Quelltext der Seite Zentrische Streckung/Vierstreckensatz/2.Station

<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
[[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz|1. Station: Erster Vierstreckensatz - Schenkellösung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz/2.Station|2. Station: Erster Vierstreckensatz - Abschnittlösung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz/3.Station|3. Station: Zweiter Vierstreckensatz]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz/4.Station|4. Station: Zusammenfassung]] - [[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz/5.Station|5. Station: Übung]]
</div>
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==2. Station: Erster Vierstreckensatz - Abschnittlösung==
:Bei dieser Aufgabe ist die gesuchte Größe nur ein Abschnitt des Schenkels.
[[Bild:Porzelt_Idee.jpg]]
:Anhand der Eigenschaft der Längenverhältnisstreue der zentrischen Streckung, kannst du auch hier wieder die geeignete Formel
:zur Berechnung der unbekannten Strecke herleiten. Setze dafür die richtige Aussage in die passende Lücke ein:
<div class="lueckentext-quiz">
<math>\overline{AA'}</math> = '''<math>|k| \cdot \overline{ZA} - \overline{ZA}</math>''' <math>\wedge</math> <math>\overline{BB'}</math> = '''<math>|k| \cdot \overline{ZB} - \overline{ZB}</math>'''<br>
Aufgelöst nach |k|:<br>
|k| = '''<math>{\overline{AA'}\over\overline{ZA}}</math>''' - <math>{\overline{ZA}\over\overline{ZA}}</math> <math>\wedge</math> |k| = <math>{\overline{BB'}\over\overline{ZB}}</math> - '''<math>{\overline{ZB}\over\overline{ZB}}</math>'''<br>
|k| = '''<math>{\overline{AA'}\over\overline{ZA}} - 1</math>''' <math>\wedge</math> '''|k|''' = <math>{\overline{BB'}\over\overline{ZB}} - 1</math><br>
Gleichsetzen:<br>
<math>{\overline{AA'}\over\overline{ZA}} - </math>'''1''' = '''<math>{\overline{BB'}\over\overline{ZB}}</math> '''<math>- 1 </math>'''|+1'''<br>
<math>{\overline{AA'}\over\overline{ZA}}</math> = <math>{\overline{BB'}\over\overline{ZB}}</math>
</div>
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:Super! Du hast die '''Abschnittlösung des ersten Vierstreckensatzes''' hergeleitet. 
<div style="border: 2px solid #ffd700; background-color:#ffffff; padding:7px;">
[[Bild:Porzelt_Panto-2.jpg|left]]
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:Auch hier verhalten sich die Abschnitte auf der einen Halbgeraden, wie die Abschnitte auf der anderen Halbgeraden.
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:Berechne nun die Aufgabe in deinem Heft und trage hier deine Lösung mit Angabe der Einheit (cm) ein!
<div class="lueckentext-quiz">
x = '''4 cm (Tipp:  Leerzeichen zwischen Zahl und Einheit nicht vergessen!)'''.
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