Benutzer:Cloehner/Differentialrechnung/Extrempunkte berechnen - Versionsgeschichte

Cloehner am 10. März 2019 um 21:30 Uhr

2019-03-10T21:30:18Z

@@ Zeile 2: / Zeile 2: @@
 [[Datei:Temperaturkurve.png|alternativtext=|zentriert|mini|600x600px|Temperaturverlauf an einem Herbsttag]]
 In diesem Abschnitt sollst du herausfinden, wie Hoch- und Tiefpunkte einer ganzrationalen Funktion berechnet werden können. Du wirst zunächst dein Wissen über die Zusammenhänge zwischen dem Graphen einer Funktion und dem ihrer Ableitung vertiefen und daraus Kriterien für Extremstellen entwickeln. Anschließend sollst du diese Kriterien auf konkrete Funktionen anwenden.
@@ Zeile 27: / Zeile 28: @@
 <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pr8rjr4u319" style="border:0px;width:100%;height:700px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

Cloehner am 10. März 2019 um 21:09 Uhr

2019-03-10T21:09:22Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. März 2019, 21:09 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
			Betrachte die Abbildung zum Temperaturverlauf an einem Herbsttag. Wann ist die Temperatur am niedrigsten? Wann ist sie am höchsten?
			[[Datei:Temperaturkurve.png\|alternativtext=\|zentriert\|mini\|600x600px\|Temperaturverlauf an einem Herbsttag]]
	In diesem Abschnitt sollst du herausfinden, wie Hoch- und Tiefpunkte einer ganzrationalen Funktion berechnet werden können. Du wirst zunächst dein Wissen über die Zusammenhänge zwischen dem Graphen einer Funktion und dem ihrer Ableitung vertiefen und daraus Kriterien für Extremstellen entwickeln. Anschließend sollst du diese Kriterien auf konkrete Funktionen anwenden.		In diesem Abschnitt sollst du herausfinden, wie Hoch- und Tiefpunkte einer ganzrationalen Funktion berechnet werden können. Du wirst zunächst dein Wissen über die Zusammenhänge zwischen dem Graphen einer Funktion und dem ihrer Ableitung vertiefen und daraus Kriterien für Extremstellen entwickeln. Anschließend sollst du diese Kriterien auf konkrete Funktionen anwenden.

Cloehner: /* Kriterien für Extremstellen */

2019-03-10T20:51:24Z

Kriterien für Extremstellen

← Nächstältere Version		Version vom 10. März 2019, 20:51 Uhr
Zeile 20:		Zeile 20:

	<ggb_applet id="vghftd36" width="900" height="500" border="888888" />		<ggb_applet id="vghftd36" width="900" height="500" border="888888" />


			{{Aufgaben\|2\|Überprüfe mit dem folgenden Lückentext, ob du die wesentlichen Zusammenhänge herausgefunden hast.}}

			<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pr8rjr4u319" style="border:0px;width:100%;height:700px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

Cloehner: /* Kriterien für Extremstellen */

2019-03-10T20:34:27Z

Kriterien für Extremstellen

← Nächstältere Version		Version vom 10. März 2019, 20:34 Uhr
Zeile 16:		Zeile 16:

	'''Variante 2: Mit Unterstützung'''		'''Variante 2: Mit Unterstützung'''

			Hier kannst du dir für das lokale Maximum eine Schritt-für-Schritt-Anleitung anzeigen lassen. Übertrage diese Schritte auf das lokale Minimum und den Sattelpunkt.

			<ggb_applet id="vghftd36" width="900" height="500" border="888888" />

Cloehner: /* Kriterien für Extremstellen */

2019-03-10T20:07:48Z

Kriterien für Extremstellen

← Nächstältere Version		Version vom 10. März 2019, 20:07 Uhr
Zeile 8:		Zeile 8:

	Leitfragen für die Erkundung: Wie verläuft die erste Ableitung in der Umgebung einer Maximalstelle, einer Minimalstelle oder allgemeiner einer Extremstelle? Wie sieht es in der Umgebung des x-Wertes eines Sattelpunktes aus?}}		Leitfragen für die Erkundung: Wie verläuft die erste Ableitung in der Umgebung einer Maximalstelle, einer Minimalstelle oder allgemeiner einer Extremstelle? Wie sieht es in der Umgebung des x-Wertes eines Sattelpunktes aus?}}


			'''Variante 1: Viel Raum für eigene Überlegungen'''

			<ggb_applet id="w1HahDtq" width="715" height="590" border="888888" />


			'''Variante 2: Mit Unterstützung'''

Cloehner: Die Seite wurde neu angelegt: „In diesem Abschnitt sollst du herausfinden, wie Hoch- und Tiefpunkte einer ganzrationalen Funktion berechnet werden können. Du wirst zunächst dein Wissen üb…“

2019-03-10T14:39:42Z

Die Seite wurde neu angelegt: „In diesem Abschnitt sollst du herausfinden, wie Hoch- und Tiefpunkte einer ganzrationalen Funktion berechnet werden können. Du wirst zunächst dein Wissen üb…“

Neue Seite

In diesem Abschnitt sollst du herausfinden, wie Hoch- und Tiefpunkte einer ganzrationalen Funktion berechnet werden können. Du wirst zunächst dein Wissen über die Zusammenhänge zwischen dem Graphen einer Funktion und dem ihrer Ableitung vertiefen und daraus Kriterien für Extremstellen entwickeln. Anschließend sollst du diese Kriterien auf konkrete Funktionen anwenden.

==Kriterien für Extremstellen==

{{Aufgaben|1|Finde mit einem der folgenden Applets heraus, wie mithilfe der ersten Ableitung einer Funktion herausgefunden werden kann, an welchen Stellen Extrempunkte vorliegen. Das erste Applet lässt dir mehr Raum für eigene Überlegungen, das zweite bietet mehr Hilfe. Entscheide selbst, welches du verwenden möchtest.

Leitfragen für die Erkundung: Wie verläuft die erste Ableitung in der Umgebung einer Maximalstelle, einer Minimalstelle oder allgemeiner einer Extremstelle? Wie sieht es in der Umgebung des x-Wertes eines Sattelpunktes aus?}}