Quotientendifferenz Mittlere Aenderungsrate
Author: Banichevich
Date: 19 Februar 2013

Schieberegler: Streckfaktor

Schieberegler: x-Koordinate Scheitelpunkt

Schieberegler: y-Koordinate Scheitelpunkt

Funktion f(x)

Punkt A auf f(x)

Punkt B auf f(x)

Gerade durch A

Gerade durch B

Befehl: Schneide[c, xAchse]

Befehl: Schneide[b, xAchse]

Befehl: Strecke[B, x_0]

Befehl: Strecke[B, x_1]

Befehl: Gerade[B, A]

Befehl: Punkt: (x(A), y(B))

Befehl: Strecke[P,B]

Δx = x_0 + h - x_0 = h

Δf(x) = f(x_0 + h) - f(x)

Befehl: Strecke[A,P]

Befehl: m_s=(y(A) - y(B)) / (x(A) - x(B))

Befehl: Tangente Punkt B

Befehl: Tangente Punkt A

Tangente berechnet

Tangente einblenden

Version 1.0

a = 1 (slider from -5 to 5, step 0.01)
d = 3 (slider from -5 to 5, step 0.01)
e = 2 (slider from -5 to 5, step 0.01)
f(x) = a * (x - d)^(2) + e
A = Point(f)
B = Point(f)
b: x = x(A)
c: x = x(B)
x_0 = Intersect(c, xAxis)
x_1 = Intersect(b, xAxis)
Text1: "x_0: " + x_0 + ""
Text2: "x_0 + h: " + x_1 + ""
g = Segment(B, x_0)
k = Segment(A, x_1)
Sekante = Line(B, A)
P: (x(A), y(B))
Δx = Segment(P, B)
Δy = Segment(A, P)
m_s: (y(A) - y(B)) / (x(A) - x(B))
Text5: "Sekantensteigung = \frac{Δy}{ Δx} = \frac{" + (LaTeX[Δy]) + "}{ " + (LaTeX[Δx]) + "} = " + (LaTeX[m_s]) + ""
t_B = Tangent(B, f)
t_A = Tangent(A, f)
Tangente = Tangent(A, f)
h = true