Quelltext der Seite Benutzer:PascalHänle/Grundvorstellungen zum Ableitungsbegriff/Die Ableitung als lokale Änderungsrate

==Porsche==
Die folgende Tabelle zeigt den Beschleunigungsvorgang des Rennautos Porsche 918 Spyder. Die Weg - Zeit - Kurve lässt sich in diesem Intervall annähernd durch die Funktion ... beschreiben.

[[Datei:Porsche Weg Zeit Kurve.png|mini]]

:{| class="wikitable"
!'''Zeit (Sekunden)'''!!Strecke (Meter)
|-
|0||0
|-
|1||4,7
|-
|2||19,6
|-
|3||45,9
|-
|4||84,8
|-
|5||137,5
|-
|6||205,2
|-
|7
|289,1
|-
|8
|390,4
|-
|9
|510,3
|}

==mittlere Änderungsrate==
Überlegen sie zunächst welcher physikalischen Größe der mittleren Änderungsrate in diesem Beispiel zuzuordnen ist und wie man diese berechnet. 

:
{{Box|Aufgabe 1|Bestimmen Sie mit welcher Durchschnittsgeschwindigkeit der Porsche in den folgenden Zeitintervallen gefahren ist.

a) zwischen Sekunde 1 und 2 <br />
b) zwischen Sekunde 2 und 3 <br />
c) zwischen Sekunde 3 und 4 <br />
d) Notiere deine Schätzung zu welchem Zeitpunkt der Porsche 100 km/h erreicht hat|Arbeitsmethode
}}Überprüfe deine Ergebnisse mit Hilfe des geometrischen Zusammenhangs der mittleren Änderungsrate und der Sekantensteigung. 
{{Lösung versteckt|1=
<ggb_applet id="ceu9yjy3" width="100%" height="450" border="888888">Weg - Zeit - Kurve Porsche </ggb_applet>
}}