Umfangswinkelsatz
Author: Reinhard Schmidt
Date: 19. Oktober 2009

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Der Umfangswinkelsatz

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Beweise den Umfangswinkelsatz

Alle Umfangswinkel (Peripheriewinkel) über einem Kreisbogen 
sind gleich groß, und zwar doppelt so groß wie der entsprechende 
Mittelpunktswinkel.

r = 4.8 (slider from 1 to 10, step 0.1)
M = Intersect(xAxis, yAxis)
Kreis = Circle(M, r)
B = Point(Kreis)
A = Point(Kreis)
C = Point(Kreis)
α = Angle(A, C, B)
b = Segment(A, C)
a = Segment(C, B)
r_1 = Segment(B, M)
r_2 = Segment(M, A)
r_3 = Segment(C, M)
sehne = Segment(A, B)
bew = false
D = (-4.6, 6.3)
E = (5.2, 6.3)
F = (5.2, 4.9)
G = (-4.6, 4.9)
Vieleck1, v_3, v_2, v_1, v_4 = Polygon(D, E, F, G)
β = Angle(A, C, M)
γ = Angle(M, A, C)
δ = Angle(M, C, B)
ε = Angle(C, B, M)
ζ = Angle(B, A, M)
η = Angle(M, B, A)
θ = Angle(A, M, B)