Eine Kugel soll möglichst schnell vom Startpunkt zum Endpunkt rollen.
Im diskreten Modell gibt es 10 blaue Zwischenstationen A1, bis A10, die 
verschoben werden können, um eine möglichst schnelle Bahn
zu erreichen. Startpunkt und Endpunkt dürfen aber nicht bewegt werden.
Berechnet wird jeweils die Zeit, die die Kugel auf 
dem jeweiligen geradlinigen Streckenabschnitt benötigt.
Die insgesamt benötigte Zeit  wird unten rot angezeigt!
Umso kleiner der Wert, umso schneller würde eine Kugel die Strecke zurücklegen.

Versuchen Sie, folgende Rekordzeiten zu unterbieten :
Endpunkt (2/-1) Rekordzeit  0,80667
Endpunkt (1/-1) Rekordzeit  0,58349
Probieren Sie es aus^^  vielleicht können Sie den Rekord brechen!
Viel Spaß beim Ausprobieren =) 

Brachistochrone:  Ermittlung einer Bahnkurve 
                                mit optimaler Zeit.

Startpunkt = Intersect(xAxis, yAxis)
A1 = (0.11360342855037486, -0.11425143553937633)
A2 = (0.2509160161680957, -0.24348681212076065)
A3 = (0.4205374479311626, -0.3565677666294719)
A5 = (0.800166366638979, -0.5827296756468945)
A6 = (0.9940194315110555, -0.6715789970465962)
A7 = (1.1797952853467955, -0.7361966853372883)
A8 = (1.405957194364218, -0.8169687957006535)
A9 = (1.6159646813089674, -0.8573548508823361)
A10 = (1.8017405351447076, -0.9058181171003553)
Endpunkt = (2, -1)
g = 9.81
v0 = 0
g1: g * (y(A1) - y(Startpunkt)) / Distance[A1, Startpunkt]
g2: g * (y(A2) - y(A1)) / Distance[A2, A1]
g3: g * (y(A3) - y(A2)) / Distance[A3, A2]
A4 = (0.5950011113354672, -0.4565001642229642)
g4: g * (y(A4) - y(A3)) / Distance[A4, A3]
g5: g * (y(A5) - y(A4)) / Distance[A5, A4]
g6: g * (y(A6) - y(A5)) / Distance[A6, A5]
g7: g * (y(A7) - y(A6)) / Distance[A7, A6]
g8: g * (y(A8) - y(A7)) / Distance[A8, A7]
g9: g * (y(A9) - y(A8)) / Distance[A9, A8]
g10: g * (y(A10) - y(A9)) / Distance[A10, A9]
g11: g * (y(Endpunkt) - y(A10)) / Distance[Endpunkt, A10]
v1: sqrt(-2.0 * g * y(A1))
v2: sqrt(-2.0 * g * y(A2))
v3: sqrt(-2.0 * g * y(A3))
v4: sqrt(-2.0 * g * y(A4))
v5: sqrt(-2.0 * g * y(A5))
v6: sqrt(-2.0 * g * y(A6))
v7: sqrt(-2.0 * g * y(A7))
v8: sqrt(-2.0 * g * y(A8))
v9: sqrt(-2.0 * g * y(A9))
v10: sqrt(-2.0 * g * y(A10))
t2: v1 / g2 - abs(g2) / g2 * sqrt((v1 / g2)^(2.0) - 2.0 * Distance[A2, A1] / g2)
t1: v0 / g1 - abs(g1) / g1 * sqrt((v0 / g1)^(2.0) - 2.0 * Distance[A1, Startpunkt] / g1)
t3: v2 / g3 - abs(g3) / g3 * sqrt((v2 / g3)^(2.0) - 2.0 * Distance[A3, A2] / g3)
t4: v3 / g4 - abs(g4) / g4 * sqrt((v3 / g4)^(2.0) - 2.0 * Distance[A4, A3] / g4)
t5: v4 / g5 - abs(g5) / g5 * sqrt((v4 / g5)^(2.0) - 2.0 * Distance[A5, A4] / g5)
t6: v5 / g6 - abs(g6) / g6 * sqrt((v5 / g6)^(2.0) - 2.0 * Distance[A6, A5] / g6)
t7: v6 / g7 - abs(g7) / g7 * sqrt((v6 / g7)^(2.0) - 2.0 * Distance[A7, A6] / g7)
t8: v7 / g8 - abs(g8) / g8 * sqrt((v7 / g8)^(2.0) - 2.0 * Distance[A8, A7] / g8)
t9: v8 / g9 - abs(g9) / g9 * sqrt((v8 / g9)^(2.0) - 2.0 * Distance[A9, A8] / g9)
t10: v9 / g10 - abs(g10) / g10 * sqrt((v9 / g10)^(2.0) - 2.0 * Distance[A10, A9] / g10)
t11: v10 / g11 - abs(g11) / g11 * sqrt((v10 / g11)^(2.0) - 2.0 * Distance[Endpunkt, A10] / g11)
tsumme: t1 + t2 + t3 + t4 + t5 + t6 + t7 + t8 + t9 + t10 + t11
Gesamtzeit: "Gesamtzeit: " + tsumme