
Zeile 58:		Zeile 58:


	Du siehst unten zwei GeoGebra-Applets, die geeignet sind die Volumenformel der Pyramide zu beweisen. Erkläre für beide Applets die Gedankengänge, die den Darstellungen zugrunde liegen, mit Worten und/oder geeigneten Formel.		{{Box\|Arbeitsauftrag\|Du siehst unten zwei GeoGebra-Applets, die geeignet sind die Volumenformel der Pyramide zu beweisen. Erkläre für beide Applets die Gedankengänge, die den Darstellungen zugrunde liegen, mit Worten und/oder geeigneten Formel.\|Arbeitsmethode}}


	<ggb_applet id="yfwVKEsv" width="820" height="293" border="888888" />		<ggb_applet id="yfwVKEsv" width="820" height="293" border="888888" />


	<ggb_applet id="q5gY4KfJ" width="552" height="550" border="888888" />		<ggb_applet id="q5gY4KfJ" width="552" height="550" border="888888" />

Cloehner am 16. Januar 2019 um 06:03 Uhr

2019-01-16T06:03:12Z

@@ Zeile 52: / Zeile 52: @@
 {{Box|Übung|Bearbeite schriftlich Aufgabe 2 auf Seite 89 im Mathebuch.|Üben
 }}
 {{Fortsetzung|weiter=Der Kegel|weiterlink=Benutzer:Cloehner/Formeln_in_Figuren_und_Körpern/Der_Kegel||vorher=Zurück zur Übersicht|vorherlink=Benutzer:Cloehner/Formeln_in_Figuren_und_Körpern}}

Cloehner am 15. Januar 2019 um 18:52 Uhr

2019-01-15T18:52:30Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. Januar 2019, 18:52 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:

	=Das Volumen einer Pyramide=		==Das Volumen einer Pyramide==

	Mit dem folgenden GeoGebra-Applet sollst du herausfinden, wie man das Volumen einer Pyramide berechnet, indem du den Zusammenhang zwischen einem Quader und einer Pyramide erkundest. Verändere dazu Grundflächen und Höhen mit den Schiebereglern.		Mit dem folgenden GeoGebra-Applet sollst du herausfinden, wie man das Volumen einer Pyramide berechnet, indem du den Zusammenhang zwischen einem Quader und einer Pyramide erkundest. Verändere dazu Grundflächen und Höhen mit den Schiebereglern.
Zeile 28:		Zeile 28:


	=Oberfläche und Mantelfläche einer quadratischen Pyramide=		==Oberfläche und Mantelfläche einer quadratischen Pyramide==

	{{Box\|Information\|Bei vielen Körpern wird zwischen der '''Oberfläche''' und der '''Mantelfläche''' unterschieden. Während zur Oberfläche alle Seitenflächen eines Körpers gehören, wir bei der Mantelfläche die Grundfläche nicht miteinbezogen.\|Merksatz}}		{{Box\|Information\|Bei vielen Körpern wird zwischen der '''Oberfläche''' und der '''Mantelfläche''' unterschieden. Während zur Oberfläche alle Seitenflächen eines Körpers gehören, wir bei der Mantelfläche die Grundfläche nicht miteinbezogen.\|Merksatz}}

Cloehner am 15. Januar 2019 um 17:43 Uhr

2019-01-15T17:43:30Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. Januar 2019, 17:43 Uhr
Zeile 52:		Zeile 52:
	{{Box\|Übung\|Bearbeite schriftlich Aufgabe 2 auf Seite 89 im Mathebuch.\|Üben		{{Box\|Übung\|Bearbeite schriftlich Aufgabe 2 auf Seite 89 im Mathebuch.\|Üben
	}}		}}



			{{Fortsetzung\|weiter=Der Kegel\|weiterlink=Benutzer:Cloehner/Formeln_in_Figuren_und_Körpern/Der_Kegel\|\|vorher=Zurück zur Übersicht\|vorherlink=Benutzer:Cloehner/Formeln_in_Figuren_und_Körpern}}

Cloehner: /* Oberfläche und Mantelfläche einer quadratischen Pyramide */

2019-01-15T17:02:59Z

Oberfläche und Mantelfläche einer quadratischen Pyramide

← Nächstältere Version		Version vom 15. Januar 2019, 17:02 Uhr
Zeile 44:		Zeile 44:
	Du kannst dazu das folgende GeoGebra-Applet zu Hilfe nehmen, versuche es aber zunächst ohne Hilfe!}}		Du kannst dazu das folgende GeoGebra-Applet zu Hilfe nehmen, versuche es aber zunächst ohne Hilfe!}}

	<ggb_applet id="xqnw2mqg" width="800" height="450" border="888888" />{{Aufgaben\|4\|Notiere die Formeln, die du in Aufgabe 3 entdeckt und angewendet hast, in deiner Formelsammlung.}}{{Box\|Übung\|Bearbeite schriftlich Aufgabe 2 auf Seite 89 im Mathebuch.\|Üben		<ggb_applet id="xqnw2mqg" width="800" height="450" border="888888" />


			{{Aufgaben\|4\|Notiere die Formeln, die du in Aufgabe 3 entdeckt und angewendet hast, in deiner Formelsammlung.}}


			{{Box\|Übung\|Bearbeite schriftlich Aufgabe 2 auf Seite 89 im Mathebuch.\|Üben
	}}		}}

Cloehner am 15. Januar 2019 um 17:02 Uhr

2019-01-15T17:02:18Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. Januar 2019, 17:02 Uhr
Zeile 44:		Zeile 44:
	Du kannst dazu das folgende GeoGebra-Applet zu Hilfe nehmen, versuche es aber zunächst ohne Hilfe!}}		Du kannst dazu das folgende GeoGebra-Applet zu Hilfe nehmen, versuche es aber zunächst ohne Hilfe!}}

	<ggb_applet id="xqnw2mqg" width="800" height="450" border="888888" />		<ggb_applet id="xqnw2mqg" width="800" height="450" border="888888" />{{Aufgaben\|4\|Notiere die Formeln, die du in Aufgabe 3 entdeckt und angewendet hast, in deiner Formelsammlung.}}{{Box\|Übung\|Bearbeite schriftlich Aufgabe 2 auf Seite 89 im Mathebuch.\|Üben
			}}

Cloehner am 15. Januar 2019 um 16:26 Uhr

2019-01-15T16:26:06Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. Januar 2019, 16:26 Uhr
Zeile 40:		Zeile 40:


	b) Berechne den Inhalt der Mantel- und der Oberfläche für eine quadratische Pyramide mit <math>a=5\ cm</math> und <math>h=4 cm</math>}}		b) Berechne den Inhalt der Mantel- und der Oberfläche für eine quadratische Pyramide mit <math>a=4\ cm</math> und <math>h=5\ cm</math>

			Du kannst dazu das folgende GeoGebra-Applet zu Hilfe nehmen, versuche es aber zunächst ohne Hilfe!}}

	<ggb_applet id="xqnw2mqg" width="800" height="450" border="888888" />		<ggb_applet id="xqnw2mqg" width="800" height="450" border="888888" />

Cloehner am 15. Januar 2019 um 16:23 Uhr

2019-01-15T16:23:32Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. Januar 2019, 16:23 Uhr
Zeile 40:		Zeile 40:


	b) ~~Bearbeite die Aufgaben im folgenden GeoGebra~~-~~Applet.~~}}		b) Berechne den Inhalt der Mantel- und der Oberfläche für eine quadratische Pyramide mit <math>a=5\ cm</math> und <math>h=4 cm</math>}}

	<ggb_applet id="xqnw2mqg" width="800" height="450" border="888888" />		<ggb_applet id="xqnw2mqg" width="800" height="450" border="888888" />

Cloehner am 15. Januar 2019 um 16:19 Uhr

2019-01-15T16:19:03Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. Januar 2019, 16:19 Uhr
Zeile 28:		Zeile 28:


	=~~Der Oberflächeninhalt~~ einer quadratischen Pyramide=		=Oberfläche und Mantelfläche einer quadratischen Pyramide=

	{{Box\|Information\|Bei vielen Körpern wird zwischen der '''Oberfläche''' und der '''Mantelfläche''' unterschieden. Während zur Oberfläche alle Seitenflächen eines Körpers gehören, wir bei der Mantelfläche die Grundfläche nicht miteinbezogen.\|Merksatz}}		{{Box\|Information\|Bei vielen Körpern wird zwischen der '''Oberfläche''' und der '''Mantelfläche''' unterschieden. Während zur Oberfläche alle Seitenflächen eines Körpers gehören, wir bei der Mantelfläche die Grundfläche nicht miteinbezogen.\|Merksatz}}

			{{Aufgaben\|3\|Das Ziel dieser Aufgabe ist es Formeln für den Inhalt der Mantelfläche und der Oberfläche einer quadratischen Pyramide aufzustellen und auf eine Pyramide mit konkreten Werten anzuwenden.

	~~{{Aufgaben\|3\|Bearbeite die Aufgaben im folgenden GeoGebra-Applet.}}~~

			a) Formuliere sowohl für die Mantelfläche <math>M</math> als auch für die Oberfläche <math>O</math> jeweils eine Formel. In den Formeln dürfen die Variablen <math>M,\ O,\ G,\ h,\ h_{s}</math> und <math>a</math> benutzt werden. Du wirst vermutlich nicht alle Variablen benötigen.

			{{Lösung versteckt\|Beachte die obenstehende Information zum Unterschied zwischen <math>M</math> und <math>O</math>.\|Tipp anzeigen\|Tipp ausblenden}}


			b) Bearbeite die Aufgaben im folgenden GeoGebra-Applet.}}

	<ggb_applet id="xqnw2mqg" width="800" height="450" border="888888" />		<ggb_applet id="xqnw2mqg" width="800" height="450" border="888888" />