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Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-10T16:42:36Z

Lotta 1903: /* ⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 4 */

== KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden ==
=== Aufwärmen ===
Schaffst du es einen Berg hochzufahren, der diese Steigung hat?
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pbtkk93mn25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

=== Aufbau des Kapitels ===

Dieses Kapitel ist so aufgebaut, dass dich zunächst eine kurze Einführung mit einer kleinen Checkliste erwartet, mit der du dein Wissen zu linearen Gleichungen überprüfst.
Anschließend folgen mehrere Übungen mit unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden.

⭐️ Grundlegende Aufgaben zum Üben und Wiederholen. Die sollten sicher klappen.
⭐️⭐️ Etwas anspruchsvollere Aufgaben, indessen du dein Wissen anwenden kannst.
⭐️⭐️⭐️Anspruchsvolle Aufgaben für Fortgeschrittene, die dich besonders herausfordern.

👉 Tipp: Beginne mit den ⭐-Aufgaben und arbeite dich dann Schritt für Schritt weiter vor. Wenn du merkst, dass du sicher bist, gehe zu den ⭐⭐-Aufgaben.

Für die Bearbeitung des Kapitels solltest du nicht mehr als 45 Minuten benötigen.

Zunächst einmal erwarten dich eine kleiner Lückentext, mit dem du dein Wissen zu den. Linearen Gleichungen und Steigung überprüfen kannst.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p6fj8610v25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

===⭐️ Wie berechne ich Steigung einer Grade?===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und wie das angewendet wird? Überprüfe dies mit dem einfach Quiz

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pg5aigj2k25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

===⭐️ Aufgabe 1===
Zeichne folgenden Geraden in dein Heft:

a) y= 2x

b) y= −x+2

c) y= <math>\frac{2}{3} </math>x−4

d) y= -0,5x+1

Überprüfe dein Ergebnis mit GeoGebra.

⭐️ - Hast du noch Probleme? Dann mache Aufgabe e)-h)

e) y= 4x+3

f) y= −2+3

g) y= <math>\frac{1}{4} </math> x−2

h) y= 2x+6

⭐️⭐️ - Lief es gut. Dann mache Aufgabe i)-l)

i) y= <math>\frac{1}{5}</math> x+0,5

j) y= −(-4)+3

k) y= 0,25x−2

l) y= 2x+<math>\frac{1}{3} </math>

===⭐️⭐️ Aufgabe 2===
Berechne die Funktionen, mit folgenden Punkten. Beim Lösungshinweis 1 stecken Tipps zur Bearbeitung.

a) A(0∣2) und B(2∣6)

b) A(1∣−1) und B(3∣1)

c) A(−2∣3) und B(2∣1)

d) A(−2,5∣5) und B(1∣3)

{{Lösung versteckt|1. Berechne zuerst die Steigung. 2. Bestimme danach den y-Achsenabschnitt, indem du in die Funktionsgleichung einen Punkt (A oder B) einsetzt. 3. Gib die Funktionsgleichung in der Form y=|<nowiki>1. Berechne zuerst die Steigung.
2. Bestimme danach den y-Achsenabschnitt, indem du in die Funktionsgleichung einen Punkt (A oder B) einsetzt.
3. Gib die Funktionsgleichung in der Form y= mx + b</nowiki>|Hilfe verbergen}}

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}
Lief es gut, dann kannst du jetzt zur Aufgabe 3. Möchtest du noch ein wenig üben, dann mach Aufgabe e)-h).

e) A(4∣1) und B(3∣5)

f) A(0∣−1) und B(2∣4)

g) A(−5∣6) und B(7∣4)

h) A(−2∣5) und B(1,5∣6)

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 3===
Bestimme rechnerisch, ob der Punkt P (20∣380) unterhalb oder oberhalb des Graphen zu <math>y=21x-30</math> liegt.

a) Zeichne zunächst rechnerisch mit GeoGebra die Punkte und den Graphen in ein Koordinatensystem

b) Belege danach rechnerisch deine Aussage.

<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/nnf9tcwm?embed" width="800" height="600" allowfullscreen="" style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe>

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 4===
Ein Fallschirmspringer hat 20 Sekunden nach dem Öffnen des Fallschirmes noch ein höhe von 250 m über den Boden. Er sinkt in jeder Sekunde um 5m.

a) In welcher Höhe wurde der Fallschirm geöffnet?

b) Stelle die Funktionsgleichung für die Funktion
''Fallzeit bei geöffneten Fallschirm (in s) => Höhe über den Boden (in m)''
Wie lange dauert das Absinken bei geöffneten Fallschirm?

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 5===
Pro Stunde steigt Wasserstand eines Pools um 12cm. Am Anfang stand das Wasser im Pool 32 cm. Der Pool ist 2,30 m hoch und soll zu 90 Prozent gefüllt werden.
Der Pool hat ein Maß von 4mx6m.

a) Was ist die Steigung des Wasserstands? Gib eine Funktionsgleichung an.

b) Wie lange dauert es, bis der Pool zu 50 Prozent gefüllt ist.

c) Wie lange dauert es, bis der Pool optimal gefüllt ist.

d) Wie viel Kubikmeter Wasser enthält der Pool, wenn der Pool gefüllt ist.

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

== KAPITEL 4: Nullstellen ==
Dieses Kapitel ist so aufgebaut, dass du dich zunächst noch einmal mit der Nullstelle beschäftigst.
Anschließend folgen verschiedene Anwendungsaufgaben, die in unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden geordnet sind. Wähle hierbei nach deinem Schwierigkeitslevel.

Für die Bearbeitung des Kapitels solltest du nicht mehr als 45 Minuten einplanen.

'''Als Tipp:''' In dem Kapitel befinden sich mehr Aufgaben, als du in dieser Zeit schaffen kannst. Den Rest kannst du gerne als Übung für zu Hause nutzen.

=== Teste dein Wissen zur Nullstelle ===

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pp9k5thic25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

Wenn du noch Fragen hast oder nicht alle Fragen richtig beantworten kannst, schau dir gerne noch einmal das YouTube Video zu den Nullstellen an.

<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/BB43Eja4Pew?si=QM2Grf9tHYx5tC6o" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" referrerpolicy="strict-origin-when-cross-origin" allowfullscreen></iframe>

===Aufgaben zu den Nullstellen===

====⭐️ Aufgabe 1====
Bestimme die Nullstellen der Funktionen f(x) bis f6(x) und überprüfe deine Antworten anschließend.
<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/kajejk6s?embed" width="800" height="600" allowfullscreen style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Nullstellen 1.jpg|ohne|mini]]}}

====⭐️⭐️ Aufgabe 2====
Berechne die Nullstellen der folgenden Funktionen:

{{Lösung versteckt|<nowiki>1. Setze zuerst die Gleichung 0: y=0 </nowiki>
2. Löse die Gleichung, indem du den Parameter x bestimmst.
<nowiki>3. x0= Nullstelle</nowiki>
|Hilfe verbergen}}

a) <math>y= 2x+5
</math>

b) <math>y= -4x+3
</math>

c) <math>y= 6x+7
</math>

d) <math>y= 3x+8
</math>

e) <math>y= {2 \over 3}x -6 </math>

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

Wenn das schon gut klappt, kannst du gerne mit Aufgabe 3 weitermachen. Wenn du doch noch einmal üben willst, dann berechne die Nullstelle von f)-i).

f) <math>y= -5x+6
</math>

g) <math>y= 2x-9
</math>

h) <math>y= {5 \over 3}x +2 </math>

i) <math>y= {7 \over 3}x -8 </math>

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

====⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 3====
Leas Konto lässt sich mit der Funktion <math>f(x)= -20x-200 </math> beschreiben.
Dabei ist ''x'' die Anzahl an Wochen.
a) Erkläre in eigen Worten, was die einzelnen Parameter (m,b) der Funktion aussagen. Nutze GeoGebra zu Zeichnung der Funktion und als Hilfestellung.
b) Bestimme nach wie viel Wochen ihr Konto leer ist, wenn sie kein Geld mehr dazu bekommt.
<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/bkqxk6je?embed" width="800" height="600" allowfullscreen style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe>

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

====⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 4====
In einer Whirlpool befinden sich zu Beginn 500 Liter Wasser. Das Wasser muss einmal abgelassen werden, bevor dieser gereinigt werden kann. Pro Minute fließen 25 Liter Wasser ab.
a) Bestimme die Funktion
b) Nach wie viel Minuten ist der Whirlpool leer?

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

Jetzt kannst du dein Wissen können. Es folgen nun verschiedene Anwendungsaufgaben zu verschiednen Themengebieten.

===Anwendungsspezifische Aufgaben===

====⭐️ Aufgabe 1====

====⭐️⭐️ Aufgabe 2====

====⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 3====
Ein E-Roller-Anbieter verlangt eine Grundgebühr von 2€ und zusätzlich Kosten pro gefahrenem Kilometer. Überleg dir, wie viel

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-10T16:28:47Z

Lotta 1903: /* ⭐️⭐️ Aufgabe 2 */

== KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden ==
=== Aufwärmen ===
Schaffst du es einen Berg hochzufahren, der diese Steigung hat?
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pbtkk93mn25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

=== Aufbau des Kapitels ===

Dieses Kapitel ist so aufgebaut, dass dich zunächst eine kurze Einführung mit einer kleinen Checkliste erwartet, mit der du dein Wissen zu linearen Gleichungen überprüfst.
Anschließend folgen mehrere Übungen mit unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden.

⭐️ Grundlegende Aufgaben zum Üben und Wiederholen. Die sollten sicher klappen.
⭐️⭐️ Etwas anspruchsvollere Aufgaben, indessen du dein Wissen anwenden kannst.
⭐️⭐️⭐️Anspruchsvolle Aufgaben für Fortgeschrittene, die dich besonders herausfordern.

👉 Tipp: Beginne mit den ⭐-Aufgaben und arbeite dich dann Schritt für Schritt weiter vor. Wenn du merkst, dass du sicher bist, gehe zu den ⭐⭐-Aufgaben.

Für die Bearbeitung des Kapitels solltest du nicht mehr als 45 Minuten benötigen.

Zunächst einmal erwarten dich eine kleiner Lückentext, mit dem du dein Wissen zu den. Linearen Gleichungen und Steigung überprüfen kannst.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p6fj8610v25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

===⭐️ Wie berechne ich Steigung einer Grade?===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und wie das angewendet wird? Überprüfe dies mit dem einfach Quiz

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pg5aigj2k25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

===⭐️ Aufgabe 1===
Zeichne folgenden Geraden in dein Heft:

a) y= 2x

b) y= −x+2

c) y= <math>\frac{2}{3} </math>x−4

d) y= -0,5x+1

Überprüfe dein Ergebnis mit GeoGebra.

⭐️ - Hast du noch Probleme? Dann mache Aufgabe e)-h)

e) y= 4x+3

f) y= −2+3

g) y= <math>\frac{1}{4} </math> x−2

h) y= 2x+6

⭐️⭐️ - Lief es gut. Dann mache Aufgabe i)-l)

i) y= <math>\frac{1}{5}</math> x+0,5

j) y= −(-4)+3

k) y= 0,25x−2

l) y= 2x+<math>\frac{1}{3} </math>

===⭐️⭐️ Aufgabe 2===
Berechne die Funktionen, mit folgenden Punkten. Beim Lösungshinweis 1 stecken Tipps zur Bearbeitung.

a) A(0∣2) und B(2∣6)

b) A(1∣−1) und B(3∣1)

c) A(−2∣3) und B(2∣1)

d) A(−2,5∣5) und B(1∣3)

{{Lösung versteckt|1. Berechne zuerst die Steigung. 2. Bestimme danach den y-Achsenabschnitt, indem du in die Funktionsgleichung einen Punkt (A oder B) einsetzt. 3. Gib die Funktionsgleichung in der Form y=|<nowiki>1. Berechne zuerst die Steigung.
2. Bestimme danach den y-Achsenabschnitt, indem du in die Funktionsgleichung einen Punkt (A oder B) einsetzt.
3. Gib die Funktionsgleichung in der Form y= mx + b</nowiki>|Hilfe verbergen}}

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}
Lief es gut, dann kannst du jetzt zur Aufgabe 3. Möchtest du noch ein wenig üben, dann mach Aufgabe e)-h).

e) A(4∣1) und B(3∣5)

f) A(0∣−1) und B(2∣4)

g) A(−5∣6) und B(7∣4)

h) A(−2∣5) und B(1,5∣6)

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 3===
Bestimme rechnerisch, ob der Punkt P (20∣380) unterhalb oder oberhalb des Graphen zu <math>y=21x-30</math> liegt.

a) Zeichne zunächst rechnerisch mit GeoGebra die Punkte und den Graphen in ein Koordinatensystem

b) Belege danach rechnerisch deine Aussage.

<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/nnf9tcwm?embed" width="800" height="600" allowfullscreen="" style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe>

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 4===
Ein Fallschirmspringer hat 20 Sekunden nach dem Öffnen des Fallschirmes noch ein höhe von 250 m über den Boden. Er sinkt in jeder Sekunde um 5m.
a) In welcher Höhe wurde der Fallschirm geöffnet?
b) Stelle die Funktionsgleichung für die Funktion
''Fallzeit bei geöffneten Fallschirm (in s) => Höhe über den Boden (in m)''
Wie lange dauert das Absinken bei geöffneten Fallschirm?

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 5===
Pro Stunde steigt Wasserstand eines Pools um 12cm. Am Anfang stand das Wasser im Pool 32 cm. Der Pool ist 2,30 m hoch und soll zu 90 Prozent gefüllt werden.
Der Pool hat ein Maß von 4mx6m.
a) Was ist die Steigung des Wasserstands? Gib eine Funktionsgleichung an.
b) Wie lange dauert es, bis der Pool zu 50 Prozent gefüllt ist.
c) Wie lange dauert es, bis der Pool optimal gefüllt ist.
d) Wie viel Kubikmeter Wasser enthält der Pool, wenn der Pool gefüllt ist.

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

== KAPITEL 4: Nullstellen ==
Dieses Kapitel ist so aufgebaut, dass du dich zunächst noch einmal mit der Nullstelle beschäftigst.
Anschließend folgen verschiedene Anwendungsaufgaben, die in unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden geordnet sind. Wähle hierbei nach deinem Schwierigkeitslevel.

Für die Bearbeitung des Kapitels solltest du nicht mehr als 45 Minuten einplanen.

'''Als Tipp:''' In dem Kapitel befinden sich mehr Aufgaben, als du in dieser Zeit schaffen kannst. Den Rest kannst du gerne als Übung für zu Hause nutzen.

=== Teste dein Wissen zur Nullstelle ===

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pp9k5thic25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

Wenn du noch Fragen hast oder nicht alle Fragen richtig beantworten kannst, schau dir gerne noch einmal das YouTube Video zu den Nullstellen an.

<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/BB43Eja4Pew?si=QM2Grf9tHYx5tC6o" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" referrerpolicy="strict-origin-when-cross-origin" allowfullscreen></iframe>

===Aufgaben zu den Nullstellen===

====⭐️ Aufgabe 1====
Bestimme die Nullstellen der Funktionen f(x) bis f6(x) und überprüfe deine Antworten anschließend.
<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/kajejk6s?embed" width="800" height="600" allowfullscreen style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Nullstellen 1.jpg|ohne|mini]]}}

====⭐️⭐️ Aufgabe 2====
Berechne die Nullstellen der folgenden Funktionen:

{{Lösung versteckt|<nowiki>1. Setze zuerst die Gleichung 0: y=0 </nowiki>
2. Löse die Gleichung, indem du den Parameter x bestimmst.
<nowiki>3. x0= Nullstelle</nowiki>
|Hilfe verbergen}}

a) <math>y= 2x+5
</math>

b) <math>y= -4x+3
</math>

c) <math>y= 6x+7
</math>

d) <math>y= 3x+8
</math>

e) <math>y= {2 \over 3}x -6 </math>

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

Wenn das schon gut klappt, kannst du gerne mit Aufgabe 3 weitermachen. Wenn du doch noch einmal üben willst, dann berechne die Nullstelle von f)-i).

f) <math>y= -5x+6
</math>

g) <math>y= 2x-9
</math>

h) <math>y= {5 \over 3}x +2 </math>

i) <math>y= {7 \over 3}x -8 </math>

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

====⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 3====
Leas Konto lässt sich mit der Funktion <math>f(x)= -20x-200 </math> beschreiben.
Dabei ist ''x'' die Anzahl an Wochen.
a) Erkläre in eigen Worten, was die einzelnen Parameter (m,b) der Funktion aussagen. Nutze GeoGebra zu Zeichnung der Funktion und als Hilfestellung.
b) Bestimme nach wie viel Wochen ihr Konto leer ist, wenn sie kein Geld mehr dazu bekommt.
<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/bkqxk6je?embed" width="800" height="600" allowfullscreen style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe>

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

====⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 4====
In einer Whirlpool befinden sich zu Beginn 500 Liter Wasser. Das Wasser muss einmal abgelassen werden, bevor dieser gereinigt werden kann. Pro Minute fließen 25 Liter Wasser ab.
a) Bestimme die Funktion
b) Nach wie viel Minuten ist der Whirlpool leer?

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

Jetzt kannst du dein Wissen können. Es folgen nun verschiedene Anwendungsaufgaben zu verschiednen Themengebieten.

===Aufgaben zu den Nullstellen===

====⭐️ Aufgabe 1====

====⭐️⭐️ Aufgabe 2====

====⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 3====

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-10T16:19:22Z

Lotta 1903: /* ⭐️⭐️ Aufgabe 2 */

== KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden ==
=== Aufwärmen ===
Schaffst du es einen Berg hochzufahren, der diese Steigung hat?
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pbtkk93mn25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

=== Aufbau des Kapitels ===

Dieses Kapitel ist so aufgebaut, dass dich zunächst eine kurze Einführung mit einer kleinen Checkliste erwartet, mit der du dein Wissen zu linearen Gleichungen überprüfst.
Anschließend folgen mehrere Übungen mit unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden.

⭐️ Grundlegende Aufgaben zum Üben und Wiederholen. Die sollten sicher klappen.
⭐️⭐️ Etwas anspruchsvollere Aufgaben, indessen du dein Wissen anwenden kannst.
⭐️⭐️⭐️Anspruchsvolle Aufgaben für Fortgeschrittene, die dich besonders herausfordern.

👉 Tipp: Beginne mit den ⭐-Aufgaben und arbeite dich dann Schritt für Schritt weiter vor. Wenn du merkst, dass du sicher bist, gehe zu den ⭐⭐-Aufgaben.

Für die Bearbeitung des Kapitels solltest du nicht mehr als 45 Minuten benötigen.

Zunächst einmal erwarten dich eine kleiner Lückentext, mit dem du dein Wissen zu den. Linearen Gleichungen und Steigung überprüfen kannst.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p6fj8610v25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

===⭐️ Wie berechne ich Steigung einer Grade?===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und wie das angewendet wird? Überprüfe dies mit dem einfach Quiz

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pg5aigj2k25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

===⭐️ Aufgabe 1===
Zeichne folgenden Geraden in dein Heft:

a) y= 2x

b) y= −x+2

c) y= <math>\frac{2}{3} </math>x−4

d) y= -0,5x+1

Überprüfe dein Ergebnis mit GeoGebra.

⭐️ - Hast du noch Probleme? Dann mache Aufgabe e)-h)

e) y= 4x+3

f) y= −2+3

g) y= <math>\frac{1}{4} </math> x−2

h) y= 2x+6

⭐️⭐️ - Lief es gut. Dann mache Aufgabe i)-l)

i) y= <math>\frac{1}{5}</math> x+0,5

j) y= −(-4)+3

k) y= 0,25x−2

l) y= 2x+<math>\frac{1}{3} </math>

===⭐️⭐️ Aufgabe 2===
Berechne die Funktionen, mit folgenden Punkten. Beim Lösungshinweis 1 stecken Tipps zur Bearbeitung.

a) A(0∣2) und B(2∣6)

b) A(1∣−1) und B(3∣1)

c) A(−2∣3) und B(2∣1)

d) A(−2,5∣5) und B(1∣3)

{{Lösung versteckt|1. Berechne zuerst die Steigung. 2. Bestimme danach den y-Achsenabschnitt, indem du in die Funktionsgleichung einen Punkt (A oder B) einsetzt. 3. Gib die Funktionsgleichung in der Form y=|<nowiki>1. Berechne zuerst die Steigung.
2. Bestimme danach den y-Achsenabschnitt, indem du in die Funktionsgleichung einen Punkt (A oder B) einsetzt.
3. Gib die Funktionsgleichung in der Form y= mx + b</nowiki>|Hilfe verbergen}}

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}
Lief es gut, dann kannst du jetzt zur Aufgabe 3. Möchtest du noch ein wenig üben, dann mach Aufgabe e)-h).

e) A(4∣1) und B(3∣5)

f) A(0∣−1) und B(2∣4)

g) A(−5∣6) und B(7∣4)

h) A(−2∣5) und B(1,5∣6)

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 3===
Bestimme rechnerisch, ob der Punkt P (20∣380) unterhalb oder oberhalb des Graphen zu <math>y=21x-30</math> liegt.

a) Zeichne zunächst rechnerisch mit GeoGebra die Punkte und den Graphen in ein Koordinatensystem

b) Belege danach rechnerisch deine Aussage.

<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/nnf9tcwm?embed" width="800" height="600" allowfullscreen="" style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe>

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 4===
Ein Fallschirmspringer hat 20 Sekunden nach dem Öffnen des Fallschirmes noch ein höhe von 250 m über den Boden. Er sinkt in jeder Sekunde um 5m.
a) In welcher Höhe wurde der Fallschirm geöffnet?
b) Stelle die Funktionsgleichung für die Funktion
''Fallzeit bei geöffneten Fallschirm (in s) => Höhe über den Boden (in m)''
Wie lange dauert das Absinken bei geöffneten Fallschirm?

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 5===
Pro Stunde steigt Wasserstand eines Pools um 12cm. Am Anfang stand das Wasser im Pool 32 cm. Der Pool ist 2,30 m hoch und soll zu 90 Prozent gefüllt werden.
Der Pool hat ein Maß von 4mx6m.
a) Was ist die Steigung des Wasserstands? Gib eine Funktionsgleichung an.
b) Wie lange dauert es, bis der Pool zu 50 Prozent gefüllt ist.
c) Wie lange dauert es, bis der Pool optimal gefüllt ist.
d) Wie viel Kubikmeter Wasser enthält der Pool, wenn der Pool gefüllt ist.

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

== KAPITEL 4: Nullstellen ==
Dieses Kapitel ist so aufgebaut, dass du dich zunächst noch einmal mit der Nullstelle beschäftigst.
Anschließend folgen verschiedene Anwendungsaufgaben, die in unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden geordnet sind. Wähle hierbei nach deinem Schwierigkeitslevel.

Für die Bearbeitung des Kapitels solltest du nicht mehr als 45 Minuten einplanen.

'''Als Tipp:''' In dem Kapitel befinden sich mehr Aufgaben, als du in dieser Zeit schaffen kannst. Den Rest kannst du gerne als Übung für zu Hause nutzen.

=== Teste dein Wissen zur Nullstelle ===

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pp9k5thic25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

Wenn du noch Fragen hast oder nicht alle Fragen richtig beantworten kannst, schau dir gerne noch einmal das YouTube Video zu den Nullstellen an.

<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/BB43Eja4Pew?si=QM2Grf9tHYx5tC6o" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" referrerpolicy="strict-origin-when-cross-origin" allowfullscreen></iframe>

===Aufgaben zu den Nullstellen===

====⭐️ Aufgabe 1====
Bestimme die Nullstellen der Funktionen f(x) bis f6(x) und überprüfe deine Antworten anschließend.
<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/kajejk6s?embed" width="800" height="600" allowfullscreen style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Nullstellen 1.jpg|ohne|mini]]}}

====⭐️⭐️ Aufgabe 2====
Berechne die Nullstellen der folgenden Funktionen:

{{Lösung versteckt|<nowiki>1. Setze zuerst die Gleichung 0: y=0 </nowiki>
2. Löse die Gleichung, indem du den Parameter x bestimmst.
<nowiki>3. x0= Nullstelle</nowiki>
|Hilfe verbergen}}

a) <math>y= 2x+5
</math>
b) <math>y= -4x+3
</math>
c) <math>y= 6x+7
</math>
d) <math>y= 3x+8
</math>
e) <math>y= {2 \over 3}x -6 </math>

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

Wenn das schon gut klappt, kannst du gerne mit Aufgabe 3 weitermachen. Wenn du doch noch einmal üben willst, dann berechne die Nullstelle von f)-i).

f) <math>y= -5x+6
</math>
g) <math>y= 2x-9
</math>
h) <math>y= {5 \over 3}x +2 </math>
i) <math>y= {7 \over 3}x -8 </math>

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

====⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 1====

Jetzt kannst du dein Wissen können. Es folgen nun verschiedene Anwendungsaufgaben zu verschiednen Themengebieten.

===Aufgaben zu den Nullstellen===

====⭐️ Aufgabe 1====

====⭐️⭐️ Aufgabe 2====

====⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 3====

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-10T16:12:53Z

Lotta 1903: /* ⭐️⭐️ Aufgabe 2 */

== KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden ==
=== Aufwärmen ===
Schaffst du es einen Berg hochzufahren, der diese Steigung hat?
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pbtkk93mn25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

=== Aufbau des Kapitels ===

Dieses Kapitel ist so aufgebaut, dass dich zunächst eine kurze Einführung mit einer kleinen Checkliste erwartet, mit der du dein Wissen zu linearen Gleichungen überprüfst.
Anschließend folgen mehrere Übungen mit unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden.

⭐️ Grundlegende Aufgaben zum Üben und Wiederholen. Die sollten sicher klappen.
⭐️⭐️ Etwas anspruchsvollere Aufgaben, indessen du dein Wissen anwenden kannst.
⭐️⭐️⭐️Anspruchsvolle Aufgaben für Fortgeschrittene, die dich besonders herausfordern.

👉 Tipp: Beginne mit den ⭐-Aufgaben und arbeite dich dann Schritt für Schritt weiter vor. Wenn du merkst, dass du sicher bist, gehe zu den ⭐⭐-Aufgaben.

Für die Bearbeitung des Kapitels solltest du nicht mehr als 45 Minuten benötigen.

Zunächst einmal erwarten dich eine kleiner Lückentext, mit dem du dein Wissen zu den. Linearen Gleichungen und Steigung überprüfen kannst.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p6fj8610v25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

===⭐️ Wie berechne ich Steigung einer Grade?===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und wie das angewendet wird? Überprüfe dies mit dem einfach Quiz

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pg5aigj2k25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

===⭐️ Aufgabe 1===
Zeichne folgenden Geraden in dein Heft:

a) y= 2x

b) y= −x+2

c) y= <math>\frac{2}{3} </math>x−4

d) y= -0,5x+1

Überprüfe dein Ergebnis mit GeoGebra.

⭐️ - Hast du noch Probleme? Dann mache Aufgabe e)-h)

e) y= 4x+3

f) y= −2+3

g) y= <math>\frac{1}{4} </math> x−2

h) y= 2x+6

⭐️⭐️ - Lief es gut. Dann mache Aufgabe i)-l)

i) y= <math>\frac{1}{5}</math> x+0,5

j) y= −(-4)+3

k) y= 0,25x−2

l) y= 2x+<math>\frac{1}{3} </math>

===⭐️⭐️ Aufgabe 2===
Berechne die Funktionen, mit folgenden Punkten. Beim Lösungshinweis 1 stecken Tipps zur Bearbeitung.

a) A(0∣2) und B(2∣6)

b) A(1∣−1) und B(3∣1)

c) A(−2∣3) und B(2∣1)

d) A(−2,5∣5) und B(1∣3)

{{Lösung versteckt|1. Berechne zuerst die Steigung. 2. Bestimme danach den y-Achsenabschnitt, indem du in die Funktionsgleichung einen Punkt (A oder B) einsetzt. 3. Gib die Funktionsgleichung in der Form y=|<nowiki>1. Berechne zuerst die Steigung.
2. Bestimme danach den y-Achsenabschnitt, indem du in die Funktionsgleichung einen Punkt (A oder B) einsetzt.
3. Gib die Funktionsgleichung in der Form y= mx + b</nowiki>|Hilfe verbergen}}

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}
Lief es gut, dann kannst du jetzt zur Aufgabe 3. Möchtest du noch ein wenig üben, dann mach Aufgabe e)-h).

e) A(4∣1) und B(3∣5)

f) A(0∣−1) und B(2∣4)

g) A(−5∣6) und B(7∣4)

h) A(−2∣5) und B(1,5∣6)

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 3===
Bestimme rechnerisch, ob der Punkt P (20∣380) unterhalb oder oberhalb des Graphen zu <math>y=21x-30</math> liegt.

a) Zeichne zunächst rechnerisch mit GeoGebra die Punkte und den Graphen in ein Koordinatensystem

b) Belege danach rechnerisch deine Aussage.

<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/nnf9tcwm?embed" width="800" height="600" allowfullscreen="" style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe>

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 4===
Ein Fallschirmspringer hat 20 Sekunden nach dem Öffnen des Fallschirmes noch ein höhe von 250 m über den Boden. Er sinkt in jeder Sekunde um 5m.
a) In welcher Höhe wurde der Fallschirm geöffnet?
b) Stelle die Funktionsgleichung für die Funktion
''Fallzeit bei geöffneten Fallschirm (in s) => Höhe über den Boden (in m)''
Wie lange dauert das Absinken bei geöffneten Fallschirm?

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 5===
Pro Stunde steigt Wasserstand eines Pools um 12cm. Am Anfang stand das Wasser im Pool 32 cm. Der Pool ist 2,30 m hoch und soll zu 90 Prozent gefüllt werden.
Der Pool hat ein Maß von 4mx6m.
a) Was ist die Steigung des Wasserstands? Gib eine Funktionsgleichung an.
b) Wie lange dauert es, bis der Pool zu 50 Prozent gefüllt ist.
c) Wie lange dauert es, bis der Pool optimal gefüllt ist.
d) Wie viel Kubikmeter Wasser enthält der Pool, wenn der Pool gefüllt ist.

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

== KAPITEL 4: Nullstellen ==
Dieses Kapitel ist so aufgebaut, dass du dich zunächst noch einmal mit der Nullstelle beschäftigst.
Anschließend folgen verschiedene Anwendungsaufgaben, die in unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden geordnet sind. Wähle hierbei nach deinem Schwierigkeitslevel.

Für die Bearbeitung des Kapitels solltest du nicht mehr als 45 Minuten einplanen.

'''Als Tipp:''' In dem Kapitel befinden sich mehr Aufgaben, als du in dieser Zeit schaffen kannst. Den Rest kannst du gerne als Übung für zu Hause nutzen.

=== Teste dein Wissen zur Nullstelle ===

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pp9k5thic25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

Wenn du noch Fragen hast oder nicht alle Fragen richtig beantworten kannst, schau dir gerne noch einmal das YouTube Video zu den Nullstellen an.

<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/BB43Eja4Pew?si=QM2Grf9tHYx5tC6o" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" referrerpolicy="strict-origin-when-cross-origin" allowfullscreen></iframe>

===Aufgaben zu den Nullstellen===

====⭐️ Aufgabe 1====
Bestimme die Nullstellen der Funktionen f(x) bis f6(x) und überprüfe deine Antworten anschließend.
<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/kajejk6s?embed" width="800" height="600" allowfullscreen style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Nullstellen 1.jpg|ohne|mini]]}}

====⭐️⭐️ Aufgabe 2====
Berechne die Nullstellen der folgenden Funktionen:
a) <math>y= 2x+5
</math>
{{Lösung versteckt|<nowiki>1. Setze zuerst die Gleichung 0: y=0 </nowiki>
2. Löse die Gleichung, indem du den Parameter x bestimmst.
<nowiki>3. x0= Nullstelle</nowiki>
|Hilfe verbergen}}

====⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 1====

Jetzt kannst du dein Wissen können. Es folgen nun verschiedene Anwendungsaufgaben zu verschiednen Themengebieten.

===Aufgaben zu den Nullstellen===

====⭐️ Aufgabe 1====

====⭐️⭐️ Aufgabe 2====

====⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 3====

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-10T16:10:51Z

Lotta 1903: /* ⭐️⭐️ Aufgabe 2 */

== KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden ==
=== Aufwärmen ===
Schaffst du es einen Berg hochzufahren, der diese Steigung hat?
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pbtkk93mn25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

=== Aufbau des Kapitels ===

Dieses Kapitel ist so aufgebaut, dass dich zunächst eine kurze Einführung mit einer kleinen Checkliste erwartet, mit der du dein Wissen zu linearen Gleichungen überprüfst.
Anschließend folgen mehrere Übungen mit unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden.

⭐️ Grundlegende Aufgaben zum Üben und Wiederholen. Die sollten sicher klappen.
⭐️⭐️ Etwas anspruchsvollere Aufgaben, indessen du dein Wissen anwenden kannst.
⭐️⭐️⭐️Anspruchsvolle Aufgaben für Fortgeschrittene, die dich besonders herausfordern.

👉 Tipp: Beginne mit den ⭐-Aufgaben und arbeite dich dann Schritt für Schritt weiter vor. Wenn du merkst, dass du sicher bist, gehe zu den ⭐⭐-Aufgaben.

Für die Bearbeitung des Kapitels solltest du nicht mehr als 45 Minuten benötigen.

Zunächst einmal erwarten dich eine kleiner Lückentext, mit dem du dein Wissen zu den. Linearen Gleichungen und Steigung überprüfen kannst.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p6fj8610v25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

===⭐️ Wie berechne ich Steigung einer Grade?===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und wie das angewendet wird? Überprüfe dies mit dem einfach Quiz

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pg5aigj2k25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

===⭐️ Aufgabe 1===
Zeichne folgenden Geraden in dein Heft:

a) y= 2x

b) y= −x+2

c) y= <math>\frac{2}{3} </math>x−4

d) y= -0,5x+1

Überprüfe dein Ergebnis mit GeoGebra.

⭐️ - Hast du noch Probleme? Dann mache Aufgabe e)-h)

e) y= 4x+3

f) y= −2+3

g) y= <math>\frac{1}{4} </math> x−2

h) y= 2x+6

⭐️⭐️ - Lief es gut. Dann mache Aufgabe i)-l)

i) y= <math>\frac{1}{5}</math> x+0,5

j) y= −(-4)+3

k) y= 0,25x−2

l) y= 2x+<math>\frac{1}{3} </math>

===⭐️⭐️ Aufgabe 2===
Berechne die Funktionen, mit folgenden Punkten. Beim Lösungshinweis 1 stecken Tipps zur Bearbeitung.

a) A(0∣2) und B(2∣6)

b) A(1∣−1) und B(3∣1)

c) A(−2∣3) und B(2∣1)

d) A(−2,5∣5) und B(1∣3)

{{Lösung versteckt|1. Berechne zuerst die Steigung. 2. Bestimme danach den y-Achsenabschnitt, indem du in die Funktionsgleichung einen Punkt (A oder B) einsetzt. 3. Gib die Funktionsgleichung in der Form y=|<nowiki>1. Berechne zuerst die Steigung.
2. Bestimme danach den y-Achsenabschnitt, indem du in die Funktionsgleichung einen Punkt (A oder B) einsetzt.
3. Gib die Funktionsgleichung in der Form y= mx + b</nowiki>|Hilfe verbergen}}

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}
Lief es gut, dann kannst du jetzt zur Aufgabe 3. Möchtest du noch ein wenig üben, dann mach Aufgabe e)-h).

e) A(4∣1) und B(3∣5)

f) A(0∣−1) und B(2∣4)

g) A(−5∣6) und B(7∣4)

h) A(−2∣5) und B(1,5∣6)

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 3===
Bestimme rechnerisch, ob der Punkt P (20∣380) unterhalb oder oberhalb des Graphen zu <math>y=21x-30</math> liegt.

a) Zeichne zunächst rechnerisch mit GeoGebra die Punkte und den Graphen in ein Koordinatensystem

b) Belege danach rechnerisch deine Aussage.

<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/nnf9tcwm?embed" width="800" height="600" allowfullscreen="" style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe>

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 4===
Ein Fallschirmspringer hat 20 Sekunden nach dem Öffnen des Fallschirmes noch ein höhe von 250 m über den Boden. Er sinkt in jeder Sekunde um 5m.
a) In welcher Höhe wurde der Fallschirm geöffnet?
b) Stelle die Funktionsgleichung für die Funktion
''Fallzeit bei geöffneten Fallschirm (in s) => Höhe über den Boden (in m)''
Wie lange dauert das Absinken bei geöffneten Fallschirm?

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 5===
Pro Stunde steigt Wasserstand eines Pools um 12cm. Am Anfang stand das Wasser im Pool 32 cm. Der Pool ist 2,30 m hoch und soll zu 90 Prozent gefüllt werden.
Der Pool hat ein Maß von 4mx6m.
a) Was ist die Steigung des Wasserstands? Gib eine Funktionsgleichung an.
b) Wie lange dauert es, bis der Pool zu 50 Prozent gefüllt ist.
c) Wie lange dauert es, bis der Pool optimal gefüllt ist.
d) Wie viel Kubikmeter Wasser enthält der Pool, wenn der Pool gefüllt ist.

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

== KAPITEL 4: Nullstellen ==
Dieses Kapitel ist so aufgebaut, dass du dich zunächst noch einmal mit der Nullstelle beschäftigst.
Anschließend folgen verschiedene Anwendungsaufgaben, die in unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden geordnet sind. Wähle hierbei nach deinem Schwierigkeitslevel.

Für die Bearbeitung des Kapitels solltest du nicht mehr als 45 Minuten einplanen.

'''Als Tipp:''' In dem Kapitel befinden sich mehr Aufgaben, als du in dieser Zeit schaffen kannst. Den Rest kannst du gerne als Übung für zu Hause nutzen.

=== Teste dein Wissen zur Nullstelle ===

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pp9k5thic25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

Wenn du noch Fragen hast oder nicht alle Fragen richtig beantworten kannst, schau dir gerne noch einmal das YouTube Video zu den Nullstellen an.

<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/BB43Eja4Pew?si=QM2Grf9tHYx5tC6o" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" referrerpolicy="strict-origin-when-cross-origin" allowfullscreen></iframe>

===Aufgaben zu den Nullstellen===

====⭐️ Aufgabe 1====
Bestimme die Nullstellen der Funktionen f(x) bis f6(x) und überprüfe deine Antworten anschließend.
<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/kajejk6s?embed" width="800" height="600" allowfullscreen style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Nullstellen 1.jpg|ohne|mini]]}}

====⭐️⭐️ Aufgabe 2====
Berechne die Nullstellen der folgenden Funktionen:

{{Lösung versteckt|<nowiki>1. Setze zuerst die Gleichung 0: y=0 </nowiki>
2. Löse die Gleichung, indem du den Parameter x bestimmst.
<nowiki>3. x0= Nullstelle</nowiki>
|Hilfe verbergen}}

====⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 1====

Jetzt kannst du dein Wissen können. Es folgen nun verschiedene Anwendungsaufgaben zu verschiednen Themengebieten.

===Aufgaben zu den Nullstellen===

====⭐️ Aufgabe 1====

====⭐️⭐️ Aufgabe 2====

====⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 3====

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-10T16:08:53Z

Lotta 1903: /* KAPITEL 4: Nullstellen */

== KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden ==
=== Aufwärmen ===
Schaffst du es einen Berg hochzufahren, der diese Steigung hat?
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pbtkk93mn25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

=== Aufbau des Kapitels ===

Dieses Kapitel ist so aufgebaut, dass dich zunächst eine kurze Einführung mit einer kleinen Checkliste erwartet, mit der du dein Wissen zu linearen Gleichungen überprüfst.
Anschließend folgen mehrere Übungen mit unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden.

⭐️ Grundlegende Aufgaben zum Üben und Wiederholen. Die sollten sicher klappen.
⭐️⭐️ Etwas anspruchsvollere Aufgaben, indessen du dein Wissen anwenden kannst.
⭐️⭐️⭐️Anspruchsvolle Aufgaben für Fortgeschrittene, die dich besonders herausfordern.

👉 Tipp: Beginne mit den ⭐-Aufgaben und arbeite dich dann Schritt für Schritt weiter vor. Wenn du merkst, dass du sicher bist, gehe zu den ⭐⭐-Aufgaben.

Für die Bearbeitung des Kapitels solltest du nicht mehr als 45 Minuten benötigen.

Zunächst einmal erwarten dich eine kleiner Lückentext, mit dem du dein Wissen zu den. Linearen Gleichungen und Steigung überprüfen kannst.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p6fj8610v25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

===⭐️ Wie berechne ich Steigung einer Grade?===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und wie das angewendet wird? Überprüfe dies mit dem einfach Quiz

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pg5aigj2k25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

===⭐️ Aufgabe 1===
Zeichne folgenden Geraden in dein Heft:

a) y= 2x

b) y= −x+2

c) y= <math>\frac{2}{3} </math>x−4

d) y= -0,5x+1

Überprüfe dein Ergebnis mit GeoGebra.

⭐️ - Hast du noch Probleme? Dann mache Aufgabe e)-h)

e) y= 4x+3

f) y= −2+3

g) y= <math>\frac{1}{4} </math> x−2

h) y= 2x+6

⭐️⭐️ - Lief es gut. Dann mache Aufgabe i)-l)

i) y= <math>\frac{1}{5}</math> x+0,5

j) y= −(-4)+3

k) y= 0,25x−2

l) y= 2x+<math>\frac{1}{3} </math>

===⭐️⭐️ Aufgabe 2===
Berechne die Funktionen, mit folgenden Punkten. Beim Lösungshinweis 1 stecken Tipps zur Bearbeitung.

a) A(0∣2) und B(2∣6)

b) A(1∣−1) und B(3∣1)

c) A(−2∣3) und B(2∣1)

d) A(−2,5∣5) und B(1∣3)

{{Lösung versteckt|1. Berechne zuerst die Steigung. 2. Bestimme danach den y-Achsenabschnitt, indem du in die Funktionsgleichung einen Punkt (A oder B) einsetzt. 3. Gib die Funktionsgleichung in der Form y=|<nowiki>1. Berechne zuerst die Steigung.
2. Bestimme danach den y-Achsenabschnitt, indem du in die Funktionsgleichung einen Punkt (A oder B) einsetzt.
3. Gib die Funktionsgleichung in der Form y= mx + b</nowiki>|Hilfe verbergen}}

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}
Lief es gut, dann kannst du jetzt zur Aufgabe 3. Möchtest du noch ein wenig üben, dann mach Aufgabe e)-h).

e) A(4∣1) und B(3∣5)

f) A(0∣−1) und B(2∣4)

g) A(−5∣6) und B(7∣4)

h) A(−2∣5) und B(1,5∣6)

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 3===
Bestimme rechnerisch, ob der Punkt P (20∣380) unterhalb oder oberhalb des Graphen zu <math>y=21x-30</math> liegt.

a) Zeichne zunächst rechnerisch mit GeoGebra die Punkte und den Graphen in ein Koordinatensystem

b) Belege danach rechnerisch deine Aussage.

<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/nnf9tcwm?embed" width="800" height="600" allowfullscreen="" style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe>

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 4===
Ein Fallschirmspringer hat 20 Sekunden nach dem Öffnen des Fallschirmes noch ein höhe von 250 m über den Boden. Er sinkt in jeder Sekunde um 5m.
a) In welcher Höhe wurde der Fallschirm geöffnet?
b) Stelle die Funktionsgleichung für die Funktion
''Fallzeit bei geöffneten Fallschirm (in s) => Höhe über den Boden (in m)''
Wie lange dauert das Absinken bei geöffneten Fallschirm?

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 5===
Pro Stunde steigt Wasserstand eines Pools um 12cm. Am Anfang stand das Wasser im Pool 32 cm. Der Pool ist 2,30 m hoch und soll zu 90 Prozent gefüllt werden.
Der Pool hat ein Maß von 4mx6m.
a) Was ist die Steigung des Wasserstands? Gib eine Funktionsgleichung an.
b) Wie lange dauert es, bis der Pool zu 50 Prozent gefüllt ist.
c) Wie lange dauert es, bis der Pool optimal gefüllt ist.
d) Wie viel Kubikmeter Wasser enthält der Pool, wenn der Pool gefüllt ist.

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

== KAPITEL 4: Nullstellen ==
Dieses Kapitel ist so aufgebaut, dass du dich zunächst noch einmal mit der Nullstelle beschäftigst.
Anschließend folgen verschiedene Anwendungsaufgaben, die in unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden geordnet sind. Wähle hierbei nach deinem Schwierigkeitslevel.

Für die Bearbeitung des Kapitels solltest du nicht mehr als 45 Minuten einplanen.

'''Als Tipp:''' In dem Kapitel befinden sich mehr Aufgaben, als du in dieser Zeit schaffen kannst. Den Rest kannst du gerne als Übung für zu Hause nutzen.

=== Teste dein Wissen zur Nullstelle ===

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pp9k5thic25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

Wenn du noch Fragen hast oder nicht alle Fragen richtig beantworten kannst, schau dir gerne noch einmal das YouTube Video zu den Nullstellen an.

<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/BB43Eja4Pew?si=QM2Grf9tHYx5tC6o" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" referrerpolicy="strict-origin-when-cross-origin" allowfullscreen></iframe>

===Aufgaben zu den Nullstellen===

====⭐️ Aufgabe 1====
Bestimme die Nullstellen der Funktionen f(x) bis f6(x) und überprüfe deine Antworten anschließend.
<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/kajejk6s?embed" width="800" height="600" allowfullscreen style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Nullstellen 1.jpg|ohne|mini]]}}

====⭐️⭐️ Aufgabe 2====
Berechne die Nullstellen der folgenden Funktionen:

{{Lösung versteckt|1. Berechne zuerst die Steigung. 2. Bestimme danach den y-Achsenabschnitt, indem du in die Funktionsgleichung einen Punkt (A oder B) einsetzt. 3. Gib die Funktionsgleichung in der Form y=|<nowiki>1. Berechne zuerst die Steigung.
2. Bestimme danach den y-Achsenabschnitt, indem du in die Funktionsgleichung einen Punkt (A oder B) einsetzt.
3. Gib die Funktionsgleichung in der Form y= mx + b</nowiki>|Hilfe verbergen}}

====⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 1====

Jetzt kannst du dein Wissen können. Es folgen nun verschiedene Anwendungsaufgaben zu verschiednen Themengebieten.

===Aufgaben zu den Nullstellen===

====⭐️ Aufgabe 1====

====⭐️⭐️ Aufgabe 2====

====⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 3====

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-10T16:07:23Z

Lotta 1903: /* Übung zu den Nullstellen */

== KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden ==
=== Aufwärmen ===
Schaffst du es einen Berg hochzufahren, der diese Steigung hat?
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pbtkk93mn25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

=== Aufbau des Kapitels ===

Dieses Kapitel ist so aufgebaut, dass dich zunächst eine kurze Einführung mit einer kleinen Checkliste erwartet, mit der du dein Wissen zu linearen Gleichungen überprüfst.
Anschließend folgen mehrere Übungen mit unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden.

⭐️ Grundlegende Aufgaben zum Üben und Wiederholen. Die sollten sicher klappen.
⭐️⭐️ Etwas anspruchsvollere Aufgaben, indessen du dein Wissen anwenden kannst.
⭐️⭐️⭐️Anspruchsvolle Aufgaben für Fortgeschrittene, die dich besonders herausfordern.

👉 Tipp: Beginne mit den ⭐-Aufgaben und arbeite dich dann Schritt für Schritt weiter vor. Wenn du merkst, dass du sicher bist, gehe zu den ⭐⭐-Aufgaben.

Für die Bearbeitung des Kapitels solltest du nicht mehr als 45 Minuten benötigen.

Zunächst einmal erwarten dich eine kleiner Lückentext, mit dem du dein Wissen zu den. Linearen Gleichungen und Steigung überprüfen kannst.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p6fj8610v25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

===⭐️ Wie berechne ich Steigung einer Grade?===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und wie das angewendet wird? Überprüfe dies mit dem einfach Quiz

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pg5aigj2k25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

===⭐️ Aufgabe 1===
Zeichne folgenden Geraden in dein Heft:

a) y= 2x

b) y= −x+2

c) y= <math>\frac{2}{3} </math>x−4

d) y= -0,5x+1

Überprüfe dein Ergebnis mit GeoGebra.

⭐️ - Hast du noch Probleme? Dann mache Aufgabe e)-h)

e) y= 4x+3

f) y= −2+3

g) y= <math>\frac{1}{4} </math> x−2

h) y= 2x+6

⭐️⭐️ - Lief es gut. Dann mache Aufgabe i)-l)

i) y= <math>\frac{1}{5}</math> x+0,5

j) y= −(-4)+3

k) y= 0,25x−2

l) y= 2x+<math>\frac{1}{3} </math>

===⭐️⭐️ Aufgabe 2===
Berechne die Funktionen, mit folgenden Punkten. Beim Lösungshinweis 1 stecken Tipps zur Bearbeitung.

a) A(0∣2) und B(2∣6)

b) A(1∣−1) und B(3∣1)

c) A(−2∣3) und B(2∣1)

d) A(−2,5∣5) und B(1∣3)

{{Lösung versteckt|1. Berechne zuerst die Steigung. 2. Bestimme danach den y-Achsenabschnitt, indem du in die Funktionsgleichung einen Punkt (A oder B) einsetzt. 3. Gib die Funktionsgleichung in der Form y=|<nowiki>1. Berechne zuerst die Steigung.
2. Bestimme danach den y-Achsenabschnitt, indem du in die Funktionsgleichung einen Punkt (A oder B) einsetzt.
3. Gib die Funktionsgleichung in der Form y= mx + b</nowiki>|Hilfe verbergen}}

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}
Lief es gut, dann kannst du jetzt zur Aufgabe 3. Möchtest du noch ein wenig üben, dann mach Aufgabe e)-h).

e) A(4∣1) und B(3∣5)

f) A(0∣−1) und B(2∣4)

g) A(−5∣6) und B(7∣4)

h) A(−2∣5) und B(1,5∣6)

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 3===
Bestimme rechnerisch, ob der Punkt P (20∣380) unterhalb oder oberhalb des Graphen zu <math>y=21x-30</math> liegt.

a) Zeichne zunächst rechnerisch mit GeoGebra die Punkte und den Graphen in ein Koordinatensystem

b) Belege danach rechnerisch deine Aussage.

<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/nnf9tcwm?embed" width="800" height="600" allowfullscreen="" style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe>

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 4===
Ein Fallschirmspringer hat 20 Sekunden nach dem Öffnen des Fallschirmes noch ein höhe von 250 m über den Boden. Er sinkt in jeder Sekunde um 5m.
a) In welcher Höhe wurde der Fallschirm geöffnet?
b) Stelle die Funktionsgleichung für die Funktion
''Fallzeit bei geöffneten Fallschirm (in s) => Höhe über den Boden (in m)''
Wie lange dauert das Absinken bei geöffneten Fallschirm?

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 5===
Pro Stunde steigt Wasserstand eines Pools um 12cm. Am Anfang stand das Wasser im Pool 32 cm. Der Pool ist 2,30 m hoch und soll zu 90 Prozent gefüllt werden.
Der Pool hat ein Maß von 4mx6m.
a) Was ist die Steigung des Wasserstands? Gib eine Funktionsgleichung an.
b) Wie lange dauert es, bis der Pool zu 50 Prozent gefüllt ist.
c) Wie lange dauert es, bis der Pool optimal gefüllt ist.
d) Wie viel Kubikmeter Wasser enthält der Pool, wenn der Pool gefüllt ist.

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

== KAPITEL 4: Nullstellen ==
Dieses Kapitel ist so aufgebaut, dass du dich zunächst noch einmal mit der Nullstelle beschäftigst.
Anschließend folgen verschiedene Anwendungsaufgaben, die in unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden geordnet sind. Wähle hierbei nach deinem Schwierigkeitslevel.

Für die Bearbeitung des Kapitels solltest du nicht mehr als 45 Minuten einplanen.

'''Als Tipp:''' In dem Kapitel befinden sich mehr Aufgaben, als du in dieser Zeit schaffen kannst. Den Rest kannst du gerne als Übung für zu Hause nutzen.

=== Teste dein Wissen zur Nullstelle ===

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pp9k5thic25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

Wenn du noch Fragen hast oder nicht alle Fragen richtig beantworten kannst, schau dir gerne noch einmal das YouTube Video zu den Nullstellen an.

<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/BB43Eja4Pew?si=QM2Grf9tHYx5tC6o" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" referrerpolicy="strict-origin-when-cross-origin" allowfullscreen></iframe>

===Aufgaben zu den Nullstellen===

====⭐️ Aufgabe 1====

====⭐️⭐️ Aufgabe 1====

====⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 1====

Jetzt kannst du dein Wissen können. Es folgen nun verschiedene Anwendungsaufgaben zu verschiednen Themengebieten.

===Aufgaben zu den Nullstellen===

====⭐️ Aufgabe 1====
Bestimme die Nullstellen der Funktionen f(x) bis f6(x) und überprüfe deine Antworten anschließend.
<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/kajejk6s?embed" width="800" height="600" allowfullscreen style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Lösung Nullstellen 1.jpg|ohne|mini]]}}

====⭐️⭐️ Aufgabe 2====
Berechne die Nullstellen der folgenden Funktionen:

====⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 3====

Datei:Lösung Nullstellen 1.jpg

2025-12-10T16:06:32Z

Lotta 1903: Hochgeladen mit VisualEditor Seite

{{Information
|description = b
|source = Eigene Arbeit
|author = [[User:Lotta 1903|Lotta 1903]]
}}

== Lizenz ==
{{Bild-CC-by-sa/4.0/de}}

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-10T15:49:51Z

Lotta 1903: /* Teste dein Wissen zur Nullstelle */

== KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden ==
=== Aufwärmen ===
Schaffst du es einen Berg hochzufahren, der diese Steigung hat?
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pbtkk93mn25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

=== Aufbau des Kapitels ===

Dieses Kapitel ist so aufgebaut, dass dich zunächst eine kurze Einführung mit einer kleinen Checkliste erwartet, mit der du dein Wissen zu linearen Gleichungen überprüfst.
Anschließend folgen mehrere Übungen mit unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden.

⭐️ Grundlegende Aufgaben zum Üben und Wiederholen. Die sollten sicher klappen.
⭐️⭐️ Etwas anspruchsvollere Aufgaben, indessen du dein Wissen anwenden kannst.
⭐️⭐️⭐️Anspruchsvolle Aufgaben für Fortgeschrittene, die dich besonders herausfordern.

👉 Tipp: Beginne mit den ⭐-Aufgaben und arbeite dich dann Schritt für Schritt weiter vor. Wenn du merkst, dass du sicher bist, gehe zu den ⭐⭐-Aufgaben.

Für die Bearbeitung des Kapitels solltest du nicht mehr als 45 Minuten benötigen.

Zunächst einmal erwarten dich eine kleiner Lückentext, mit dem du dein Wissen zu den. Linearen Gleichungen und Steigung überprüfen kannst.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p6fj8610v25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

===⭐️ Wie berechne ich Steigung einer Grade?===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und wie das angewendet wird? Überprüfe dies mit dem einfach Quiz

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pg5aigj2k25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

===⭐️ Aufgabe 1===
Zeichne folgenden Geraden in dein Heft:

a) y= 2x

b) y= −x+2

c) y= <math>\frac{2}{3} </math>x−4

d) y= -0,5x+1

Überprüfe dein Ergebnis mit GeoGebra.

⭐️ - Hast du noch Probleme? Dann mache Aufgabe e)-h)

e) y= 4x+3

f) y= −2+3

g) y= <math>\frac{1}{4} </math> x−2

h) y= 2x+6

⭐️⭐️ - Lief es gut. Dann mache Aufgabe i)-l)

i) y= <math>\frac{1}{5}</math> x+0,5

j) y= −(-4)+3

k) y= 0,25x−2

l) y= 2x+<math>\frac{1}{3} </math>

===⭐️⭐️ Aufgabe 2===
Berechne die Funktionen, mit folgenden Punkten. Beim Lösungshinweis 1 stecken Tipps zur Bearbeitung.

a) A(0∣2) und B(2∣6)

b) A(1∣−1) und B(3∣1)

c) A(−2∣3) und B(2∣1)

d) A(−2,5∣5) und B(1∣3)

{{Lösung versteckt|1. Berechne zuerst die Steigung. 2. Bestimme danach den y-Achsenabschnitt, indem du in die Funktionsgleichung einen Punkt (A oder B) einsetzt. 3. Gib die Funktionsgleichung in der Form y=|<nowiki>1. Berechne zuerst die Steigung.
2. Bestimme danach den y-Achsenabschnitt, indem du in die Funktionsgleichung einen Punkt (A oder B) einsetzt.
3. Gib die Funktionsgleichung in der Form y= mx + b</nowiki>|Hilfe verbergen}}

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}
Lief es gut, dann kannst du jetzt zur Aufgabe 3. Möchtest du noch ein wenig üben, dann mach Aufgabe e)-h).

e) A(4∣1) und B(3∣5)

f) A(0∣−1) und B(2∣4)

g) A(−5∣6) und B(7∣4)

h) A(−2∣5) und B(1,5∣6)

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 3===
Bestimme rechnerisch, ob der Punkt P (20∣380) unterhalb oder oberhalb des Graphen zu <math>y=21x-30</math> liegt.

a) Zeichne zunächst rechnerisch mit GeoGebra die Punkte und den Graphen in ein Koordinatensystem

b) Belege danach rechnerisch deine Aussage.

<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/nnf9tcwm?embed" width="800" height="600" allowfullscreen="" style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe>

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 4===
Ein Fallschirmspringer hat 20 Sekunden nach dem Öffnen des Fallschirmes noch ein höhe von 250 m über den Boden. Er sinkt in jeder Sekunde um 5m.
a) In welcher Höhe wurde der Fallschirm geöffnet?
b) Stelle die Funktionsgleichung für die Funktion
''Fallzeit bei geöffneten Fallschirm (in s) => Höhe über den Boden (in m)''
Wie lange dauert das Absinken bei geöffneten Fallschirm?

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 5===
Pro Stunde steigt Wasserstand eines Pools um 12cm. Am Anfang stand das Wasser im Pool 32 cm. Der Pool ist 2,30 m hoch und soll zu 90 Prozent gefüllt werden.
Der Pool hat ein Maß von 4mx6m.
a) Was ist die Steigung des Wasserstands? Gib eine Funktionsgleichung an.
b) Wie lange dauert es, bis der Pool zu 50 Prozent gefüllt ist.
c) Wie lange dauert es, bis der Pool optimal gefüllt ist.
d) Wie viel Kubikmeter Wasser enthält der Pool, wenn der Pool gefüllt ist.

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

== KAPITEL 4: Nullstellen ==
Dieses Kapitel ist so aufgebaut, dass du dich zunächst noch einmal mit der Nullstelle beschäftigst.
Anschließend folgen verschiedene Anwendungsaufgaben, die in unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden geordnet sind. Wähle hierbei nach deinem Schwierigkeitslevel.

Für die Bearbeitung des Kapitels solltest du nicht mehr als 45 Minuten einplanen.

'''Als Tipp:''' In dem Kapitel befinden sich mehr Aufgaben, als du in dieser Zeit schaffen kannst. Den Rest kannst du gerne als Übung für zu Hause nutzen.

=== Teste dein Wissen zur Nullstelle ===

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pp9k5thic25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

Wenn du noch Fragen hast oder nicht alle Fragen richtig beantworten kannst, schau dir gerne noch einmal das YouTube Video zu den Nullstellen an.

<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/BB43Eja4Pew?si=QM2Grf9tHYx5tC6o" title="YouTube video player" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share" referrerpolicy="strict-origin-when-cross-origin" allowfullscreen></iframe>

====Übung zu den Nullstellen====

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-10T15:47:43Z

Lotta 1903: /* ⭐️⭐️ Aufgabe 2 */

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-10T15:47:14Z

Lotta 1903: /* ⭐️⭐️ Aufgabe 2 */

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-10T15:46:02Z

Lotta 1903: /* ⭐️⭐️ Aufgabe 2 */

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-10T15:44:36Z

Lotta 1903: /* KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden */

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-10T15:10:43Z

Lotta 1903: /* Steigung einer Grade? */

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-10T15:07:19Z

Lotta 1903: /* KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden */

== KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden ==
=== Steigung einer Grade? ===
Schaffst du es einen Berg hochzufahren, der diese Steigung hat?
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pbtkk93mn25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

=== Aufbau des Kapitels ===

Dieses Kapitel ist so aufgebaut, dass dich zunächst eine kurze Einführung mit einer kleinen Checkliste erwartet, mit der du dein Wissen zu linearen Gleichungen überprüfst.
Anschließend folgen mehrere Übungen mit unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden.

⭐️ Grundlegende Aufgaben zum Üben und Wiederholen. Die sollten sicher klappen.
⭐️⭐️ Etwas anspruchsvollere Aufgaben, indessen du dein Wissen anwenden kannst.
⭐️⭐️⭐️Anspruchsvolle Aufgaben für Fortgeschrittene, die dich besonders herausfordern.

👉 Tipp: Beginne mit den ⭐-Aufgaben und arbeite dich dann Schritt für Schritt weiter vor. Wenn du merkst, dass du sicher bist, gehe zu den ⭐⭐-Aufgaben.

Für die Bearbeitung des Kapitels solltest du nicht mehr als 45 Minuten benötigen.

Zunächst einmal erwarten dich eine kleiner Lückentext, mit dem du dein Wissen zu den. Linearen Gleichungen und Steigung überprüfen kannst.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p6fj8610v25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

===⭐️ Wie berechne ich Steigung einer Grade?===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und wie das angewendet wird? Überprüfe dies mit dem einfach Quiz

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pg5aigj2k25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

===⭐️ Aufgabe 1===
Zeichne folgenden Geraden in dein Heft:

a) y= 2x

b) y= −x+2

c) y= <math>\frac{2}{3} </math>x−4

d) y= -0,5x+1

Überprüfe dein Ergebnis mit GeoGebra.

⭐️ - Hast du noch Probleme? Dann mache Aufgabe e)-h)

e) y= 4x+3

f) y= −2+3

g) y= <math>\frac{1}{4} </math> x−2

h) y= 2x+6

⭐️⭐️ - Lief es gut. Dann mache Aufgabe i)-l)

i) y= <math>\frac{1}{5}</math> x+0,5

j) y= −(-4)+3

k) y= 0,25x−2

l) y= 2x+<math>\frac{1}{3} </math>

===⭐️⭐️ Aufgabe 2===
Berechne die Funktionen, mit folgenden Punkten. Beim Lösungshinweis 1 stecken Tipps zur Bearbeitung.

a) A(0∣2) und B(2∣6)

b) A(1∣−1) und B(3∣1)

c) A(−2∣3) und B(2∣1)

d) A(−2,5∣5) und B(1∣3)

{{Lösung versteckt|1. Berechne zuerst die Steigung. 2. Bestimme danach den y-Achsenabschnitt, indem du in die Funktionsgleichung einen Punkt (A oder B) einsetzt. 3. Gib die Funktionsgleichung in der Form y=mx+b an.|Hilfe anzeigen|Hilfe verbergen}}

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}
Lief es gut, dann kannst du jetzt zur Aufgabe 3. Möchtest du noch ein wenig üben, dann mach Aufgabe e)-h).

e) A(4∣1) und B(3∣5)

f) A(0∣−1) und B(2∣4)

g) A(−5∣6) und B(7∣4)

h) A(−2∣5) und B(1,5∣6)

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 3===
Bestimme rechnerisch, ob der Punkt P (20∣380) unterhalb oder oberhalb des Graphen zu <math>y=21x-30</math> liegt.

a) Zeichne zunächst rechnerisch mit GeoGebra die Punkte und den Graphen in ein Koordinatensystem

b) Belege danach rechnerisch deine Aussage.

<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/nnf9tcwm?embed" width="800" height="600" allowfullscreen="" style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe>

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 4===
Ein Fallschirmspringer hat 20 Sekunden nach dem Öffnen des Fallschirmes noch ein höhe von 250 m über den Boden. Er sinkt in jeder Sekunde um 5m.
a) In welcher Höhe wurde der Fallschirm geöffnet?
b) Stelle die Funktionsgleichung für die Funktion
''Fallzeit bei geöffneten Fallschirm (in s) => Höhe über den Boden (in m)''
Wie lange dauert das Absinken bei geöffneten Fallschirm?

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 5===
Pro Stunde steigt Wasserstand eines Pools um 12cm. Am Anfang stand das Wasser im Pool 32 cm. Der Pool ist 2,30 m hoch und soll zu 90 Prozent gefüllt werden.
Der Pool hat ein Maß von 4mx6m.
a) Was ist die Steigung des Wasserstands? Gib eine Funktionsgleichung an.
b) Wie lange dauert es, bis der Pool zu 50 Prozent gefüllt ist.
c) Wie lange dauert es, bis der Pool optimal gefüllt ist.
d) Wie viel Kubikmeter Wasser enthält der Pool, wenn der Pool gefüllt ist.

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-08T14:01:33Z

Lotta 1903: /* ⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 3 */

== KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden ==
=== Steigung einer Grade? ===
Schaffst du es einen Berg hochzufahren, der diese Steigung hat?
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pbtkk93mn25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

=== Aufbau des Kapitels ===

Dieses Kapitel ist so aufgebaut, dass dich zunächst eine kurze Einführung mit einer kleinen Checkliste erwartet, mit der du dein Wissen zu linearen Gleichungen überprüfst.
Anschließend folgen mehrere Übungen mit unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden.

⭐️ Grundlegende Aufgaben zum Üben und Wiederholen. Die sollten sicher klappen.
⭐️⭐️ Etwas anspruchsvollere Aufgaben, indessen du dein Wissen anwenden kannst.
⭐️⭐️⭐️Anspruchsvolle Aufgaben für Fortgeschrittene, die dich besonders herausfordern.

👉 Tipp: Beginne mit den ⭐-Aufgaben und arbeite dich dann Schritt für Schritt weiter vor. Wenn du merkst, dass du sicher bist, gehe zu den ⭐⭐-Aufgaben.

Für die Bearbeitung des Kapitels solltest du nicht mehr als 45 Minuten benötigen.

Zunächst einmal erwarten dich eine kleiner Lückentext, mit dem du dein Wissen zu den. Linearen Gleichungen und Steigung überprüfen kannst.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p6fj8610v25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

===⭐️ Wie berechne ich Steigung einer Grade?===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und wie das angewendet wird? Überprüfe dies mit dem einfach Quiz

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pg5aigj2k25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

===⭐️ Aufgabe 1===
Zeichne folgenden Geraden in dein Heft:

a) y= 2x

b) y= −x+2

c) y= <math>\frac{2}{3} </math>x−4

d) y= -0,5x+1

Überprüfe dein Ergebnis mit GeoGebra.

⭐️ - Hast du noch Probleme? Dann mache Aufgabe e)-h)

e) y= 4x+3

f) y= −2+3

g) y= <math>\frac{1}{4} </math> x−2

h) y= 2x+6

⭐️⭐️ - Lief es gut. Dann mache Aufgabe i)-l)

i) y= <math>\frac{1}{5}</math> x+0,5

j) y= −(-4)+3

k) y= 0,25x−2

l) y= 2x+<math>\frac{1}{3} </math>

===⭐️⭐️ Aufgabe 2===
Berechne die Funktionen, mit folgenden Punkten. Beim Lösungshinweis 1 stecken Tipps zur Bearbeitung.

a) A(0∣2) und B(2∣6)

b) A(1∣−1) und B(3∣1)

c) A(−2∣3) und B(2∣1)

d) A(−2,5∣5) und B(1∣3)

{{Lösung versteckt|1. Berechne zuerst die Steigung. 2. Bestimme danach den y-Achsenabschnitt, indem du in die Funktionsgleichung einen Punkt (A oder B) einsetzt. 3. Gib die Funktionsgleichung in der Form y=mx+b an.|Hilfe anzeigen|Hilfe verbergen}}

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}
Lief es gut, dann kannst du jetzt zur Aufgabe 3. Möchtest du noch ein wenig üben, dann mach Aufgabe e)-h.

e) A(4∣1) und B(3∣5)

f) A(0∣−1) und B(2∣4)

g) A(−5∣6) und B(7∣4)

h) A(−2∣5) und B(1,5∣6)

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 3===
Bestimme rechnerisch, ob der Punkt P (20∣380) unterhalb oder oberhalb des Graphen zu <math>y=21x-30</math> liegt.

a) Zeichne zunächst rechnerisch mit GeoGebra die Punkte und den Graphen in ein Koordinatensystem

b) Belege danach rechnerisch deine Aussage.

<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/nnf9tcwm?embed" width="800" height="600" allowfullscreen="" style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe>

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 4===
Ein Fallschirmspringer hat 20 Sekunden nach dem Öffnen des Fallschirmes noch ein höhe von 250 m über den Boden. Er sinkt in jeder Sekunde um 5m.
a) In welcher Höhe wurde der Fallschirm geöffnet?
b) Stelle die Funktionsgleichung für die Funktion
''Fallzeit bei geöffneten Fallschirm (in s) => Höhe über den Boden (in m)''
Wie lange dauert das Absinken bei geöffneten Fallschirm?

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 5===
Pro Stunde steigt Wasserstand eines Pools um 12cm. Am Anfang stand das Wasser im Pool 32 cm. Der Pool ist 2,30 m hoch und soll zu 90 Prozent gefüllt werden.
Der Pool hat ein Maß von 4mx6m.
a) Was ist die Steigung des Wasserstands? Gib eine Funktionsgleichung an.
b) Wie lange dauert es, bis der Pool zu 50 Prozent gefüllt ist.
c) Wie lange dauert es, bis der Pool optimal gefüllt ist.
d) Wie viel Kubikmeter Wasser enthält der Pool, wenn der Pool gefüllt ist.

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-08T14:00:57Z

Lotta 1903: /* ⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 3 */

== KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden ==
=== Steigung einer Grade? ===
Schaffst du es einen Berg hochzufahren, der diese Steigung hat?
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pbtkk93mn25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

=== Aufbau des Kapitels ===

Dieses Kapitel ist so aufgebaut, dass dich zunächst eine kurze Einführung mit einer kleinen Checkliste erwartet, mit der du dein Wissen zu linearen Gleichungen überprüfst.
Anschließend folgen mehrere Übungen mit unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden.

⭐️ Grundlegende Aufgaben zum Üben und Wiederholen. Die sollten sicher klappen.
⭐️⭐️ Etwas anspruchsvollere Aufgaben, indessen du dein Wissen anwenden kannst.
⭐️⭐️⭐️Anspruchsvolle Aufgaben für Fortgeschrittene, die dich besonders herausfordern.

👉 Tipp: Beginne mit den ⭐-Aufgaben und arbeite dich dann Schritt für Schritt weiter vor. Wenn du merkst, dass du sicher bist, gehe zu den ⭐⭐-Aufgaben.

Für die Bearbeitung des Kapitels solltest du nicht mehr als 45 Minuten benötigen.

Zunächst einmal erwarten dich eine kleiner Lückentext, mit dem du dein Wissen zu den. Linearen Gleichungen und Steigung überprüfen kannst.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p6fj8610v25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

===⭐️ Wie berechne ich Steigung einer Grade?===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und wie das angewendet wird? Überprüfe dies mit dem einfach Quiz

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pg5aigj2k25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

===⭐️ Aufgabe 1===
Zeichne folgenden Geraden in dein Heft:

a) y= 2x

b) y= −x+2

c) y= <math>\frac{2}{3} </math>x−4

d) y= -0,5x+1

Überprüfe dein Ergebnis mit GeoGebra.

⭐️ - Hast du noch Probleme? Dann mache Aufgabe e)-h)

e) y= 4x+3

f) y= −2+3

g) y= <math>\frac{1}{4} </math> x−2

h) y= 2x+6

⭐️⭐️ - Lief es gut. Dann mache Aufgabe i)-l)

i) y= <math>\frac{1}{5}</math> x+0,5

j) y= −(-4)+3

k) y= 0,25x−2

l) y= 2x+<math>\frac{1}{3} </math>

===⭐️⭐️ Aufgabe 2===
Berechne die Funktionen, mit folgenden Punkten. Beim Lösungshinweis 1 stecken Tipps zur Bearbeitung.

a) A(0∣2) und B(2∣6)

b) A(1∣−1) und B(3∣1)

c) A(−2∣3) und B(2∣1)

d) A(−2,5∣5) und B(1∣3)

{{Lösung versteckt|1. Berechne zuerst die Steigung. 2. Bestimme danach den y-Achsenabschnitt, indem du in die Funktionsgleichung einen Punkt (A oder B) einsetzt. 3. Gib die Funktionsgleichung in der Form y=mx+b an.|Hilfe anzeigen|Hilfe verbergen}}

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}
Lief es gut, dann kannst du jetzt zur Aufgabe 3. Möchtest du noch ein wenig üben, dann mach Aufgabe e)-h.

e) A(4∣1) und B(3∣5)

f) A(0∣−1) und B(2∣4)

g) A(−5∣6) und B(7∣4)

h) A(−2∣5) und B(1,5∣6)

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 3===
Bestimme rechnerisch, ob der Punkt P (20∣380) unterhalb oder oberhalb des Graphen zu <math>y=21x-30</math> liegt.
a) Zeichne zunächst rechnerisch mit GeoGebra die Punkte und den Graphen in ein Koordinatensystem
<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/nnf9tcwm?embed" width="800" height="600" allowfullscreen style="border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;" frameborder="0"></iframe>

https://www.geogebra.org/classic?lang=de

b) Belege danach rechnerisch deine Aussage.

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 4===
Ein Fallschirmspringer hat 20 Sekunden nach dem Öffnen des Fallschirmes noch ein höhe von 250 m über den Boden. Er sinkt in jeder Sekunde um 5m.
a) In welcher Höhe wurde der Fallschirm geöffnet?
b) Stelle die Funktionsgleichung für die Funktion
''Fallzeit bei geöffneten Fallschirm (in s) => Höhe über den Boden (in m)''
Wie lange dauert das Absinken bei geöffneten Fallschirm?

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 5===
Pro Stunde steigt Wasserstand eines Pools um 12cm. Am Anfang stand das Wasser im Pool 32 cm. Der Pool ist 2,30 m hoch und soll zu 90 Prozent gefüllt werden.
Der Pool hat ein Maß von 4mx6m.
a) Was ist die Steigung des Wasserstands? Gib eine Funktionsgleichung an.
b) Wie lange dauert es, bis der Pool zu 50 Prozent gefüllt ist.
c) Wie lange dauert es, bis der Pool optimal gefüllt ist.
d) Wie viel Kubikmeter Wasser enthält der Pool, wenn der Pool gefüllt ist.

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-08T13:48:38Z

Lotta 1903: /* KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden */

== KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden ==
=== Steigung einer Grade? ===
Schaffst du es einen Berg hochzufahren, der diese Steigung hat?
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pbtkk93mn25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

=== Aufbau des Kapitels ===

Dieses Kapitel ist so aufgebaut, dass dich zunächst eine kurze Einführung mit einer kleinen Checkliste erwartet, mit der du dein Wissen zu linearen Gleichungen überprüfst.
Anschließend folgen mehrere Übungen mit unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden.

⭐️ Grundlegende Aufgaben zum Üben und Wiederholen. Die sollten sicher klappen.
⭐️⭐️ Etwas anspruchsvollere Aufgaben, indessen du dein Wissen anwenden kannst.
⭐️⭐️⭐️Anspruchsvolle Aufgaben für Fortgeschrittene, die dich besonders herausfordern.

👉 Tipp: Beginne mit den ⭐-Aufgaben und arbeite dich dann Schritt für Schritt weiter vor. Wenn du merkst, dass du sicher bist, gehe zu den ⭐⭐-Aufgaben.

Für die Bearbeitung des Kapitels solltest du nicht mehr als 45 Minuten benötigen.

Zunächst einmal erwarten dich eine kleiner Lückentext, mit dem du dein Wissen zu den. Linearen Gleichungen und Steigung überprüfen kannst.

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p6fj8610v25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

===⭐️ Wie berechne ich Steigung einer Grade?===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und wie das angewendet wird? Überprüfe dies mit dem einfach Quiz

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pg5aigj2k25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

===⭐️ Aufgabe 1===
Zeichne folgenden Geraden in dein Heft:

a) y= 2x

b) y= −x+2

c) y= <math>\frac{2}{3} </math>x−4

d) y= -0,5x+1

Überprüfe dein Ergebnis mit GeoGebra.

⭐️ - Hast du noch Probleme? Dann mache Aufgabe e)-h)

e) y= 4x+3

f) y= −2+3

g) y= <math>\frac{1}{4} </math> x−2

h) y= 2x+6

⭐️⭐️ - Lief es gut. Dann mache Aufgabe i)-l)

i) y= <math>\frac{1}{5}</math> x+0,5

j) y= −(-4)+3

k) y= 0,25x−2

l) y= 2x+<math>\frac{1}{3} </math>

===⭐️⭐️ Aufgabe 2===
Berechne die Funktionen, mit folgenden Punkten. Beim Lösungshinweis 1 stecken Tipps zur Bearbeitung.

a) A(0∣2) und B(2∣6)

b) A(1∣−1) und B(3∣1)

c) A(−2∣3) und B(2∣1)

d) A(−2,5∣5) und B(1∣3)

{{Lösung versteckt|1. Berechne zuerst die Steigung. 2. Bestimme danach den y-Achsenabschnitt, indem du in die Funktionsgleichung einen Punkt (A oder B) einsetzt. 3. Gib die Funktionsgleichung in der Form y=mx+b an.|Hilfe anzeigen|Hilfe verbergen}}

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}
Lief es gut, dann kannst du jetzt zur Aufgabe 3. Möchtest du noch ein wenig üben, dann mach Aufgabe e)-h.

e) A(4∣1) und B(3∣5)

f) A(0∣−1) und B(2∣4)

g) A(−5∣6) und B(7∣4)

h) A(−2∣5) und B(1,5∣6)

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 3===
Bestimme rechnerisch, ob der Punkt P (20∣380) unterhalb oder oberhalb des Graphen zu <math>y=21x-30</math> liegt.
a) Zeichne zunächst rechnerisch mit GeoGebra die Punkte und den Graphen in ein Koordinatensystem

https://www.geogebra.org/classic?lang=de

b) Belege danach rechnerisch deine Aussage.

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 4===
Ein Fallschirmspringer hat 20 Sekunden nach dem Öffnen des Fallschirmes noch ein höhe von 250 m über den Boden. Er sinkt in jeder Sekunde um 5m.
a) In welcher Höhe wurde der Fallschirm geöffnet?
b) Stelle die Funktionsgleichung für die Funktion
''Fallzeit bei geöffneten Fallschirm (in s) => Höhe über den Boden (in m)''
Wie lange dauert das Absinken bei geöffneten Fallschirm?

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

===⭐️⭐️⭐️ Aufgabe 5===
Pro Stunde steigt Wasserstand eines Pools um 12cm. Am Anfang stand das Wasser im Pool 32 cm. Der Pool ist 2,30 m hoch und soll zu 90 Prozent gefüllt werden.
Der Pool hat ein Maß von 4mx6m.
a) Was ist die Steigung des Wasserstands? Gib eine Funktionsgleichung an.
b) Wie lange dauert es, bis der Pool zu 50 Prozent gefüllt ist.
c) Wie lange dauert es, bis der Pool optimal gefüllt ist.
d) Wie viel Kubikmeter Wasser enthält der Pool, wenn der Pool gefüllt ist.

{{Lösung versteckt|hier steht die Lösung}}

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-08T13:27:03Z

Lotta 1903: /* ⭐️⭐️ ... */

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-08T13:23:24Z

Lotta 1903: /* ⭐️⭐️ ... */

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-08T13:22:51Z

Lotta 1903: /* ⭐️⭐️ ... */

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-08T13:22:22Z

Lotta 1903: /* ⭐️⭐️ ... */

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-08T13:21:19Z

Lotta 1903: /* ⭐️⭐️ ... */

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-08T13:20:44Z

Lotta 1903: /* ⭐️⭐️ ... */

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-08T13:18:14Z

Lotta 1903: /* ⭐️⭐️ ... */

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-08T13:17:11Z

Lotta 1903: /* ⭐️⭐️ ... */

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-08T13:16:34Z

Lotta 1903: /* ⭐️ ... */

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-08T13:12:31Z

Lotta 1903: /* KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden */

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-08T13:06:51Z

Lotta 1903: /* Wie berechne ich Steigung einer Grade? */

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-08T12:55:04Z

Lotta 1903: /* KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden */

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-08T12:54:26Z

Lotta 1903: /* KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden */

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-08T12:53:40Z

Lotta 1903: /* KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden */

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-03T18:14:21Z

Lotta 1903: /* KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden */

== KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden ==
Weißt du noch wie man eine Gerade aufstellt? Das kannst du ganz einfach überprüfen, indem du diese Fragen beantworten kannst.

Fragen:

# Wie ist eine Lineare Gleichung aufgebaut? Denk an Parameter m und b
# Wie berechnet man die Steigung?
# Woran erkennt man, dass eine Gerade steigt und woran erkennt man, dass eine Gerade fällt?

{{Lösung versteckt|[[Datei:Png2.png|ohne|mini]]}}

Kannst du diese Fragen beantworten? Wenn ja, dann bist du fit, wenn nicht, dann schau dir einmal das Video von simpleclub zur Wiederholung an oder schaue im Buch auf Seite ..

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pew42grua25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

=== Was ist das Steigungsdreieck? ===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und Weidas angewendet wird?

=== Wie berechne ich Steigung einer Grade?===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und wie das angewendet wird? Überprüfe dies mit dem einfach Quiz
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pg5aigj2k25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
=== Steigung einer Grade? ===
Schaffst du es einen Berg hochzufahren, der diese Steigung hat?
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pbtkk93mn25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-03T18:13:52Z

Lotta 1903: /* KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden */

== KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden ==
Weißt du noch wie man eine Gerade aufstellt? Das kannst du ganz einfach überprüfen, indem du diese Fragen beantworten kannst.

Fragen:

# Wie ist eine Lineare Gleichung aufgebaut? Denk an Parameter m und b
# Wie berechnet man die Steigung?
# Woran erkennt man, dass eine Gerade steigt und woran erkennt man, dass eine Gerade fällt?

{{Lösung versteckt|[[Datei:Png2.png|ohne|mini]]}}

Kannst du diese Fragen beantworten? Wenn ja, dann bist du fit, wenn nicht, dann schau dir einmal das Video von simpleclub zur Wiederholung an oder schaue im Buch auf Seite ..

[https://www.youtube.com/watch?v=bJkloJrITZg <nowiki><iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pew42grua25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe></nowiki>]

=== Was ist das Steigungsdreieck? ===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und Weidas angewendet wird?

=== Wie berechne ich Steigung einer Grade?===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und wie das angewendet wird? Überprüfe dies mit dem einfach Quiz
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pg5aigj2k25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
=== Steigung einer Grade? ===
Schaffst du es einen Berg hochzufahren, der diese Steigung hat?
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pbtkk93mn25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-03T16:43:44Z

Lotta 1903: /* Wie berechne ich Steigung einer Grade? */

== KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden ==
Weißt du noch wie man eine Gerade aufstellt? Das kannst du ganz einfach überprüfen, indem du diese Fragen beantworten kannst.

Fragen:

# Wie ist eine Lineare Gleichung aufgebaut? Denk an Parameter m und b
# Wie berechnet man die Steigung?
# Woran erkennt man, dass eine Gerade steigt und woran erkennt man, dass eine Gerade fällt?

{{Lösung versteckt|[[Datei:Png2.png|ohne|mini]]}}

Kannst du diese Fragen beantworten? Wenn ja, dann bist du fit, wenn nicht, dann schau dir einmal das Video von simpleclub zur Wiederholung an oder schaue im Buch auf Seite ..

https://www.youtube.com/watch?v=bJkloJrITZg

=== Was ist das Steigungsdreieck? ===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und Weidas angewendet wird?

=== Wie berechne ich Steigung einer Grade?===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und wie das angewendet wird? Überprüfe dies mit dem einfach Quiz
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pg5aigj2k25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
=== Steigung einer Grade? ===
Schaffst du es einen Berg hochzufahren, der diese Steigung hat?
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pbtkk93mn25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-03T16:40:51Z

Lotta 1903:

== KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden ==
Weißt du noch wie man eine Gerade aufstellt? Das kannst du ganz einfach überprüfen, indem du diese Fragen beantworten kannst.

Fragen:

# Wie ist eine Lineare Gleichung aufgebaut? Denk an Parameter m und b
# Wie berechnet man die Steigung?
# Woran erkennt man, dass eine Gerade steigt und woran erkennt man, dass eine Gerade fällt?

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=== Wie berechne ich Steigung einer Grade? ===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und Weidas angewendet wird?

=== Wie berechne ich Steigung einer Grade?===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und wie das angewendet wird? Überprüfe dies mit dem einfach Quiz
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=== Steigung einer Grade? ===
Schaffst du es einen Berg hochzufahren, der diese Steigung hat?
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Datei:Png2.png

2025-12-03T16:40:38Z

Lotta 1903: Hochgeladen mit VisualEditor Seite

{{Information
|description = ,
|source = Eigene Arbeit
|author = [[User:Lotta 1903|Lotta 1903]]
}}

== Lizenz ==
{{Bild-CC-by-sa/4.0/de}}

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-03T16:39:28Z

Lotta 1903: /* KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden */

== KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden ==
Weißt du noch wie man eine Gerade aufstellt? Das kannst du ganz einfach überprüfen, indem du diese Fragen beantworten kannst.

Fragen:

# Wie ist eine Lineare Gleichung aufgebaut? Denk an Parameter m und b
# Wie berechnet man die Steigung?
# Woran erkennt man, dass eine Gerade steigt und woran erkennt man, dass eine Gerade fällt?

{{Lösung versteckt|[[Datei:Png1.png|ohne|mini]]}}

Kannst du diese Fragen beantworten? Wenn ja, dann bist du fit, wenn nicht, dann schau dir einmal das Video von simpleclub zur Wiederholung an oder schaue im Buch auf Seite ..

https://www.youtube.com/watch?v=bJkloJrITZg

=== Wie berechne ich Steigung einer Grade? ===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und Weidas angewendet wird?

=== Wie berechne ich Steigung einer Grade?===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und wie das angewendet wird? Überprüfe dies mit dem einfach Quiz
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pg5aigj2k25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
=== Steigung einer Grade? ===
Schaffst du es einen Berg hochzufahren, der diese Steigung hat?
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pbtkk93mn25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-03T16:38:30Z

Lotta 1903: /* KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden */

== KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden ==
Weißt du noch wie man eine Gerade aufstellt? Das kannst du ganz einfach überprüfen, indem du diese Fragen beantworten kannst.

Fragen:

# Wie ist eine Lineare Gleichung aufgebaut? {{Lösung versteckt|Was bedeutet der Parameter b und was sagt die Zahl vor x aus?|Hilfe anzeigen|Hilfe verbergen}}
# Wie berechnet man die Steigung?
# Woran erkennt man, dass eine Gerade steigt und woran erkennt man, dass eine Gerade fällt?

{{Lösung versteckt|[[Datei:Png1.png|ohne|mini]]}}

Kannst du diese Fragen beantworten? Wenn ja, dann bist du fit, wenn nicht, dann schau dir einmal das Video von simpleclub zur Wiederholung an oder schaue im Buch auf Seite ..

https://www.youtube.com/watch?v=bJkloJrITZg

=== Wie berechne ich Steigung einer Grade? ===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und Weidas angewendet wird?

=== Wie berechne ich Steigung einer Grade?===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und wie das angewendet wird? Überprüfe dies mit dem einfach Quiz
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pg5aigj2k25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
=== Steigung einer Grade? ===
Schaffst du es einen Berg hochzufahren, der diese Steigung hat?
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pbtkk93mn25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

Datei:Png1.png

2025-12-03T16:38:15Z

Lotta 1903: Hochgeladen mit VisualEditor Seite

{{Information
|description = Lösungen zur Aufgabe
|source = Eigene Arbeit
|author = [[User:Lotta 1903|Lotta 1903]]
}}

== Lizenz ==
{{Bild-CC-by-sa/4.0/de}}

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-03T16:25:43Z

Lotta 1903:

== KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden ==
Weißt du noch wie man eine Gerade aufstellt? Das kannst du ganz einfach überprüfen, indem du diese Fragen beantworten kannst.

Fragen:

# Wie ist eine Lineare Gleichung aufgebaut? {{Lösung versteckt|Was bedeutet der Parameter b und was sagt die Zahl vor x aus?|Hilfe anzeigen|Hilfe verbergen}}
# Wie berechnet man die Steigung?
# Woran erkennt man, dass eine Gerade steigt und woran erkennt man, dass eine Gerade fällt?

Kannst du diese Fragen beantworten? Wenn ja, dann bist du fit, wenn nicht, dann schau dir einmal das Video von simpleclub zur Wiederholung an oder schaue im Buch auf Seite ..

https://www.youtube.com/watch?v=bJkloJrITZg

=== Wie berechne ich Steigung einer Grade? ===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und Weidas angewendet wird?

=== Wie berechne ich Steigung einer Grade?===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und wie das angewendet wird? Überprüfe dies mit dem einfach Quiz
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pg5aigj2k25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
=== Steigung einer Grade? ===
Schaffst du es einen Berg hochzufahren, der diese Steigung hat?
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Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-03T16:22:18Z

Lotta 1903: /* KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden */

== KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden ==
Weißt du noch wie man eine Gerade aufstellt? Das kannst du ganz einfach überprüfen, indem du diese Fragen beantworten kannst.
Fragen:
1. Wie ist eine Lineare Gleichung aufgebaut? (Was bedeutet der Parameter b und was sagt die Zahl vor x aus?)
2. Wie berechnet man die Steigung?

Kannst du diese Fragen beantworten? Wenn ja, dann bist du fit, wenn nicht, dann schau dir einmal das Video von simpleclub zur Wiederholung an oder schaue im Buch auf Seite ..

https://www.youtube.com/watch?v=bJkloJrITZg

=== Wie berechne ich Steigung einer Grade? ===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und Weidas angewendet wird?

=== Wie berechne ich Steigung einer Grade?===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und wie das angewendet wird? Überprüfe dies mit dem einfach Quiz
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pg5aigj2k25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
=== Steigung einer Grade? ===
Schaffst du es einen Berg hochzufahren, der diese Steigung hat?
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pbtkk93mn25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-03T16:17:39Z

Lotta 1903: /* KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden */

== KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden ==
Weißt du noch wie man eine Gerade aufstellt? Das kannst du ganz einfach überprüfen, indem du diese Fragen beantworten kannst.
{{Wie ist eine Lineare Gleichung aufgebaut?}}

Kannst du diese Fragen beantworten? Wenn ja, dann bist du fit, wenn nicht, dann schau dir einmal das Video von simpleclub zur Wiederholung an oder schaue im Buch auf Seite ..

https://www.youtube.com/watch?v=bJkloJrITZg

=== Wie berechne ich Steigung einer Grade? ===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und Weidas angewendet wird?

=== Wie berechne ich Steigung einer Grade?===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und wie das angewendet wird? Überprüfe dies mit dem einfach Quiz
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pg5aigj2k25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
=== Steigung einer Grade? ===
Schaffst du es einen Berg hochzufahren, der diese Steigung hat?
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pbtkk93mn25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-03T16:11:08Z

Lotta 1903: /* KAPITEL 2: Steigung */

== KAPITEL 2: Aufstellen von Geraden ==
Weißt du noch wie man eine Gerade anstellt? Wenn du dich nicht mehr erinnern kannst, schau dir einmal das Video von simpleclub zur Wiederholung an oder schaue im Buch auf Seite ...
https://www.youtube.com/watch?v=bJkloJrITZg
=== Wie berechne ich Steigung einer Grade? ===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und Weidas angewendet wird?

=== Wie berechne ich Steigung einer Grade?===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und wie das angewendet wird? Überprüfe dies mit dem einfach Quiz
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pg5aigj2k25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
=== Steigung einer Grade? ===
Schaffst du es einen Berg hochzufahren, der diese Steigung hat?
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pbtkk93mn25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-03T16:04:49Z

Lotta 1903: /* Wie berechne ich Steigung einer Grade? */

== KAPITEL 2: Steigung ==
Schaffst du es einen Berg hochzufahren, der diese Steigung hat?
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pbtkk93mn25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

=== Wie berechne ich Steigung einer Grade?===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und wie das angewendet wird? Überprüfe dies mit dem einfach Quiz
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pg5aigj2k25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-03T15:59:41Z

Lotta 1903: /* Wie berechne ich Steigung einer Grade? */

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-03T15:41:02Z

Lotta 1903: /* Wie berechne ich Steigung einer Grade? */

== KAPITEL 2: Steigung ==
Schaffst du es einen Berg hochzufahren, der diese Steigung hat?
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pbtkk93mn25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

=== Wie berechne ich Steigung einer Grade?===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und wie das angewendet wird? Überprüfe dies

====== Wie berechne ich Steigung einer Grade? ======
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und Weidas angewendet wird?

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-12-03T15:18:24Z

Lotta 1903: /* Wie berechne ich Steigung einer Grade? */

== KAPITEL 2: Steigung ==
Schaffst du es einen Berg hochzufahren, der diese Steigung hat?
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pbtkk93mn25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

=== Wie berechne ich Steigung einer Grade?===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und wie das angewendet wird? Überprüfe dies

====== Wie berechne ich Steigung einer Grade? ======
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und Weidas angewendet wird?

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-11-26T16:20:53Z

Lotta 1903: /* KAPITEL 2: Steigung */

== KAPITEL 2: Steigung ==
Schaffst du es einen Berg hochzufahren, der diese Steigung hat?
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=== Wie berechne ich Steigung einer Grade?===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und Weidas angewendet wird?

====== Wie berechne ich Steigung einer Grade? ======
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und Weidas angewendet wird?

Benutzer:Lotta 1903/ Lineare Funktion Klausurvorbereitung

2025-11-26T16:20:21Z

Lotta 1903: /* Wie berechne ich Steigung einer Grade? */

== KAPITEL 2: Steigung ==
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Schaffst du es einen Berg hochzufahren, der diese Steigung hat?
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=== Wie berechne ich Steigung einer Grade?===
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und Weidas angewendet wird?

====== Wie berechne ich Steigung einer Grade? ======
Vielleicht kannst du dich ja doch daran erinnern, was das Steigungsdreieck ist und Weidas angewendet wird?