https://zumunterrichten.idea-sketch.com/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=Wilke+de+Vries 2026-05-15T11:51:11Z Benutzerbeiträge MediaWiki 1.39.15 https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Benutzer:Wilke_de_Vries&diff=117364 2021-01-13T15:17:08Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{webmo staff<br /> |username=Wilke de Vries<br /> |vorname=Wilke<br /> |nachname=de Vries<br /> |ueber_mich=Als Lehrer am Werner-Jaeger-Gymnasium in Nettetal (NRW) unterrichte ich die Fächer Mathematik und Chemie<br /> |wiki db id=163<br /> }}<br /> == Unterseiten: ==<br /> *[[Benutzer:Wilke de Vries/Muster erkennen und geschickt fortsetzen]]<br /> *[[Benutzer:Wilke de Vries/Muster erkennen und geschickt fortsetzen - Strategien]]<br /> *[[Benutzer:Wilke de Vries/Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Muster erkunden]]<br /> *[[Benutzer:Wilke de Vries/Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien]]<br /> *[[Benutzer:Wilke de Vries/Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben]]<br /> *[[Benutzer:Wilke de Vries/Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben]]</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/Vertiefungsaufgaben&diff=114004 2020-06-12T09:26:04Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|Merke|<br /> <br /> [[Datei:Typische Zahlenfolgen.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Um eine Regelmäßigkeitn zu erkennen, musst du immer die Veränderung zwischen den benachbarten Zahlen untersuchen. <br /> <br /> Im ersten Beispiel ist die Differenz zwischen benachbarten Zahlen immer gleich. Hier kannst du mit einem Term zu einer Zahl an einer bestimmten Stelle &quot;hinspringen&quot;. Beispiel:<br /> <br /> [[Datei:x-beliebige Stelle.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Den Term für eine x-beliebige Stelle schreibst du auf, indem du anstatt einer bestimmten Stelle einfach &quot;x&quot; als Platzhalter schreibst. Für &quot;x&quot; kannst du dann jede Stelle einsetzen und so die Zahl an dieser Stelle ausrechnen.<br /> |Merksatz}}<br /> <br /> {{Box|Achtung: Es gibt noch mehr Regelmäßigkeiten|<br /> [[Datei:Komplexe Folge.jpg|200px|rechts]] <br /> Neben den drei gezeigten häufigen Regelmäßigkeiten kannst du dir auch beliebig komplexe Zahlenfolgen ausdenken. Rechts siehst du ein Beispiel | Hervorhebung1}} <br /> <br /> {{Box|Was vertiefst du hier?|Auf dieser Seite gibt es Übungsaufgaben, in denen du die unterschiedlichen Regelmäßigkeiten in Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen musst. Unter anderem übst du dabei auch die Verwendung von Termen mit der Variablen &quot;x&quot;.|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box| Aufgabe 8 - Regelmäßigkeiten erkennen und fortsetzen|<br /> [[Datei:Zahlenfolgen.jpg|500px|zentriert]]<br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Beschreibe jeweils die Regelmäßigkeiten in den Zahlenfolgen mit einem Satz und setze die Zahlenfolgen um drei Zahlen fort. <br /> {{Lösung versteckt|1=<br /> 6, 18, 54, ... ist eine andere Möglichkeit eine Zahlenfolge aufzuschreiben. 6 ist die Zahl an der 0. Stelle, 18 die Zahl an der zweiten Stelle, 54 die Zahl an der dritten Stelle und &quot;...&quot; deutet an, dass diese Zahlenfolge noch fortgesetzt werden kann.<br /> |2=Was bedeutet nochmal 6, 18, 54, ...?|3=Erinnerung ausblenden}}<br /> <br /> '''b)''' Schreibe einen Term mit &quot;x&quot; für die Zahlenfolge (b) auf. Erkläre, warum du für die anderen Zahlenfolgen keinen solchen Term aufstellen kannst.<br /> <br /> '''c)''' Schreibe eine Zahlenfolge für den Term &lt;math&gt; 16 + 8 \cdot x &lt;/math&gt; auf.<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Aufgabe 9 - Wer wird Zahlenfolgen-Millionär?|<br /> '''Für manche Fragen kann es helfen, dir Notizen zu machen!'''<br /> <br /> '''Für ausgewählte Fragen im Quiz, sollst du auch etwas in deinen Hefter schreiben. Dies ist dann in der jeweiligen Frage gekennzeichnet!'''<br /> <br /> {{LearningApp|app=pr31zyeuj20|width=100%|height=400px}}<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Aufgabe 10 - Denken in Schubladen|<br /> <br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Berechne jeweils das arithmetische Mittel der Zahlen in einem Schubladenschrank. Was fällt dir dabei auf? <br /> <br /> '''b)''' Hinter den Schubladenschränken verstecken sich Zahlenfolgen. Welche Zahlen müssen in den Schubladen des nächsten Schrankes stehen? Überprüfe dein Ergebnis, indem du auf den Schrank in der App klickst.<br /> <br /> {{Lösung versteckt|1=<br /> Findest du eine Regelmäßigkeit, wenn du das arithmetische Mittel des ersten, zweiten und dritten Schrankes als Zahlenfolge nebeneinander schreibst?<br /> Jetzt untersuche auch die Zahlen, die jeweils in den Schubladen auf gleicher Höhe stecken! Setze auch diese Zahlenfolge fort!<br /> |2=Tipp zu Aufgabenteil b)|3=Tipp ausblenden}}<br /> <br /> '''c)''' Beschreibe die Regelmäßigkeiten aus Aufgabenteil b) mit Worten.<br /> <br /> '''*d)''' Den linken Schrank mit den Zahlen 3, 4, 8, 9 zählen wir als 0. Schrank. Berechne die Zahlen im Schrank an der 10. Stelle mithilfe von Termen! Überprüfe dein Ergebnis wieder mit der App!<br /> <br /> '''*e)''' Erfinde selbst einen ähnlichen Schrank. Entscheide dabei selbst, welche Regelmäßigkeiten zwischen Zahlen vorkommen. <br /> <br /> {{H5p-zum|id=4365|height=300}}<br /> <br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Aufgabe 11 - Die Fibonacci-Folge|<br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; heights=&quot;200&quot; style=&quot;text-align:center&quot;&gt;<br /> Datei:Fibonacci.jpeg|mini|Die italienische Mathematiker Leonardo von Pisa, auch bekannt als &quot;Leonardo Fibonacci&quot;<br /> Datei:Fibonacci numbers in Zurich HB.jpg|mini|Künstlerische Darstellung der Fibonacci-Zahlen und der &quot;goldenen Spirale&quot; im Züricher Hauptbahnhof<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4201|height=400}}<br /> <br /> ''Wo finden wir die Fibonacci-Folge in der Natur außer bei der von Fibonacci beschriebenen Vermehrung von Kaninchenpopulationen? Was hat die oben abgebildete Spirale im Züricher Hauptbahnhof damit zu tun?'' Diese Fragen kannst du dir von Lehrer Schmidt beantworten lassen - folge dazu diesem [https://edpuzzle.com/media/5ebf9843a4593f3f1c5ce8dc Link zu Lehrer Schmidts Erklärung]<br /> |Üben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/Vertiefungsaufgaben&diff=114003 2020-06-11T14:06:53Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|Merke|<br /> <br /> [[Datei:Typische Zahlenfolgen.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Um eine Regelmäßigkeitn zu erkennen, musst du immer die Veränderung zwischen den benachbarten Zahlen untersuchen. <br /> <br /> Im ersten Beispiel ist die Differenz zwischen benachbarten Zahlen immer gleich. Hier kannst du mit einem Term zu einer Zahl an einer bestimmten Stelle &quot;hinspringen&quot;. Beispiel:<br /> <br /> [[Datei:x-beliebige Stelle.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Den Term für eine x-beliebige Stelle schreibst du auf, indem du anstatt einer bestimmten Stelle einfach &quot;x&quot; als Platzhalter schreibst. Für &quot;x&quot; kannst du dann jede Stelle einsetzen und so die Zahl an dieser Stelle ausrechnen.<br /> |Merksatz}}<br /> <br /> {{Box|Achtung: Es gibt noch mehr Regelmäßigkeiten|<br /> [[Datei:Komplexe Folge.jpg|200px|rechts]] <br /> Neben den drei gezeigten häufigen Regelmäßigkeiten kannst du dir auch beliebig komplexe Zahlenfolgen ausdenken. Rechts siehst du ein Beispiel | Hervorhebung1}} <br /> <br /> {{Box|Was vertiefst du hier?|Auf dieser Seite gibt es Übungsaufgaben, in denen du die unterschiedlichen Regelmäßigkeiten in Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen musst. Unter anderem übst du dabei auch die Verwendung von Termen.|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box| Aufgabe 8 - Regelmäßigkeiten erkennen und fortsetzen|<br /> [[Datei:Zahlenfolgen.jpg|500px|zentriert]]<br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Beschreibe jeweils die Regelmäßigkeiten in den Zahlenfolgen mit einem Satz und setze die Zahlenfolgen um drei Zahlen fort. <br /> {{Lösung versteckt|1=<br /> 6, 18, 54, ... ist eine andere Möglichkeit eine Zahlenfolge aufzuschreiben. 6 ist die Zahl an der 0. Stelle, 18 die Zahl an der zweiten Stelle, 54 die Zahl an der dritten Stelle und &quot;...&quot; deutet an, dass diese Zahlenfolge noch fortgesetzt werden kann.<br /> |2=Was bedeutet nochmal 6, 18, 54, ...?|3=Erinnerung ausblenden}}<br /> <br /> '''b)''' Schreibe einen Term mit &quot;x&quot; für die Zahlenfolge (b) auf. Erkläre, warum du für die anderen Zahlenfolgen keinen solchen Term aufstellen kannst.<br /> <br /> '''c)''' Schreibe eine Zahlenfolge für den Term &lt;math&gt; 16 + 8 \cdot x &lt;/math&gt; auf.<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Aufgabe 9 - Wer wird Zahlenfolgen-Millionär?|<br /> '''Für manche Fragen kann es helfen, dir Notizen zu machen!'''<br /> <br /> '''Für ausgewählte Fragen im Quiz, sollst du auch etwas in deinen Hefter schreiben. Dies ist dann in der jeweiligen Frage gekennzeichnet!'''<br /> <br /> {{LearningApp|app=pr31zyeuj20|width=100%|height=400px}}<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Aufgabe 10 - Denken in Schubladen|<br /> <br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Berechne jeweils das arithmetische Mittel der Zahlen in einem Schubladenschrank. Was fällt dir dabei auf? <br /> <br /> '''b)''' Hinter den Schubladenschränken verstecken sich Zahlenfolgen. Welche Zahlen müssen in den Schubladen des nächsten Schrankes stehen? Überprüfe dein Ergebnis, indem du auf den Schrank in der App klickst.<br /> <br /> {{Lösung versteckt|1=<br /> Findest du eine Regelmäßigkeit, wenn du das arithmetische Mittel des ersten, zweiten und dritten Schrankes als Zahlenfolge nebeneinander schreibst?<br /> Jetzt untersuche auch die Zahlen, die jeweils in den Schubladen auf gleicher Höhe stecken! Setze auch diese Zahlenfolge fort!<br /> |2=Tipp zu Aufgabenteil b)|3=Tipp ausblenden}}<br /> <br /> '''c)''' Beschreibe die Regelmäßigkeiten aus Aufgabenteil b) mit Worten.<br /> <br /> '''*d)''' Den linken Schrank mit den Zahlen 3, 4, 8, 9 zählen wir als 0. Schrank. Berechne die Zahlen im Schrank an der 10. Stelle mithilfe von Termen! Überprüfe dein Ergebnis wieder mit der App!<br /> <br /> '''*e)''' Erfinde selbst einen ähnlichen Schrank. Entscheide dabei selbst, welche Regelmäßigkeiten zwischen Zahlen vorkommen. <br /> <br /> {{H5p-zum|id=4365|height=300}}<br /> <br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Aufgabe 11 - Die Fibonacci-Folge|<br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; heights=&quot;200&quot; style=&quot;text-align:center&quot;&gt;<br /> Datei:Fibonacci.jpeg|mini|Die italienische Mathematiker Leonardo von Pisa, auch bekannt als &quot;Leonardo Fibonacci&quot;<br /> Datei:Fibonacci numbers in Zurich HB.jpg|mini|Künstlerische Darstellung der Fibonacci-Zahlen und der &quot;goldenen Spirale&quot; im Züricher Hauptbahnhof<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4201|height=400}}<br /> <br /> ''Wo finden wir die Fibonacci-Folge in der Natur außer bei der von Fibonacci beschriebenen Vermehrung von Kaninchenpopulationen? Was hat die oben abgebildete Spirale im Züricher Hauptbahnhof damit zu tun?'' Diese Fragen kannst du dir von Lehrer Schmidt beantworten lassen - folge dazu diesem [https://edpuzzle.com/media/5ebf9843a4593f3f1c5ce8dc Link zu Lehrer Schmidts Erklärung]<br /> |Üben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/%C3%9Cbungsaufgaben&diff=114002 2020-06-11T11:11:07Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|Was übst du hier?|Auf dieser Seite wird geübt, was du beim Erkunden und im Erklärvideo über Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern gelernt hast!|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box|Übung: Aufgabe 5 - Aussagen richtig zuordnen|<br /> '''a)''' Ziehe die Aussagen A-C über die dazu passenden Bilderfolgen, Tabellen, oder Terme. Jede Aussage kann dabei mehrfach verwendet werden.<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4576|height=400}}<br /> <br /> '''Die Aufgabenteile b) und c) bearbeitest du wieder im Hefter.'''<br /> <br /> '''b)''' Merle ist unzufrieden, weil eine Aussage zu mehreren Bildern, Tabellen oder Termen passt. Sie findet, dass man mit einer guten Beschreibung die Zahlenfolge aufschreiben können sollte, ohne sie vorher zu kennen. <br /> Ergänze die Aussagen A und B jeweils um einem weiteren Satz, sodass Merle allein mit der Beschreibung '''eindeutig''' eine bestimmte Zahlenfolge aufschreiben könnte. <br /> <br /> {{Lösung versteckt| Die Beschreibung mit Worten im Lernvideo auf der vorherigen Seite ist eindeutig. Überprüfe, wie sich die Beschreibung mit Worten dort von den Aussagen in dieser Aufgabe unterscheidet. |Tipp Aufgabenteil b)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''c)''' Erfinde eine weitere Zahlenfolgen, die zu Aussage C passen könnte. <br /> <br /> Für Zahlenprofis: Findest du zusätzlich eine zu Aussage C passende Zahlenfolge, in der die Zahlen 19, 26 und 37 vorkommen?|Üben}}<br /> <br /> {{Box|Übung: Aufgabe 6 - Lücken füllen!|<br /> <br /> '''a)''' Fülle die Lücken in den angegebenen Zahlenfolgen!<br /> <br /> {{H5p-zum|id=3845|height=400}}<br /> <br /> {{Lösung versteckt| <br /> <br /> Schaue nochmal bei Aufgabe 5 - findest du hier ähnliche Regelmäßigkeiten? <br /> <br /> Falls du gar nicht weiterkommst, fülle ALLE Lücken so gut aus, wie du kannst. Anschließend kannst du dir in der App eine Lösung anzeigen lassen! <br /> |Tipp Aufgabenteil a)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''Die Aufgabenteile b) und c) bearbeitest du wieder im Hefter.'''<br /> <br /> '''b)''' Finde für eine der Zahlenfolgen eine eindeutige Beschreibung in Worten. <br /> <br /> {{Lösung versteckt| Nutze die Formulierungshilfen: &quot;Ich beginne mit...&quot; &quot;In jedem Schritt...&quot; |Tipp Aufgabenteil b)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''c)''' Merle hat deine Lösung noch nicht verstanden! Wähle eine Zahlenfolge aus, die sich gut mit einem Bild erklären lässt und male dieses Bild für Merle. Wähle eine weitere Zahlenfolge aus, die sich gut mit Termen darstellen lässt und gib die Terme an.|Üben}}<br /> <br /> {{Box|Aufgabe 7 - Können Bienen Mathe? Ein Forschungsauftrag für Musterprofis|<br /> <br /> Aus dem Einführungstext kennst du bereits das regelmäßige Muster der Bienenwaben. Bienen bauen diese Waben, indem sie mit einer Zelle starten und dann alle weiteren Zellen ringförmig um diese Zelle herumbauen. Aber was genau hat das eigentlich mit Mathe zu tun?!<br /> <br /> [[Datei:Bienenwaaben Aufgabenbild.jpg|400px|mitte]]<br /> <br /> '''a)''' Findest du eine Zahlenfolge, die zum regelmäßigen Muster der Bienenwabe passt? Findest du weitere Zahlenfolgen?<br /> <br /> {{Lösung versteckt|<br /> [[Datei:Bienenwaaben Ringstruktur.jpg|300px|mitte]]<br /> Bei einer Möglichkeit zu zählen, muss die erste Zelle in der Mitte nicht mitgezählt werden!<br /> |Tipp 1 Aufgabenteil a)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> {{Lösung versteckt|<br /> Du kannst auch ganz anders zählen als in Tipp 1 und weitere Zahlenfolgen entdecken:<br /> [[Datei:Bienenwaaben Ringstruktur Ränder.jpg|300px|mitte]]<br /> Bei dieser Möglichkeit zu zählen, kommt es anscheinend auf die äußere Begrenzung an!<br /> |Tipp 2 Aufgabenteil a)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''b)''' Der faule Willy ist überzeugt, dass es ganz schön viel Arbeit ist, alle Zellen in einer großen sechseckigen Wabe zu zählen. Biene Maja widerspricht ihm und behauptet, dass Sie gar nicht alle Zellen einzeln zählen müsste, um die Anzahl zu bestimmen! Erkläre!|Üben}}<br /> <br /> {{Fortsetzung|weiter=Vertiefungsaufgaben|weiterlink=Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/%C3%9Cbungsaufgaben&diff=114001 2020-06-11T09:53:33Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|Was übst du hier?|Auf dieser Seite wird geübt, was du beim Erkunden und im Erklärvideo über Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern gelernt hast!|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box|Übung: Aufgabe 5 - Aussagen richtig zuordnen|<br /> '''a)''' Ziehe die Aussagen A-C über die dazu passenden Bilderfolgen, Tabellen, oder Terme. Jede Aussage kann dabei mehrfach verwendet werden.<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4576|height=400}}<br /> <br /> '''Die Aufgabenteile b) und c) bearbeitest du wieder im Hefter.'''<br /> <br /> '''b)''' Merle ist unzufrieden, weil eine Aussage zu mehreren Bildern, Tabellen oder Termen passt. Sie findet, dass man mit einer guten Beschreibung die Zahlenfolge aufschreiben können sollte, ohne sie vorher zu kennen. <br /> Ergänze die Aussagen A und B jeweils um einem weiteren Satz, sodass Merle allein mit der Beschreibung '''eindeutig''' eine bestimmte Zahlenfolge aufschreiben könnte. <br /> <br /> {{Lösung versteckt| Die Beschreibung mit Worten im Lernvideo auf der vorherigen Seite ist eindeutig. Überprüfe, wie sich die Beschreibung mit Worten dort von den Aussagen in dieser Aufgabe unterscheidet. |Tipp Aufgabenteil b)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''c)''' Erfinde eine weitere Zahlenfolgen, die zu Aussage C passen könnte. <br /> <br /> Für Zahlenprofis: Findest du zusätzlich eine zu Aussage C passende Zahlenfolge, in der die Zahlen 19, 26 und 37 vorkommen?|Üben}}<br /> <br /> {{Box|Übung: Aufgabe 6 - Lücken füllen!|<br /> <br /> '''a)''' Fülle die Lücken in den angegebenen Zahlenfolgen!<br /> <br /> {{H5p-zum|id=3845|height=400}}<br /> <br /> {{Lösung versteckt| <br /> <br /> Schaue nochmal bei Aufgabe 5 - findest du hier ähnliche Regelmäßigkeiten? <br /> <br /> Falls du gar nicht weiterkommst, fülle ALLE Lücken so gut aus, wie du kannst. Anschließend kannst du dir in der App eine Lösung anzeigen lassen! <br /> |Tipp Aufgabenteil a)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''Die Aufgabenteile b) und c) bearbeitest du wieder im Hefter.'''<br /> <br /> '''b)''' Finde für eine der Zahlenfolgen eine eindeutige Beschreibung in Worten. <br /> <br /> {{Lösung versteckt| Nutze die Formulierungshilfen: &quot;Ich beginne mit...&quot; &quot;In jedem Schritt...&quot; |Tipp Aufgabenteil b)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''c)''' Merle hat deine Lösung noch nicht verstanden! Wähle eine Zahlenfolge aus, die sich gut mit einem Bild erklären lässt und male dieses Bild für Merle. Wähle eine weitere Zahlenfolge aus, die sich gut mit Termen darstellen lässt und gib die Terme an.|Üben}}<br /> <br /> {{Box|Aufgabe 7 - Können Bienen Mathe? Ein Forschungsauftrag für Musterprofis|<br /> <br /> Aus dem Einführungstext kennst du bereits das regelmäßige Muster der Bienenwaaben. Bienen bauen diese Waaben, indem sie mit einer Zelle starten und dann alle weiteren Zellen ringförmig um diese Zelle herumbauen. Aber was genau hat das eigentlich mit Mathe zu tun?!<br /> <br /> [[Datei:Bienenwaaben Aufgabenbild.jpg|400px|mitte]]<br /> <br /> '''a)''' Findest du eine Zahlenfolge, die zum regelmäßigen Muster der Bienenwaabe passt? Findest du weitere Zahlenfolgen?<br /> <br /> {{Lösung versteckt|<br /> [[Datei:Bienenwaaben Ringstruktur.jpg|300px|mitte]]<br /> Bei einer Möglichkeit zu zählen, muss die erste Zelle in der Mitte nicht mitgezählt werden!<br /> |Tipp 1 Aufgabenteil a)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> {{Lösung versteckt|<br /> Du kannst auch ganz anders zälhen als in Tipp 1 und weitere Zahlenfolgen entdecken:<br /> [[Datei:Bienenwaaben Ringstruktur Ränder.jpg|300px|mitte]]<br /> Bei dieser Möglichkeit zu zählen, kommt es anscheinend auf die äußere Begrenzung an!<br /> |Tipp 2 Aufgabenteil a)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''b)''' Der faule Willy ist überzeugt, dass es ganz schön viel Arbeit ist, alle Zellen in einer großen sechseckigen Waabe zu zählen. Biene Maja widerspricht ihm und behauptet, dass Sie gar nicht alle Zellen einzeln zählen müsste, um die Anzahl zu bestimmen! Erkläre!|Üben}}<br /> <br /> {{Fortsetzung|weiter=Vertiefungsaufgaben|weiterlink=Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/Strategien_beim_Erkennen_und_Fortsetzen_von_Mustern&diff=114000 2020-06-11T09:52:10Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div><br /> {{Navigation verstecken|{{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}}}<br /> &lt;br /&gt;<br /> {{Box|Was lernst du hier?|<br /> Auf dieser Seite werden verschiedene Strategien beim Forstsetzen von Mustern und Zahlenfolgen zusammengefasst und geübt.|Kurzinfo}}<br /> <br /> <br /> {{Box|Merke|<br /> Schaue dir das folgende Video an und beantworte die Fragen im Video!<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4592|height=600}}<br /> |Merksatz}}<br /> <br /> {{Box|Merke|<br /> Hier sind zur Übersicht nochmal alle vier Strategien gezeigt.<br /> {{Lösung versteckt|[[Datei:Übersicht Strategien.jpg|600px|links]] |Übersicht zeigen|Übersicht ausblenden|}}<br /> |Merksatz}}<br /> <br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 4|<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4575|height=600}}<br /> <br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Fortsetzung|weiter=Übungsaufgaben|weiterlink=Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/Strategien_beim_Erkennen_und_Fortsetzen_von_Mustern&diff=113999 2020-06-11T09:51:32Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div><br /> {{Navigation verstecken|{{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}}}<br /> &lt;br /&gt;<br /> {{Box|Was lernst du hier?|<br /> Auf dieser Seite werden verschiedene Strategien beim Forstsetzen von Mustern und Zahlenfolgen zusammengefasst und geübt.|Kurzinfo}}<br /> <br /> <br /> {{Box|Merke|<br /> Schaue dir das folgende Video an und beantworte die Fragen im Video!|Merksatz}}<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4592|height=600}}<br /> <br /> <br /> {{Box|Merke|<br /> Hier sind zur Übersicht nochmal alle vier Strategien gezeigt.<br /> {{Lösung versteckt|[[Datei:Übersicht Strategien.jpg|600px|links]] |Übersicht zeigen|Übersicht ausblenden|}}<br /> |Merksatz}}<br /> <br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 4|<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4575|height=600}}<br /> <br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Fortsetzung|weiter=Übungsaufgaben|weiterlink=Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/Strategien_beim_Erkennen_und_Fortsetzen_von_Mustern&diff=113998 2020-06-11T09:45:27Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div><br /> {{Navigation verstecken|{{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}}}<br /> &lt;br /&gt;<br /> {{Box|Was lernst du hier?|<br /> Auf dieser Seite werden verschiedene Strategien beim Forstsetzen von Mustern und Zahlenfolgen zusammengefasst und geübt.|Kurzinfo}}<br /> <br /> <br /> {{Box|Merke|<br /> Schaue dir das folgende Video an und beantworte die Fragen im Video!|Merksatz}}<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4592|height=600}}<br /> <br /> <br /> {{Box|Merke|<br /> Hier sind zur Übersicht nochmal alle vier Strategien gezeigt.<br /> {{Lösung versteckt|[[Datei:Übersicht Strategien.jpg|600px|links]] |Übersicht zeigen|Übersicht ausblenden|}}<br /> |Merksatz}}<br /> <br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 4|<br /> <br /> <br /> '''Falls die App hier nicht funktioniert, findest du die App auch unter diesem Link: [https://apps.zum.de/apps/zahlenfolge-tabelle]'''|Üben}}<br /> {{H5p-zum|id=4575|height=600}}<br /> <br /> <br /> {{Fortsetzung|weiter=Übungsaufgaben|weiterlink=Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/%C3%9Cbungsaufgaben&diff=113907 2020-06-07T08:24:42Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|Was übst du hier?|Auf dieser Seite wird geübt, was du beim Erkunden und im Erklärvideo über Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern gelernt hast!|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box|Übung: Aufgabe 5 - Aussagen richtig zuordnen|<br /> '''a)''' Ziehe die Aussagen A-C über die dazu passenden Bilderfolgen, Tabellen, oder Terme. Jede Aussage kann dabei mehrfach verwendet werden.<br /> <br /> '''Falls die App hier nicht richtig angezeigt wird, kannst du die App über den folgenden Link am besten in einem neuen Tab öffnen: [https://apps.zum.de/apps/beschreibungen-bilderfolgen-tabellen-und-termen-zuordnen]'''<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4576|height=400}}<br /> <br /> '''Die Aufgabenteile b) und c) bearbeitest du wieder im Hefter.'''<br /> <br /> '''b)''' Merle ist unzufrieden, weil eine Aussage zu mehreren Bildern, Tabellen oder Termen passt. Sie findet, dass man mit einer guten Beschreibung die Zahlenfolge aufschreiben können sollte, ohne sie vorher zu kennen. <br /> Ergänze die Aussagen A und B jeweils um einem weiteren Satz, sodass Merle allein mit der Beschreibung '''eindeutig''' eine bestimmte Zahlenfolge aufschreiben könnte. <br /> <br /> {{Lösung versteckt| Die Beschreibung mit Worten im Lernvideo auf der vorherigen Seite ist eindeutig. Überprüfe, wie sich die Beschreibung mit Worten dort von den Aussagen in dieser Aufgabe unterscheidet. |Tipp Aufgabenteil b)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''c)''' Erfinde eine weitere Zahlenfolgen, die zu Aussage C passen könnte. <br /> <br /> Für Zahlenprofis: Findest du zusätzlich eine zu Aussage C passende Zahlenfolge, in der die Zahlen 19, 26 und 37 vorkommen?|Üben}}<br /> <br /> {{Box|Übung: Aufgabe 6 - Lücken füllen!|<br /> <br /> '''a)''' Fülle die Lücken in den angegebenen Zahlenfolgen!<br /> <br /> '''Falls die App hier nicht richtig angezeigt wird, kannst du die App über den folgenden Link am besten in einem neuen Tab öffnen: [https://apps.zum.de/apps/zahlenfolgen-ergaenzen]'''<br /> <br /> {{H5p-zum|id=3845|height=400}}<br /> <br /> {{Lösung versteckt| <br /> <br /> Schaue nochmal bei Aufgabe 5 - findest du hier ähnliche Regelmäßigkeiten? <br /> <br /> Falls du gar nicht weiterkommst, fülle ALLE Lücken so gut aus, wie du kannst. Anschließend kannst du dir in der App eine Lösung anzeigen lassen! <br /> |Tipp Aufgabenteil a)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''Die Aufgabenteile b) und c) bearbeitest du wieder im Hefter.'''<br /> <br /> '''b)''' Finde für eine der Zahlenfolgen eine eindeutige Beschreibung in Worten. <br /> <br /> {{Lösung versteckt| Nutze die Formulierungshilfen: &quot;Ich beginne mit...&quot; &quot;In jedem Schritt...&quot; |Tipp Aufgabenteil b)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''c)''' Merle hat deine Lösung noch nicht verstanden! Wähle eine Zahlenfolge aus, die sich gut mit einem Bild erklären lässt und male dieses Bild für Merle. Wähle eine weitere Zahlenfolge aus, die sich gut mit Termen darstellen lässt und gib die Terme an.|Üben}}<br /> <br /> {{Box|Aufgabe 7 - Können Bienen Mathe? Ein Forschungsauftrag für Musterprofis|<br /> <br /> Aus dem Einführungstext kennst du bereits das regelmäßige Muster der Bienenwaaben. Bienen bauen diese Waaben, indem sie mit einer Zelle starten und dann alle weiteren Zellen ringförmig um diese Zelle herumbauen. Aber was genau hat das eigentlich mit Mathe zu tun?!<br /> <br /> [[Datei:Bienenwaaben Aufgabenbild.jpg|400px|mitte]]<br /> <br /> '''a)''' Findest du eine Zahlenfolge, die zum regelmäßigen Muster der Bienenwaabe passt? Findest du weitere Zahlenfolgen?<br /> <br /> {{Lösung versteckt|<br /> [[Datei:Bienenwaaben Ringstruktur.jpg|300px|mitte]]<br /> Bei einer Möglichkeit zu zählen, muss die erste Zelle in der Mitte nicht mitgezählt werden!<br /> |Tipp 1 Aufgabenteil a)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> {{Lösung versteckt|<br /> Du kannst auch ganz anders zälhen als in Tipp 1 und weitere Zahlenfolgen entdecken:<br /> [[Datei:Bienenwaaben Ringstruktur Ränder.jpg|300px|mitte]]<br /> Bei dieser Möglichkeit zu zählen, kommt es anscheinend auf die äußere Begrenzung an!<br /> |Tipp 2 Aufgabenteil a)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''b)''' Der faule Willy ist überzeugt, dass es ganz schön viel Arbeit ist, alle Zellen in einer großen sechseckigen Waabe zu zählen. Biene Maja widerspricht ihm und behauptet, dass Sie gar nicht alle Zellen einzeln zählen müsste, um die Anzahl zu bestimmen! Erkläre!|Üben}}<br /> <br /> {{Fortsetzung|weiter=Vertiefungsaufgaben|weiterlink=Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/Vertiefungsaufgaben&diff=113776 2020-05-24T19:01:52Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|Merke|<br /> <br /> [[Datei:Typische Zahlenfolgen.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Um eine Regelmäßigkeitn zu erkennen, musst du immer die Veränderung zwischen den benachbarten Zahlen untersuchen. <br /> <br /> Im ersten Beispiel ist die Differenz zwischen benachbarten Zahlen immer gleich. Hier kannst du mit einem Term zu einer Zahl an einer bestimmten Stelle &quot;hinspringen&quot;. Beispiel:<br /> <br /> [[Datei:x-beliebige Stelle.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Den Term für eine x-beliebige Stelle schreibst du auf, indem du anstatt einer bestimmten Stelle einfach &quot;x&quot; als Platzhalter schreibst. Für &quot;x&quot; kannst du dann jede Stelle einsetzen und so die Zahl an dieser Stelle ausrechnen.<br /> |Merksatz}}<br /> <br /> {{Box|Achtung: Es gibt noch mehr Regelmäßigkeiten|<br /> [[Datei:Komplexe Folge.jpg|200px|rechts]] <br /> Neben den drei gezeigten häufigen Regelmäßigkeiten kannst du dir auch beliebig komplexe Zahlenfolgen ausdenken. Rechts siehst du ein Beispiel | Hervorhebung1}} <br /> <br /> {{Box|Was vertiefst du hier?|Auf dieser Seite gibt es Übungsaufgaben, in denen du die unterschiedlichen Regelmäßigkeiten in Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen musst.|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box| Aufgabe 8 - Regelmäßigkeiten erkennen und fortsetzen|<br /> [[Datei:Zahlenfolgen.jpg|500px|zentriert]]<br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Beschreibe jeweils die Regelmäßigkeiten in den Zahlenfolgen mit einem Satz und setze die Zahlenfolgen um drei Zahlen fort. <br /> {{Lösung versteckt|1=<br /> 6, 18, 54, ... ist eine andere Möglichkeit eine Zahlenfolge aufzuschreiben. 6 ist die Zahl an der 0. Stelle, 18 die Zahl an der zweiten Stelle, 54 die Zahl an der dritten Stelle und &quot;...&quot; deutet an, dass diese Zahlenfolge noch fortgesetzt werden kann.<br /> |2=Was bedeutet nochmal 6, 18, 54, ...?|3=Erinnerung ausblenden}}<br /> <br /> '''b)''' Schreibe einen Term mit &quot;x&quot; für die Zahlenfolge (b) auf. Erkläre, warum du für die anderen Zahlenfolgen keinen solchen Term aufstellen kannst.<br /> <br /> '''c)''' Schreibe eine Zahlenfolge für den Term &lt;math&gt; 16 + 8 \cdot x &lt;/math&gt; auf.<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Aufgabe 9 - Wer wird Zahlenfolgen-Millionär?|<br /> '''Für manche Fragen kann es helfen, dir Notizen zu machen!'''<br /> <br /> '''Für ausgewählte Fragen im Quiz, sollst du auch etwas in deinen Hefter schreiben. Dies ist dann in der jeweiligen Frage gekennzeichnet!'''<br /> <br /> {{LearningApp|app=pr31zyeuj20|width=100%|height=400px}}<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Aufgabe 10 - Denken in Schubladen|<br /> <br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Berechne jeweils das arithmetische Mittel der Zahlen in einem Schubladenschrank. Was fällt dir dabei auf? <br /> <br /> '''b)''' Hinter den Schubladenschränken verstecken sich Zahlenfolgen. Welche Zahlen müssen in den Schubladen des nächsten Schrankes stehen? Überprüfe dein Ergebnis, indem du auf den Schrank in der App klickst.<br /> <br /> {{Lösung versteckt|1=<br /> Findest du eine Regelmäßigkeit, wenn du das arithmetische Mittel des ersten, zweiten und dritten Schrankes als Zahlenfolge nebeneinander schreibst?<br /> Jetzt untersuche auch die Zahlen, die jeweils in den Schubladen auf gleicher Höhe stecken! Setze auch diese Zahlenfolge fort!<br /> |2=Tipp zu Aufgabenteil b)|3=Tipp ausblenden}}<br /> <br /> '''c)''' Beschreibe die Regelmäßigkeiten aus Aufgabenteil b) mit Worten.<br /> <br /> '''*d)''' Den linken Schrank mit den Zahlen 3, 4, 8, 9 zählen wir als 0. Schrank. Berechne die Zahlen im Schrank an der 10. Stelle mithilfe von Termen! Überprüfe dein Ergebnis wieder mit der App!<br /> <br /> '''*e)''' Erfinde selbst einen ähnlichen Schrank. Entscheide dabei selbst, welche Regelmäßigkeiten zwischen Zahlen vorkommen. <br /> <br /> {{H5p-zum|id=4365|height=300}}<br /> <br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Aufgabe 11 - Die Fibonacci-Folge|<br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; heights=&quot;200&quot; style=&quot;text-align:center&quot;&gt;<br /> Datei:Fibonacci.jpeg|mini|Die italienische Mathematiker Leonardo von Pisa, auch bekannt als &quot;Leonardo Fibonacci&quot;<br /> Datei:Fibonacci numbers in Zurich HB.jpg|mini|Künstlerische Darstellung der Fibonacci-Zahlen und der &quot;goldenen Spirale&quot; im Züricher Hauptbahnhof<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4201|height=400}}<br /> <br /> ''Wo finden wir die Fibonacci-Folge in der Natur außer bei der von Fibonacci beschriebenen Vermehrung von Kaninchenpopulationen? Was hat die oben abgebildete Spirale im Züricher Hauptbahnhof damit zu tun?'' Diese Fragen kannst du dir von Lehrer Schmidt beantworten lassen - folge dazu diesem [https://edpuzzle.com/media/5ebf9843a4593f3f1c5ce8dc Link zu Lehrer Schmidts Erklärung]<br /> |Üben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/%C3%9Cbungsaufgaben&diff=113775 2020-05-24T19:00:58Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|Was übst du hier?|Auf dieser Seite wird geübt, was du beim Erkunden und im Erklärvideo über Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern gelernt hast!|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box|Übung: Aufgabe 5 - Aussagen richtig zuordnen|<br /> '''a)''' Ziehe die Aussagen A-C über die dazu passenden Bilderfolgen, Tabellen, oder Terme. Jede Aussage kann dabei mehrfach verwendet werden.<br /> <br /> '''Falls die App hier nicht richtig angezeigt wird, kannst du die App über den folgenden Link am besten in einem neuen Tab öffnen: [https://apps.zum.de/apps/beschreibungen-bilderfolgen-tabellen-und-termen-zuordnen]'''<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4576|height=400}}<br /> <br /> '''Die Aufgabenteile b) und c) bearbeitest du wieder im Hefter.'''<br /> <br /> '''b)''' Merle ist unzufrieden, weil eine Aussage zu mehreren Bildern, Tabellen oder Termen passt. Sie findet, dass man mit einer guten Beschreibung die Zahlenfolge aufschreiben können sollte, ohne sie vorher zu kennen. <br /> Ergänze die Aussagen A und B jeweils um einem weiteren Satz, sodass Merle allein mit der Beschreibung '''eindeutig''' eine bestimmte Zahlenfolge aufschreiben könnte. <br /> <br /> {{Lösung versteckt| Die Beschreibung mit Worten im Lernvideo auf der vorherigen Seite ist eindeutig. Überprüfe, wie sich die Beschreibung mit Worten dort von den Aussagen in dieser Aufgabe unterscheidet. |Tipp Aufgabenteil b)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''c)''' Erfinde eine weitere Zahlenfolgen, die zu Aussage C passen könnte. <br /> <br /> Für Zahlenprofis: Findest du zusätzlich eine zu Aussage C passende Zahlenfolge, in der die Zahlen 19, 26 und 37 vorkommen?|Üben}}<br /> <br /> {{Box|Übung: Aufgabe 6 - Lücken füllen!|<br /> <br /> '''a)''' Fülle die Lücken in den angegebenen Zahlenfolgen!<br /> <br /> '''Falls die App hier nicht richtig angezeigt wird, kannst du die App über den folgenden Link am besten in einem neuen Tab öffnen: [https://apps.zum.de/apps/zahlenfolgen-ergaenzen]'''<br /> <br /> {{H5p-zum|id=3845|height=400}}<br /> <br /> {{Lösung versteckt| <br /> <br /> Schaue nochmal bei Aufgabe 5 - findest du hier ähnliche Regelmäßigkeiten? <br /> <br /> Falls du gar nicht weiterkommst, fülle ALLE Lücken so gut aus, wie du kannst. Anschließend kannst du dir in der App eine Lösung anzeigen lassen! <br /> |Tipp Aufgabenteil a)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''Die Aufgabenteile b) und c) bearbeitest du wieder im Hefter.'''<br /> <br /> '''b)''' Finde für eine der Zahlenfolgen eine eindeutige Beschreibung in Worten. <br /> <br /> {{Lösung versteckt| Nutze die Formulierungshilfen: &quot;Ich beginne mit...&quot; &quot;In jedem Schritt...&quot; |Tipp Aufgabenteil b)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''c)''' Merle hat deine Lösung noch nicht verstanden! Wähle eine Zahlenfolge aus, die sich gut mit einem Bild erklären lässt und male dieses Bild für Merle. Wähle eine weitere Zahlenfolge aus, die sich gut mit Termen darstellen lässt und gib die Terme an.|Üben}}<br /> <br /> {{Box|Aufgabe 7 - Können Bienen Mathe? Ein Forschungsauftrag für Musterprofis|<br /> <br /> Aus dem Einführungstext kennst du bereits das regelmäßige Muster der Bienenwaaben. Bienen bauen diese Waaben, indem sie mit einer Zelle starten und dann alle weiteren Zellen ringförmig um diese Zelle herumbauen. Aber was genau hat das eigentlich mit Mathe zu tun?!<br /> <br /> [[Datei:Bienenwaaben Aufgabenbild.jpg|400px|mitte]]<br /> <br /> '''a)''' Findest du eine Zahlenfolge, die zum regelmäßigen Muster der Bienenwaabe passt? Findest du weitere Zahlenfolgen?<br /> <br /> {{Lösung versteckt|<br /> [[Datei:Bienenwaaben Ringstruktur.jpg|300px|mitte]]<br /> Bei einer Möglichkeit zu zählen, muss die erste Zelle in der Mitte nicht mitgezählt werden!<br /> |Tipp 1 Aufgabenteil a)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> {{Lösung versteckt|<br /> Du kannst auch ganz anders zälhen als in Tipp 1 und weitere Zahlenfolgen entdecken:<br /> [[Datei:Bienenwaaben Ringstruktur Ränder.jpg|300px|mitte]]<br /> Bei dieser Möglichkeit zu zählen, kommt es anscheinend auf die äußere Begrenzung an!<br /> |Tipp 2 Aufgabenteil a)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''b)''' Der faule Willy ist überzeugt, dass es ganz schön viel Arbeit ist, alle Zellen in einer großen sechseckigen Waabe zu zählen. Biene Maja widerspricht ihm und behauptet, dass Sie gar nicht alle Zellen eizeln zählen müsste, um die Anzahl zu bestimmen! Erkläre!|Üben}}<br /> <br /> {{Fortsetzung|weiter=Vertiefungsaufgaben|weiterlink=Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/Strategien_beim_Erkennen_und_Fortsetzen_von_Mustern&diff=113774 2020-05-24T18:59:48Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div><br /> {{Navigation verstecken|{{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}}}<br /> &lt;br /&gt;<br /> {{Box|Was lernst du hier?|<br /> Auf dieser Seite werden verschiedene Strategien beim Forstsetzen von Mustern und Zahlenfolgen zusammengefasst und geübt.|Kurzinfo}}<br /> <br /> <br /> {{Box|Merke|<br /> Schaue dir das folgende Video an und beantworte die Fragen im Video!|Merksatz}}<br /> <br /> '''Falls das Video hier nicht funktioniert, findest du das Video auch unter diesem Link: [https://apps.zum.de/apps/muster-erkennen-und-geschickt-fortsetzen]'''<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4592|height=600}}<br /> <br /> <br /> {{Box|Merke|<br /> Hier sind zur Übersicht nochmal alle vier Strategien gezeigt.<br /> {{Lösung versteckt|[[Datei:Übersicht Strategien.jpg|600px|links]] |Übersicht zeigen|Übersicht ausblenden|}}<br /> |Merksatz}}<br /> <br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 4|<br /> <br /> <br /> '''Falls die App hier nicht funktioniert, findest du die App auch unter diesem Link: [https://apps.zum.de/apps/zahlenfolge-tabelle]'''|Üben}}<br /> {{H5p-zum|id=4575|height=600}}<br /> <br /> <br /> {{Fortsetzung|weiter=Übungsaufgaben|weiterlink=Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/Strategien_beim_Erkennen_und_Fortsetzen_von_Mustern&diff=113773 2020-05-24T18:59:27Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div><br /> {{Navigation verstecken|{{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}}}<br /> &lt;br /&gt;<br /> {{Box|Was lernst du hier?|<br /> Auf dieser Seite werden verschiedene Strategien beim Forstsetzen von Mustern und Zahlenfolgen zusammengefasst und geübt.|Kurzinfo}}<br /> <br /> <br /> {{Box|Merke|<br /> Schaue dir das folgende Video an und beantworte die Fragen im Video!|Merksatz}}<br /> <br /> '''Falls das Video hier nicht funktioniert, findest du das Video auch unter diesem Link: [https://apps.zum.de/apps/muster-erkennen-und-geschickt-fortsetzen]'''<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4592|height=600}}<br /> <br /> <br /> {{Box|Merke|<br /> Hier sind zur Übersicht nochmal alle vier Strategien gezeigt.<br /> {{Lösung versteckt|[[Datei:Übersicht Strategien.jpg|600px|links]] |Übersicht zeigen|Übersicht ausblenden|}}<br /> |Merksatz}}<br /> <br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 3|<br /> <br /> <br /> '''Falls die App hier nicht funktioniert, findest du die App auch unter diesem Link: [https://apps.zum.de/apps/zahlenfolge-tabelle]'''|Üben}}<br /> {{H5p-zum|id=4575|height=600}}<br /> <br /> <br /> {{Fortsetzung|weiter=Übungsaufgaben|weiterlink=Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/Strategien_beim_Erkennen_und_Fortsetzen_von_Mustern&diff=113772 2020-05-24T18:49:43Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div><br /> {{Navigation verstecken|{{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}}}<br /> &lt;br /&gt;<br /> {{Box|Was lernst du hier?|<br /> Auf dieser Seite werden verschiedene Strategien beim Forstsetzen von Mustern und Zahlenfolgen zusammengefasst und geübt.|Kurzinfo}}<br /> <br /> <br /> {{Box|Merke|<br /> Schaue dir das folgende Video an und beantworte die Fragen im Video!|Merksatz}}<br /> <br /> '''Falls das Video hier nicht funktioniert, findest du das Video auch unter diesem Link: [https://apps.zum.de/apps/muster-erkennen-und-geschickt-fortsetzen]'''<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4591|height=600}}<br /> <br /> <br /> {{Box|Merke|<br /> Hier sind zur Übersicht nochmal alle vier Strategien gezeigt.<br /> {{Lösung versteckt|[[Datei:Übersicht Strategien.jpg|600px|links]] |Übersicht zeigen|Übersicht ausblenden|}}<br /> |Merksatz}}<br /> <br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 3|<br /> <br /> <br /> '''Falls die App hier nicht funktioniert, findest du die App auch unter diesem Link: [https://apps.zum.de/apps/zahlenfolge-tabelle]'''|Üben}}<br /> {{H5p-zum|id=4575|height=600}}<br /> <br /> <br /> {{Fortsetzung|weiter=Übungsaufgaben|weiterlink=Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Datei:%C3%9Cbersicht_Strategien.jpg&diff=113771 2020-05-24T18:48:18Z

<p>Wilke de Vries: Hochgeladen mit VisualEditor Seite</p> <hr /> <div>{{Information<br /> |description = Übersicht über Strategien beim Fortsetzen von Folgen<br /> |source = Eigene Arbeit<br /> |author = [[User:Wilke de Vries|Wilke de Vries]]<br /> }}<br /> <br /> == Lizenz ==<br /> {{Bild-CC-by-sa/4.0/de}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/%C3%9Cbungsaufgaben&diff=113770 2020-05-24T17:06:15Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|Was übst du hier?|Auf dieser Seite wird geübt, was du beim Erkunden und im Erklärvideo über Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern gelernt hast!|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box|Übung: Aufgabe 4 - Aussagen richtig zuordnen|<br /> '''a)''' Ziehe die Aussagen A-C über die dazu passenden Bilderfolgen, Tabellen, oder Terme. Jede Aussage kann dabei mehrfach verwendet werden.<br /> <br /> '''Falls die App hier nicht richtig angezeigt wird, kannst du die App über den folgenden Link am besten in einem neuen Tab öffnen: [https://apps.zum.de/apps/beschreibungen-bilderfolgen-tabellen-und-termen-zuordnen]'''<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4576|height=400}}<br /> <br /> '''Die Aufgabenteile b) und c) bearbeitest du wieder im Hefter.'''<br /> <br /> '''b)''' Merle ist unzufrieden, weil eine Aussage zu mehreren Bildern, Tabellen oder Termen passt. Sie findet, dass man mit einer guten Beschreibung die Zahlenfolge aufschreiben können sollte, ohne sie vorher zu kennen. <br /> Ergänze die Aussagen A und B jeweils um einem weiteren Satz, sodass Merle allein mit der Beschreibung '''eindeutig''' eine bestimmte Zahlenfolge aufschreiben könnte. <br /> <br /> {{Lösung versteckt| Die Beschreibung mit Worten im Lernvideo auf der vorherigen Seite ist eindeutig. Überprüfe, wie sich die Beschreibung mit Worten dort von den Aussagen in dieser Aufgabe unterscheidet. |Tipp Aufgabenteil b)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''c)''' Erfinde eine weitere Zahlenfolgen, die zu Aussage C passen könnte. <br /> <br /> Für Zahlenprofis: Findest du zusätzlich eine zu Aussage C passende Zahlenfolge, in der die Zahlen 19, 26 und 37 vorkommen?|Üben}}<br /> <br /> {{Box|Übung: Aufgabe 5 - Lücken füllen!|<br /> <br /> '''a)''' Fülle die Lücken in den angegebenen Zahlenfolgen!<br /> <br /> '''Falls die App hier nicht richtig angezeigt wird, kannst du die App über den folgenden Link am besten in einem neuen Tab öffnen: [https://apps.zum.de/apps/zahlenfolgen-ergaenzen]'''<br /> <br /> {{H5p-zum|id=3845|height=400}}<br /> <br /> {{Lösung versteckt| <br /> <br /> Schaue nochmal bei Aufgabe 4 - findest du hier ähnliche Regelmäßigkeiten? <br /> <br /> Falls du gar nicht weiterkommst, fülle ALLE Lücken so gut aus, wie du kannst. Anschließend kannst du dir in der App eine Lösung anzeigen lassen! <br /> |Tipp Aufgabenteil a)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''Die Aufgabenteile b) und c) bearbeitest du wieder im Hefter.'''<br /> <br /> '''b)''' Finde für eine der Zahlenfolgen eine eindeutige Beschreibung in Worten. <br /> <br /> {{Lösung versteckt| Nutze die Formulierungshilfen: &quot;Ich beginne mit...&quot; &quot;In jedem Schritt...&quot; |Tipp Aufgabenteil b)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''c)''' Merle hat deine Lösung noch nicht verstanden! Wähle eine Zahlenfolge aus, die sich gut mit einem Bild erklären lässt und male dieses Bild für Merle. Wähle eine weitere Zahlenfolge aus, die sich gut mit Termen darstellen lässt und gib die Terme an.|Üben}}<br /> <br /> {{Box|Aufgabe 6 - Können Bienen Mathe? Ein Forschungsauftrag für Musterprofis|<br /> <br /> Aus dem Einführungstext kennst du bereits das regelmäßige Muster der Bienenwaaben. Bienen bauen diese Waaben, indem sie mit einer Zelle starten und dann alle weiteren Zellen ringförmig um diese Zelle herumbauen. Aber was genau hat das eigentlich mit Mathe zu tun?!<br /> <br /> [[Datei:Bienenwaaben Aufgabenbild.jpg|400px|mitte]]<br /> <br /> '''a)''' Findest du eine Zahlenfolge, die zum regelmäßigen Muster der Bienenwaabe passt? Findest du weitere Zahlenfolgen?<br /> <br /> {{Lösung versteckt|<br /> [[Datei:Bienenwaaben Ringstruktur.jpg|300px|mitte]]<br /> Bei einer Möglichkeit zu zählen, muss die erste Zelle in der Mitte nicht mitgezählt werden!<br /> |Tipp 1 Aufgabenteil a)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> {{Lösung versteckt|<br /> Du kannst auch ganz anders zälhen als in Tipp 1 und weitere Zahlenfolgen entdecken:<br /> [[Datei:Bienenwaaben Ringstruktur Ränder.jpg|300px|mitte]]<br /> Bei dieser Möglichkeit zu zählen, kommt es anscheinend auf die äußere Begrenzung an!<br /> |Tipp 2 Aufgabenteil a)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''b)''' Der faule Willy ist überzeugt, dass es ganz schön viel Arbeit ist, alle Zellen in einer großen sechseckigen Waabe zu zählen. Biene Maja widerspricht ihm und behauptet, dass Sie gar nicht alle Zellen eizeln zählen müsste, um die Anzahl zu bestimmen! Erkläre!|Üben}}<br /> <br /> {{Fortsetzung|weiter=Vertiefungsaufgaben|weiterlink=Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/%C3%9Cbungsaufgaben&diff=113769 2020-05-24T17:04:11Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|Was übst du hier?|Auf dieser Seite wird geübt, was du beim Erkunden und im Erklärvideo über Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern gelernt hast!|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box|Übung: Aufgabe 4 - Aussagen richtig zuordnen|<br /> '''a)''' Ziehe die Aussagen A-C über die dazu passenden Bilderfolgen, Tabellen, oder Terme. Jede Aussage kann dabei mehrfach verwendet werden.<br /> <br /> '''Falls die App hier nicht richtig angezeigt wird, kannst du die App über den folgenden Link am besten in einem neuen Tab öffnen: [https://apps.zum.de/apps/beschreibungen-bilderfolgen-tabellen-und-termen-zuordnen]'''<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4576|height=400}}<br /> <br /> '''Die Aufgabenteile b) und c) bearbeitest du wieder im Hefter.'''<br /> <br /> '''b)''' Merle ist unzufrieden, weil eine Aussage zu mehreren Bildern, Tabellen oder Termen passt. Sie findet, dass man mit einer guten Beschreibung die Zahlenfolge aufschreiben können sollte, ohne sie vorher zu kennen. <br /> Ergänze die Aussagen A und B jeweils um einem weiteren Satz, sodass Merle allein mit der Beschreibung '''eindeutig''' eine bestimmte Zahlenfolge aufschreiben könnte. <br /> <br /> {{Lösung versteckt| Die Beschreibung mit Worten im Lernvideo auf der vorherigen Seite ist eindeutig. Überprüfe, wie sich die Beschreibung mit Worten dort von den Aussagen in dieser Aufgabe unterscheidet. |Tipp Aufgabenteil b)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''c)''' Erfinde eine weitere Zahlenfolgen, die zu Aussage C passen könnte. <br /> <br /> Für Zahlenprofis: Findest du zusätzlich eine passende Zahlenfolge, in der die Zahlen 19, 26 und 37 vorkommen?|Üben}}<br /> <br /> {{Box|Übung: Aufgabe 5 - Lücken füllen!|<br /> <br /> '''a)''' Fülle die Lücken in den angegebenen Zahlenfolgen!<br /> <br /> '''Falls die App hier nicht richtig angezeigt wird, kannst du die App über den folgenden Link am besten in einem neuen Tab öffnen: [https://apps.zum.de/apps/zahlenfolgen-ergaenzen]'''<br /> <br /> {{H5p-zum|id=3845|height=400}}<br /> <br /> {{Lösung versteckt| <br /> <br /> Schaue nochmal bei Aufgabe 4 - findest du hier ähnliche Regelmäßigkeiten? <br /> <br /> Falls du gar nicht weiterkommst, fülle ALLE Lücken so gut aus, wie du kannst. Anschließend kannst du dir in der App eine Lösung anzeigen lassen! <br /> |Tipp Aufgabenteil a)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''Die Aufgabenteile b) und c) bearbeitest du wieder im Hefter.'''<br /> <br /> '''b)''' Finde für eine der Zahlenfolgen eine eindeutige Beschreibung in Worten. <br /> <br /> {{Lösung versteckt| Nutze die Formulierungshilfen: &quot;Ich beginne mit...&quot; &quot;In jedem Schritt...&quot; |Tipp Aufgabenteil b)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''c)''' Merle hat deine Lösung noch nicht verstanden! Wähle eine Zahlenfolge aus, die sich gut mit einem Bild erklären lässt und male dieses Bild für Merle. Wähle eine weitere Zahlenfolge aus, die sich gut mit Termen darstellen lässt und gib die Terme an.|Üben}}<br /> <br /> {{Box|Aufgabe 6 - Können Bienen Mathe? Ein Forschungsauftrag für Musterprofis|<br /> <br /> Aus dem Einführungstext kennst du bereits das regelmäßige Muster der Bienenwaaben. Bienen bauen diese Waaben, indem sie mit einer Zelle starten und dann alle weiteren Zellen ringförmig um diese Zelle herumbauen. Aber was genau hat das eigentlich mit Mathe zu tun?!<br /> <br /> [[Datei:Bienenwaaben Aufgabenbild.jpg|400px|mitte]]<br /> <br /> '''a)''' Findest du eine Zahlenfolge, die zum regelmäßigen Muster der Bienenwaabe passt? Findest du weitere Zahlenfolgen?<br /> <br /> {{Lösung versteckt|<br /> [[Datei:Bienenwaaben Ringstruktur.jpg|300px|mitte]]<br /> Bei einer Möglichkeit zu zählen, muss die erste Zelle in der Mitte nicht mitgezählt werden!<br /> |Tipp 1 Aufgabenteil a)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> {{Lösung versteckt|<br /> Du kannst auch ganz anders zälhen als in Tipp 1 und weitere Zahlenfolgen entdecken:<br /> [[Datei:Bienenwaaben Ringstruktur Ränder.jpg|300px|mitte]]<br /> Bei dieser Möglichkeit zu zählen, kommt es anscheinend auf die äußere Begrenzung an!<br /> |Tipp 2 Aufgabenteil a)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''b)''' Der faule Willy ist überzeugt, dass es ganz schön viel Arbeit ist, alle Zellen in einer großen sechseckigen Waabe zu zählen. Biene Maja widerspricht ihm und behauptet, dass Sie gar nicht alle Zellen eizeln zählen müsste, um die Anzahl zu bestimmen! Erkläre!|Üben}}<br /> <br /> {{Fortsetzung|weiter=Vertiefungsaufgaben|weiterlink=Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/Strategien_beim_Erkennen_und_Fortsetzen_von_Mustern&diff=113768 2020-05-24T16:49:32Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div><br /> {{Navigation verstecken|{{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}}}<br /> &lt;br /&gt;<br /> {{Box|Was lernst du hier?|<br /> Auf dieser Seite werden verschiedene Strategien beim Forstsetzen von Mustern und Zahlenfolgen zusammengefasst und geübt.|Kurzinfo}}<br /> <br /> <br /> {{Box|Merke|<br /> Schaue dir das folgende Video an und beantworte die Fragen im Video!|Merksatz}}<br /> <br /> '''Falls das Video hier nicht funktioniert, findest du das Video auch unter diesem Link: [https://apps.zum.de/apps/muster-erkennen-und-geschickt-fortsetzen]'''<br /> <br /> {{H5p-zum|id=3742|height=600}}<br /> <br /> <br /> {{Box|Merke|<br /> Hier sind zur Übersicht nochmal alle vier Strategien gezeigt.<br /> {{Lösung versteckt|[[Datei:Übersicht Strategien Muster.jpg|600px|links]] |Übersicht zeigen|Übersicht ausblenden|}}<br /> |Merksatz}}<br /> <br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 3|<br /> <br /> <br /> '''Falls die App hier nicht funktioniert, findest du die App auch unter diesem Link: [https://apps.zum.de/apps/zahlenfolge-tabelle]'''|Üben}}<br /> {{H5p-zum|id=4575|height=600}}<br /> <br /> <br /> {{Fortsetzung|weiter=Übungsaufgaben|weiterlink=Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen&diff=113767 2020-05-24T16:42:29Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> &lt;br /&gt;<br /> &lt;br /&gt;<br /> <br /> {{Box|Einführung|Regelmäßige Muster findest du oft in der Natur zum Beispiel bei Pflanzen oder auch in der regelmäßigen Struktur von Bienenwaben. Aber nicht nur Tiere folgen einem festen Bauplan, auch wir bauen &quot;Muster&quot; in unsere Behausungen. Da überrascht es nicht, dass schon viele Mathematiker solche Muster untersuchten und mit Zahlen beschrieben. Ein besonders bekannter Mathematiker, der sich für solche Regelmäßigkeiten interessierte, war Fibonacci. Dazu werdet ihr hier später noch mehr entdecken!<br /> <br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; heights=&quot;200&quot; style=&quot;text-align:center&quot;&gt;<br /> Datei:Blume.jpg|'''regelmäßige Blüte'''<br /> Datei:Schafsgabe.jpg|'''Schafgarbenblüten'''<br /> Datei:Bienenwabe 23a.jpg|'''Bienenwabe'''<br /> Datei:Mauerwerk.jpg|'''Mauerwerk'''<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> |Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box|Was lernst du hier?|<br /> Auf dieser ersten Seite geht es darum, regelmäßige Muster zu untersuchen.|Kurzinfo}}<br /> <br /> <br /> {{Box|Erkundungsaufgabe 1: Muster aus Hölzchen|<br /> '''Diese Aufgabe beantwortest du in deinem Hefter.''' <br /> &lt;br /&gt;<br /> <br /> Fabian hat das folgende Muster aus Hölzchen gelegt.<br /> [[Datei:Hölzchenmuster1.jpg|350px|links]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> '''a)''' Wie viele Hölzchen siehst du? Beschreibe, wie du beim Zählen vorgegangen bist!<br /> <br /> '''b)''' Findest du auch eine weitere geschickte Zählstrategie? Notiere deine Rechnung! <br /> <br /> '''c)''' Lucio hat ein ähnliches Muster gelegt. Zeichne beide Muster in dein Heft und ergänze mindestens zwei weitere ähnliche Muster. Wie viele Hölzchen brauchst du für die Muster jeweils?<br /> [[Datei:Hölzchenmuster2.jpg|400px|links]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> '''d)''' Berechne, wie viele Hölzer du für ein Hölzchenmuster mit einer Breite von 9 (oder 19) Hölzchen benötigst. Beschreibe wie du gerechnet hast!<br /> <br /> {{Lösung versteckt|1=<br /> Hier kannst du dir anschauen, wie Fabian, Lucio und Merle die Hölzchen auf unterschiedliche Weise geschickt zählen. Verwende eine ähnliche Strategie, um dir zu überlegen wie viele Hölzchen du für ein Hölzchenmuster mit einer Breite von 9 (oder 19) Hölzchen benötigst.<br /> <br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; heights=&quot;300&quot; style=&quot;text-align:center&quot;&gt;<br /> Datei:Cems Zählart.jpg|&lt;big&gt;'''Fabians Strategie zu zählen'''&lt;/big&gt;<br /> Datei:Lucios Zählart.jpg|&lt;big&gt;'''Lucios Strategie zu zählen'''&lt;/big&gt;<br /> Datei:Merles Zählstrategie.jpg|&lt;big&gt;'''Merles Strategie zu zählen'''&lt;/big&gt;<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> Fabian erklärt seine Strategie so: Ich sehe in dem Hölzchenmuster ganz viele L-förmige Muster. Für jedes &quot;L&quot; brauche ich 3 Hölzchen. Wenn ich 5 solche &quot;L&quot;-Muster aneinanderlege, brauche ich &lt;math&gt;3+3+3+3+3=15&lt;/math&gt; Hölzchen.<br /> <br /> |2=Hilfe zu Aufgabenteil d|3=Hilfe ausblenden}}<br /> <br /> '''*e)''' Findest du eine Regel, wie du die Anzahl der Hölzchen für eine x-beliebige Breite des Hölzchenmusters berechnen kannst? Erkläre!<br /> <br /> {{Lösung versteckt|<br /> a-b) Hier gibt es individuelle Lösungen. Zum Vergleich findest du Beispiele für Zählstratgien von Merle, Fabian und Lucio in der Hilfe zu Aufgabenteil d) - es gibt aber noch weitere Strategien!<br /> <br /> c) Hier sind zwei Beispiele für ähnliche Bilder-Muster. Deine Lösung kann aber auch andere Muster enthalten!<br /> [[Datei:Beispiel-Bilderfolgen.jpg|500px|mitte]]<br /> <br /> d) Für eine Hölzchenmuster mit einer Breite von 9 Hölzchen brauchst du insgesamt 27 Hölzchen. Wenn man so zählt wie Fabian (siehe Hilfe zu Aufgabenteil d), dann rechnet man &lt;math&gt;3+3+3+...+3=27&lt;/math&gt; oder &lt;math&gt;9\cdot3=27&lt;/math&gt;.<br /> <br /> Für eine Hölzchenmuster mit einer Breite von 19 Hölzchen brauchst du insgesamt 57 Hölzchen. Wenn man so zählt wie Fabian (siehe Hilfe zu Aufgabenteil d), dann rechnet man &lt;math&gt;3+3+3+...+3=57&lt;/math&gt; oder &lt;math&gt;19\cdot3=57&lt;/math&gt;.<br /> <br /> e) Wenn man so zählt wie Fabian, braucht man für jedes &quot;L&quot; 3 Hölzchen und mit jedem solchen &quot;L&quot; wird das Muster ein Hölzchen breiter. Wenn man x-beliebig viele &quot;L&quot;-förmige Hölzchenmuster aneinanderlegt kann die Anzahl der Hölzchen so berechnen: <br /> &lt;math&gt; \text{Breite des ganzen Musters} \cdot 3 = \text{Anzahl der benötigten Hölzchen} &lt;/math&gt; <br /> |Lösung zur Erkundungsaufgabe 1|Lösung ausblenden}}<br /> |Unterrichtsidee}}<br /> <br /> <br /> {{Box|Erkundungsaufgabe 2: Schokolinsenmuster|<br /> <br /> '''Merle hat Muster aus Schokolinsen gelegt. Du sollst ihr jetzt helfen die Bildmuster zu untersuchen. '''<br /> <br /> '''a)''' Ordne die Bilder und Zahlen an die passenden Stellen in der Tabelle ein. Achtung: Einige Zahlen bleiben übrig und einige Bilder fehlen!<br /> <br /> <br /> '''Falls die App hier nicht funktioniert, findest du die App auch unter diesem Link: [https://apps.zum.de/apps/schokolinsenfolge] '''<br /> {{H5p-zum|id=3647|height=600}}<br /> <br /> <br /> <br /> {{Lösung versteckt|Wenn du Schwierigkeiten hast die Zahlen und die Bilder zuzuordnen, zeichne dir die gesamte Bilderfolge mit Punkten in dein Heft! |Tipp zur Bearbeitung der App|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''Diese Aufgabenteile b-d beantwortest du in deinem Hefter.''' <br /> <br /> '''b)''' Beschreibe, wie sich die Bilder aus der App in Aufgabe 2a von einem Schritt zum nächsten verändern. <br /> <br /> Beschreibe, wie sich die Zahlen von Zahl zu Zahl verändern.<br /> {{Lösung versteckt|Um ihre Überlegung beim Legen der Schokolinsen zu erklären, hat Merle das Muster mit farbig sortierten Schokolinsen gelegt und für jedes Bild die Anzahl der Linsen berechnet. <br /> <br /> [[Datei:Zählstrategie Schokolinsen.jpg|400px|mitte]]<br /> |Tipp zu Aufgabenteil b|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> {{Lösung versteckt|<br /> &lt;u&gt;Beschreibung der Bilderfolge&lt;/u&gt;) Die Bilderfolge startet mit einer Schokolinse. Im ersten Schritt werden zwei Schokolinsen hinzugelegt, sodass ein Dreieck aus drei Linsen entsteht. In jeden weiteren Schritt wird eine weitere Reihe Schokolinsen unter das Dreieck gelegt. Dabei ist jede weitere Reihe eine Schokolinse breiter als die Reihe zuvor.<br /> <br /> &lt;u&gt;Beschreibung der Zahlenfolge&lt;/u&gt;) Wir starten mit der Zahl 1. Im ersten Schritt werden 2 addiert, sodass wir 3 erhalten. Im zweiten Schritt wird dazu 3 addiert, sodass wir 6 erhalten. In jeden Schritt wird eine um 1 größere Zahl addiert als im Schritt zuvor.<br /> |Lösung zu Aufgabenteil b|Lösung ausblenden|}}<br /> |Unterrichtsidee}}<br /> <br /> {{Box|Information|<br /> Anstatt die Anzahl der Schokolinsen in eine Tabelle zu schreiben, kann die Anzahl der Schokolinsen auch in einer '''Zahlenfolge''' angegeben werden. Die dritte Zahl beschreibt zum Beispiel die Anzahl der Schokolinsen im dritten Bild. In der Zahlenfolge 1, 2, 4, ... beschreibt zum Beispiel die Zahl 4, dass im dritten Bild 4 Schokolinsen gezeichnet werden müssen.<br /> |Merksatz}}<br /> <br /> {{Box|Erkundungsaufgabe 3: Von der Zahlenfolge zur Bilderfolge|<br /> '''a)''' Zeichne zu der Zahlenfolge 1, 2, 4, ... eine passende Bilderfolge und setze diese Folge noch um zwei weitere Bilder und Zahlen fort. Findest du eine weitere Möglichkeit die Folge auf andere Weise fortzusetzen?<br /> {{Lösung versteckt|Merle hat die ersten drei Bilder mit farbigen Schokolinsen gelegt. Erkennst du eine Regelmäßigkeit?<br /> [[Datei:Tipp Merle.jpg|250px|mitte]]<br /> |Tipp zu Aufgabenteil a)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> {{Lösung versteckt|<br /> '''a)'''<br /> [[Datei:Stufenweise.jpg|400px|links]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Merle hat die folgenden Bilder mit Schokolinsen gelegt und so die Zahlenfolge zu 1, 2, 4, 7, 11... ergänzt. Sie startet mit einer Schokolinse und im ersten Schritt wird eine Schokolinse hinzugelegt. In jedem weiteren Schritt wird nun eine Schokolinse mehr als im vorherigen Schritt hinzugelegt.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> [[Datei:Exponentielles Wachstum mit Schokolinsen.jpg|400px|links]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Fabian hat in der Zahlenfolge eine andere Regelmäßigkeit gesehen, als er die Bilder gelegt hat. Er startet mit einer Schokolinse und verdoppelt die Anzahl der Schokolinsen in jedem Schritt. So erhält er die Zahlenfolge 1, 2, 4, 8, 16, ...<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> |Lösung zu Aufgabenteil a)|Lösung ausblenden|}}<br /> <br /> '''b)''' Jetzt ist deine Kreativität gefragt! Suche dir zu Hause Gegenstände in ausreichender Anzahl (zum Beispiel Süßigkeiten, Geschirr, Stifte, Murmeln, ...). Lege mit diesen Gegenständen eine Bilderfolge und mache ein Foto. Notiere auch die dazugehörige Zahlenfolge. Gelingt es dir mit den Gegenständen auch eine weitere, noch schwieriger zu erkennende Bilderfolge zu legen?<br /> <br /> <br /> |Unterrichtsidee}}<br /> <br /> <br /> {{Fortsetzung|weiter=Übersicht über Strategien beim geschickten Fortsetzen von Mustern|weiterlink=Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern}}<br /> <br /> [[Kategorie:Mathematik]]<br /> [[Kategorie:Mathematik-digital]]<br /> [[Kategorie:Sekundarstufe 1]]<br /> [[Kategorie:Lernpfad]]<br /> [[Kategorie:ZUM2Edutags]]<br /> &lt;metakeywords&gt;ZUM2Edutags,ZUM.de,OER,Muster erkennen,Muster,Folgen,Muster erkennen und fortsetzen,Muster fortsetzen&lt;/metakeywords&gt;</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen&diff=113766 2020-05-24T16:41:55Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> &lt;br /&gt;<br /> &lt;br /&gt;<br /> <br /> {{Box|Einführung|Regelmäßige Muster findest du oft in der Natur zum Beispiel bei Pflanzen oder auch in der regelmäßigen Struktur von Bienenwaben. Aber nicht nur Tiere folgen einem festen Bauplan, auch wir bauen &quot;Muster&quot; in unsere Behausungen. Da überrascht es nicht, dass schon viele Mathematiker solche Muster untersuchten und mit Zahlen beschrieben. Ein besonders bekannter Mathematiker, der sich für solche Regelmäßigkeiten interessierte, war Fibonacci. Dazu werdet ihr hier später noch mehr entdecken!<br /> <br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; heights=&quot;200&quot; style=&quot;text-align:center&quot;&gt;<br /> Datei:Blume.jpg|'''regelmäßige Blüte'''<br /> Datei:Schafsgabe.jpg|'''Schafgarbenblüten'''<br /> Datei:Bienenwabe 23a.jpg|'''Bienenwabe'''<br /> Datei:Mauerwerk.jpg|'''Mauerwerk'''<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> |Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box|Was lernst du hier?|<br /> Auf dieser ersten Seite geht es darum, regelmäßige Muster zu untersuchen.|Kurzinfo}}<br /> <br /> <br /> {{Box|Erkundungsaufgabe 1: Muster aus Hölzchen|<br /> '''Diese Aufgabe beantwortest du in deinem Hefter.''' <br /> &lt;br /&gt;<br /> <br /> Fabian hat das folgende Muster aus Hölzchen gelegt.<br /> [[Datei:Hölzchenmuster1.jpg|350px|links]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> '''a)''' Wie viele Hölzchen siehst du? Beschreibe, wie du beim Zählen vorgegangen bist!<br /> <br /> '''b)''' Findest du auch eine weitere geschickte Zählstrategie? Notiere deine Rechnung! <br /> <br /> '''c)''' Lucio hat ein ähnliches Muster gelegt. Zeichne beide Muster in dein Heft und ergänze mindestens zwei weitere ähnliche Muster. Wie viele Hölzchen brauchst du für die Muster jeweils?<br /> [[Datei:Hölzchenmuster2.jpg|400px|links]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> '''d)''' Berechne, wie viele Hölzer du für ein Hölzchenmuster mit einer Breite von 9 (oder 19) Hölzchen benötigst. Beschreibe wie du gerechnet hast!<br /> <br /> {{Lösung versteckt|1=<br /> Hier kannst du dir anschauen, wie Fabian, Lucio und Merle die Hölzchen auf unterschiedliche Weise geschickt zählen. Verwende eine ähnliche Strategie, um dir zu überlegen wie viele Hölzchen du für ein Hölzchenmuster mit einer Breite von 9 (oder 19) Hölzchen benötigst.<br /> <br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; heights=&quot;300&quot; style=&quot;text-align:center&quot;&gt;<br /> Datei:Cems Zählart.jpg|&lt;big&gt;'''Fabians Strategie zu zählen'''&lt;/big&gt;<br /> Datei:Lucios Zählart.jpg|&lt;big&gt;'''Lucios Strategie zu zählen'''&lt;/big&gt;<br /> Datei:Merles Zählstrategie.jpg|&lt;big&gt;'''Merles Strategie zu zählen'''&lt;/big&gt;<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> Fabian erklärt seine Strategie so: Ich sehe in dem Hölzchenmuster ganz viele L-förmige Muster. Für jedes &quot;L&quot; brauche ich 3 Hölzchen. Wenn ich 5 solche &quot;L&quot;-Muster aneinanderlege, brauche ich &lt;math&gt;3+3+3+3+3=15&lt;/math&gt; Hölzchen.<br /> <br /> |2=Hilfe zu Aufgabenteil d|3=Hilfe ausblenden}}<br /> <br /> '''*e)''' Findest du eine Regel, wie du die Anzahl der Hölzchen für eine x-beliebige Breite des Hölzchenmusters berechnen kannst? Erkläre!<br /> <br /> {{Lösung versteckt|<br /> a-b) Hier gibt es individuelle Lösungen. Zum Vergleich findest du Beispiele für Zählstratgien von Merle, Fabian und Lucio in der Hilfe zu Aufgabenteil d) - es gibt aber noch weitere Strategien!<br /> <br /> c) Hier sind zwei Beispiele für ähnliche Bilder-Muster. Deine Lösung kann aber auch andere Muster enthalten!<br /> [[Datei:Beispiel-Bilderfolgen.jpg|500px|mitte]]<br /> <br /> d) Für eine Hölzchenmuster mit einer Breite von 9 Hölzchen brauchst du insgesamt 27 Hölzchen. Wenn man so zählt wie Fabian (siehe Hilfe zu Aufgabenteil d), dann rechnet man &lt;math&gt;3+3+3+...+3=27&lt;/math&gt; oder &lt;math&gt;9\cdot3=27&lt;/math&gt;.<br /> <br /> Für eine Hölzchenmuster mit einer Breite von 19 Hölzchen brauchst du insgesamt 57 Hölzchen. Wenn man so zählt wie Fabian (siehe Hilfe zu Aufgabenteil d), dann rechnet man &lt;math&gt;3+3+3+...+3=57&lt;/math&gt; oder &lt;math&gt;19\cdot3=57&lt;/math&gt;.<br /> <br /> e) Wenn man so zählt wie Fabian, braucht man für jedes &quot;L&quot; 3 Hölzchen und mit jedem solchen &quot;L&quot; wird das Muster ein Hölzchen breiter. Wenn man x-beliebig viele &quot;L&quot;-förmige Hölzchenmuster aneinanderlegt kann die Anzahl der Hölzchen so berechnen: <br /> &lt;math&gt; \text{Breite des ganzen Musters} \cdot 3 = \text{Anzahl der benötigten Hölzchen} &lt;/math&gt; <br /> |Lösung zur Erkundungsaufgabe 1|Lösung ausblenden}}<br /> |Unterrichtsidee}}<br /> <br /> <br /> {{Box|Erkundungsaufgabe 2: Schokolinsenmuster|<br /> <br /> '''Merle hat Muster aus Schokolinsen gelegt. Du sollst ihr jetzt helfen die Bildmuster zu untersuchen. '''<br /> <br /> '''a)''' Ordne die Bilder und Zahlen an die passenden Stellen in der Tabelle ein. Achtung: Einige Zahlen bleiben übrig und einige Bilder fehlen!<br /> <br /> <br /> '''Falls die App hier nicht funktioniert, findest du die App auch unter diesem Link: [https://apps.zum.de/apps/schokolinsenfolge] '''<br /> {{H5p-zum|id=3647|height=600}}<br /> <br /> <br /> <br /> {{Lösung versteckt|Wenn du Schwierigkeiten hast die Zahlen und die Bilder zuzuordnen, zeichne dir die gesamte Bilderfolge mit Punkten in dein Heft! |Tipp zur Bearbeitung der App|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''Diese Aufgabenteile b-d beantwortest du in deinem Hefter.''' <br /> <br /> '''b)''' Beschreibe, wie sich die Bilder aus der App in Aufgabe 2a von einem Schritt zum nächsten verändern. <br /> <br /> Beschreibe, wie sich die Zahlen von Zahl zu Zahl verändern.<br /> {{Lösung versteckt|Um ihre Überlegung beim Legen der Schokolinsen zu erklären, hat Merle das Muster mit farbig sortierten Schokolinsen gelegt und für jedes Bild die Anzahl der Linsen berechnet. <br /> <br /> [[Datei:Zählstrategie Schokolinsen.jpg|400px|mitte]]<br /> |Tipp zu Aufgabenteil b|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> {{Lösung versteckt|<br /> &lt;u&gt;Beschreibung der Bilderfolge&lt;/u&gt;) Die Bilderfolge startet mit einer Schokolinse. Im ersten Schritt werden zwei Schokolinsen hinzugelegt, sodass ein Dreieck aus drei Linsen entsteht. In jeden weiteren Schritt wird eine weitere Reihe Schokolinsen unter das Dreieck gelegt. Dabei ist jede weitere Reihe eine Schokolinse breiter als die Reihe zuvor.<br /> <br /> &lt;u&gt;Beschreibung der Zahlenfolge&lt;/u&gt;) Wir starten mit der Zahl 1. Im ersten Schritt werden 2 addiert, sodass wir 3 erhalten. Im zweiten Schritt wird dazu 3 addiert, sodass wir 6 erhalten. In jeden Schritt wird eine um 1 größere Zahl addiert als im Schritt zuvor.<br /> |Lösung zu Aufgabenteil b|Lösung ausblenden|}}<br /> |Unterrichtsidee}}<br /> <br /> {{Box|Information|<br /> Anstatt die Anzahl der Schokolinsen in eine Tabelle zu schreiben, kann die Anzahl der Schokolinsen auch in einer '''Zahlenfolge''' angegeben werden. Die dritte Zahl beschreibt zum Beispiel die Anzahl der Schokolinsen im dritten Bild. In der Zahlenfolge 1, 2, 4, ... beschreibt zum Beispiel die Zahl 4, dass im dritten Bild 4 Schokolinsen gezeichnet werden müssen.<br /> |Merksatz}}<br /> <br /> {{Box|Erkundungsaufgabe 3: Von der Zahlenfolge zur Bilderfolge|<br /> '''a)''' Zeichne zu der Zahlenfolge 1, 2, 4, ... eine passende Bilderfolge und setze diese Folge noch um zwei weitere Bilder und Zahlen fort. Findest du eine weitere Möglichkeit die Folge auf andere Weise fortzusetzen?<br /> {{Lösung versteckt|Merle hat die ersten drei Bilder mit farbigen Schokolinsen gelegt. Erkennst du eine Regelmäßigkeit?<br /> [[Datei:Tipp Merle.jpg|250px|mitte]]<br /> |Tipp zu Aufgabenteil a)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> {{Lösung versteckt|<br /> '''a)'''<br /> [[Datei:Stufenweise.jpg|400px|links]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Merle hat die folgenden Bilder mit Schokolinsen gelegt und so die Zahlenfolge zu 1, 2, 4, 7, 11... ergänzt. Sie startet mit einer Schokolinse und im ersten Schritt wird eine Schokolinse hinzugelegt. In jedem weiteren Schritt wird nun eine Schokolinse mehr als im vorherigen Schritt hinzugelegt.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> [[Datei:Exponentielles Wachstum mit Schokolinsen.jpg|400px|links]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Fabian hat in der Zahlenfolge eine andere Regelmäßigkeit gesehen, als er die Bilder gelegt hat. Er startet mit einer Schokolinse und verdoppelt die Anzahl der Schokolinsen in jedem Schritt. So erhält er die Zahlenfolge 1, 2, 4, 8, 16, ...<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> |Lösung zu Aufgabenteil c)|Lösung ausblenden|}}<br /> <br /> '''b)''' Jetzt ist deine Kreativität gefragt! Suche dir zu Hause Gegenstände in ausreichender Anzahl (zum Beispiel Süßigkeiten, Geschirr, Stifte, Murmeln, ...). Lege mit diesen Gegenständen eine Bilderfolge und mache ein Foto. Notiere auch die dazugehörige Zahlenfolge. Gelingt es dir mit den Gegenständen auch eine weitere, noch schwieriger zu erkennende Bilderfolge zu legen?<br /> <br /> <br /> |Unterrichtsidee}}<br /> <br /> <br /> {{Fortsetzung|weiter=Übersicht über Strategien beim geschickten Fortsetzen von Mustern|weiterlink=Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern}}<br /> <br /> [[Kategorie:Mathematik]]<br /> [[Kategorie:Mathematik-digital]]<br /> [[Kategorie:Sekundarstufe 1]]<br /> [[Kategorie:Lernpfad]]<br /> [[Kategorie:ZUM2Edutags]]<br /> &lt;metakeywords&gt;ZUM2Edutags,ZUM.de,OER,Muster erkennen,Muster,Folgen,Muster erkennen und fortsetzen,Muster fortsetzen&lt;/metakeywords&gt;</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/Vertiefungsaufgaben&diff=113726 2020-05-20T14:46:07Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|Merke|<br /> <br /> [[Datei:Typische Zahlenfolgen.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Um eine Regelmäßigkeitn zu erkennen, musst du immer die Veränderung zwischen den benachbarten Zahlen untersuchen. <br /> <br /> Im ersten Beispiel ist die Differenz zwischen benachbarten Zahlen immer gleich. Hier kannst du mit einem Term zu einer Zahl an einer bestimmten Stelle &quot;hinspringen&quot;. Beispiel:<br /> <br /> [[Datei:x-beliebige Stelle.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Den Term für eine x-beliebige Stelle schreibst du auf, indem du anstatt einer bestimmten Stelle einfach &quot;x&quot; als Platzhalter schreibst. Für &quot;x&quot; kannst du dann jede Stelle einsetzen und so die Zahl an dieser Stelle ausrechnen.<br /> |Merksatz}}<br /> <br /> {{Box|Achtung: Es gibt noch mehr Regelmäßigkeiten|<br /> [[Datei:Komplexe Folge.jpg|200px|rechts]] <br /> Neben den drei gezeigten häufigen Regelmäßigkeiten kannst du dir auch beliebig komplexe Zahlenfolgen ausdenken. Rechts siehst du ein Beispiel | Hervorhebung1}} <br /> <br /> {{Box|Was vertiefst du hier?|Auf dieser Seite gibt es Übungsaufgaben, in denen du die unterschiedlichen Regelmäßigkeiten in Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen musst.|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box| Aufgabe 7 - Regelmäßigkeiten erkennen und fortsetzen|<br /> [[Datei:Zahlenfolgen.jpg|500px|zentriert]]<br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Beschreibe jeweils die Regelmäßigkeiten in den Zahlenfolgen mit einem Satz und setze die Zahlenfolgen um drei Zahlen fort. <br /> {{Lösung versteckt|1=<br /> 6, 18, 54, ... ist eine andere Möglichkeit eine Zahlenfolge aufzuschreiben. 6 ist die Zahl an der 0. Stelle, 18 die Zahl an der zweiten Stelle, 54 die Zahl an der dritten Stelle und &quot;...&quot; deutet an, dass diese Zahlenfolge noch fortgesetzt werden kann.<br /> |2=Was bedeutet nochmal 6, 18, 54, ...?|3=Erinnerung ausblenden}}<br /> <br /> '''b)''' Schreibe einen Term mit &quot;x&quot; für die Zahlenfolge (b) auf. Erkläre, warum du für die anderen Zahlenfolgen keinen solchen Term aufstellen kannst.<br /> <br /> '''c)''' Schreibe eine Zahlenfolge für den Term &lt;math&gt; 16 + 8 \cdot x &lt;/math&gt; auf.<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Aufgabe 8 - Wer wird Zahlenfolgen-Millionär?|<br /> '''Für manche Fragen kann es helfen, dir Notizen zu machen!'''<br /> <br /> '''Für ausgewählte Fragen im Quiz, sollst du auch etwas in deinen Hefter schreiben. Dies ist dann in der jeweiligen Frage gekennzeichnet!'''<br /> <br /> {{LearningApp|app=pr31zyeuj20|width=100%|height=400px}}<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Aufgabe 9 - Denken in Schubladen|<br /> <br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Berechne jeweils das arithmetische Mittel der Zahlen in einem Schubladenschrank. Was fällt dir dabei auf? <br /> <br /> '''b)''' Hinter den Schubladenschränken verstecken sich Zahlenfolgen. Welche Zahlen müssen in den Schubladen des nächsten Schrankes stehen? Überprüfe dein Ergebnis, indem du auf den Schrank in der App klickst.<br /> <br /> {{Lösung versteckt|1=<br /> Findest du eine Regelmäßigkeit, wenn du das arithmetische Mittel des ersten, zweiten und dritten Schrankes als Zahlenfolge nebeneinander schreibst?<br /> Jetzt untersuche auch die Zahlen, die jeweils in den Schubladen auf gleicher Höhe stecken! Setze auch diese Zahlenfolge fort!<br /> |2=Tipp zu Aufgabenteil b)|3=Tipp ausblenden}}<br /> <br /> '''c)''' Beschreibe die Regelmäßigkeiten aus Aufgabenteil b) mit Worten.<br /> <br /> '''*d)''' Den linken Schrank mit den Zahlen 3, 4, 8, 9 zählen wir als 0. Schrank. Berechne die Zahlen im Schrank an der 10. Stelle mithilfe von Termen! Überprüfe dein Ergebnis wieder mit der App!<br /> <br /> '''*e)''' Erfinde selbst einen ähnlichen Schrank. Entscheide dabei selbst, welche Regelmäßigkeiten zwischen Zahlen vorkommen. <br /> <br /> {{H5p-zum|id=4365|height=300}}<br /> <br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Aufgabe 10 - Die Fibonacci-Folge|<br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; heights=&quot;200&quot; style=&quot;text-align:center&quot;&gt;<br /> Datei:Fibonacci.jpeg|mini|Die italienische Mathematiker Leonardo von Pisa, auch bekannt als &quot;Leonardo Fibonacci&quot;<br /> Datei:Fibonacci numbers in Zurich HB.jpg|mini|Künstlerische Darstellung der Fibonacci-Zahlen und der &quot;goldenen Spirale&quot; im Züricher Hauptbahnhof<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4201|height=400}}<br /> <br /> ''Wo finden wir die Fibonacci-Folge in der Natur außer bei der von Fibonacci beschriebenen Vermehrung von Kaninchenpopulationen? Was hat die oben abgebildete Spirale im Züricher Hauptbahnhof damit zu tun?'' Diese Fragen kannst du dir von Lehrer Schmidt beantworten lassen - folge dazu diesem [https://edpuzzle.com/media/5ebf9843a4593f3f1c5ce8dc Link zu Lehrer Schmidts Erklärung]<br /> |Üben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/%C3%9Cbungsaufgaben&diff=113630 2020-05-17T10:27:34Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|Was übst du hier?|Auf dieser Seite wird geübt, was du beim Erkunden und im Erklärvideo über Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern gelernt hast!|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box|Übung: Aufgabe 4 - Aussagen richtig zuordnen|<br /> '''a)''' Ziehe die Aussagen A-C über die dazu passenden Bilderfolgen, Tabellen, oder Terme. Jede Aussage kann dabei mehrfach verwendet werden.<br /> <br /> '''Falls die App hier nicht richtig angezeigt wird, kannst du die App über den folgenden Link am besten in einem neuen Tab öffnen: [https://apps.zum.de/apps/beschreibungen-bilderfolgen-tabellen-und-termen-zuordnen]'''<br /> <br /> {{H5p-zum|id=3829|height=400}}<br /> <br /> '''Die Aufgabenteile b) und c) bearbeitest du wieder im Hefter.'''<br /> <br /> '''b)''' Wie könnte man eine eindeutigere Beschreibung finden? Ergänze die Aussagen A und B jeweils mit einem weiteren Satz, sodass sie eindeutig zugeordnet werden können. <br /> <br /> {{Lösung versteckt| Die Beschreibung mit Worten im Lernvideo auf der vorherigen Seite ist eindeutig. Überprüfe, wie sich die Beschreibung mit Worten dort von den Aussagen in dieser Aufgabe unterscheidet. |Tipp Aufgabenteil b)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''c)''' Erfinde eine weitere Zahlenfolgen, die zu Aussage C passen könnte. <br /> <br /> Für Zahlenprofis: Findest du zusätzlich eine passende Zahlenfolge, in der die Zahlen 19, 26 und 37 vorkommen?|Üben}}<br /> <br /> {{Box|Übung: Aufgabe 5 - Lücken füllen!|<br /> <br /> '''a)''' Fülle die Lücken in den angegebenen Zahlenfolgen!<br /> <br /> '''Falls die App hier nicht richtig angezeigt wird, kannst du die App über den folgenden Link am besten in einem neuen Tab öffnen: [https://apps.zum.de/apps/zahlenfolgen-ergaenzen]'''<br /> <br /> {{H5p-zum|id=3845|height=400}}<br /> <br /> {{Lösung versteckt| <br /> <br /> Schaue nochmal bei Aufgabe 4 - findest du hier ähnliche Regelmäßigkeiten? <br /> <br /> Falls du gar nicht weiterkommst, fülle ALLE Lücken so gut aus, wie du kannst. Anschließend kannst du dir in der App eine Lösung anzeigen lassen! <br /> |Tipp Aufgabenteil a)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''Die Aufgabenteile b) und c) bearbeitest du wieder im Hefter.'''<br /> <br /> '''b)''' Finde für eine der Zahlenfolgen eine eindeutige Beschreibung in Worten. <br /> <br /> {{Lösung versteckt| Nutze die Formulierungshilfen: &quot;Ich beginne mit...&quot; &quot;In jedem Schritt...&quot; |Tipp Aufgabenteil b)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''c)''' Merle hat deine Lösung noch nicht verstanden! Wähle eine Zahlenfolge aus, die sich gut mit einem Bild erklären lässt und male dieses Bild für Merle. Wähle eine weitere Zahlenfolge aus, die sich gut mit Termen darstellen lässt und gib die Terme an.|Üben}}<br /> <br /> {{Box|Aufgabe 6 - Können Bienen Mathe? Ein Forschungsauftrag für Musterprofis|<br /> <br /> Aus dem Einführungstext kennst du bereits das regelmäßige Muster der Bienenwaaben. Bienen bauen diese Waaben, indem sie mit einer Zelle starten und dann alle weiteren Zellen ringförmig um diese Zelle herumbauen. Aber was genau hat das eigentlich mit Mathe zu tun?!<br /> <br /> [[Datei:Bienenwaaben Aufgabenbild.jpg|400px|mitte]]<br /> <br /> '''a)''' Findest du eine Zahlenfolge, die zum regelmäßigen Muster der Bienenwaabe passt? Findest du weitere Zahlenfolgen?<br /> <br /> {{Lösung versteckt|<br /> [[Datei:Bienenwaaben Ringstruktur.jpg|300px|mitte]]<br /> Bei einer Möglichkeit zu zählen, muss die erste Zelle in der Mitte nicht mitgezählt werden!<br /> |Tipp 1 Aufgabenteil a)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> {{Lösung versteckt|<br /> Du kannst auch ganz anders zälhen als in Tipp 1 und weitere Zahlenfolgen entdecken:<br /> [[Datei:Bienenwaaben Ringstruktur Ränder.jpg|300px|mitte]]<br /> Bei dieser Möglichkeit zu zählen, kommt es anscheinend auf die äußere Begrenzung an!<br /> |Tipp 2 Aufgabenteil a)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''b)''' Der faule Willy ist überzeugt, dass es ganz schön viel Arbeit ist, alle Zellen in einer großen sechseckigen Waabe zu zählen. Biene Maja widerspricht ihm und behauptet, dass Sie gar nicht alle Zellen eizeln zählen müsste, um die Anzahl zu bestimmen! Erkläre!|Üben}}<br /> <br /> {{Fortsetzung|weiter=Vertiefungsaufgaben|weiterlink=Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/Vertiefungsaufgaben&diff=113629 2020-05-17T10:18:42Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|Merke|<br /> <br /> [[Datei:Typische Zahlenfolgen.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Um eine Regelmäßigkeitn zu erkennen, musst du immer die Veränderung zwischen den benachbarten Zahlen untersuchen. <br /> <br /> Im ersten Beispiel ist die Differenz zwischen benachbarten Zahlen immer gleich. Hier kannst du mit einem Term zu einer Zahl an einer bestimmten Stelle &quot;hinspringen&quot;. Beispiel:<br /> <br /> [[Datei:x-beliebige Stelle.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Den Term für eine x-beliebige Stelle schreibst du auf, indem du anstatt einer bestimmten Stelle einfach &quot;x&quot; als Platzhalter schreibst. Für &quot;x&quot; kannst du dann jede Stelle einsetzen und so die Zahl an dieser Stelle ausrechnen.<br /> |Merksatz}}<br /> <br /> {{Box|Achtung: Es gibt noch mehr Regelmäßigkeiten|<br /> [[Datei:Komplexe Folge.jpg|200px|rechts]] <br /> Neben den drei gezeigten häufigen Regelmäßigkeiten kannst du dir auch beliebig komplexe Zahlenfolgen ausdenken. Rechts siehst du ein Beispiel | Hervorhebung1}} <br /> <br /> {{Box|Was vertiefst du hier?|Auf dieser Seite gibt es Übungsaufgaben, in denen du die unterschiedlichen Regelmäßigkeiten in Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen musst.|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box| Aufgabe 7 - Regelmäßigkeiten erkennen und fortsetzen|<br /> [[Datei:Zahlenfolgen.jpg|500px|zentriert]]<br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Beschreibe jeweils die Regelmäßigkeiten in den Zahlenfolgen mit einem Satz und setze die Zahlenfolgen um drei Zahlen fort. <br /> {{Lösung versteckt|1=<br /> 6, 18, 54, ... ist eine andere Möglichkeit eine Zahlenfolge aufzuschreiben. 6 ist die Zahl an der 0. Stelle, 18 die Zahl an der zweiten Stelle, 54 die Zahl an der dritten Stelle und &quot;...&quot; deutet an, dass diese Zahlenfolge noch fortgesetzt werden kann.<br /> |2=Was bedeutet nochmal 6, 18, 54, ...?|3=Erinnerung ausblenden}}<br /> <br /> '''b)''' Schreibe einen Term mit &quot;x&quot; für die Zahlenfolge (b) auf. Erkläre, warum du für die anderen Zahlenfolgen keinen solchen Term aufstellen kannst.<br /> <br /> '''c)''' Schreibe eine Zahlenfolge für den Term &lt;math&gt; 16 + 8 \cdot x &lt;/math&gt; auf.<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Aufgabe 8 - Wer wird Zahlenfolgen-Millionär?|<br /> '''Für manche Fragen kann es helfen, dir Notizen zu machen!'''<br /> <br /> '''Für ausgewählte Fragen im Quiz, sollst du auch etwas in deinen Hefter schreiben. Dies ist dann in der jeweiligen Frage gekennzeichnet!'''<br /> <br /> {{LearningApp|app=pr31zyeuj20|width=100%|height=400px}}<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Aufgabe 9 - Denken in Schubladen|<br /> <br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Berechne jeweils das arithmetische Mittel der Zahlen in einem Schubladenschrank. Was fällt dir dabei auf? <br /> <br /> '''b)''' Hinter den Schubladenschränken verstecken sich Zahlenfolgen. Welche Zahlen müssen in den Schubladen des nächsten Schrankes stehen? Überprüfe dein Ergebnis, indem du auf den Schrank in der App klickst.<br /> <br /> '''c)''' Beschreibe die Regelmäßigkeiten aus Aufgabenteil b) mit Worten.<br /> <br /> '''d)''' Den linken Schrank mit den Zahlen 3, 4, 8, 9 zählen wir als 0. Schrank. Berechne die Zahlen im Schrank an der 10. Stelle mithilfe von Termen! Überprüfe dein Ergebnis wieder mit der App!<br /> <br /> '''*e)''' Erfinde selbst einen ähnlichen Schrank. Entscheide dabei selbst, welche Regelmäßigkeiten zwischen Zahlen vorkommen. <br /> <br /> {{H5p-zum|id=4203|height=300}}<br /> <br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Aufgabe 10 - Die Fibonacci-Folge|<br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; heights=&quot;200&quot; style=&quot;text-align:center&quot;&gt;<br /> Datei:Fibonacci.jpeg|mini|Die italienische Mathematiker Leonardo von Pisa, auch bekannt als &quot;Leonardo Fibonacci&quot;<br /> Datei:Fibonacci numbers in Zurich HB.jpg|mini|Künstlerische Darstellung der Fibonacci-Zahlen und der &quot;goldenen Spirale&quot; im Züricher Hauptbahnhof<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4201|height=400}}<br /> <br /> ''Wo finden wir die Fibonacci-Folge in der Natur außer bei der von Fibonacci beschriebenen Vermehrung von Kaninchenpopulationen? Was hat die oben abgebildete Spirale im Züricher Hauptbahnhof damit zu tun?'' Diese Fragen kannst du dir von Lehrer Schmidt beantworten lassen - folge dazu diesem [https://edpuzzle.com/media/5ebf9843a4593f3f1c5ce8dc Link zu Lehrer Schmidts Erklärung]<br /> |Üben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/%C3%9Cbungsaufgaben&diff=113628 2020-05-17T10:13:47Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|Was übst du hier?|Auf dieser Seite wird geübt, was du beim Erkunden und im Erklärvideo über Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern gelernt hast!|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box|Übung: Aufgabe 4 - Aussagen richtig zuordnen|<br /> '''a)''' Ziehe die Aussagen A-C über die dazu passenden Bilderfolgen, Tabellen, oder Terme. Jede Aussage kann dabei mehrfach verwendet werden.<br /> <br /> '''Falls die App hier nicht richtig angezeigt wird, kannst du die App über den folgenden Link am besten in einem neuen Tab öffnen: [https://apps.zum.de/apps/beschreibungen-bilderfolgen-tabellen-und-termen-zuordnen]'''<br /> <br /> {{H5p-zum|id=3829|height=400}}<br /> <br /> '''Die Aufgabenteile b) und c) bearbeitest du wieder im Hefter.'''<br /> <br /> '''b)''' Wie könnte man eine eindeutigere Beschreibung finden? Ergänze die Aussagen A und B jeweils mit einem weiteren Satz, sodass sie eindeutig zugeordnet werden können. <br /> <br /> {{Lösung versteckt| Die Beschreibung mit Worten im Lernvideo auf der vorherigen Seite ist eindeutig. Überprüfe, wie sich die Beschreibung mit Worten dort von den Aussagen in dieser Aufgabe unterscheidet. |Tipp Aufgabenteil b)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''c)''' Erfinde eine weitere Zahlenfolgen, die zu Aussage C passen könnte. <br /> <br /> Für Zahlenprofis: Findest du zusätzlich eine passende Zahlenfolge, in der die Zahlen 19, 26 und 37 vorkommen?|Üben}}<br /> <br /> {{Box|Übung: Aufgabe 5 - Lücken füllen!|<br /> <br /> '''a)''' Fülle die Lücken in den angegebenen Zahlenfolgen!<br /> <br /> '''Falls die App hier nicht richtig angezeigt wird, kannst du die App über den folgenden Link am besten in einem neuen Tab öffnen: [https://apps.zum.de/apps/zahlenfolgen-ergaenzen]'''<br /> <br /> {{H5p-zum|id=3845|height=400}}<br /> <br /> {{Lösung versteckt| <br /> <br /> Schaue nochmal bei Aufgabe 4 - findest du hier ähnliche Regelmäßigkeiten? <br /> <br /> Falls du gar nicht weiterkommst, fülle ALLE Lücken so gut aus, wie du kannst. Anschließend kannst du dir in der App eine Lösung anzeigen lassen! <br /> |Tipp Aufgabenteil a)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''Die Aufgabenteile b) und c) bearbeitest du wieder im Hefter.'''<br /> <br /> '''b)''' Finde für eine der Zahlenfolgen eine eindeutige Beschreibung in Worten. <br /> <br /> {{Lösung versteckt| Nutze die Formulierungshilfen: &quot;Ich beginne mit...&quot; &quot;In jedem Schritt...&quot; |Tipp Aufgabenteil b)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''c)''' Merle hat deine Lösung noch nicht verstanden! Wähle eine Zahlenfolge aus, die sich gut mit einem Bild erklären lässt und male dieses Bild für Merle. Wähle eine weitere Zahlenfolge aus, die sich gut mit Termen darstellen lässt und gib die Terme an.|Üben}}<br /> <br /> {{Box|Forschungsauftrag für Musterprofis: Aufgabe 4 - Können Bienen Mathe? Ihr geheimer Bauplan!|<br /> <br /> Aus dem Einführungstext kennst du bereits das regelmäßige Muster der Bienenwaaben. Bienen bauen diese Waaben, indem sie mit einer Zelle starten und dann alle weiteren Zellen ringförmig um diese Zelle herumbauen. Aber was genau hat das eigentlich mit Mathe zu tun?!<br /> <br /> [[Datei:Bienenwaaben Aufgabenbild.jpg|400px|mitte]]<br /> <br /> '''a)''' Findest du eine Zahlenfolge, die zum regelmäßigen Muster der Bienenwaabe passt? Findest du weitere Zahlenfolgen?<br /> <br /> {{Lösung versteckt|<br /> [[Datei:Bienenwaaben Ringstruktur.jpg|300px|mitte]]<br /> Bei einer Möglichkeit zu zählen, muss die erste Zelle in der Mitte nicht mitgezählt werden!<br /> |Tipp 1 Aufgabenteil a)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> {{Lösung versteckt|<br /> Du kannst auch ganz anders zälhen als in Tipp 1 und weitere Zahlenfolgen entdecken:<br /> [[Datei:Bienenwaaben Ringstruktur Ränder.jpg|300px|mitte]]<br /> Bei dieser Möglichkeit zu zählen, kommt es anscheinend auf die äußere Begrenzung an!<br /> |Tipp 2 Aufgabenteil a)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''b)''' Der faule Willy ist überzeugt, dass es ganz schön viel Arbeit ist, alle Zellen in einer großen sechseckigen Waabe zu zählen. Biene Maja widerspricht ihm und behauptet, dass Sie gar nicht alle Zellen eizeln zählen müsste, um die Anzahl zu bestimmen! Erkläre!|Üben}}<br /> <br /> {{Fortsetzung|weiter=Vertiefungsaufgaben|weiterlink=Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/%C3%9Cbungsaufgaben&diff=113627 2020-05-17T10:12:18Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|Was übst du hier?|Auf dieser Seite wird geübt, was du beim Erkunden und im Erklärvideo über Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern gelernt hast!|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box|Übung: Aufgabe 4 - Aussagen richtig zuordnen|<br /> '''a)''' Ziehe die Aussagen A-C über die dazu passenden Bilderfolgen, Tabellen, oder Terme. Jede Aussage kann dabei mehrfach verwendet werden.<br /> <br /> '''Falls die App hier nicht richtig angezeigt wird, kannst du die App über den folgenden Link am besten in einem neuen Tab öffnen: [https://apps.zum.de/apps/beschreibungen-bilderfolgen-tabellen-und-termen-zuordnen]'''<br /> <br /> {{H5p-zum|id=3829|height=400}}<br /> <br /> '''Die Aufgabenteile b) und c) bearbeitest du wieder im Hefter.'''<br /> <br /> '''b)''' Wie könnte man eine eindeutigere Beschreibung finden? Ergänze die Aussagen A und B jeweils mit einem weiteren Satz, sodass sie eindeutig zugeordnet werden können. <br /> <br /> {{Lösung versteckt| Die Beschreibung mit Worten im Lernvideo auf der vorherigen Seite ist eindeutig. Überprüfe, wie sich die Beschreibung mit Worten dort von den Aussagen in dieser Aufgabe unterscheidet. |Tipp Aufgabenteil b)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''c)''' Erfinde eine weitere Zahlenfolgen, die zu Aussage C passen könnte. <br /> <br /> Für Zahlenprofis: Findest du zusätzlich eine passende Zahlenfolge, in der die Zahlen 19, 26 und 37 vorkommen?|Üben}}<br /> <br /> {{Box|Übung: Aufgabe 5 - Lücken füllen!|<br /> <br /> '''a)''' Fülle die Lücken in den angegebenen Zahlenfolgen!<br /> <br /> '''Falls die App hier nicht richtig angezeigt wird, kannst du die App über den folgenden Link am besten in einem neuen Tab öffnen: [https://apps.zum.de/apps/zahlenfolgen-ergaenzen]'''<br /> <br /> {{H5p-zum|id=3845|height=400}}<br /> <br /> {{Lösung versteckt| <br /> <br /> Schaue nochmal bei Aufgabe 4 - findest du hier ähnliche Regelmäßigkeiten? <br /> <br /> Falls du gar nicht weiterkommst, fülle ALLE Lücken so gut aus, wie du kannst. Anschließend kannst du dir in der App eine Lösung anzeigen lassen! <br /> |Tipp Aufgabenteil a)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''Die Aufgabenteile b) und c) bearbeitest du wieder im Hefter.'''<br /> <br /> '''b)''' Finde für eine der Zahlenfolgen eine eindeutige Beschreibung in Worten. <br /> <br /> {{Lösung versteckt| Nutze die Formulierungshilfen: &quot;Ich beginne mit...&quot; &quot;In jedem Schritt...&quot; |Tipp Aufgabenteil b)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''c)''' Merle hat deine Lösung noch nicht verstanden! Wähle eine Zahlenfolge aus, die sich gut mit einem Bild erklären lässt und male dieses Bild für Merle. Wähle eine weitere Zahlenfolge aus, die sich gut mit Termen darstellen lässt und gib die Terme an.|Üben}}<br /> <br /> {{Box|Forschungsauftrag für Musterprofis: Aufgabe 4 - Können Bienen Mathe? Ihr geheimer Bauplan!|<br /> <br /> Aus dem Einführungstext kennst du bereits das regelmäßige Muster der Bienenwaaben. Bienen bauen diese Waaben, indem sie mit einer Zelle starten und dann alle weiteren Zellen ringförmig um diese Zelle herumbauen. Aber was genau hat das eigentlich mit Mathe zu tun?!<br /> <br /> [[Datei:Bienenwaaben Aufgabenbild.jpg|400px|mitte]]<br /> <br /> '''a)''' Findest du eine Zahlenfolge, die zum regelmäßigen Muster der Bienenwaabe passt? Findest du weitere Zahlenfolgen?<br /> <br /> {{Lösung versteckt|<br /> [[Datei:Bienenwaaben Ringstruktur.jpg|300px|mitte]]<br /> Bei einer Möglichkeit zu zählen, muss die erste Zelle in der Mitte nicht mitgezählt werden!<br /> |Tipp 1 Aufgabenteil a)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> {{Lösung versteckt|<br /> Du kannst auch ganz anders zälhen als in Tipp 1 und weitere Zahlenfolgen entdecken:<br /> [[Datei:Bienenwaaben Ringstruktur Ränder.jpg|300px|mitte]]<br /> Bei dieser Möglichkeit zu zählen, kommt es anscheinend auf die äußere Begrenzung an!<br /> |Tipp 2 Aufgabenteil a)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''b)''' Der faule Willy ist überzeugt, dass es ganz schön viel Arbeit ist, alle Zellen in einer großen sechseckigen Waabe zu zählen. Biene Maja widerspricht ihm und behauptet, dass Sie gar nicht alle Zellen eizeln zählen müsste, um die Anzahl zu bestimmen! Erkläre!|Üben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/Strategien_beim_Erkennen_und_Fortsetzen_von_Mustern&diff=113626 2020-05-17T10:11:52Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div><br /> {{Navigation verstecken|{{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}}}<br /> &lt;br /&gt;<br /> {{Box|Was lernst du hier?|<br /> Auf dieser Seite werden verschiedene Strategien beim Forstsetzen von Mustern und Zahlenfolgen zusammengefasst und geübt.|Kurzinfo}}<br /> <br /> <br /> {{Box|Merke|<br /> Schaue dir das folgende Video an und beantworte die Fragen im Video!|Merksatz}}<br /> <br /> '''Falls das Video hier nicht funktioniert, findest du das Video auch unter diesem Link: [https://apps.zum.de/apps/muster-erkennen-und-geschickt-fortsetzen]'''<br /> <br /> {{H5p-zum|id=3742|height=600}}<br /> <br /> <br /> {{Box|Merke|<br /> Hier sind zur Übersicht nochmal alle vier Strategien gezeigt.<br /> {{Lösung versteckt|[[Datei:Übersicht Strategien Muster.jpg|600px|links]] |Übersicht zeigen|Übersicht ausblenden|}}<br /> |Merksatz}}<br /> <br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 3|<br /> <br /> <br /> '''Falls die App hier nicht funktioniert, findest du die App auch unter diesem Link: [https://apps.zum.de/apps/zahlenfolge-tabelle]'''|Üben}}<br /> {{H5p-zum|id=3711|height=600}}<br /> <br /> <br /> {{Fortsetzung|weiter=Übungsaufgaben|weiterlink=Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen&diff=113625 2020-05-17T10:11:12Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> &lt;br /&gt;<br /> &lt;br /&gt;<br /> <br /> {{Box|Einführung|Regelmäßige Muster findest du oft in der Natur zum Beispiel bei Pflanzen oder auch in der regelmäßigen Struktur von Bienenwaben. Aber nicht nur Tiere folgen einem festen Bauplan, auch wir bauen &quot;Muster&quot; in unsere Behausungen. Da überrascht es nicht, dass schon viele Mathematiker solche Muster untersuchten und mit Zahlen beschrieben. Ein besonders bekannter Mathematiker, der sich für solche Regelmäßigkeiten interessierte, war Fibonacci. Dazu werdet ihr hier später noch mehr entdecken!<br /> <br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; heights=&quot;200&quot; style=&quot;text-align:center&quot;&gt;<br /> Datei:Blume.jpg|'''regelmäßige Blüte'''<br /> Datei:Schafsgabe.jpg|'''Schafgarbenblüten'''<br /> Datei:Bienenwabe 23a.jpg|'''Bienenwabe'''<br /> Datei:Mauerwerk.jpg|'''Mauerwerk'''<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> |Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box|Was lernst du hier?|<br /> Auf dieser ersten Seite geht es darum, regelmäßige Muster zu untersuchen.|Kurzinfo}}<br /> <br /> <br /> {{Box|Erkundungsaufgabe 1: Muster aus Hölzchen|<br /> '''Diese Aufgabe beantwortest du in deinem Hefter.''' <br /> &lt;br /&gt;<br /> <br /> Fabian hat das folgende Muster aus Hölzchen gelegt.<br /> [[Datei:Hölzchenmuster1.jpg|350px|links]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> '''a)''' Wie viele Hölzchen siehst du? Beschreibe, wie du beim Zählen vorgegangen bist!<br /> <br /> '''b)''' Findest du auch eine weitere geschickte Zählstrategie? Notiere deine Rechnung! <br /> <br /> '''c)''' Lucio hat ein ähnliches Muster gelegt. Zeichne beide Muster in dein Heft und ergänze mindestens zwei weitere ähnliche Muster. Wie viele Hölzchen brauchst du für die Muster jeweils?<br /> [[Datei:Hölzchenmuster2.jpg|400px|links]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> '''d)''' Berechne, wie viele Hölzer du für ein Hölzchenmuster mit einer Breite von 9 (oder 19) Hölzchen benötigst. Beschreibe wie du gerechnet hast!<br /> <br /> {{Lösung versteckt|1=<br /> Hier kannst du dir anschauen, wie Fabian, Lucio und Merle die Hölzchen auf unterschiedliche Weise geschickt zählen. Verwende eine ähnliche Strategie, um dir zu überlegen wie viele Hölzchen du für ein Hölzchenmuster mit einer Breite von 9 (oder 19) Hölzchen benötigst.<br /> <br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; heights=&quot;300&quot; style=&quot;text-align:center&quot;&gt;<br /> Datei:Cems Zählart.jpg|&lt;big&gt;'''Fabians Strategie zu zählen'''&lt;/big&gt;<br /> Datei:Lucios Zählart.jpg|&lt;big&gt;'''Lucios Strategie zu zählen'''&lt;/big&gt;<br /> Datei:Merles Zählstrategie.jpg|&lt;big&gt;'''Merles Strategie zu zählen'''&lt;/big&gt;<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> Fabian erklärt seine Strategie so: Ich sehe in dem Hölzchenmuster ganz viele L-förmige Muster. Für jedes &quot;L&quot; brauche ich 3 Hölzchen. Wenn ich 5 solche &quot;L&quot;-Muster aneinanderlege, brauche ich &lt;math&gt;3+3+3+3+3=15&lt;/math&gt; Hölzchen.<br /> <br /> |2=Hilfe zu Aufgabenteil d|3=Hilfe ausblenden}}<br /> <br /> '''*e)''' Findest du eine Regel, wie du die Anzahl der Hölzchen für eine x-beliebige Breite des Hölzchenmusters berechnen kannst? Erkläre!<br /> <br /> {{Lösung versteckt|<br /> a-b) Hier gibt es individuelle Lösungen. Zum Vergleich findest du Beispiele für Zählstratgien von Merle, Fabian und Lucio in der Hilfe zu Aufgabenteil d) - es gibt aber noch weitere Strategien!<br /> <br /> c) Hier sind zwei Beispiele für ähnliche Bilder-Muster. Deine Lösung kann aber auch andere Muster enthalten!<br /> [[Datei:Beispiel-Bilderfolgen.jpg|500px|mitte]]<br /> <br /> d) Für eine Hölzchenmuster mit einer Breite von 9 Hölzchen brauchst du insgesamt 27 Hölzchen. Wenn man so zählt wie Fabian (siehe Hilfe zu Aufgabenteil d), dann rechnet man &lt;math&gt;3+3+3+...+3=27&lt;/math&gt; oder &lt;math&gt;9\cdot3=27&lt;/math&gt;.<br /> <br /> Für eine Hölzchenmuster mit einer Breite von 19 Hölzchen brauchst du insgesamt 57 Hölzchen. Wenn man so zählt wie Fabian (siehe Hilfe zu Aufgabenteil d), dann rechnet man &lt;math&gt;3+3+3+...+3=57&lt;/math&gt; oder &lt;math&gt;19\cdot3=57&lt;/math&gt;.<br /> <br /> e) Wenn man so zählt wie Fabian, braucht man für jedes &quot;L&quot; 3 Hölzchen und mit jedem solchen &quot;L&quot; wird das Muster ein Hölzchen breiter. Wenn man x-beliebig viele &quot;L&quot;-förmige Hölzchenmuster aneinanderlegt kann die Anzahl der Hölzchen so berechnen: <br /> &lt;math&gt; \text{Breite des ganzen Musters} \cdot 3 = \text{Anzahl der benötigten Hölzchen} &lt;/math&gt; <br /> |Lösung zur Erkundungsaufgabe 1|Lösung ausblenden}}<br /> |Unterrichtsidee}}<br /> <br /> <br /> {{Box|Erkundungsaufgabe 2: Schokolinsenmuster|<br /> <br /> '''Merle hat Muster aus Schokolinsen gelegt. Du sollst ihr jetzt helfen die Bildmuster zu untersuchen. '''<br /> <br /> '''a)''' Ordne die Bilder und Zahlen an die passenden Stellen in der Tabelle ein. Achtung: Einige Zahlen bleiben übrig und einige Bilder fehlen!<br /> <br /> <br /> '''Falls die App hier nicht funktioniert, findest du die App auch unter diesem Link: [https://apps.zum.de/apps/schokolinsenfolge] '''<br /> {{H5p-zum|id=3647|height=600}}<br /> <br /> <br /> <br /> {{Lösung versteckt|Wenn du Schwierigkeiten hast die Zahlen und die Bilder zuzuordnen, zeichne dir die gesamte Bilderfolge mit Punkten in dein Heft! |Tipp zur Bearbeitung der App|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''Diese Aufgabenteile b-d beantwortest du in deinem Hefter.''' <br /> <br /> '''b)''' Beschreibe, wie sich die Bilder aus der App in Aufgabe 2a von einem Schritt zum nächsten verändern. <br /> <br /> Beschreibe, wie sich die Zahlen von Zahl zu Zahl verändern.<br /> {{Lösung versteckt|Um ihre Überlegung beim Legen der Schokolinsen zu erklären, hat Merle das Muster mit farbig sortierten Schokolinsen gelegt und für jedes Bild die Anzahl der Linsen berechnet. <br /> <br /> [[Datei:Zählstrategie Schokolinsen.jpg|400px|mitte]]<br /> |Tipp zu Aufgabenteil b|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> {{Lösung versteckt|<br /> &lt;u&gt;Beschreibung der Bilderfolge&lt;/u&gt;) Die Bilderfolge startet mit einer Schokolinse. Im ersten Schritt werden zwei Schokolinsen hinzugelegt, sodass ein Dreieck aus drei Linsen entsteht. In jeden weiteren Schritt wird eine weitere Reihe Schokolinsen unter das Dreieck gelegt. Dabei ist jede weitere Reihe eine Schokolinse breiter als die Reihe zuvor.<br /> <br /> &lt;u&gt;Beschreibung der Zahlenfolge&lt;/u&gt;) Wir starten mit der Zahl 1. Im ersten Schritt werden 2 addiert, sodass wir 3 erhalten. Im zweiten Schritt wird dazu 3 addiert, sodass wir 6 erhalten. In jeden Schritt wird eine um 1 größere Zahl addiert als im Schritt zuvor.<br /> |Lösung zu Aufgabenteil b|Lösung ausblenden|}}<br /> |Unterrichtsidee}}<br /> <br /> {{Box|Information|<br /> Anstatt die Anzahl der Schokolinsen in eine Tabelle zu schreiben, kann die Anzahl der Schokolinsen auch in einer '''Zahlenfolge''' angegeben werden. Die dritte Zahl beschreibt zum Beispiel die Anzahl der Schokolinsen im dritten Bild. In der Zahlenfolge 1, 2, 4, ... beschreibt zum Beispiel die Zahl 4, dass im dritten Bild 4 Schokolinsen gezeichnet werden müssen.<br /> |Merksatz}}<br /> <br /> {{Box|Erkundungsaufgabe 2 (Teil 2): Von der Zahlenfolge zur Bilderfolge|<br /> '''c)''' Zeichne zu der Zahlenfolge 1, 2, 4, ... eine passende Bilderfolge und setze diese Folge noch um zwei weitere Bilder und Zahlen fort. Findest du eine weitere Möglichkeit die Folge auf andere Weise fortzusetzen?<br /> {{Lösung versteckt|Merle hat die ersten drei Bilder mit farbigen Schokolinsen gelegt. Erkennst du eine Regelmäßigkeit?<br /> [[Datei:Tipp Merle.jpg|250px|mitte]]<br /> |Tipp zu Aufgabenteil c)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> {{Lösung versteckt|<br /> '''c)'''<br /> [[Datei:Stufenweise.jpg|400px|links]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Merle hat die folgenden Bilder mit Schokolinsen gelegt und so die Zahlenfolge zu 1, 2, 4, 7, 11... ergänzt. Sie startet mit einer Schokolinse und im ersten Schritt wird eine Schokolinse hinzugelegt. In jedem weiteren Schritt wird nun eine Schokolinse mehr als im vorherigen Schritt hinzugelegt.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> [[Datei:Exponentielles Wachstum mit Schokolinsen.jpg|400px|links]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Fabian hat in der Zahlenfolge eine andere Regelmäßigkeit gesehen, als er die Bilder gelegt hat. Er startet mit einer Schokolinse und verdoppelt die Anzahl der Schokolinsen in jedem Schritt. So erhält er die Zahlenfolge 1, 2, 4, 8, 16, ...<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> |Lösung zu Aufgabenteil c)|Lösung ausblenden|}}<br /> <br /> '''d)''' Jetzt ist deine Kreativität gefragt! Suche dir zu Hause Gegenstände in ausreichender Anzahl (zum Beispiel Süßigkeiten, Geschirr, Stifte, Murmeln, ...). Lege mit diesen Gegenständen eine Bilderfolge und mache ein Foto. Notiere auch die dazugehörige Zahlenfolge. Gelingt es dir mit den Gegenständen auch eine weitere, noch schwieriger zu erkennende Bilderfolge zu legen?<br /> <br /> <br /> |Unterrichtsidee}}<br /> <br /> <br /> {{Fortsetzung|weiter=Übersicht über Strategien beim geschickten Fortsetzen von Mustern|weiterlink=Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern}}<br /> <br /> [[Kategorie:Mathematik]]<br /> [[Kategorie:Mathematik-digital]]<br /> [[Kategorie:Sekundarstufe 1]]<br /> [[Kategorie:Lernpfad]]<br /> [[Kategorie:ZUM2Edutags]]<br /> &lt;metakeywords&gt;ZUM2Edutags,ZUM.de,OER,Muster erkennen,Muster,Folgen,Muster erkennen und fortsetzen,Muster fortsetzen&lt;/metakeywords&gt;</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Benutzer:Wilke_de_Vries/Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/Vertiefungsaufgaben&diff=113624 2020-05-17T10:09:38Z

<p>Wilke de Vries: Wilke de Vries verschob die Seite Benutzer:Wilke de Vries/Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben nach Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben: Integration als Unterseite zu einem bestehenden Lernpfad</p> <hr /> <div>#WEITERLEITUNG [[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben]]</div>

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<p>Wilke de Vries: Wilke de Vries verschob die Seite Benutzer:Wilke de Vries/Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben nach Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben: Integration als Unterseite zu einem bestehenden Lernpfad</p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|Merke|<br /> <br /> [[Datei:Typische Zahlenfolgen.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Um eine Regelmäßigkeitn zu erkennen, musst du immer die Veränderung zwischen den benachbarten Zahlen untersuchen. <br /> <br /> Im ersten Beispiel ist die Differenz zwischen benachbarten Zahlen immer gleich. Hier kannst du mit einem Term zu einer Zahl an einer bestimmten Stelle &quot;hinspringen&quot;. Beispiel:<br /> <br /> [[Datei:x-beliebige Stelle.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Den Term für eine x-beliebige Stelle schreibst du auf, indem du anstatt einer bestimmten Stelle einfach &quot;x&quot; als Platzhalter schreibst. Für &quot;x&quot; kannst du dann jede Stelle einsetzen und so die Zahl an dieser Stelle ausrechnen.<br /> |Merksatz}}<br /> <br /> {{Box|Achtung: Es gibt noch mehr Regelmäßigkeiten|<br /> [[Datei:Komplexe Folge.jpg|200px|rechts]] <br /> Neben den drei gezeigten häufigen Regelmäßigkeiten kannst du dir auch beliebig komplexe Zahlenfolgen ausdenken. Rechts siehst du ein Beispiel | Hervorhebung1}} <br /> <br /> {{Box|Was vertiefst du hier?|Auf dieser Seite gibt es Übungsaufgaben, in denen du die unterschiedlichen Regelmäßigkeiten in Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen musst.|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box| Aufgabe 7 - Regelmäßigkeiten erkennen und fortsetzen|<br /> [[Datei:Zahlenfolgen.jpg|500px|zentriert]]<br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Beschreibe jeweils die Regelmäßigkeiten in den Zahlenfolgen mit einem Satz und setze die Zahlenfolgen um drei Zahlen fort. <br /> {{Lösung versteckt|1=<br /> 6, 18, 54, ... ist eine andere Möglichkeit eine Zahlenfolge aufzuschreiben. 6 ist die Zahl an der 0. Stelle, 18 die Zahl an der zweiten Stelle, 54 die Zahl an der dritten Stelle und &quot;...&quot; deutet an, dass diese Zahlenfolge noch fortgesetzt werden kann.<br /> |2=Was bedeutet nochmal 6, 18, 54, ...?|3=Erinnerung ausblenden}}<br /> <br /> '''b)''' Schreibe einen Term mit &quot;x&quot; für die Zahlenfolge (b) auf. Erkläre, warum du für die anderen Zahlenfolgen keinen solchen Term aufstellen kannst.<br /> <br /> '''c)''' Schreibe eine Zahlenfolge für den Term &lt;math&gt; 16 + 8 \cdot x &lt;/math&gt; auf.<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Aufgabe 8 - Wer wird Zahlenfolgen-Millionär?|<br /> '''Für manche Fragen kann es helfen, dir Notizen zu machen!'''<br /> <br /> '''Für ausgewählte Fragen im Quiz, sollst du auch etwas in deinen Hefter schreiben. Dies ist dann in der jeweiligen Frage gekennzeichnet!'''<br /> <br /> {{LearningApp|app=pr31zyeuj20|width=100%|height=400px}}<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Aufgabe 9 - Denken in Schubladen|<br /> <br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Berechne jeweils das arithmetische Mittel der Zahlen in einem Schubladenschrank. Was fällt dir dabei auf? <br /> <br /> '''b)''' Hinter den Schubladenschränken verstecken sich Zahlenfolgen. Welche Zahlen müssen in den Schubladen des nächsten Schrankes stehen? Überprüfe dein Ergebnis, indem du auf den Schrank in der App klickst.<br /> <br /> '''c)''' Beschreibe die Regelmäßigkeiten aus Aufgabenteil b) mit Worten.<br /> <br /> '''d)''' Den linken Schrank mit den Zahlen 3, 4, 8, 9 zählen wir als 0. Schrank. Berechne die Zahlen im Schrank an der 10. Stelle! Überprüfe dein Ergebnis wieder mit der App!<br /> <br /> '''*e)''' Erfinde selbst einen ähnlichen Schrank. Entscheide dabei selbst, welche Regelmäßigkeiten zwischen Zahlen vorkommen. <br /> <br /> {{H5p-zum|id=4203|height=300}}<br /> <br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Aufgabe 10 - Die Fibonacci-Folge|<br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; heights=&quot;200&quot; style=&quot;text-align:center&quot;&gt;<br /> Datei:Fibonacci.jpeg|mini|Die italienische Mathematiker Leonardo von Pisa, auch bekannt als &quot;Leonardo Fibonacci&quot;<br /> Datei:Fibonacci numbers in Zurich HB.jpg|mini|Künstlerische Darstellung der Fibonacci-Zahlen und der &quot;goldenen Spirale&quot; im Züricher Hauptbahnhof<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4201|height=400}}<br /> <br /> ''Wo finden wir die Fibonacci-Folge in der Natur außer bei der von Fibonacci beschriebenen Vermehrung von Kaninchenpopulationen? Was hat die oben abgebildete Spirale im Züricher Hauptbahnhof damit zu tun?'' Diese Fragen kannst du dir von Lehrer Schmidt beantworten lassen - folge dazu diesem [https://edpuzzle.com/media/5ebf9843a4593f3f1c5ce8dc Link zu Lehrer Schmidts Erklärung]<br /> |Üben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/Vertiefungsaufgaben&diff=113622 2020-05-17T09:53:29Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|Merke|<br /> <br /> [[Datei:Typische Zahlenfolgen.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Um eine Regelmäßigkeitn zu erkennen, musst du immer die Veränderung zwischen den benachbarten Zahlen untersuchen. <br /> <br /> Im ersten Beispiel ist die Differenz zwischen benachbarten Zahlen immer gleich. Hier kannst du mit einem Term zu einer Zahl an einer bestimmten Stelle &quot;hinspringen&quot;. Beispiel:<br /> <br /> [[Datei:x-beliebige Stelle.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Den Term für eine x-beliebige Stelle schreibst du auf, indem du anstatt einer bestimmten Stelle einfach &quot;x&quot; als Platzhalter schreibst. Für &quot;x&quot; kannst du dann jede Stelle einsetzen und so die Zahl an dieser Stelle ausrechnen.<br /> |Merksatz}}<br /> <br /> {{Box|Achtung: Es gibt noch mehr Regelmäßigkeiten|<br /> [[Datei:Komplexe Folge.jpg|200px|rechts]] <br /> Neben den drei gezeigten häufigen Regelmäßigkeiten kannst du dir auch beliebig komplexe Zahlenfolgen ausdenken. Rechts siehst du ein Beispiel | Hervorhebung1}} <br /> <br /> {{Box|Was vertiefst du hier?|Auf dieser Seite gibt es Übungsaufgaben, in denen du die unterschiedlichen Regelmäßigkeiten in Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen musst.|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box| Aufgabe 7 - Regelmäßigkeiten erkennen und fortsetzen|<br /> [[Datei:Zahlenfolgen.jpg|500px|zentriert]]<br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Beschreibe jeweils die Regelmäßigkeiten in den Zahlenfolgen mit einem Satz und setze die Zahlenfolgen um drei Zahlen fort. <br /> {{Lösung versteckt|1=<br /> 6, 18, 54, ... ist eine andere Möglichkeit eine Zahlenfolge aufzuschreiben. 6 ist die Zahl an der 0. Stelle, 18 die Zahl an der zweiten Stelle, 54 die Zahl an der dritten Stelle und &quot;...&quot; deutet an, dass diese Zahlenfolge noch fortgesetzt werden kann.<br /> |2=Was bedeutet nochmal 6, 18, 54, ...?|3=Erinnerung ausblenden}}<br /> <br /> '''b)''' Schreibe einen Term mit &quot;x&quot; für die Zahlenfolge (b) auf. Erkläre, warum du für die anderen Zahlenfolgen keinen solchen Term aufstellen kannst.<br /> <br /> '''c)''' Schreibe eine Zahlenfolge für den Term &lt;math&gt; 16 + 8 \cdot x &lt;/math&gt; auf.<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Aufgabe 8 - Wer wird Zahlenfolgen-Millionär?|<br /> '''Für manche Fragen kann es helfen, dir Notizen zu machen!'''<br /> <br /> '''Für ausgewählte Fragen im Quiz, sollst du auch etwas in deinen Hefter schreiben. Dies ist dann in der jeweiligen Frage gekennzeichnet!'''<br /> <br /> {{LearningApp|app=pr31zyeuj20|width=100%|height=400px}}<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Aufgabe 9 - Denken in Schubladen|<br /> <br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Berechne jeweils das arithmetische Mittel der Zahlen in einem Schubladenschrank. Was fällt dir dabei auf? <br /> <br /> '''b)''' Hinter den Schubladenschränken verstecken sich Zahlenfolgen. Welche Zahlen müssen in den Schubladen des nächsten Schrankes stehen? Überprüfe dein Ergebnis, indem du auf den Schrank in der App klickst.<br /> <br /> '''c)''' Beschreibe die Regelmäßigkeiten aus Aufgabenteil b) mit Worten.<br /> <br /> '''d)''' Den linken Schrank mit den Zahlen 3, 4, 8, 9 zählen wir als 0. Schrank. Berechne die Zahlen im Schrank an der 10. Stelle! Überprüfe dein Ergebnis wieder mit der App!<br /> <br /> '''*e)''' Erfinde selbst einen ähnlichen Schrank. Entscheide dabei selbst, welche Regelmäßigkeiten zwischen Zahlen vorkommen. <br /> <br /> {{H5p-zum|id=4203|height=300}}<br /> <br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Aufgabe 10 - Die Fibonacci-Folge|<br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; heights=&quot;200&quot; style=&quot;text-align:center&quot;&gt;<br /> Datei:Fibonacci.jpeg|mini|Die italienische Mathematiker Leonardo von Pisa, auch bekannt als &quot;Leonardo Fibonacci&quot;<br /> Datei:Fibonacci numbers in Zurich HB.jpg|mini|Künstlerische Darstellung der Fibonacci-Zahlen und der &quot;goldenen Spirale&quot; im Züricher Hauptbahnhof<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4201|height=400}}<br /> <br /> ''Wo finden wir die Fibonacci-Folge in der Natur außer bei der von Fibonacci beschriebenen Vermehrung von Kaninchenpopulationen? Was hat die oben abgebildete Spirale im Züricher Hauptbahnhof damit zu tun?'' Diese Fragen kannst du dir von Lehrer Schmidt beantworten lassen - folge dazu diesem [https://edpuzzle.com/media/5ebf9843a4593f3f1c5ce8dc Link zu Lehrer Schmidts Erklärung]<br /> |Üben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/Vertiefungsaufgaben&diff=113621 2020-05-17T09:51:42Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|Merke|<br /> <br /> [[Datei:Typische Zahlenfolgen.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Um eine Regelmäßigkeitn zu erkennen, musst du immer die Veränderung zwischen den benachbarten Zahlen untersuchen. <br /> <br /> Im ersten Beispiel ist die Differenz zwischen benachbarten Zahlen immer gleich. Hier kannst du mit einem Term zu einer Zahl an einer bestimmten Stelle &quot;hinspringen&quot;. Beispiel:<br /> <br /> [[Datei:x-beliebige Stelle.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Den Term für eine x-beliebige Stelle schreibst du auf, indem du anstatt einer bestimmten Stelle einfach &quot;x&quot; als Platzhalter schreibst. Für &quot;x&quot; kannst du dann jede Stelle einsetzen und so die Zahl an dieser Stelle ausrechnen.<br /> |Merksatz}}<br /> <br /> {{Box|Achtung: Es gibt noch mehr Regelmäßigkeiten|<br /> [[Datei:Komplexe Folge.jpg|200px|rechts]] <br /> Neben den drei gezeigten häufigen Regelmäßigkeiten kannst du dir auch beliebig komplexe Zahlenfolgen ausdenken. Rechts siehst du ein Beispiel | Hervorhebung1}} <br /> <br /> {{Box|Was vertiefst du hier?|Auf dieser Seite gibt es Übungsaufgaben, in denen du die unterschiedlichen Regelmäßigkeiten in Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen musst.|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box| 1=Übung: Aufgabe 8 - Zahlenfolgen erkennen und forsetzen|<br /> 2=[[Datei:Zahlenfolgen.jpg|500px|zentriert]]<br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Beschreibe jeweils die Regelmäßigkeiten in den Zahlenfolgen mit einem Satz und setze die Zahlenfolgen um drei Zahlen fort. <br /> {{Lösung versteckt|1=<br /> 6, 18, 54, ... ist eine andere Möglichkeit eine Zahlenfolge aufzuschreiben. 6 ist die Zahl an der 0. Stelle, 18 die Zahl an der zweiten Stelle, 54 die Zahl an der dritten Stelle und &quot;...&quot; deutet an, dass diese Zahlenfolge noch fortgesetzt werden kann.<br /> |2=Was bedeutet nochmal 6, 18, 54, ...?|3=Erinnerung ausblenden}}<br /> <br /> '''b)''' Schreibe einen Term mit &quot;x&quot; für die Zahlenfolge (b) auf. Erkläre, warum du für die anderen Zahlenfolgen keinen solchen Term aufstellen kannst.<br /> <br /> '''c)''' Schreibe eine Zahlenfolge für den Term &lt;math&gt; 16 + 8 \cdot x &lt;/math&gt; auf.<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 8 - Wer wird Zahlenfolgen-Millionär?|<br /> '''Für manche Fragen kann es helfen, dir Notizen zu machen!'''<br /> <br /> '''Für ausgewählte Fragen im Quiz, sollst du auch etwas in deinen Hefter schreiben. Dies ist dann in der jeweiligen Frage gekennzeichnet!'''<br /> <br /> {{LearningApp|app=pr31zyeuj20|width=100%|height=400px}}<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 9 - Denken in Schubladen|<br /> <br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Berechne jeweils das arithmetische Mittel der Zahlen in einem Schubladenschrank. Was fällt dir dabei auf? <br /> <br /> '''b)''' Hinter den Schubladenschränken verstecken sich Zahlenfolgen. Welche Zahlen müssen in den Schubladen des nächsten Schrankes stehen? Überprüfe dein Ergebnis, indem du auf den Schrank in der App klickst.<br /> <br /> '''c)''' Beschreibe die Regelmäßigkeiten aus Aufgabenteil b) mit Worten.<br /> <br /> '''d)''' Den linken Schrank mit den Zahlen 3, 4, 8, 9 zählen wir als 0. Schrank. Berechne die Zahlen im Schrank an der 10. Stelle! Überprüfe dein Ergebnis wieder mit der App!<br /> <br /> '''*e)''' Erfinde selbst einen ähnlichen Schrank. Entscheide dabei selbst, welche Regelmäßigkeiten zwischen Zahlen vorkommen. <br /> <br /> {{H5p-zum|id=4203|height=300}}<br /> <br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 10 - Die Fibonacci-Folge|<br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; heights=&quot;200&quot; style=&quot;text-align:center&quot;&gt;<br /> Datei:Fibonacci.jpeg|mini|Die italienische Mathematiker Leonardo von Pisa, auch bekannt als &quot;Leonardo Fibonacci&quot;<br /> Datei:Fibonacci numbers in Zurich HB.jpg|mini|Künstlerische Darstellung der Fibonacci-Zahlen und der &quot;goldenen Spirale&quot; im Züricher Hauptbahnhof<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4201|height=400}}<br /> <br /> ''Wo finden wir die Fibonacci-Folge in der Natur außer bei der von Fibonacci beschriebenen Vermehrung von Kaninchenpopulationen? Was hat die oben abgebildete Spirale im Züricher Hauptbahnhof damit zu tun?'' Diese Fragen kannst du dir von Lehrer Schmidt beantworten lassen - folge dazu diesem [https://edpuzzle.com/media/5ebf9843a4593f3f1c5ce8dc Link zu Lehrer Schmidts Erklärung]<br /> |Üben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/Vertiefungsaufgaben&diff=113620 2020-05-17T09:50:17Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|Merke|<br /> <br /> [[Datei:Typische Zahlenfolgen.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Um eine Regelmäßigkeitn zu erkennen, musst du immer die Veränderung zwischen den benachbarten Zahlen untersuchen. <br /> <br /> Im ersten Beispiel ist die Differenz zwischen benachbarten Zahlen immer gleich. Hier kannst du mit einem Term zu einer Zahl an einer bestimmten Stelle &quot;hinspringen&quot;. Beispiel:<br /> <br /> [[Datei:x-beliebige Stelle.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Den Term für eine x-beliebige Stelle schreibst du auf, indem du anstatt einer bestimmten Stelle einfach &quot;x&quot; als Platzhalter schreibst. Für &quot;x&quot; kannst du dann jede Stelle einsetzen und so die Zahl an dieser Stelle ausrechnen.<br /> |Merksatz}}<br /> <br /> {{Box|Achtung: Es gibt noch mehr Regelmäßigkeiten|<br /> [[Datei:Komplexe Folge.jpg|200px|rechts]] <br /> Neben den drei gezeigten häufigen Regelmäßigkeiten kannst du dir auch beliebig komplexe Zahlenfolgen ausdenken. Rechts siehst du ein Beispiel | Hervorhebung1}} <br /> <br /> {{Box|Was vertiefst du hier?|Auf dieser Seite gibt es Übungsaufgaben, in denen du die unterschiedlichen Regelmäßigkeiten in Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen musst.|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box| 1=Üben|<br /> 2=[[Datei:Zahlenfolgen.jpg|500px|zentriert]]<br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Beschreibe jeweils die Regelmäßigkeiten in den Zahlenfolgen mit einem Satz und setze die Zahlenfolgen um drei Zahlen fort. <br /> {{Lösung versteckt|1=<br /> 6, 18, 54, ... ist eine andere Möglichkeit eine Zahlenfolge aufzuschreiben. 6 ist die Zahl an der 0. Stelle, 18 die Zahl an der zweiten Stelle, 54 die Zahl an der dritten Stelle und &quot;...&quot; deutet an, dass diese Zahlenfolge noch fortgesetzt werden kann.<br /> |2=Was bedeutet nochmal 6, 18, 54, ...?|3=Erinnerung ausblenden}}<br /> <br /> '''b)''' Schreibe einen Term mit &quot;x&quot; für die Zahlenfolge (b) auf. Erkläre, warum du für die anderen Zahlenfolgen keinen solchen Term aufstellen kannst.<br /> <br /> '''c)''' Schreibe eine Zahlenfolge für den Term &lt;math&gt; 16 + 8 \cdot x &lt;/math&gt; auf.<br /> }}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 8 - Wer wird Zahlenfolgen-Millionär?|<br /> '''Für manche Fragen kann es helfen, dir Notizen zu machen!'''<br /> <br /> '''Für ausgewählte Fragen im Quiz, sollst du auch etwas in deinen Hefter schreiben. Dies ist dann in der jeweiligen Frage gekennzeichnet!'''<br /> <br /> {{LearningApp|app=pr31zyeuj20|width=100%|height=400px}}<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 9 - Denken in Schubladen|<br /> <br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Berechne jeweils das arithmetische Mittel der Zahlen in einem Schubladenschrank. Was fällt dir dabei auf? <br /> <br /> '''b)''' Hinter den Schubladenschränken verstecken sich Zahlenfolgen. Welche Zahlen müssen in den Schubladen des nächsten Schrankes stehen? Überprüfe dein Ergebnis, indem du auf den Schrank in der App klickst.<br /> <br /> '''c)''' Beschreibe die Regelmäßigkeiten aus Aufgabenteil b) mit Worten.<br /> <br /> '''d)''' Den linken Schrank mit den Zahlen 3, 4, 8, 9 zählen wir als 0. Schrank. Berechne die Zahlen im Schrank an der 10. Stelle! Überprüfe dein Ergebnis wieder mit der App!<br /> <br /> '''*e)''' Erfinde selbst einen ähnlichen Schrank. Entscheide dabei selbst, welche Regelmäßigkeiten zwischen Zahlen vorkommen. <br /> <br /> {{H5p-zum|id=4203|height=300}}<br /> <br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 10 - Die Fibonacci-Folge|<br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; heights=&quot;200&quot; style=&quot;text-align:center&quot;&gt;<br /> Datei:Fibonacci.jpeg|mini|Die italienische Mathematiker Leonardo von Pisa, auch bekannt als &quot;Leonardo Fibonacci&quot;<br /> Datei:Fibonacci numbers in Zurich HB.jpg|mini|Künstlerische Darstellung der Fibonacci-Zahlen und der &quot;goldenen Spirale&quot; im Züricher Hauptbahnhof<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4201|height=400}}<br /> <br /> ''Wo finden wir die Fibonacci-Folge in der Natur außer bei der von Fibonacci beschriebenen Vermehrung von Kaninchenpopulationen? Was hat die oben abgebildete Spirale im Züricher Hauptbahnhof damit zu tun?'' Diese Fragen kannst du dir von Lehrer Schmidt beantworten lassen - folge dazu diesem [https://edpuzzle.com/media/5ebf9843a4593f3f1c5ce8dc Link zu Lehrer Schmidts Erklärung]<br /> |Üben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/Vertiefungsaufgaben&diff=113619 2020-05-17T09:49:13Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|Merke|<br /> <br /> [[Datei:Typische Zahlenfolgen.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Um eine Regelmäßigkeitn zu erkennen, musst du immer die Veränderung zwischen den benachbarten Zahlen untersuchen. <br /> <br /> Im ersten Beispiel ist die Differenz zwischen benachbarten Zahlen immer gleich. Hier kannst du mit einem Term zu einer Zahl an einer bestimmten Stelle &quot;hinspringen&quot;. Beispiel:<br /> <br /> [[Datei:x-beliebige Stelle.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Den Term für eine x-beliebige Stelle schreibst du auf, indem du anstatt der Stelle einfach &quot;x&quot; als Platzhalter schreibst. Für &quot;x&quot; kannst du dann jede Stelle einsetzen und so die Zahl an dieser Stelle ausrechnen.<br /> |Merksatz}}<br /> <br /> {{Box|Achtung: Es gibt noch mehr Regelmäßigkeiten|<br /> [[Datei:Komplexe Folge.jpg|200px|rechts]] <br /> Neben den drei gezeigten häufigen Regelmäßigkeiten kannst du dir auch beliebig komplexe Zahlenfolgen ausdenken. Rechts siehst du ein Beispiel | Hervorhebung1}} <br /> <br /> {{Box|Was vertiefst du hier?|Auf dieser Seite gibt es Übungsaufgaben, in denen du die unterschiedlichen Regelmäßigkeiten in Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen musst.|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box| 1=Übung: Aufgabe 8 - Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen|<br /> 2=[[Datei:Zahlenfolgen.jpg|500px|zentriert]]<br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Beschreibe jeweils die Regelmäßigkeiten in den Zahlenfolgen mit einem Satz und setze die Zahlenfolgen um drei Zahlen fort. <br /> {{Lösung versteckt|1=<br /> 6, 18, 54, ... ist eine andere Möglichkeit eine Zahlenfolge aufzuschreiben. 6 ist die Zahl an der 0. Stelle, 18 die Zahl an der zweiten Stelle, 54 die Zahl an der dritten Stelle und &quot;...&quot; deutet an, dass diese Zahlenfolge noch fortgesetzt werden kann.<br /> |2=Was bedeutet nochmal 6, 18, 54, ...?|3=Erinnerung ausblenden}}<br /> <br /> '''b)''' Schreibe einen Term mit &quot;x&quot; für die Zahlenfolge (b) auf. Erkläre, warum du für die anderen Zahlenfolgen keinen solchen Term aufstellen kannst.<br /> <br /> '''c)''' Schreibe eine Zahlenfolge für den Term &lt;math&gt; 16 + 8 \cdot x &lt;/math&gt; auf.<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 8 - Wer wird Zahlenfolgen-Millionär?|<br /> '''Für manche Fragen kann es helfen, dir Notizen zu machen!'''<br /> <br /> '''Für ausgewählte Fragen im Quiz, sollst du auch etwas in deinen Hefter schreiben. Dies ist dann in der jeweiligen Frage gekennzeichnet!'''<br /> <br /> {{LearningApp|app=pr31zyeuj20|width=100%|height=400px}}<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 9 - Denken in Schubladen|<br /> <br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Berechne jeweils das arithmetische Mittel der Zahlen in einem Schubladenschrank. Was fällt dir dabei auf? <br /> <br /> '''b)''' Hinter den Schubladenschränken verstecken sich Zahlenfolgen. Welche Zahlen müssen in den Schubladen des nächsten Schrankes stehen? Überprüfe dein Ergebnis, indem du auf den Schrank in der App klickst.<br /> <br /> '''c)''' Beschreibe die Regelmäßigkeiten aus Aufgabenteil b) mit Worten.<br /> <br /> '''d)''' Den linken Schrank mit den Zahlen 3, 4, 8, 9 zählen wir als 0. Schrank. Berechne die Zahlen im Schrank an der 10. Stelle! Überprüfe dein Ergebnis wieder mit der App!<br /> <br /> '''*e)''' Erfinde selbst einen ähnlichen Schrank. Entscheide dabei selbst, welche Regelmäßigkeiten zwischen Zahlen vorkommen. <br /> <br /> {{H5p-zum|id=4203|height=300}}<br /> <br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 10 - Die Fibonacci-Folge|<br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; heights=&quot;200&quot; style=&quot;text-align:center&quot;&gt;<br /> Datei:Fibonacci.jpeg|mini|Die italienische Mathematiker Leonardo von Pisa, auch bekannt als &quot;Leonardo Fibonacci&quot;<br /> Datei:Fibonacci numbers in Zurich HB.jpg|mini|Künstlerische Darstellung der Fibonacci-Zahlen und der &quot;goldenen Spirale&quot; im Züricher Hauptbahnhof<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4201|height=400}}<br /> <br /> ''Wo finden wir die Fibonacci-Folge in der Natur außer bei der von Fibonacci beschriebenen Vermehrung von Kaninchenpopulationen? Was hat die oben abgebildete Spirale im Züricher Hauptbahnhof damit zu tun?'' Diese Fragen kannst du dir von Lehrer Schmidt beantworten lassen - folge dazu diesem [https://edpuzzle.com/media/5ebf9843a4593f3f1c5ce8dc Link zu Lehrer Schmidts Erklärung]<br /> |Üben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/Vertiefungsaufgaben&diff=113618 2020-05-17T09:47:28Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|1=Merke|2=<br /> <br /> [[Datei:Typische Zahlenfolgen.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Um eine Regelmäßigkeitn zu erkennen, musst du immer die Veränderung zwischen den benachbarten Zahlen untersuchen. <br /> <br /> Im ersten Beispiel ist die Differenz zwischen benachbarten Zahlen immer gleich. Hier kannst du mit einem Term zu einer Zahl an einer bestimmten Stelle &quot;hinspringen&quot;. Beispiel:<br /> <br /> [[Datei:x-beliebige Stelle.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Den Term für eine x-beliebige Stelle schreibst du auf, indem du anstatt der Stelle einfach &quot;x&quot; als Platzhalter schreibst. Für &quot;x&quot; kannst du dann jede Stelle einsetzen und so die Zahl an dieser Stelle ausrechnen.}}<br /> <br /> {{Box|Achtung: Es gibt noch mehr Regelmäßigkeiten|<br /> [[Datei:Komplexe Folge.jpg|200px|rechts]] <br /> Neben den drei gezeigten häufigen Regelmäßigkeiten kannst du dir auch beliebig komplexe Zahlenfolgen ausdenken. Rechts siehst du ein Beispiel | Hervorhebung1}} <br /> <br /> {{Box|Was vertiefst du hier?|Auf dieser Seite gibt es Übungsaufgaben, in denen du die unterschiedlichen Regelmäßigkeiten in Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen musst.|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box| 1=Übung: Aufgabe 8 - Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen|<br /> 2=[[Datei:Zahlenfolgen.jpg|500px|zentriert]]<br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Beschreibe jeweils die Regelmäßigkeiten in den Zahlenfolgen mit einem Satz und setze die Zahlenfolgen um drei Zahlen fort. <br /> {{Lösung versteckt|1=<br /> 6, 18, 54, ... ist eine andere Möglichkeit eine Zahlenfolge aufzuschreiben. 6 ist die Zahl an der 0. Stelle, 18 die Zahl an der zweiten Stelle, 54 die Zahl an der dritten Stelle und &quot;...&quot; deutet an, dass diese Zahlenfolge noch fortgesetzt werden kann.<br /> |2=Was bedeutet nochmal 6, 18, 54, ...?|3=Erinnerung ausblenden}}<br /> <br /> '''b)''' Schreibe einen Term mit &quot;x&quot; für die Zahlenfolge (b) auf. Erkläre, warum du für die anderen Zahlenfolgen keinen solchen Term aufstellen kannst.<br /> <br /> '''c)''' Schreibe eine Zahlenfolge für den Term &lt;math&gt; 16 + 8 \cdot x &lt;/math&gt; auf.<br /> }}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 8 - Wer wird Zahlenfolgen-Millionär?|<br /> '''Für manche Fragen kann es helfen, dir Notizen zu machen!'''<br /> <br /> '''Für ausgewählte Fragen im Quiz, sollst du auch etwas in deinen Hefter schreiben. Dies ist dann in der jeweiligen Frage gekennzeichnet!'''<br /> <br /> {{LearningApp|app=pr31zyeuj20|width=100%|height=400px}}<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 9 - Denken in Schubladen|<br /> <br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Berechne jeweils das arithmetische Mittel der Zahlen in einem Schubladenschrank. Was fällt dir dabei auf? <br /> <br /> '''b)''' Hinter den Schubladenschränken verstecken sich Zahlenfolgen. Welche Zahlen müssen in den Schubladen des nächsten Schrankes stehen? Überprüfe dein Ergebnis, indem du auf den Schrank in der App klickst.<br /> <br /> '''c)''' Beschreibe die Regelmäßigkeiten aus Aufgabenteil b) mit Worten.<br /> <br /> '''d)''' Den linken Schrank mit den Zahlen 3, 4, 8, 9 zählen wir als 0. Schrank. Berechne die Zahlen im Schrank an der 10. Stelle! Überprüfe dein Ergebnis wieder mit der App!<br /> <br /> '''*e)''' Erfinde selbst einen ähnlichen Schrank. Entscheide dabei selbst, welche Regelmäßigkeiten zwischen Zahlen vorkommen. <br /> <br /> {{H5p-zum|id=4203|height=300}}<br /> <br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 10 - Die Fibonacci-Folge|<br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; heights=&quot;200&quot; style=&quot;text-align:center&quot;&gt;<br /> Datei:Fibonacci.jpeg|mini|Die italienische Mathematiker Leonardo von Pisa, auch bekannt als &quot;Leonardo Fibonacci&quot;<br /> Datei:Fibonacci numbers in Zurich HB.jpg|mini|Künstlerische Darstellung der Fibonacci-Zahlen und der &quot;goldenen Spirale&quot; im Züricher Hauptbahnhof<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4201|height=400}}<br /> <br /> ''Wo finden wir die Fibonacci-Folge in der Natur außer bei der von Fibonacci beschriebenen Vermehrung von Kaninchenpopulationen? Was hat die oben abgebildete Spirale im Züricher Hauptbahnhof damit zu tun?'' Diese Fragen kannst du dir von Lehrer Schmidt beantworten lassen - folge dazu diesem [https://edpuzzle.com/media/5ebf9843a4593f3f1c5ce8dc Link zu Lehrer Schmidts Erklärung]<br /> |Üben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/Vertiefungsaufgaben&diff=113617 2020-05-17T09:43:34Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|1=Das musst du dir Merken!|2=<br /> <br /> [[Datei:Typische Zahlenfolgen.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Um eine Regelmäßigkeitn zu erkennen, musst du immer die Veränderung zwischen den benachbarten Zahlen untersuchen. <br /> <br /> Im ersten Beispiel ist die Differenz zwischen benachbarten Zahlen immer gleich. Hier kannst du mit einem Term zu einer Zahl an einer bestimmten Stelle &quot;hinspringen&quot;. Beispiel:<br /> <br /> [[Datei:x-beliebige Stelle.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Den Term für eine x-beliebige Stelle schreibst du auf, indem du anstatt der Stelle einfach &quot;x&quot; als Platzhalter schreibst. Für &quot;x&quot; kannst du dann jede Stelle einsetzen und so die Zahl an dieser Stelle ausrechnen.}}<br /> <br /> {{Box|Achtung: Es gibt noch mehr Regelmäßigkeiten|<br /> [[Datei:Komplexe Folge.jpg|200px|rechts]] <br /> Neben den drei gezeigten häufigen Regelmäßigkeiten kannst du dir auch beliebig komplexe Zahlenfolgen ausdenken. Rechts siehst du ein Beispiel | Hervorhebung1}} <br /> <br /> {{Box|Was vertiefst du hier?|Auf dieser Seite gibt es Übungsaufgaben, in denen du die unterschiedlichen Regelmäßigkeiten in Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen musst.|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box| 1=Üben|<br /> 2=[[Datei:Zahlenfolgen.jpg|500px|zentriert]]<br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Beschreibe jeweils die Regelmäßigkeiten in den Zahlenfolgen mit einem Satz und setze die Zahlenfolgen um drei Zahlen fort. <br /> {{Lösung versteckt|1=<br /> 6, 18, 54, ... ist eine andere Möglichkeit eine Zahlenfolge aufzuschreiben. 6 ist die Zahl an der 0. Stelle, 18 die Zahl an der zweiten Stelle, 54 die Zahl an der dritten Stelle und &quot;...&quot; deutet an, dass diese Zahlenfolge noch fortgesetzt werden kann.<br /> |2=Was bedeutet nochmal 6, 18, 54, ...?|3=Erinnerung ausblenden}}<br /> <br /> '''b)''' Schreibe einen Term mit &quot;x&quot; für die Zahlenfolge (b) auf. Erkläre, warum du für die anderen Zahlenfolgen keinen solchen Term aufstellen kannst.<br /> <br /> '''c)''' Schreibe eine Zahlenfolge für den Term &lt;math&gt; 16 + 8 \cdot x &lt;/math&gt; auf.<br /> }}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 8 - Wer wird Zahlenfolgen-Millionär?|<br /> '''Für manche Fragen kann es helfen, dir Notizen zu machen!'''<br /> <br /> '''Für ausgewählte Fragen im Quiz, sollst du auch etwas in deinen Hefter schreiben. Dies ist dann in der jeweiligen Frage gekennzeichnet!'''<br /> <br /> {{LearningApp|app=pr31zyeuj20|width=100%|height=400px}}<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 9 - Denken in Schubladen|<br /> <br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Berechne jeweils das arithmetische Mittel der Zahlen in einem Schubladenschrank. Was fällt dir dabei auf? <br /> <br /> '''b)''' Hinter den Schubladenschränken verstecken sich Zahlenfolgen. Welche Zahlen müssen in den Schubladen des nächsten Schrankes stehen? Überprüfe dein Ergebnis, indem du auf den Schrank in der App klickst.<br /> <br /> '''c)''' Beschreibe die Regelmäßigkeiten aus Aufgabenteil b) mit Worten.<br /> <br /> '''d)''' Den linken Schrank mit den Zahlen 3, 4, 8, 9 zählen wir als 0. Schrank. Berechne die Zahlen im Schrank an der 10. Stelle! Überprüfe dein Ergebnis wieder mit der App!<br /> <br /> '''*e)''' Erfinde selbst einen ähnlichen Schrank. Entscheide dabei selbst, welche Regelmäßigkeiten zwischen Zahlen vorkommen. <br /> <br /> {{H5p-zum|id=4203|height=300}}<br /> <br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 10 - Die Fibonacci-Folge|<br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; heights=&quot;200&quot; style=&quot;text-align:center&quot;&gt;<br /> Datei:Fibonacci.jpeg|mini|Die italienische Mathematiker Leonardo von Pisa, auch bekannt als &quot;Leonardo Fibonacci&quot;<br /> Datei:Fibonacci numbers in Zurich HB.jpg|mini|Künstlerische Darstellung der Fibonacci-Zahlen und der &quot;goldenen Spirale&quot; im Züricher Hauptbahnhof<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4201|height=400}}<br /> <br /> ''Wo finden wir die Fibonacci-Folge in der Natur außer bei der von Fibonacci beschriebenen Vermehrung von Kaninchenpopulationen? Was hat die oben abgebildete Spirale im Züricher Hauptbahnhof damit zu tun?'' Diese Fragen kannst du dir von Lehrer Schmidt beantworten lassen - folge dazu diesem [https://edpuzzle.com/media/5ebf9843a4593f3f1c5ce8dc Link zu Lehrer Schmidts Erklärung]<br /> |Üben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/Vertiefungsaufgaben&diff=113616 2020-05-17T09:40:30Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|1=Das musst du dir Merken!|2=<br /> <br /> [[Datei:Typische Zahlenfolgen.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Um eine Regelmäßigkeitn zu erkennen, musst du immer die Veränderung zwischen den benachbarten Zahlen untersuchen. <br /> <br /> Im ersten Beispiel ist die Differenz zwischen benachbarten Zahlen immer gleich. Hier kannst du mit einem Term zu einer Zahl an einer bestimmten Stelle &quot;hinspringen&quot;. Beispiel:<br /> <br /> [[Datei:x-beliebige Stelle.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Den Term für eine x-beliebige Stelle schreibst du auf, indem du anstatt der Stelle einfach &quot;x&quot; als Platzhalter schreibst. Für &quot;x&quot; kannst du dann jede Stelle einsetzen und so die Zahl an dieser Stelle ausrechnen.}}<br /> <br /> {{Box|Achtung: Es gibt noch mehr Regelmäßigkeiten|<br /> [[Datei:Komplexe Folge.jpg|200px|rechts]] <br /> Neben den drei gezeigten häufigen Regelmäßigkeiten kannst du dir auch beliebig komplexe Zahlenfolgen ausdenken. Rechts siehst du ein Beispiel | Hervorhebung1}} <br /> <br /> {{Box|Was vertiefst du hier?|Auf dieser Seite gibt es Übungsaufgaben, in denen du die unterschiedlichen Regelmäßigkeiten in Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen musst.|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box| 1=Üben|<br /> 2=[[Datei:Zahlenfolgen.jpg|500px|zentriert]]<br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Beschreibe jeweils die Regelmäßigkeiten in den Zahlenfolgen mit einem Satz und setze die Zahlenfolgen um drei Zahlen fort. <br /> {{Lösung versteckt|1=<br /> 6, 18, 54, ... ist eine andere Möglichkeit eine Zahlenfolge aufzuschreiben. 6 ist die Zahl an der 0. Stelle, 18 die Zahl an der zweiten Stelle, 54 die Zahl an der dritten Stelle und &quot;...&quot; deutet an, dass diese Zahlenfolge noch fortgesetzt werden kann.<br /> |2=Was bedeutet nochmal 6, 18, 54, ...?|3=Erinnerung ausblenden}}<br /> <br /> '''b)''' Schreibe einen Term mit &quot;x&quot; für die Zahlenfolge (b) auf. Erkläre, warum du für die anderen Zahlenfolgen keinen solchen Term aufstellen kannst.<br /> <br /> '''c)''' Schreibe eine Zahlenfolge für den Term &lt;math&gt; 16 + 8 \cdot x &lt;/math&gt; auf.<br /> }}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 8 - Wer wird Zahlenfolgen-Millionär?|<br /> '''Für manche Fragen kann es helfen, dir Notizen zu machen!'''<br /> <br /> '''Für ausgewählte Fragen im Quiz, sollst du auch etwas in deinen Hefter schreiben. Dies ist dann in der jeweiligen Frage gekennzeichnet!'''<br /> <br /> {{LearningApp|app=pr31zyeuj20|width=100%|height=400px}}<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 9 - Denken in Schubladen|<br /> <br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Berechne jeweils das arithmetische Mittel der Zahlen in einem Schubladenschrank. Was fällt dir dabei auf? <br /> <br /> '''b)''' Hinter den Schubladenschränken verstecken sich Zahlenfolgen. Welche Zahlen müssen in den Schubladen des nächsten Schrankes stehen? Überprüfe dein Ergebnis, indem du auf den Schrank in der App klickst.<br /> <br /> '''c)''' Den linken Schrank mit den Zahlen 3, 4, 8, 9 zählen wir als 0. Schrank. Berechne die Zahlen im Schrank an der 10. Stelle! Überprüfe dein Ergebnis wieder mit der App!<br /> <br /> '''*d)''' Erfinde selbst einen ähnlichen Schrank. Entscheide dabei selbst, welche Regelmäßigkeiten zwischen Zahlen vorkommen. <br /> <br /> {{H5p-zum|id=4203|height=200}}<br /> <br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 10 - Die Fibonacci-Folge|<br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; heights=&quot;200&quot; style=&quot;text-align:center&quot;&gt;<br /> Datei:Fibonacci.jpeg|mini|Die italienische Mathematiker Leonardo von Pisa, auch bekannt als &quot;Leonardo Fibonacci&quot;<br /> Datei:Fibonacci numbers in Zurich HB.jpg|mini|Künstlerische Darstellung der Fibonacci-Zahlen und der &quot;goldenen Spirale&quot; im Züricher Hauptbahnhof<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4201|height=400}}<br /> <br /> ''Wo finden wir die Fibonacci-Folge in der Natur außer bei der von Fibonacci beschriebenen Vermehrung von Kaninchenpopulationen? Was hat die oben abgebildete Spirale im Züricher Hauptbahnhof damit zu tun?'' Diese Fragen kannst du dir von Lehrer Schmidt beantworten lassen - folge dazu diesem [https://edpuzzle.com/media/5ebf9843a4593f3f1c5ce8dc Link zu Lehrer Schmidts Erklärung]<br /> |Üben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/Vertiefungsaufgaben&diff=113615 2020-05-17T09:39:13Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|1=Das musst du dir Merken!|2=<br /> <br /> [[Datei:Typische Zahlenfolgen.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Um eine Regelmäßigkeitn zu erkennen, musst du immer die Veränderung zwischen den benachbarten Zahlen untersuchen. <br /> <br /> Im ersten Beispiel ist die Differenz zwischen benachbarten Zahlen immer gleich. Hier kannst du mit einem Term zu einer Zahl an einer bestimmten Stelle &quot;hinspringen&quot;. Beispiel:<br /> <br /> [[Datei:x-beliebige Stelle.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Den Term für eine x-beliebige Stelle schreibst du auf, indem du anstatt der Stelle einfach &quot;x&quot; als Platzhalter schreibst. Für &quot;x&quot; kannst du dann jede Stelle einsetzen und so die Zahl an dieser Stelle ausrechnen.}}<br /> <br /> {{Box|Achtung: Es gibt noch mehr Regelmäßigkeiten|<br /> [[Datei:Komplexe Folge.jpg|200px|rechts]] <br /> Neben den drei gezeigten häufigen Regelmäßigkeiten kannst du dir auch beliebig komplexe Zahlenfolgen ausdenken. Rechts siehst du ein Beispiel | Hervorhebung1}} <br /> <br /> {{Box|Was vertiefst du hier?|Auf dieser Seite gibt es Übungsaufgaben, in denen du die unterschiedlichen Regelmäßigkeiten in Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen musst.|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box| 1=Üben|<br /> 2=[[Datei:Zahlenfolgen.jpg|500px|zentriert]]<br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Beschreibe jeweils die Regelmäßigkeiten in den Zahlenfolgen mit einem Satz und setze die Zahlenfolgen um drei Zahlen fort. <br /> {{Lösung versteckt|1=<br /> 6, 18, 54, ... ist eine andere Möglichkeit eine Zahlenfolge aufzuschreiben. 6 ist die Zahl an der 0. Stelle, 18 die Zahl an der zweiten Stelle, 54 die Zahl an der dritten Stelle und &quot;...&quot; deutet an, dass diese Zahlenfolge noch fortgesetzt werden kann.<br /> |2=Was bedeutet nochmal 6, 18, 54, ...?|3=Erinnerung ausblenden}}<br /> <br /> '''b)''' Schreibe einen Term mit &quot;x&quot; für die Zahlenfolge (2) auf. Erkläre, warum du für die anderen Zahlenfolgen keinen solchen Term aufstellen kannst.<br /> <br /> '''c)''' Schreibe eine Zahlenfolge für den Term &lt;math&gt; 16 + 8 \cdot x &lt;/math&gt; auf.<br /> }}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 8 - Wer wird Zahlenfolgen-Millionär?|<br /> '''Für manche Fragen kann es helfen, dir Notizen zu machen!'''<br /> <br /> '''Für ausgewählte Fragen im Quiz, sollst du auch etwas in deinen Hefter schreiben. Dies ist dann in der jeweiligen Frage gekennzeichnet!'''<br /> <br /> {{LearningApp|app=pr31zyeuj20|width=100%|height=400px}}<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 9 - Denken in Schubladen|<br /> <br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Berechne jeweils das arithmetische Mittel der Zahlen in einem Schubladenschrank. Was fällt dir dabei auf? <br /> <br /> '''b)''' Hinter den Schubladenschränken verstecken sich Zahlenfolgen. Welche Zahlen müssen in den Schubladen des nächsten Schrankes stehen? Überprüfe dein Ergebnis, indem du auf den Schrank in der App klickst.<br /> <br /> '''c)''' Den linken Schrank mit den Zahlen 3, 4, 8, 9 zählen wir als 0. Schrank. Berechne die Zahlen im Schrank an der 10. Stelle! Überprüfe dein Ergebnis wieder mit der App!<br /> <br /> '''*d)''' Erfinde selbst einen ähnlichen Schrank. Entscheide dabei selbst, welche Regelmäßigkeiten zwischen Zahlen vorkommen. <br /> <br /> {{H5p-zum|id=4203|height=200}}<br /> <br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 10 - Die Fibonacci-Folge|<br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; heights=&quot;200&quot; style=&quot;text-align:center&quot;&gt;<br /> Datei:Fibonacci.jpeg|mini|Die italienische Mathematiker Leonardo von Pisa, auch bekannt als &quot;Leonardo Fibonacci&quot;<br /> Datei:Fibonacci numbers in Zurich HB.jpg|mini|Künstlerische Darstellung der Fibonacci-Zahlen und der &quot;goldenen Spirale&quot; im Züricher Hauptbahnhof<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4201|height=400}}<br /> <br /> ''Wo finden wir die Fibonacci-Folge in der Natur außer bei der von Fibonacci beschriebenen Vermehrung von Kaninchenpopulationen? Was hat die oben abgebildete Spirale im Züricher Hauptbahnhof damit zu tun?'' Diese Fragen kannst du dir von Lehrer Schmidt beantworten lassen - folge dazu diesem [https://edpuzzle.com/media/5ebf9843a4593f3f1c5ce8dc Link zu Lehrer Schmidts Erklärung]<br /> |Üben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen&diff=113614 2020-05-17T09:33:37Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> &lt;br /&gt;<br /> &lt;br /&gt;<br /> <br /> {{Box|Einführung|Regelmäßige Muster findest du oft in der Natur zum Beispiel bei Pflanzen oder auch in der regelmäßigen Struktur von Bienenwaben. Aber nicht nur Tiere folgen einem festen Bauplan, auch wir bauen &quot;Muster&quot; in unsere Behausungen. Da überrascht es nicht, dass schon viele Mathematiker solche Muster untersuchten und mit Zahlen beschrieben. Ein besonders bekannter Mathematiker, der sich für solche Regelmäßigkeiten interessierte, war Fibonacci. Dazu werdet ihr hier später noch mehr entdecken!<br /> <br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; heights=&quot;200&quot; style=&quot;text-align:center&quot;&gt;<br /> Datei:Blume.jpg|'''regelmäßige Blüte'''<br /> Datei:Schafsgabe.jpg|'''Schafgarbenblüten'''<br /> Datei:Bienenwabe 23a.jpg|'''Bienenwabe'''<br /> Datei:Mauerwerk.jpg|'''Mauerwerk'''<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> |Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box|Was lernst du hier?|<br /> Auf dieser ersten Seite geht es darum, regelmäßige Muster zu untersuchen.|Kurzinfo}}<br /> <br /> <br /> {{Box|Erkundungsaufgabe 1: Muster aus Hölzchen|<br /> '''Diese Aufgabe beantwortest du in deinem Hefter.''' <br /> &lt;br /&gt;<br /> <br /> Fabian hat das folgende Muster aus Hölzchen gelegt.<br /> [[Datei:Hölzchenmuster1.jpg|350px|links]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> '''a)''' Wie viele Hölzchen siehst du? Beschreibe, wie du beim Zählen vorgegangen bist!<br /> <br /> '''b)''' Findest du auch eine weitere geschickte Zählstrategie? Notiere deine Rechnung! <br /> <br /> '''c)''' Lucio hat ein ähnliches Muster gelegt. Zeichne beide Muster in dein Heft und ergänze mindestens zwei weitere ähnliche Muster. Wie viele Hölzchen brauchst du für die Muster jeweils?<br /> [[Datei:Hölzchenmuster2.jpg|400px|links]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> '''d)''' Berechne, wie viele Hölzer du für ein Hölzchenmuster mit einer Breite von 9 (oder 19) Hölzchen benötigst. Beschreibe wie du gerechnet hast!<br /> <br /> {{Lösung versteckt|1=<br /> Hier kannst du dir anschauen, wie Fabian, Lucio und Merle die Hölzchen auf unterschiedliche Weise geschickt zählen. Verwende eine ähnliche Strategie, um dir zu überlegen wie viele Hölzchen du für ein Hölzchenmuster mit einer Breite von 9 (oder 19) Hölzchen benötigst.<br /> <br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; heights=&quot;300&quot; style=&quot;text-align:center&quot;&gt;<br /> Datei:Cems Zählart.jpg|&lt;big&gt;'''Fabians Strategie zu zählen'''&lt;/big&gt;<br /> Datei:Lucios Zählart.jpg|&lt;big&gt;'''Lucios Strategie zu zählen'''&lt;/big&gt;<br /> Datei:Merles Zählstrategie.jpg|&lt;big&gt;'''Merles Strategie zu zählen'''&lt;/big&gt;<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> Fabian erklärt seine Strategie so: Ich sehe in dem Hölzchenmuster ganz viele L-förmige Muster. Für jedes &quot;L&quot; brauche ich 3 Hölzchen. Wenn ich 5 solche &quot;L&quot;-Muster aneinanderlege, brauche ich &lt;math&gt;3+3+3+3+3=15&lt;/math&gt; Hölzchen.<br /> <br /> |2=Hilfe zu Aufgabenteil d|3=Hilfe ausblenden}}<br /> <br /> '''*e)''' Findest du eine Regel, wie du die Anzahl der Hölzchen für eine x-beliebige Breite des Hölzchenmusters berechnen kannst? Erkläre!<br /> <br /> {{Lösung versteckt|<br /> a-b) Hier gibt es individuelle Lösungen. Zum Vergleich findest du Beispiele für Zählstratgien von Merle, Fabian und Lucio in der Hilfe zu Aufgabenteil d) - es gibt aber noch weitere Strategien!<br /> <br /> c) Hier sind zwei Beispiele für ähnliche Bilder-Muster. Deine Lösung kann aber auch andere Muster enthalten!<br /> [[Datei:Beispiel-Bilderfolgen.jpg|500px|mitte]]<br /> <br /> d) Für eine Hölzchenmuster mit einer Breite von 9 Hölzchen brauchst du insgesamt 27 Hölzchen. Wenn man so zählt wie Fabian (siehe Hilfe zu Aufgabenteil d), dann rechnet man &lt;math&gt;3+3+3+...+3=27&lt;/math&gt; oder &lt;math&gt;9\cdot3=27&lt;/math&gt;.<br /> <br /> Für eine Hölzchenmuster mit einer Breite von 19 Hölzchen brauchst du insgesamt 57 Hölzchen. Wenn man so zählt wie Fabian (siehe Hilfe zu Aufgabenteil d), dann rechnet man &lt;math&gt;3+3+3+...+3=57&lt;/math&gt; oder &lt;math&gt;19\cdot3=57&lt;/math&gt;.<br /> <br /> e) Wenn man so zählt wie Fabian, braucht man für jedes &quot;L&quot; 3 Hölzchen und mit jedem solchen &quot;L&quot; wird das Muster ein Hölzchen breiter. Wenn man x-beliebig viele &quot;L&quot;-förmige Hölzchenmuster aneinanderlegt kann die Anzahl der Hölzchen so berechnen: <br /> &lt;math&gt; \text{Breite des ganzen Musters} \cdot 3 = \text{Anzahl der benötigten Hölzchen} &lt;/math&gt; <br /> |Lösung zur Erkundungsaufgabe 1|Lösung ausblenden}}<br /> |Unterrichtsidee}}<br /> <br /> <br /> {{Box|Erkundungsaufgabe 2: Schokolinsenmuster|<br /> <br /> '''Merle hat Muster aus Schokolinsen gelegt. Du sollst ihr jetzt helfen die Bildmuster zu untersuchen. '''<br /> <br /> '''a)''' Ordne die Bilder und Zahlen an die passenden Stellen in der Tabelle ein. Achtung: Einige Zahlen bleiben übrig und einige Bilder fehlen!<br /> <br /> <br /> '''Falls die App hier nicht funktioniert, findest du die App auch unter diesem Link: [https://apps.zum.de/apps/schokolinsenfolge] '''<br /> {{H5p-zum|id=3647|height=600}}<br /> <br /> <br /> <br /> {{Lösung versteckt|Wenn du Schwierigkeiten hast die Zahlen und die Bilder zuzuordnen, zeichne dir die gesamte Bilderfolge mit Punkten in dein Heft! |Tipp zur Bearbeitung der App|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> '''Diese Aufgabenteile b-d beantwortest du in deinem Hefter.''' <br /> <br /> '''b)''' Beschreibe, wie sich die Bilder aus der App in Aufgabe 2a von einem Schritt zum nächsten verändern. <br /> <br /> Beschreibe, wie sich die Zahlen von Zahl zu Zahl verändern.<br /> {{Lösung versteckt|Um ihre Überlegung beim Legen der Schokolinsen zu erklären, hat Merle das Muster mit farbig sortierten Schokolinsen gelegt und für jedes Bild die Anzahl der Linsen berechnet. <br /> <br /> [[Datei:Zählstrategie Schokolinsen.jpg|400px|mitte]]<br /> |Tipp zu Aufgabenteil b|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> {{Lösung versteckt|<br /> &lt;u&gt;Beschreibung der Bilderfolge&lt;/u&gt;) Die Bilderfolge startet mit einer Schokolinse. Im ersten Schritt werden zwei Schokolinsen hinzugelegt, sodass ein Dreieck aus drei Linsen entsteht. In jeden weiteren Schritt wird eine weitere Reihe Schokolinsen unter das Dreieck gelegt. Dabei ist jede weitere Reihe eine Schokolinse breiter als die Reihe zuvor.<br /> <br /> &lt;u&gt;Beschreibung der Zahlenfolge&lt;/u&gt;) Wir starten mit der Zahl 1. Im ersten Schritt werden 2 addiert, sodass wir 3 erhalten. Im zweiten Schritt wird dazu 3 addiert, sodass wir 6 erhalten. In jeden Schritt wird eine um 1 größere Zahl addiert als im Schritt zuvor.<br /> |Lösung zu Aufgabenteil b|Lösung ausblenden|}}<br /> |Unterrichtsidee}}<br /> <br /> {{Box|Information|<br /> Anstatt die Anzahl der Schokolinsen in eine Tabelle zu schreiben, kann die Anzahl der Schokolinsen auch in einer '''Zahlenfolge''' angegeben werden. Die dritte Zahl beschreibt zum Beispiel die Anzahl der Schokolinsen im dritten Bild. In der Zahlenfolge 1, 2, 4, ... beschreibt zum Beispiel die Zahl 4, dass im dritten Bild 4 Schokolinsen gezeichnet werden müssen.<br /> |Merksatz}}<br /> <br /> {{Box|Erkundungsaufgabe 2 (Teil 2): Von der Zahlenfolge zur Bilderfolge|<br /> '''c)''' Zeichne zu der Zahlenfolge 1, 2, 4, ... eine passende Bilderfolge und setze diese Folge noch um zwei weitere Bilder und Zahlen fort. Findest du eine weitere Möglichkeit die Folge auf andere Weise fortzusetzen?<br /> {{Lösung versteckt|Merle hat die ersten drei Bilder mit farbigen Schokolinsen gelegt. Erkennst du eine Regelmäßigkeit?<br /> [[Datei:Tipp Merle.jpg|250px|mitte]]<br /> |Tipp zu Aufgabenteil c)|Tipp ausblenden|}}<br /> <br /> {{Lösung versteckt|<br /> '''c)'''<br /> [[Datei:Stufenweise.jpg|400px|links]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Merle hat die folgenden Bilder mit Schokolinsen gelegt und so die Zahlenfolge zu 1, 2, 4, 7, 11... ergänzt. Sie startet mit einer Schokolinse und im ersten Schritt wird eine Schokolinse hinzugelegt. In jedem weiteren Schritt wird nun eine Schokolinse mehr als im vorherigen Schritt hinzugelegt.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> [[Datei:Exponentielles Wachstum mit Schokolinsen.jpg|400px|links]]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Fabian hat in der Zahlenfolge eine andere Regelmäßigkeit gesehen, als er die Bilder gelegt hat. Er startet mit einer Schokolinse und verdoppelt die Anzahl der Schokolinsen in jedem Schritt. So erhält er die Zahlenfolge 1, 2, 4, 8, 16, ...<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> |Lösung zu Aufgabenteil c)|Lösung ausblenden|}}<br /> <br /> '''d)''' Jetzt ist deine Kreativität gefragt! Suche dir zu Hause Gegenstände in ausreichender Anzahl (zum Beispiel Süßigkeiten, Geschirr, Stifte, Murmeln, ...). Lege mit diesen Gegenständen eine Bilderfolge und mache ein Foto. Notiere auch die dazugehörige Zahlenfolge. Gelingt es dir mit den Gegenständen auch eine weitere, noch schwieriger zu erkennende Bilderfolge zu legen?<br /> <br /> <br /> |Unterrichtsidee}}<br /> <br /> <br /> {{Fortsetzung|weiter=Übersicht über Strategien beim geschickten Fortsetzen von Mustern|weiterlink=Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern}}<br /> <br /> [[Kategorie:Mathematik]]<br /> [[Kategorie:Mathematik-digital]]<br /> [[Kategorie:Sekundarstufe 1]]<br /> [[Kategorie:Lernpfad]]<br /> [[Kategorie:ZUM2Edutags]]<br /> &lt;metakeywords&gt;ZUM2Edutags,ZUM.de,OER,Muster erkennen,Muster,Folgen,Muster erkennen und fortsetzen,Muster fortsetzen&lt;/metakeywords&gt;</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Datei:Zahlenfolgen.jpg&diff=113613 2020-05-17T09:32:02Z

<p>Wilke de Vries: Wilke de Vries lud eine neue Version von Datei:Zahlenfolgen.jpg hoch</p> <hr /> <div>{{Information<br /> |description = Verschiedene Zahlenfolgen<br /> |source = Eigene Arbeit<br /> |author = [[User:Wilke de Vries|Wilke de Vries]]<br /> }}<br /> <br /> == Lizenz ==<br /> {{Bild-CC-by-sa/4.0/de}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/Vertiefungsaufgaben&diff=113610 2020-05-17T09:19:48Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|1=Das musst du dir Merken!|2=<br /> <br /> [[Datei:Typische Zahlenfolgen.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Um eine Regelmäßigkeitn zu erkennen, musst du immer die Veränderung zwischen den benachbarten Zahlen untersuchen. <br /> <br /> Im ersten Beispiel ist die Differenz zwischen benachbarten Zahlen immer gleich. Hier kannst du mit einem Term zu einer Zahl an einer bestimmten Stelle &quot;hinspringen&quot;. Beispiel:<br /> <br /> [[Datei:x-beliebige Stelle.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Den Term für eine x-beliebige Stelle schreibst du auf, indem du anstatt der Stelle einfach &quot;x&quot; als Platzhalter schreibst. Für &quot;x&quot; kannst du dann jede Stelle einsetzen und so die Zahl an dieser Stelle ausrechnen.}}<br /> <br /> {{Box|Achtung: Es gibt noch mehr Regelmäßigkeiten|<br /> [[Datei:Komplexe Folge.jpg|200px|rechts]] <br /> Neben den drei gezeigten häufigen Regelmäßigkeiten kannst du dir auch beliebig komplexe Zahlenfolgen ausdenken. Rechts siehst du ein Beispiel | Hervorhebung1}} <br /> <br /> {{Box|Was vertiefst du hier?|Auf dieser Seite gibt es Übungsaufgaben, in denen du die unterschiedlichen Regelmäßigkeiten in Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen musst.|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box| 1=Üben|<br /> 2=[[Datei:Zahlenfolgen.jpg|500px|zentriert]]<br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Beschreibe jeweils die Regelmäßigkeiten in den Zahlenfolgen mit einem Satz und setze die Zahlenfolgen um drei Zahlen fort. <br /> <br /> '''b)''' Schreibe einen Term mit &quot;x&quot; für die Zahlenfolge (2) auf. Erkläre, warum du für die anderen Zahlenfolgen keinen solchen Term aufstellen kannst.<br /> <br /> '''c)''' Schreibe eine Zahlenfolge für den Term &lt;math&gt; 16 + 8 \cdot x &lt;/math&gt; auf.<br /> }}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 8 - Wer wird Zahlenfolgen-Millionär?|<br /> '''Für manche Fragen kann es helfen, dir Notizen zu machen!'''<br /> <br /> '''Für ausgewählte Fragen im Quiz, sollst du auch etwas in deinen Hefter schreiben. Dies ist dann in der jeweiligen Frage gekennzeichnet!'''<br /> <br /> {{LearningApp|app=pr31zyeuj20|width=100%|height=400px}}<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 9 - Denken in Schubladen|<br /> <br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Berechne jeweils das arithmetische Mittel der Zahlen in einem Schubladenschrank. Was fällt dir dabei auf? <br /> <br /> '''b)''' Hinter den Schubladenschränken verstecken sich Zahlenfolgen. Welche Zahlen müssen in den Schubladen des nächsten Schrankes stehen? Überprüfe dein Ergebnis, indem du auf den Schrank in der App klickst.<br /> <br /> '''c)''' Den linken Schrank mit den Zahlen 3, 4, 8, 9 zählen wir als 0. Schrank. Berechne die Zahlen im Schrank an der 10. Stelle! Überprüfe dein Ergebnis wieder mit der App!<br /> <br /> '''*d)''' Erfinde selbst einen ähnlichen Schrank. Entscheide dabei selbst, welche Regelmäßigkeiten zwischen Zahlen vorkommen. <br /> <br /> {{H5p-zum|id=4203|height=200}}<br /> <br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 10 - Die Fibonacci-Folge|<br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; heights=&quot;200&quot; style=&quot;text-align:center&quot;&gt;<br /> Datei:Fibonacci.jpeg|mini|Die italienische Mathematiker Leonardo von Pisa, auch bekannt als &quot;Leonardo Fibonacci&quot;<br /> Datei:Fibonacci numbers in Zurich HB.jpg|mini|Künstlerische Darstellung der Fibonacci-Zahlen und der &quot;goldenen Spirale&quot; im Züricher Hauptbahnhof<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4201|height=400}}<br /> <br /> ''Wo finden wir die Fibonacci-Folge in der Natur außer bei der von Fibonacci beschriebenen Vermehrung von Kaninchenpopulationen? Was hat die oben abgebildete Spirale im Züricher Hauptbahnhof damit zu tun?'' Diese Fragen kannst du dir von Lehrer Schmidt beantworten lassen - folge dazu diesem [https://edpuzzle.com/media/5ebf9843a4593f3f1c5ce8dc Link zu Lehrer Schmidts Erklärung]<br /> |Üben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/Vertiefungsaufgaben&diff=113609 2020-05-17T09:18:13Z

<p>Wilke de Vries: Die Einbettung der Learning App wurde verändert</p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|1=Das musst du dir Merken!|2=<br /> <br /> [[Datei:Typische Zahlenfolgen.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Um eine Regelmäßigkeitn zu erkennen, musst du immer die Veränderung zwischen den benachbarten Zahlen untersuchen. <br /> <br /> Im ersten Beispiel ist die Differenz zwischen benachbarten Zahlen immer gleich. Hier kannst du mit einem Term zu einer Zahl an einer bestimmten Stelle &quot;hinspringen&quot;. Beispiel:<br /> <br /> [[Datei:x-beliebige Stelle.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Den Term für eine x-beliebige Stelle schreibst du auf, indem du anstatt der Stelle einfach &quot;x&quot; als Platzhalter schreibst. Für &quot;x&quot; kannst du dann jede Stelle einsetzen und so die Zahl an dieser Stelle ausrechnen.}}<br /> <br /> {{Box|Achtung: Es gibt noch mehr Regelmäßigkeiten|<br /> [[Datei:Komplexe Folge.jpg|200px|rechts]] <br /> Neben den drei gezeigten häufigen Regelmäßigkeiten kannst du dir auch beliebig komplexe Zahlenfolgen ausdenken. Rechts siehst du ein Beispiel | Hervorhebung1}} <br /> <br /> {{Box|Was vertiefst du hier?|Auf dieser Seite gibt es Übungsaufgaben, in denen du die unterschiedlichen Regelmäßigkeiten in Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen musst.|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box| 1=Üben|<br /> 2=[[Datei:Zahlenfolgen.jpg|500px|zentriert]]<br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Beschreibe jeweils die Regelmäßigkeiten in den Zahlenfolgen mit einem Satz und setze die Zahlenfolgen um drei Zahlen fort. <br /> <br /> '''b)''' Schreibe einen Term mit &quot;x&quot; für die Zahlenfolge (2) auf. Erkläre, warum du für die anderen Zahlenfolgen keinen solchen Term aufstellen kannst.<br /> <br /> '''c)''' Schreibe eine Zahlenfolge für den Term &lt;math&gt; 16 + 8 \cdot x &lt;/math&gt; auf.<br /> }}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 8 - Wer wird Zahlenfolgen-Millionär?|<br /> '''Für manche Fragen kann es helfen, dir Notizen zu machen!'''<br /> <br /> '''Für ausgewählte Fragen im Quiz, sollst du auch etwas in deinen Hefter schreiben. Dies ist dann in der jeweiligen Frage gekennzeichnet!'''<br /> <br /> {{LearningApp|app==pr31zyeuj20|width=100%|height=400px}}<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 9 - Denken in Schubladen|<br /> <br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Berechne jeweils das arithmetische Mittel der Zahlen in einem Schubladenschrank. Was fällt dir dabei auf? <br /> <br /> '''b)''' Hinter den Schubladenschränken verstecken sich Zahlenfolgen. Welche Zahlen müssen in den Schubladen des nächsten Schrankes stehen? Überprüfe dein Ergebnis, indem du auf den Schrank in der App klickst.<br /> <br /> '''c)''' Den linken Schrank mit den Zahlen 3, 4, 8, 9 zählen wir als 0. Schrank. Berechne die Zahlen im Schrank an der 10. Stelle! Überprüfe dein Ergebnis wieder mit der App!<br /> <br /> '''*d)''' Erfinde selbst einen ähnlichen Schrank. Entscheide dabei selbst, welche Regelmäßigkeiten zwischen Zahlen vorkommen. <br /> <br /> {{H5p-zum|id=4203|height=400}}<br /> <br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 10 - Die Fibonacci-Folge|<br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; heights=&quot;200&quot; style=&quot;text-align:center&quot;&gt;<br /> Datei:Fibonacci.jpeg|mini|Die italienische Mathematiker Leonardo von Pisa, auch bekannt als &quot;Leonardo Fibonacci&quot;<br /> Datei:Fibonacci numbers in Zurich HB.jpg|mini|Künstlerische Darstellung der Fibonacci-Zahlen und der &quot;goldenen Spirale&quot; im Züricher Hauptbahnhof<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4201|height=600}}<br /> <br /> ''Wo finden wir die Fibonacci-Folge in der Natur außer bei der von Fibonacci beschriebenen Vermehrung von Kaninchenpopulationen? Was hat die oben abgebildete Spirale im Züricher Hauptbahnhof damit zu tun?'' Diese Fragen kannst du dir von Lehrer Schmidt beantworten lassen - folge dazu diesem [https://edpuzzle.com/media/5ebf9843a4593f3f1c5ce8dc Link zu Lehrer Schmidts Erklärung]<br /> |Üben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/Vertiefungsaufgaben&diff=113607 2020-05-17T09:06:33Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|1=Das musst du dir Merken!|2=<br /> <br /> [[Datei:Typische Zahlenfolgen.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Um eine Regelmäßigkeitn zu erkennen, musst du immer die Veränderung zwischen den benachbarten Zahlen untersuchen. <br /> <br /> Im ersten Beispiel ist die Differenz zwischen benachbarten Zahlen immer gleich. Hier kannst du mit einem Term zu einer Zahl an einer bestimmten Stelle &quot;hinspringen&quot;. Beispiel:<br /> <br /> [[Datei:x-beliebige Stelle.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Den Term für eine x-beliebige Stelle schreibst du auf, indem du anstatt der Stelle einfach &quot;x&quot; als Platzhalter schreibst. Für &quot;x&quot; kannst du dann jede Stelle einsetzen und so die Zahl an dieser Stelle ausrechnen.}}<br /> <br /> {{Box|Achtung: Es gibt noch mehr Regelmäßigkeiten|<br /> [[Datei:Komplexe Folge.jpg|200px|rechts]] <br /> Neben den drei gezeigten häufigen Regelmäßigkeiten kannst du dir auch beliebig komplexe Zahlenfolgen ausdenken. Rechts siehst du ein Beispiel | Hervorhebung1}} <br /> <br /> {{Box|Was vertiefst du hier?|Auf dieser Seite gibt es Übungsaufgaben, in denen du die unterschiedlichen Regelmäßigkeiten in Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen musst.|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box| 1=Übung: Aufgabe 7 - Regelmäßigkeiten erkennen und fortsetzen|<br /> 2=[[Datei:Zahlenfolgen.jpg|500px|zentriert]]<br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Beschreibe jeweils die Regelmäßigkeiten in den Zahlenfolgen mit einem Satz und setze die Zahlenfolgen um drei Zahlen fort. <br /> <br /> '''b)''' Schreibe einen Term mit &quot;x&quot; für die Zahlenfolge (2) auf. Erkläre, warum du für die anderen Zahlenfolgen keinen solchen Term aufstellen kannst.<br /> <br /> '''c)''' Schreibe eine Zahlenfolge für den Term &lt;math&gt; 16 + 8 \cdot x &lt;/math&gt; auf.<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 8 - Wer wird Zahlenfolgen-Millionär?|<br /> '''Für manche Fragen kann es helfen, dir Notizen zu machen!'''<br /> <br /> '''Für ausgewählte Fragen im Quiz, sollst du auch etwas in deinen Hefter schreiben. Dies ist dann in der jeweiligen Frage gekennzeichnet!'''<br /> <br /> &lt;iframe src=&quot;https://learningapps.org/watch?v=pr31zyeuj20&quot; style=&quot;border:0px;width:100%;height:500px&quot; webkitallowfullscreen=&quot;true&quot; mozallowfullscreen=&quot;true&quot;&gt;&lt;/iframe&gt;<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 9 - Denken in Schubladen|<br /> <br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Berechne jeweils das arithmetische Mittel der Zahlen in einem Schubladenschrank. Was fällt dir dabei auf? <br /> <br /> '''b)''' Hinter den Schubladenschränken verstecken sich Zahlenfolgen. Welche Zahlen müssen in den Schubladen des nächsten Schrankes stehen? Überprüfe dein Ergebnis, indem du auf den Schrank in der App klickst.<br /> <br /> '''c)''' Den linken Schrank mit den Zahlen 3, 4, 8, 9 zählen wir als 0. Schrank. Berechne die Zahlen im Schrank an der 10. Stelle! Überprüfe dein Ergebnis wieder mit der App!<br /> <br /> '''*d)''' Erfinde selbst einen ähnlichen Schrank. Entscheide dabei selbst, welche Regelmäßigkeiten zwischen Zahlen vorkommen. <br /> <br /> {{H5p-zum|id=4203|200px}}<br /> <br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 10 - Die Fibonacci-Folge|<br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; heights=&quot;200&quot; style=&quot;text-align:center&quot;&gt;<br /> Datei:Fibonacci.jpeg|mini|Die italienische Mathematiker Leonardo von Pisa, auch bekannt als &quot;Leonardo Fibonacci&quot;<br /> Datei:Fibonacci numbers in Zurich HB.jpg|mini|Künstlerische Darstellung der Fibonacci-Zahlen und der &quot;goldenen Spirale&quot; im Züricher Hauptbahnhof<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4201|height=600}}<br /> <br /> ''Wo finden wir die Fibonacci-Folge in der Natur außer bei der von Fibonacci beschriebenen Vermehrung von Kaninchenpopulationen? Was hat die oben abgebildete Spirale im Züricher Hauptbahnhof damit zu tun?'' Diese Fragen kannst du dir von Lehrer Schmidt beantworten lassen - folge dazu diesem [https://edpuzzle.com/media/5ebf9843a4593f3f1c5ce8dc Link zu Lehrer Schmidts Erklärung]<br /> |Üben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/Vertiefungsaufgaben&diff=113606 2020-05-17T09:04:10Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|1=Das musst du dir Merken!|2=<br /> <br /> [[Datei:Typische Zahlenfolgen.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Um eine Regelmäßigkeitn zu erkennen, musst du immer die Veränderung zwischen den benachbarten Zahlen untersuchen. <br /> <br /> Im ersten Beispiel ist die Differenz zwischen benachbarten Zahlen immer gleich. Hier kannst du mit einem Term zu einer Zahl an einer bestimmten Stelle &quot;hinspringen&quot;. Beispiel:<br /> <br /> [[Datei:x-beliebige Stelle.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Den Term für eine x-beliebige Stelle schreibst du auf, indem du anstatt der Stelle einfach &quot;x&quot; als Platzhalter schreibst. Für &quot;x&quot; kannst du dann jede Stelle einsetzen und so die Zahl an dieser Stelle ausrechnen.}}<br /> <br /> {{Box|Achtung: Es gibt noch mehr Regelmäßigkeiten|<br /> [[Datei:Komplexe Folge.jpg|200px|rechts]] <br /> Neben den drei gezeigten häufigen Regelmäßigkeiten kannst du dir auch beliebig komplexe Zahlenfolgen ausdenken. Rechts siehst du ein Beispiel | Hervorhebung1}} <br /> <br /> {{Box|Was vertiefst du hier?|Auf dieser Seite gibt es Übungsaufgaben, in denen du die unterschiedlichen Regelmäßigkeiten in Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen musst.|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 7 - Regelmäßigkeiten erkennen und fortsetzen|<br /> [[Datei:Zahlenfolgen.jpg|500px|zentriert]]<br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Beschreibe jeweils die Regelmäßigkeiten in den Zahlenfolgen mit einem Satz und setze die Zahlenfolgen um drei Zahlen fort. <br /> <br /> '''b)''' Schreibe einen Term mit &quot;x&quot; für die Zahlenfolge (2) auf. Erkläre, warum du für anderen Zahlenfolgen keinen solchen Term aufstellen kannst.<br /> <br /> '''c)''' Schreibe eine Zahlenfolge für den Term &lt;math&gt; 16 + 8 \cdot x &lt;/math&gt; auf.<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 8 - Wer wird Zahlenfolgen-Millionär?|<br /> '''Für manche Fragen kann es helfen, dir Notizen zu machen!'''<br /> <br /> '''Für ausgewählte Fragen im Quiz, sollst du auch etwas in deinen Hefter schreiben. Dies ist dann in der jeweiligen Frage gekennzeichnet!'''<br /> <br /> &lt;iframe src=&quot;https://learningapps.org/watch?v=pr31zyeuj20&quot; style=&quot;border:0px;width:100%;height:500px&quot; webkitallowfullscreen=&quot;true&quot; mozallowfullscreen=&quot;true&quot;&gt;&lt;/iframe&gt;<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 9 - Denken in Schubladen|<br /> <br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Berechne jeweils das arithmetische Mittel der Zahlen in einem Schubladenschrank. Was fällt dir dabei auf? <br /> <br /> '''b)''' Hinter den Schubladenschränken verstecken sich Zahlenfolgen. Welche Zahlen müssen in den Schubladen des nächsten Schrankes stehen? Überprüfe dein Ergebnis, indem du auf den Schrank in der App klickst.<br /> <br /> '''c)''' Den linken Schrank mit den Zahlen 3, 4, 8, 9 zählen wir als 0. Schrank. Berechne die Zahlen im Schrank an der 10. Stelle! Überprüfe dein Ergebnis wieder mit der App!<br /> <br /> '''*d)''' Erfinde selbst einen ähnlichen Schrank. Entscheide dabei selbst, welche Regelmäßigkeiten zwischen Zahlen vorkommen. <br /> <br /> {{H5p-zum|id=4203|200px}}<br /> <br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 10 - Die Fibonacci-Folge|<br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; heights=&quot;200&quot; style=&quot;text-align:center&quot;&gt;<br /> Datei:Fibonacci.jpeg|mini|Die italienische Mathematiker Leonardo von Pisa, auch bekannt als &quot;Leonardo Fibonacci&quot;<br /> Datei:Fibonacci numbers in Zurich HB.jpg|mini|Künstlerische Darstellung der Fibonacci-Zahlen und der &quot;goldenen Spirale&quot; im Züricher Hauptbahnhof<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4201|height=600}}<br /> <br /> ''Wo finden wir die Fibonacci-Folge in der Natur außer bei der von Fibonacci beschriebenen Vermehrung von Kaninchenpopulationen? Was hat die oben abgebildete Spirale im Züricher Hauptbahnhof damit zu tun?'' Diese Fragen kannst du dir von Lehrer Schmidt beantworten lassen - folge dazu diesem [https://edpuzzle.com/media/5ebf9843a4593f3f1c5ce8dc Link zu Lehrer Schmidts Erklärung]<br /> |Üben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/Vertiefungsaufgaben&diff=113605 2020-05-17T09:02:48Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|1=Das musst du dir Merken!|2=<br /> <br /> [[Datei:Typische Zahlenfolgen.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Um eine Regelmäßigkeitn zu erkennen, musst du immer die Veränderung zwischen den benachbarten Zahlen untersuchen. <br /> Im ersten Beispiel ist die Differenz zwischen benachbarten Zahlen immer gleich. Hier kannst du mit einem Term zu einer Zahl an einer bestimmten Stelle &quot;hinspringen&quot;. Beispiel:<br /> <br /> [[Datei:x-beliebige Stelle.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Den Term für eine x-beliebige Stelle schreibst du auf, indem du anstatt der Stelle einfach &quot;x&quot; als Platzhalter schreibst. Für &quot;x&quot; kannst du dann jede Stelle einsetzen und so die Zahl an dieser Stelle ausrechnen.}}<br /> <br /> {{Box|Achtung: Es gibt noch mehr Regelmäßigkeiten|<br /> [[Datei:Komplexe Folge.jpg|200px|rechts]] <br /> Neben den drei gezeigten häufigen Regelmäßigkeiten kannst du dir auch beliebig komplexe Zahlenfolgen ausdenken. Rechts siehst du ein Beispiel | Hervorhebung1}} <br /> <br /> {{Box|Was vertiefst du hier?|Auf dieser Seite gibt es Übungsaufgaben, in denen du die unterschiedlichen Regelmäßigkeiten in Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen musst.|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 7 - Regelmäßigkeiten erkennen und fortsetzen|<br /> [[Datei:Zahlenfolgen.jpg|500px|zentriert]]<br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Beschreibe jeweils die Regelmäßigkeiten in den Zahlenfolgen mit einem Satz und setze die Zahlenfolgen um drei Zahlen fort. <br /> <br /> '''b)''' Schreibe einen Term mit &quot;x&quot; für die Zahlenfolge (2) auf. Erkläre, warum du für anderen Zahlenfolgen keinen solchen Term aufstellen kannst.<br /> <br /> '''c)''' Schreibe eine Zahlenfolge für den Term &lt;math&gt; 16 + 8 \cdot x &lt;/math&gt; auf.<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 8 - Wer wird Zahlenfolgen-Millionär?|<br /> '''Für manche Fragen kann es helfen, dir Notizen zu machen!'''<br /> <br /> '''Für ausgewählte Fragen im Quiz, sollst du auch etwas in deinen Hefter schreiben. Dies ist dann in der jeweiligen Frage gekennzeichnet!'''<br /> <br /> &lt;iframe src=&quot;https://learningapps.org/watch?v=pr31zyeuj20&quot; style=&quot;border:0px;width:100%;height:500px&quot; webkitallowfullscreen=&quot;true&quot; mozallowfullscreen=&quot;true&quot;&gt;&lt;/iframe&gt;<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 9 - Denken in Schubladen|<br /> <br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Berechne jeweils das arithmetische Mittel der Zahlen in einem Schubladenschrank. Was fällt dir dabei auf? <br /> <br /> '''b)''' Hinter den Schubladenschränken verstecken sich Zahlenfolgen. Welche Zahlen müssen in den Schubladen des nächsten Schrankes stehen? Überprüfe dein Ergebnis, indem du auf den Schrank in der App klickst.<br /> <br /> '''c)''' Den linken Schrank mit den Zahlen 3, 4, 8, 9 zählen wir als 0. Schrank. Berechne die Zahlen im Schrank an der 10. Stelle! Überprüfe dein Ergebnis wieder mit der App!<br /> <br /> '''*d)''' Erfinde selbst einen ähnlichen Schrank. Entscheide dabei selbst, welche Regelmäßigkeiten zwischen Zahlen vorkommen. <br /> <br /> {{H5p-zum|id=4203|200px}}<br /> <br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 10 - Die Fibonacci-Folge|<br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; heights=&quot;200&quot; style=&quot;text-align:center&quot;&gt;<br /> Datei:Fibonacci.jpeg|mini|Die italienische Mathematiker Leonardo von Pisa, auch bekannt als &quot;Leonardo Fibonacci&quot;<br /> Datei:Fibonacci numbers in Zurich HB.jpg|mini|Künstlerische Darstellung der Fibonacci-Zahlen und der &quot;goldenen Spirale&quot; im Züricher Hauptbahnhof<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4201|height=600}}<br /> <br /> ''Wo finden wir die Fibonacci-Folge in der Natur außer bei der von Fibonacci beschriebenen Vermehrung von Kaninchenpopulationen? Was hat die oben abgebildete Spirale im Züricher Hauptbahnhof damit zu tun?'' Diese Fragen kannst du dir von Lehrer Schmidt beantworten lassen - folge dazu diesem [https://edpuzzle.com/media/5ebf9843a4593f3f1c5ce8dc Link zu Lehrer Schmidts Erklärung]<br /> |Üben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/Vertiefungsaufgaben&diff=113604 2020-05-17T09:02:01Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Vertiefungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|1=Das musst du dir Merken!|2=<br /> <br /> [[Datei:Typische Zahlenfolgen.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Um eine Regelmäßigkeitn zu erkennen, musst du immer die Veränderung zwischen den benachbarten Zahlen untersuchen. <br /> Im ersten Beispiel ist die Differenz zwischen benachbarten Zahlen immer gleich. Hier kannst du mit einem Termen zu einer Zahl an einer bestimmten Stelle &quot;hinspringen&quot;. Beispiel:<br /> <br /> [[Datei:x-beliebige Stelle.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Den Term für eine x-beliebige Stelle schreibst du auf, indem du anstatt der Stelle einfach &quot;x&quot; als Platzhalter schreibst. Für &quot;x&quot; kannst du dann jede Stelle einsetzen und so die Zahl an dieser Stelle ausrechnen.}}<br /> <br /> {{Box|Achtung: Es gibt noch mehr Regelmäßigkeiten|<br /> [[Datei:Komplexe Folge.jpg|200px|rechts]] <br /> Neben den drei gezeigten häufigen Regelmäßigkeiten kannst du dir auch beliebig komplexe Zahlenfolgen ausdenken. Rechts siehst du ein Beispiel | Hervorhebung1}} <br /> <br /> {{Box|Was vertiefst du hier?|Auf dieser Seite gibt es Übungsaufgaben, in denen du die unterschiedlichen Regelmäßigkeiten in Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen musst.|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 7 - Regelmäßigkeiten erkennen und fortsetzen|<br /> [[Datei:Zahlenfolgen.jpg|500px|zentriert]]<br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Beschreibe jeweils die Regelmäßigkeiten in den Zahlenfolgen mit einem Satz und setze die Zahlenfolgen um drei Zahlen fort. <br /> <br /> '''b)''' Schreibe einen Term mit &quot;x&quot; für die Zahlenfolge (2) auf. Erkläre, warum du für anderen Zahlenfolgen keinen solchen Term aufstellen kannst.<br /> <br /> '''c)''' Schreibe eine Zahlenfolge für den Term &lt;math&gt; 16 + 8 \cdot x &lt;/math&gt; auf.<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 8 - Wer wird Zahlenfolgen-Millionär?|<br /> '''Für manche Fragen kann es helfen, dir Notizen zu machen!'''<br /> <br /> '''Für ausgewählte Fragen im Quiz, sollst du auch etwas in deinen Hefter schreiben. Dies ist dann in der jeweiligen Frage gekennzeichnet!'''<br /> <br /> &lt;iframe src=&quot;https://learningapps.org/watch?v=pr31zyeuj20&quot; style=&quot;border:0px;width:100%;height:500px&quot; webkitallowfullscreen=&quot;true&quot; mozallowfullscreen=&quot;true&quot;&gt;&lt;/iframe&gt;<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 9 - Denken in Schubladen|<br /> <br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Berechne jeweils das arithmetische Mittel der Zahlen in einem Schubladenschrank. Was fällt dir dabei auf? <br /> <br /> '''b)''' Hinter den Schubladenschränken verstecken sich Zahlenfolgen. Welche Zahlen müssen in den Schubladen des nächsten Schrankes stehen? Überprüfe dein Ergebnis, indem du auf den Schrank in der App klickst.<br /> <br /> '''c)''' Den linken Schrank mit den Zahlen 3, 4, 8, 9 zählen wir als 0. Schrank. Berechne die Zahlen im Schrank an der 10. Stelle! Überprüfe dein Ergebnis wieder mit der App!<br /> <br /> '''*d)''' Erfinde selbst einen ähnlichen Schrank. Entscheide dabei selbst, welche Regelmäßigkeiten zwischen Zahlen vorkommen. <br /> <br /> {{H5p-zum|id=4203|200px}}<br /> <br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 10 - Die Fibonacci-Folge|<br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; heights=&quot;200&quot; style=&quot;text-align:center&quot;&gt;<br /> Datei:Fibonacci.jpeg|mini|Die italienische Mathematiker Leonardo von Pisa, auch bekannt als &quot;Leonardo Fibonacci&quot;<br /> Datei:Fibonacci numbers in Zurich HB.jpg|mini|Künstlerische Darstellung der Fibonacci-Zahlen und der &quot;goldenen Spirale&quot; im Züricher Hauptbahnhof<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4201|height=600}}<br /> <br /> ''Wo finden wir die Fibonacci-Folge in der Natur außer bei der von Fibonacci beschriebenen Vermehrung von Kaninchenpopulationen? Was hat die oben abgebildete Spirale im Züricher Hauptbahnhof damit zu tun?'' Diese Fragen kannst du dir von Lehrer Schmidt beantworten lassen - folge dazu diesem [https://edpuzzle.com/media/5ebf9843a4593f3f1c5ce8dc Link zu Lehrer Schmidts Erklärung]<br /> |Üben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/Vertiefungsaufgaben&diff=113603 2020-05-17T09:01:20Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkunden]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|1=Das musst du dir Merken!|2=<br /> <br /> [[Datei:Typische Zahlenfolgen.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Um eine Regelmäßigkeitn zu erkennen, musst du immer die Veränderung zwischen den benachbarten Zahlen untersuchen. <br /> Im ersten Beispiel ist die Differenz zwischen benachbarten Zahlen immer gleich. Hier kannst du mit einem Termen zu einer Zahl an einer bestimmten Stelle &quot;hinspringen&quot;. Beispiel:<br /> <br /> [[Datei:x-beliebige Stelle.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Den Term für eine x-beliebige Stelle schreibst du auf, indem du anstatt der Stelle einfach &quot;x&quot; als Platzhalter schreibst. Für &quot;x&quot; kannst du dann jede Stelle einsetzen und so die Zahl an dieser Stelle ausrechnen.}}<br /> <br /> {{Box|Achtung: Es gibt noch mehr Regelmäßigkeiten|<br /> [[Datei:Komplexe Folge.jpg|200px|rechts]] <br /> Neben den drei gezeigten häufigen Regelmäßigkeiten kannst du dir auch beliebig komplexe Zahlenfolgen ausdenken. Rechts siehst du ein Beispiel | Hervorhebung1}} <br /> <br /> {{Box|Was vertiefst du hier?|Auf dieser Seite gibt es Übungsaufgaben, in denen du die unterschiedlichen Regelmäßigkeiten in Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen musst.|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 7 - Regelmäßigkeiten erkennen und fortsetzen|<br /> [[Datei:Zahlenfolgen.jpg|500px|zentriert]]<br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Beschreibe jeweils die Regelmäßigkeiten in den Zahlenfolgen mit einem Satz und setze die Zahlenfolgen um drei Zahlen fort. <br /> <br /> '''b)''' Schreibe einen Term mit &quot;x&quot; für die Zahlenfolge (2) auf. Erkläre, warum du für anderen Zahlenfolgen keinen solchen Term aufstellen kannst.<br /> <br /> '''c)''' Schreibe eine Zahlenfolge für den Term &lt;math&gt; 16 + 8 \cdot x &lt;/math&gt; auf.<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 8 - Wer wird Zahlenfolgen-Millionär?|<br /> '''Für manche Fragen kann es helfen, dir Notizen zu machen!'''<br /> <br /> '''Für ausgewählte Fragen im Quiz, sollst du auch etwas in deinen Hefter schreiben. Dies ist dann in der jeweiligen Frage gekennzeichnet!'''<br /> <br /> &lt;iframe src=&quot;https://learningapps.org/watch?v=pr31zyeuj20&quot; style=&quot;border:0px;width:100%;height:500px&quot; webkitallowfullscreen=&quot;true&quot; mozallowfullscreen=&quot;true&quot;&gt;&lt;/iframe&gt;<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 9 - Denken in Schubladen|<br /> <br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Berechne jeweils das arithmetische Mittel der Zahlen in einem Schubladenschrank. Was fällt dir dabei auf? <br /> <br /> '''b)''' Hinter den Schubladenschränken verstecken sich Zahlenfolgen. Welche Zahlen müssen in den Schubladen des nächsten Schrankes stehen? Überprüfe dein Ergebnis, indem du auf den Schrank in der App klickst.<br /> <br /> '''c)''' Den linken Schrank mit den Zahlen 3, 4, 8, 9 zählen wir als 0. Schrank. Berechne die Zahlen im Schrank an der 10. Stelle! Überprüfe dein Ergebnis wieder mit der App!<br /> <br /> '''*d)''' Erfinde selbst einen ähnlichen Schrank. Entscheide dabei selbst, welche Regelmäßigkeiten zwischen Zahlen vorkommen. <br /> <br /> {{H5p-zum|id=4203|200px}}<br /> <br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 10 - Die Fibonacci-Folge|<br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; heights=&quot;200&quot; style=&quot;text-align:center&quot;&gt;<br /> Datei:Fibonacci.jpeg|mini|Die italienische Mathematiker Leonardo von Pisa, auch bekannt als &quot;Leonardo Fibonacci&quot;<br /> Datei:Fibonacci numbers in Zurich HB.jpg|mini|Künstlerische Darstellung der Fibonacci-Zahlen und der &quot;goldenen Spirale&quot; im Züricher Hauptbahnhof<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4201|height=600}}<br /> <br /> ''Wo finden wir die Fibonacci-Folge in der Natur außer bei der von Fibonacci beschriebenen Vermehrung von Kaninchenpopulationen? Was hat die oben abgebildete Spirale im Züricher Hauptbahnhof damit zu tun?'' Diese Fragen kannst du dir von Lehrer Schmidt beantworten lassen - folge dazu diesem [https://edpuzzle.com/media/5ebf9843a4593f3f1c5ce8dc Link zu Lehrer Schmidts Erklärung]<br /> |Üben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Muster_erkennen_und_geschickt_fortsetzen/Vertiefungsaufgaben&diff=113602 2020-05-17T09:00:40Z

<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkun[[Datei:X-beliebige Stelle.jpg|mini]]den]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|1=Das musst du dir Merken!|2=<br /> <br /> [[Datei:Typische Zahlenfolgen.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Um eine Regelmäßigkeitn zu erkennen, musst du immer die Veränderung zwischen den benachbarten Zahlen untersuchen. <br /> Im ersten Beispiel ist die Differenz zwischen benachbarten Zahlen immer gleich. Hier kannst du mit einem Termen zu einer Zahl an einer bestimmten Stelle &quot;hinspringen&quot;. Beispiel:<br /> <br /> [[Datei:x-beliebige Stelle.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Den Term für eine x-beliebige Stelle schreibst du auf, indem du anstatt der Stelle einfach &quot;x&quot; als Platzhalter schreibst. Für &quot;x&quot; kannst du dann jede Stelle einsetzen und so die Zahl an dieser Stelle ausrechnen.}}<br /> <br /> {{Box|Achtung: Es gibt noch mehr Regelmäßigkeiten|<br /> [[Datei:Komplexe Folge.jpg|200px|rechts]] <br /> Neben den drei gezeigten häufigen Regelmäßigkeiten kannst du dir auch beliebig komplexe Zahlenfolgen ausdenken. Rechts siehst du ein Beispiel | Hervorhebung1}} <br /> <br /> {{Box|Was vertiefst du hier?|Auf dieser Seite gibt es Übungsaufgaben, in denen du die unterschiedlichen Regelmäßigkeiten in Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen musst.|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 7 - Regelmäßigkeiten erkennen und fortsetzen|<br /> [[Datei:Zahlenfolgen.jpg|500px|zentriert]]<br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Beschreibe jeweils die Regelmäßigkeiten in den Zahlenfolgen mit einem Satz und setze die Zahlenfolgen um drei Zahlen fort. <br /> <br /> '''b)''' Schreibe einen Term mit &quot;x&quot; für die Zahlenfolge (2) auf. Erkläre, warum du für anderen Zahlenfolgen keinen solchen Term aufstellen kannst.<br /> <br /> '''c)''' Schreibe eine Zahlenfolge für den Term &lt;math&gt; 16 + 8 \cdot x &lt;/math&gt; auf.<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 8 - Wer wird Zahlenfolgen-Millionär?|<br /> '''Für manche Fragen kann es helfen, dir Notizen zu machen!'''<br /> <br /> '''Für ausgewählte Fragen im Quiz, sollst du auch etwas in deinen Hefter schreiben. Dies ist dann in der jeweiligen Frage gekennzeichnet!'''<br /> <br /> &lt;iframe src=&quot;https://learningapps.org/watch?v=pr31zyeuj20&quot; style=&quot;border:0px;width:100%;height:500px&quot; webkitallowfullscreen=&quot;true&quot; mozallowfullscreen=&quot;true&quot;&gt;&lt;/iframe&gt;<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 9 - Denken in Schubladen|<br /> <br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Berechne jeweils das arithmetische Mittel der Zahlen in einem Schubladenschrank. Was fällt dir dabei auf? <br /> <br /> '''b)''' Hinter den Schubladenschränken verstecken sich Zahlenfolgen. Welche Zahlen müssen in den Schubladen des nächsten Schrankes stehen? Überprüfe dein Ergebnis, indem du auf den Schrank in der App klickst.<br /> <br /> '''c)''' Den linken Schrank mit den Zahlen 3, 4, 8, 9 zählen wir als 0. Schrank. Berechne die Zahlen im Schrank an der 10. Stelle! Überprüfe dein Ergebnis wieder mit der App!<br /> <br /> '''*d)''' Erfinde selbst einen ähnlichen Schrank. Entscheide dabei selbst, welche Regelmäßigkeiten zwischen Zahlen vorkommen. <br /> <br /> {{H5p-zum|id=4203|200px}}<br /> <br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 10 - Die Fibonacci-Folge|<br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; heights=&quot;200&quot; style=&quot;text-align:center&quot;&gt;<br /> Datei:Fibonacci.jpeg|mini|Die italienische Mathematiker Leonardo von Pisa, auch bekannt als &quot;Leonardo Fibonacci&quot;<br /> Datei:Fibonacci numbers in Zurich HB.jpg|mini|Künstlerische Darstellung der Fibonacci-Zahlen und der &quot;goldenen Spirale&quot; im Züricher Hauptbahnhof<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4201|height=600}}<br /> <br /> ''Wo finden wir die Fibonacci-Folge in der Natur außer bei der von Fibonacci beschriebenen Vermehrung von Kaninchenpopulationen? Was hat die oben abgebildete Spirale im Züricher Hauptbahnhof damit zu tun?'' Diese Fragen kannst du dir von Lehrer Schmidt beantworten lassen - folge dazu diesem [https://edpuzzle.com/media/5ebf9843a4593f3f1c5ce8dc Link zu Lehrer Schmidts Erklärung]<br /> |Üben}}</div>

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<p>Wilke de Vries: </p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkun[[Datei:X-beliebige Stelle.jpg|mini]]den]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|1=800px|2=<br /> <br /> [[Datei:Typische Zahlenfolgen.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Um eine Regelmäßigkeitn zu erkennen, musst du immer die Veränderung zwischen den benachbarten Zahlen untersuchen. <br /> Im ersten Beispiel ist die Differenz zwischen benachbarten Zahlen immer gleich. Hier kannst du mit einem Termen zu einer Zahl an einer bestimmten Stelle &quot;hinspringen&quot;. Beispiel:<br /> <br /> [[Datei:x-beliebige Stelle.jpg|600px|zentriert]]<br /> <br /> Den Term für eine x-beliebige Stelle schreibst du auf, indem du anstatt der Stelle einfach &quot;x&quot; als Platzhalter schreibst. Für &quot;x&quot; kannst du dann jede Stelle einsetzen und so die Zahl an dieser Stelle ausrechnen.}}<br /> <br /> {{Box|Hervorhebung1|<br /> [[Datei:Komplexe Folge.jpg|200px|rechts]] <br /> Neben den drei gezeigten häufigen Regelmäßigkeiten kannst du dir auch beliebig komplexe Zahlenfolgen ausdenken. Rechts siehst du ein Beispiel | Hervorhebung1}} <br /> <br /> {{Box|Was vertiefst du hier?|Auf dieser Seite gibt es Übungsaufgaben, in denen du die unterschiedlichen Regelmäßigkeiten in Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen musst.|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 7 - Regelmäßigkeiten erkennen und fortsetzen|<br /> [[Datei:Zahlenfolgen.jpg|500px|zentriert]]<br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Beschreibe jeweils die Regelmäßigkeiten in den Zahlenfolgen mit einem Satz und setze die Zahlenfolgen um drei Zahlen fort. <br /> <br /> '''b)''' Schreibe einen Term mit &quot;x&quot; für die Zahlenfolge (2) auf. Erkläre, warum du für anderen Zahlenfolgen keinen solchen Term aufstellen kannst.<br /> <br /> '''c)''' Schreibe eine Zahlenfolge für den Term &lt;math&gt; 16 + 8 \cdot x &lt;/math&gt; auf.<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 8 - Wer wird Zahlenfolgen-Millionär?|<br /> '''Für manche Fragen kann es helfen, dir Notizen zu machen!'''<br /> <br /> '''Für ausgewählte Fragen im Quiz, sollst du auch etwas in deinen Hefter schreiben. Dies ist dann in der jeweiligen Frage gekennzeichnet!'''<br /> <br /> &lt;iframe src=&quot;https://learningapps.org/watch?v=pr31zyeuj20&quot; style=&quot;border:0px;width:100%;height:500px&quot; webkitallowfullscreen=&quot;true&quot; mozallowfullscreen=&quot;true&quot;&gt;&lt;/iframe&gt;<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 9 - Denken in Schubladen|<br /> <br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Berechne jeweils das arithmetische Mittel der Zahlen in einem Schubladenschrank. Was fällt dir dabei auf? <br /> <br /> '''b)''' Hinter den Schubladenschränken verstecken sich Zahlenfolgen. Welche Zahlen müssen in den Schubladen des nächsten Schrankes stehen? Überprüfe dein Ergebnis, indem du auf den Schrank in der App klickst.<br /> <br /> '''c)''' Den linken Schrank mit den Zahlen 3, 4, 8, 9 zählen wir als 0. Schrank. Berechne die Zahlen im Schrank an der 10. Stelle! Überprüfe dein Ergebnis wieder mit der App!<br /> <br /> '''*d)''' Erfinde selbst einen ähnlichen Schrank. Entscheide dabei selbst, welche Regelmäßigkeiten zwischen Zahlen vorkommen. <br /> <br /> {{H5p-zum|id=4203|200px}}<br /> <br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 10 - Die Fibonacci-Folge|<br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; heights=&quot;200&quot; style=&quot;text-align:center&quot;&gt;<br /> Datei:Fibonacci.jpeg|mini|Die italienische Mathematiker Leonardo von Pisa, auch bekannt als &quot;Leonardo Fibonacci&quot;<br /> Datei:Fibonacci numbers in Zurich HB.jpg|mini|Künstlerische Darstellung der Fibonacci-Zahlen und der &quot;goldenen Spirale&quot; im Züricher Hauptbahnhof<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4201|height=600}}<br /> <br /> ''Wo finden wir die Fibonacci-Folge in der Natur außer bei der von Fibonacci beschriebenen Vermehrung von Kaninchenpopulationen? Was hat die oben abgebildete Spirale im Züricher Hauptbahnhof damit zu tun?'' Diese Fragen kannst du dir von Lehrer Schmidt beantworten lassen - folge dazu diesem [https://edpuzzle.com/media/5ebf9843a4593f3f1c5ce8dc Link zu Lehrer Schmidts Erklärung]<br /> |Üben}}</div>

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<p>Wilke de Vries: Eine zusammenfassende Einführung wurde ergänzt</p> <hr /> <div>{{Navigation verstecken|<br /> {{Lernpfad-Navigation|<br /> [[Datei:Bienenwabe 23a.jpg|gRIFIKBERSCHREIBUNG)|200px|right]] <br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen|Muster erkun[[Datei:X-beliebige Stelle.jpg|mini]]den]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Strategien beim Erkennen und Fortsetzen von Mustern|Strategien]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Übungsaufgaben]]<br /> *[[Muster erkennen und geschickt fortsetzen/Übungsaufgaben|Vertiefungsaufgaben]]<br /> }}<br /> }}<br /> <br /> {{Box|1=Merksatz|2=<br /> In den Erkundungs- und Übungsaufgaben hast du unterschiedliche Regelmäßigkeiten in Bilder- und Zahlenfolgen kennengelernt. Hier ist eine Übersicht über '''häufige vorkommende Regelmäßigkeiten''':<br /> [[[[Datei:Typische Zahlenfolgen.jpg|mini]]|800px|zentriert]]<br /> <br /> Um eine Regelmäßigkeitn zu erkennen, musst du immer die Veränderung zwischen den benachbarten Zahlen untersuchen. <br /> Im ersten Beispiel ist die Differenz zwischen benachbarten Zahlen immer gleich. Hier kannst du mit einem Termen zu einer Zahl an einer bestimmten Stelle &quot;hinspringen&quot;. Beispiel:<br /> <br /> [[Datei:x-beliebige Stelle.jpg|400px|zentriert]]<br /> <br /> Den Term für eine x-beliebige Stelle schreibst du auf, indem du anstatt der Stelle einfach &quot;x&quot; als Platzhalter schreibst. Für &quot;x&quot; kannst du dann jede Stelle einsetzen und so die Zahl an dieser Stelle ausrechnen.<br /> }}<br /> <br /> {{Box|Hervorhebung1|<br /> [[Datei:Komplexe Folge.jpg|200px|rechts]] <br /> Neben den drei gezeigten häufigen Regelmäßigkeiten kannst du dir auch beliebig komplexe Zahlenfolgen ausdenken. Rechts siehst du ein Beispiel | Hervorhebung1}} <br /> <br /> {{Box|Was vertiefst du hier?|Auf dieser Seite gibt es Übungsaufgaben, in denen du die unterschiedlichen Regelmäßigkeiten in Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen musst.|Kurzinfo}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 7 - Regelmäßigkeiten erkennen und fortsetzen|<br /> [[Datei:Zahlenfolgen.jpg|500px|zentriert]]<br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Beschreibe jeweils die Regelmäßigkeiten in den Zahlenfolgen mit einem Satz und setze die Zahlenfolgen um drei Zahlen fort. <br /> <br /> '''b)''' Schreibe einen Term mit &quot;x&quot; für die Zahlenfolge (2) auf. Erkläre, warum du für anderen Zahlenfolgen keinen solchen Term aufstellen kannst.<br /> <br /> '''c)''' Schreibe eine Zahlenfolge für den Term &lt;math&gt; 16 + 8 \cdot x &lt;/math&gt; auf.<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 8 - Wer wird Zahlenfolgen-Millionär?|<br /> '''Für manche Fragen kann es helfen, dir Notizen zu machen!'''<br /> <br /> '''Für ausgewählte Fragen im Quiz, sollst du auch etwas in deinen Hefter schreiben. Dies ist dann in der jeweiligen Frage gekennzeichnet!'''<br /> <br /> &lt;iframe src=&quot;https://learningapps.org/watch?v=pr31zyeuj20&quot; style=&quot;border:0px;width:100%;height:500px&quot; webkitallowfullscreen=&quot;true&quot; mozallowfullscreen=&quot;true&quot;&gt;&lt;/iframe&gt;<br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 9 - Denken in Schubladen|<br /> <br /> '''Bearbeite diese Aufgabe in deinem Hefter!'''<br /> <br /> '''a)''' Berechne jeweils das arithmetische Mittel der Zahlen in einem Schubladenschrank. Was fällt dir dabei auf? <br /> <br /> '''b)''' Hinter den Schubladenschränken verstecken sich Zahlenfolgen. Welche Zahlen müssen in den Schubladen des nächsten Schrankes stehen? Überprüfe dein Ergebnis, indem du auf den Schrank in der App klickst.<br /> <br /> '''c)''' Den linken Schrank mit den Zahlen 3, 4, 8, 9 zählen wir als 0. Schrank. Berechne die Zahlen im Schrank an der 10. Stelle! Überprüfe dein Ergebnis wieder mit der App!<br /> <br /> '''*d)''' Erfinde selbst einen ähnlichen Schrank. Entscheide dabei selbst, welche Regelmäßigkeiten zwischen Zahlen vorkommen. <br /> <br /> {{H5p-zum|id=4203|200px}}<br /> <br /> |Üben}}<br /> <br /> {{Box| Übung: Aufgabe 10 - Die Fibonacci-Folge|<br /> &lt;gallery mode=&quot;packed&quot; heights=&quot;200&quot; style=&quot;text-align:center&quot;&gt;<br /> Datei:Fibonacci.jpeg|mini|Die italienische Mathematiker Leonardo von Pisa, auch bekannt als &quot;Leonardo Fibonacci&quot;<br /> Datei:Fibonacci numbers in Zurich HB.jpg|mini|Künstlerische Darstellung der Fibonacci-Zahlen und der &quot;goldenen Spirale&quot; im Züricher Hauptbahnhof<br /> &lt;/gallery&gt;<br /> <br /> {{H5p-zum|id=4201|height=600}}<br /> <br /> ''Wo finden wir die Fibonacci-Folge in der Natur außer bei der von Fibonacci beschriebenen Vermehrung von Kaninchenpopulationen? Was hat die oben abgebildete Spirale im Züricher Hauptbahnhof damit zu tun?'' Diese Fragen kannst du dir von Lehrer Schmidt beantworten lassen - folge dazu diesem [https://edpuzzle.com/media/5ebf9843a4593f3f1c5ce8dc Link zu Lehrer Schmidts Erklärung]<br /> |Üben}}</div>

Wilke de Vries https://zumunterrichten.idea-sketch.com/index.php?title=Datei:Typische_Zahlenfolgen.jpg&diff=113599 2020-05-17T08:48:42Z

<p>Wilke de Vries: Hochgeladen mit VisualEditor Seite</p> <hr /> <div>{{Information<br /> |description = Übersicht über typische Zahlenfolgen<br /> |source = Eigene Arbeit<br /> |author = [[User:Wilke de Vries|Wilke de Vries]]<br /> }}<br /> <br /> == Lizenz ==<br /> {{Bild-CC-by-sa/4.0/de}}</div>

Wilke de Vries