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Thema:Z39tcqtpnb8udnbj

2025-11-23T11:33:29Z

Franka Wulff (Diskussion | Beiträge) kommentierte auf „Veröffentlichung angedacht?“ (Danke für die Anfrage! Ich habe das Material ursprünglich in Anschluss an ein Seminar meines Masters erstellt, welches sich mit soziologisc…).

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-07-09T07:14:56Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

<div style="background:#E6E6E6; border:ridge #E6E6E6; padding:10px">
Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''
</div>

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div>

<u><big>Daten zur Betroffenheit: Em-Dat</big></u>

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>

[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungszahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung totale Wahrscheinlichkeit.jpg|400px]]|Kontrolllösung
|Kontrolllösung |verbergen}}

</div>

{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''|Arbeitsmethode
}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>
</div>
{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px]]|Kontrolllösung

|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px"><div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 3.jpg|1000px]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' bietet eine Möglichkeit, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandel beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

{{Box | |

'''d) ''' '''Tragt die berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein! '''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

'''Was wird in diesem direkten Vergleich sichtbar? '''

<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
Der Unterschied zwischen den Werten der Betroffenheit von der Umweltzerströrung und dem ökologischen Fußabruck verschiedener Bevölkerungsgruppen wird mit dem '''Fußabdruck-Umweltzerstörungs-Paradoxon''' beschrieben.
</div>

'''Tauscht euch kurz über eure Eindrücke aus und überlegt, wie diese Ungleichheit der Werte entstehen könnte '''

Den Ursachen und Strukturen, die dieses Paradoxon ermöglichen, werden wir an unserer nächsten [[Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft]] auf den Grund gehen!

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-07-09T07:14:29Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

<div style="background:#E6E6E6; border:ridge #E6E6E6; padding:10px">
Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''
</div>

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div>

<u><big>Daten zur Betroffenheit: Em-Dat</big></u>

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>

[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungszahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung totale Wahrscheinlichkeit.jpg|400px]]|Kontrolllösung]]
|Kontrolllösung |verbergen}}

</div>

{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''|Arbeitsmethode
}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>
</div>
{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px]]|Kontrolllösung

|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px"><div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 3.jpg|1000px]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' bietet eine Möglichkeit, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandel beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

{{Box | |

'''d) ''' '''Tragt die berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein! '''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

'''Was wird in diesem direkten Vergleich sichtbar? '''

<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
Der Unterschied zwischen den Werten der Betroffenheit von der Umweltzerströrung und dem ökologischen Fußabruck verschiedener Bevölkerungsgruppen wird mit dem '''Fußabdruck-Umweltzerstörungs-Paradoxon''' beschrieben.
</div>

'''Tauscht euch kurz über eure Eindrücke aus und überlegt, wie diese Ungleichheit der Werte entstehen könnte '''

Den Ursachen und Strukturen, die dieses Paradoxon ermöglichen, werden wir an unserer nächsten [[Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft]] auf den Grund gehen!

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-07-09T07:13:40Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

<div style="background:#E6E6E6; border:ridge #E6E6E6; padding:10px">
Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''
</div>

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div>

<u><big>Daten zur Betroffenheit: Em-Dat</big></u>

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>

[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungszahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung totale Wahrscheinlichkeit.jpg|400px]]|Kontrolllösung]]
|Kontrolllösung |verbergen}}

</div>

{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''|Arbeitsmethode
}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>
</div>
{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px"><div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 3.jpg|1000px]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' bietet eine Möglichkeit, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandel beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

{{Box | |

'''d) ''' '''Tragt die berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein! '''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

'''Was wird in diesem direkten Vergleich sichtbar? '''

<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
Der Unterschied zwischen den Werten der Betroffenheit von der Umweltzerströrung und dem ökologischen Fußabruck verschiedener Bevölkerungsgruppen wird mit dem '''Fußabdruck-Umweltzerstörungs-Paradoxon''' beschrieben.
</div>

'''Tauscht euch kurz über eure Eindrücke aus und überlegt, wie diese Ungleichheit der Werte entstehen könnte '''

Den Ursachen und Strukturen, die dieses Paradoxon ermöglichen, werden wir an unserer nächsten [[Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft]] auf den Grund gehen!

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-07-09T07:12:40Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

<div style="background:#E6E6E6; border:ridge #E6E6E6; padding:10px">
Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''
</div>

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div>

<u><big>Daten zur Betroffenheit: Em-Dat</big></u>

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>

[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungszahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
</div>

{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung totale Wahrscheinlichkeit.jpg|400px]]|Kontrolllösung]]

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''|Arbeitsmethode
}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>
</div>
{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px"><div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 3.jpg|1000px]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' bietet eine Möglichkeit, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandel beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

{{Box | |

'''d) ''' '''Tragt die berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein! '''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

'''Was wird in diesem direkten Vergleich sichtbar? '''

<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
Der Unterschied zwischen den Werten der Betroffenheit von der Umweltzerströrung und dem ökologischen Fußabruck verschiedener Bevölkerungsgruppen wird mit dem '''Fußabdruck-Umweltzerstörungs-Paradoxon''' beschrieben.
</div>

'''Tauscht euch kurz über eure Eindrücke aus und überlegt, wie diese Ungleichheit der Werte entstehen könnte '''

Den Ursachen und Strukturen, die dieses Paradoxon ermöglichen, werden wir an unserer nächsten [[Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft]] auf den Grund gehen!

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Datei:Kontrolllösung totale Wahrscheinlichkeit.jpg

2025-07-09T07:12:27Z

Franka Wulff: Hochgeladen mit VisualEditor Seite

{{Information
|description = Kontrolllösung
|source = Eigene Arbeit
|author = [[User:Franka Wulff|Franka Wulff]]
}}

== Lizenz ==
{{Bild-CC-by-sa/4.0/de}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-07-09T07:10:39Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

<div style="background:#E6E6E6; border:ridge #E6E6E6; padding:10px">
Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''
</div>

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div>

<u><big>Daten zur Betroffenheit: Em-Dat</big></u>

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>

[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungszahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
</div>

{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''|Arbeitsmethode
}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>
</div>
{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px"><div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 3.jpg|1000px]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' bietet eine Möglichkeit, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandel beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

{{Box | |

'''d) ''' '''Tragt die berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein! '''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

'''Was wird in diesem direkten Vergleich sichtbar? '''

<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
Der Unterschied zwischen den Werten der Betroffenheit von der Umweltzerströrung und dem ökologischen Fußabruck verschiedener Bevölkerungsgruppen wird mit dem '''Fußabdruck-Umweltzerstörungs-Paradoxon''' beschrieben.
</div>

'''Tauscht euch kurz über eure Eindrücke aus und überlegt, wie diese Ungleichheit der Werte entstehen könnte '''

Den Ursachen und Strukturen, die dieses Paradoxon ermöglichen, werden wir an unserer nächsten [[Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft]] auf den Grund gehen!

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-07-09T07:09:12Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

<div style="background:#E6E6E6; border:ridge #E6E6E6; padding:10px">
Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''
</div>

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div>

<u><big>Daten zur Betroffenheit: Em-Dat</big></u>

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>

[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungszahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
</div>

{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

{{Lösung versteckt|P(A)=2,1%

|Kontrolllösung|verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''|Arbeitsmethode
}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>
</div>
{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px"><div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 3.jpg|1000px]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' bietet eine Möglichkeit, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandel beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

{{Box | |

'''d) ''' '''Tragt die berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein! '''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

'''Was wird in diesem direkten Vergleich sichtbar? '''

<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
Der Unterschied zwischen den Werten der Betroffenheit von der Umweltzerströrung und dem ökologischen Fußabruck verschiedener Bevölkerungsgruppen wird mit dem '''Fußabdruck-Umweltzerstörungs-Paradoxon''' beschrieben.
</div>

'''Tauscht euch kurz über eure Eindrücke aus und überlegt, wie diese Ungleichheit der Werte entstehen könnte '''

Den Ursachen und Strukturen, die dieses Paradoxon ermöglichen, werden wir an unserer nächsten [[Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft]] auf den Grund gehen!

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-07-09T07:08:37Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

<div style="background:#E6E6E6; border:ridge #E6E6E6; padding:10px">
Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''
</div>

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div>

<u><big>Daten zur Betroffenheit: Em-Dat</big></u>

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>

[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungszahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
</div>

{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

{{Lösung versteckt|P(A)=2,1%
|Kontrolllösung |verbergen}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A)=2,1%</math>

|Kontrolllösung|verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''|Arbeitsmethode
}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>
</div>
{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px"><div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 3.jpg|1000px]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' bietet eine Möglichkeit, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandel beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

{{Box | |

'''d) ''' '''Tragt die berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein! '''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

'''Was wird in diesem direkten Vergleich sichtbar? '''

<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
Der Unterschied zwischen den Werten der Betroffenheit von der Umweltzerströrung und dem ökologischen Fußabruck verschiedener Bevölkerungsgruppen wird mit dem '''Fußabdruck-Umweltzerstörungs-Paradoxon''' beschrieben.
</div>

'''Tauscht euch kurz über eure Eindrücke aus und überlegt, wie diese Ungleichheit der Werte entstehen könnte '''

Den Ursachen und Strukturen, die dieses Paradoxon ermöglichen, werden wir an unserer nächsten [[Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft]] auf den Grund gehen!

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-07-09T07:06:48Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

<div style="background:#E6E6E6; border:ridge #E6E6E6; padding:10px">
Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''
</div>

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div>

<u><big>Daten zur Betroffenheit: Em-Dat</big></u>

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>

[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungszahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
</div>

{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

{{Lösung versteckt|P(A)=2,1%
|Kontrolllösung |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''|Arbeitsmethode
}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>
</div>
{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px"><div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 3.jpg|1000px]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' bietet eine Möglichkeit, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandel beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

{{Box | |

'''d) ''' '''Tragt die berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein! '''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

'''Was wird in diesem direkten Vergleich sichtbar? '''

<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
Der Unterschied zwischen den Werten der Betroffenheit von der Umweltzerströrung und dem ökologischen Fußabruck verschiedener Bevölkerungsgruppen wird mit dem '''Fußabdruck-Umweltzerstörungs-Paradoxon''' beschrieben.
</div>

'''Tauscht euch kurz über eure Eindrücke aus und überlegt, wie diese Ungleichheit der Werte entstehen könnte '''

Den Ursachen und Strukturen, die dieses Paradoxon ermöglichen, werden wir an unserer nächsten [[Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft]] auf den Grund gehen!

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Datei:Kontrolllösung Aufgabe 3.jpg

2025-07-09T07:06:32Z

Franka Wulff: Hochgeladen mit VisualEditor Seite

{{Information
|description = Kontrolllösung
|source = Eigene Arbeit
|author = [[User:Franka Wulff|Franka Wulff]]
}}

== Lizenz ==
{{Bild-CC-by-sa/4.0/de}}

Benutzerin:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T21:15:05Z

Franka Wulff:

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T20:52:55Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

<div style="background:#E6E6E6; border:ridge #E6E6E6; padding:10px">
Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''
</div>

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div>

<u><big>Daten zur Betroffenheit: Em-Dat</big></u>

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>

[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungszahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
</div>

{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

{{Lösung versteckt|P(A)=2,1%
|Kontrolllösung |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''|Arbeitsmethode
}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>
</div>
{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px"><div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' bietet eine Möglichkeit, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandel beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

{{Box | |

'''d) ''' '''Tragt die berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein! '''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

'''Was wird in diesem direkten Vergleich sichtbar? '''

<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
Der Unterschied zwischen den Werten der Betroffenheit von der Umweltzerströrung und dem ökologischen Fußabruck verschiedener Bevölkerungsgruppen wird mit dem '''Fußabdruck-Umweltzerstörungs-Paradoxon''' beschrieben.
</div>

'''Tauscht euch kurz über eure Eindrücke aus und überlegt, wie diese Ungleichheit der Werte entstehen könnte '''

Den Ursachen und Strukturen, die dieses Paradoxon ermöglichen, werden wir an unserer nächsten [[Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft]] auf den Grund gehen!

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff

2025-06-30T18:35:00Z

Franka Wulff:

[[Benutzer:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht|Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht]]

[[Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht|Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht]]

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T18:33:52Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.
Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

<div style="background:#E6E6E6; border:ridge #E6E6E6; padding:10px">
Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''
</div>

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div>

<u><big>Daten zur Betroffenheit: Em-Dat</big></u>

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>

[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungszahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
</div>

{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

{{Lösung versteckt|P(A)=2,1%
|Kontrolllösung |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''|Arbeitsmethode
}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>
</div>
{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px"><div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' bietet eine Möglichkeit, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandel beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

{{Box | |

'''d) ''' '''Tragt die berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein! '''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

'''Was wird in diesem direkten Vergleich sichtbar? '''

<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
Der Unterschied zwischen den Werten der Betroffenheit von der Umweltzerströrung und dem ökologischen Fußabruck verschiedener Bevölkerungsgruppen wird mit dem '''Fußabdruck-Umweltzerstörungs-Paradoxon''' beschrieben.
</div>

'''Tauscht euch kurz über eure Eindrücke aus und überlegt, wie diese Ungleichheit der Werte entstehen könnte '''

Den Ursachen und Strukturen, die dieses Paradoxon ermöglichen, werden wir an unserer nächsten [[Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft]] auf den Grund gehen!

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T18:32:43Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.
Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

<div style="background:#E6E6E6; border:ridge #E6E6E6; padding:10px">
Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''
</div>

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div>

<u><big>Daten zur Betroffenheit: Em-Dat</big></u>

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>

[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungszahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
</div>

{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

{{Lösung versteckt|P(A)=2,1%
|Kontrolllösung |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''|Arbeitsmethode
}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>
</div>
{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px"><div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' bietet eine Möglichkeit, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandel beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

{{Box | |

'''d) ''' '''Tragt die berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein! '''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

'''Was wird in diesem direkten Vergleich sichtbar? '''

<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
Der Unterschied zwischen den Werten der Betroffenheit von der Umweltzerströrung und dem ökologischen Fußabruck verschiedener Bevölkerungsgruppen wird mit dem '''Fußabdruck-Umweltzerstörungs-Paradoxon''' beschrieben.
</div>

'''Tauscht euch kurz über eure Eindrücke aus und überlegt, wie diese Ungleichheit der Werte entstehen könnte '''

Den Ursachen und Strukturen, die dieses Paradoxon ermöglichen, werden wir an unserer nächsten [[Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft]] auf den Grund gehen!

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T18:31:39Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.
Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

<div style="background:#E6E6E6; border:ridge #E6E6E6; padding:10px">
Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''
</div>

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div>

<u><big>Daten zur Betroffenheit: Em-Dat</big></u>

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>

[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungszahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
</div>

{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

{{Lösung versteckt|

P(A)=2,1%

|Kontrolllösung |Kontrolllösung}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''|Arbeitsmethode
}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>
</div>
{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px"><div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' bietet eine Möglichkeit, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandel beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

{{Box | |

'''d) ''' '''Tragt die berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein! '''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

'''Was wird in diesem direkten Vergleich sichtbar? '''

<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
Der Unterschied zwischen den Werten der Betroffenheit von der Umweltzerströrung und dem ökologischen Fußabruck verschiedener Bevölkerungsgruppen wird mit dem '''Fußabdruck-Umweltzerstörungs-Paradoxon''' beschrieben.
</div>

'''Tauscht euch kurz über eure Eindrücke aus und überlegt, wie diese Ungleichheit der Werte entstehen könnte '''

Den Ursachen und Strukturen, die dieses Paradoxon ermöglichen, werden wir an unserer nächsten [[Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft]] auf den Grund gehen!

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T18:31:12Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.
Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

<div style="background:#E6E6E6; border:ridge #E6E6E6; padding:10px">
Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''
</div>

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div>

<u><big>Daten zur Betroffenheit: Em-Dat</big></u>

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>

[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungszahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
</div>

{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

{{Lösung versteckt|

P(A)=2,1%

|Kontrolllösung |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''|Arbeitsmethode
}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>
</div>
{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px"><div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' bietet eine Möglichkeit, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandel beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

{{Box | |

'''d) ''' '''Tragt die berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein! '''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

'''Was wird in diesem direkten Vergleich sichtbar? '''

<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
Der Unterschied zwischen den Werten der Betroffenheit von der Umweltzerströrung und dem ökologischen Fußabruck verschiedener Bevölkerungsgruppen wird mit dem '''Fußabdruck-Umweltzerstörungs-Paradoxon''' beschrieben.
</div>

'''Tauscht euch kurz über eure Eindrücke aus und überlegt, wie diese Ungleichheit der Werte entstehen könnte '''

Den Ursachen und Strukturen, die dieses Paradoxon ermöglichen, werden wir an unserer nächsten [[Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft]] auf den Grund gehen!

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T18:29:54Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.
Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

<div style="background:#E6E6E6; border:ridge #E6E6E6; padding:10px">
Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''
</div>

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
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|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div>

<u><big>Daten zur Betroffenheit: Em-Dat</big></u>

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>

[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungszahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
</div>

{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

{{Lösung versteckt|

P(A)=2,1%

|Kontrolllösung|verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''|Arbeitsmethode
}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>
</div>
{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px"><div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' bietet eine Möglichkeit, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandel beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

{{Box | |

'''d) ''' '''Tragt die berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein! '''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

'''Was wird in diesem direkten Vergleich sichtbar? '''

<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
Der Unterschied zwischen den Werten der Betroffenheit von der Umweltzerströrung und dem ökologischen Fußabruck verschiedener Bevölkerungsgruppen wird mit dem '''Fußabdruck-Umweltzerstörungs-Paradoxon''' beschrieben.
</div>

'''Tauscht euch kurz über eure Eindrücke aus und überlegt, wie diese Ungleichheit der Werte entstehen könnte '''

Den Ursachen und Strukturen, die dieses Paradoxon ermöglichen, werden wir an unserer nächsten [[Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft]] auf den Grund gehen!

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T18:27:19Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.
Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

<div style="background:#E6E6E6; border:ridge #E6E6E6; padding:10px">
Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''
</div>

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div>

<u><big>Daten zur Betroffenheit: Em-Dat</big></u>

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>

[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungszahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
</div>

{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''|Arbeitsmethode
}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>
</div>
{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px"><div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' bietet eine Möglichkeit, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandel beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

{{Box | |

'''d) ''' '''Tragt die berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein! '''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

'''Was wird in diesem direkten Vergleich sichtbar? '''

<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
Der Unterschied zwischen den Werten der Betroffenheit von der Umweltzerströrung und dem ökologischen Fußabruck verschiedener Bevölkerungsgruppen wird mit dem '''Fußabdruck-Umweltzerstörungs-Paradoxon''' beschrieben.
</div>

'''Tauscht euch kurz über eure Eindrücke aus und überlegt, wie diese Ungleichheit der Werte entstehen könnte '''

Den Ursachen und Strukturen, die dieses Paradoxon ermöglichen, werden wir an unserer nächsten [[Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft]] auf den Grund gehen!

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T18:25:43Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.
Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

<div style="background:#E6E6E6; border:ridge #E6E6E6; padding:10px">
Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''
</div>

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div>

<u><big>Daten zur Betroffenheit: Em-Dat</big></u>

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>

[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungszahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''|Arbeitsmethode
}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>
</div>
{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px"><div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' bietet eine Möglichkeit, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandel beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

{{Box | |

'''d) ''' '''Tragt die berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein! '''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

'''Was wird in diesem direkten Vergleich sichtbar? '''

<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
Der Unterschied zwischen den Werten der Betroffenheit von der Umweltzerströrung und dem ökologischen Fußabruck verschiedener Bevölkerungsgruppen wird mit dem '''Fußabdruck-Umweltzerstörungs-Paradoxon''' beschrieben.
</div>

'''Tauscht euch kurz über eure Eindrücke aus und überlegt, wie diese Ungleichheit der Werte entstehen könnte '''

Den Ursachen und Strukturen, die dieses Paradoxon ermöglichen, werden wir an unserer nächsten [[Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft]] auf den Grund gehen!

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T18:24:08Z

Franka Wulff: /* Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit */

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.
Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

<div style="background:#E6E6E6; border:ridge #E6E6E6; padding:10px">
Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''
</div>

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div>

<u><big>Daten zur Betroffenheit: Em-Dat</big></u>

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>

[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungszahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''|Arbeitsmethode
}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>

{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px"><div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' bietet eine Möglichkeit, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandel beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

{{Box | |

'''d) ''' '''Tragt die berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein! '''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

'''Was wird in diesem direkten Vergleich sichtbar? '''

<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
Der Unterschied zwischen den Werten der Betroffenheit von der Umweltzerströrung und dem ökologischen Fußabruck verschiedener Bevölkerungsgruppen wird mit dem '''Fußabdruck-Umweltzerstörungs-Paradoxon''' beschrieben.
</div>

'''Tauscht euch kurz über eure Eindrücke aus und überlegt, wie diese Ungleichheit der Werte entstehen könnte '''

Den Ursachen und Strukturen, die dieses Paradoxon ermöglichen, werden wir an unserer nächsten [[Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft]] auf den Grund gehen!

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T18:23:44Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.
Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

<div style="background:#E6E6E6; border:ridge #E6E6E6; padding:10px">
Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''
</div>

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div>

<u><big>Daten zur Betroffenheit: Exel Tabellen</big></u>

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>

[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungszahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''|Arbeitsmethode
}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>

{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px"><div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' bietet eine Möglichkeit, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandel beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

{{Box | |

'''d) ''' '''Tragt die berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein! '''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

'''Was wird in diesem direkten Vergleich sichtbar? '''

<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
Der Unterschied zwischen den Werten der Betroffenheit von der Umweltzerströrung und dem ökologischen Fußabruck verschiedener Bevölkerungsgruppen wird mit dem '''Fußabdruck-Umweltzerstörungs-Paradoxon''' beschrieben.
</div>

'''Tauscht euch kurz über eure Eindrücke aus und überlegt, wie diese Ungleichheit der Werte entstehen könnte '''

Den Ursachen und Strukturen, die dieses Paradoxon ermöglichen, werden wir an unserer nächsten [[Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft]] auf den Grund gehen!

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T18:22:23Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.
Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

<div style="background:#E6E6E6; border:ridge #E6E6E6; padding:10px">
Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''
</div>

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

</div><div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div>

==== Daten zur Betroffenheit: Exel Tabellen ====
[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>

</div>[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungszahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''|Arbeitsmethode
}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>

{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px"><div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' bietet eine Möglichkeit, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandel beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

{{Box | |

'''d) ''' '''Tragt die berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein! '''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

'''Was wird in diesem direkten Vergleich sichtbar? '''

<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
Der Unterschied zwischen den Werten der Betroffenheit von der Umweltzerströrung und dem ökologischen Fußabruck verschiedener Bevölkerungsgruppen wird mit dem '''Fußabdruck-Umweltzerstörungs-Paradoxon''' beschrieben.
</div>

'''Tauscht euch kurz über eure Eindrücke aus und überlegt, wie diese Ungleichheit der Werte entstehen könnte '''

Den Ursachen und Strukturen, die dieses Paradoxon ermöglichen, werden wir an unserer nächsten [[Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft]] auf den Grund gehen!

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T18:21:42Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.
Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

<div style="background:#E6E6E6; border:ridge #E6E6E6; padding:10px">
Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''
</div>

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

</div><div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div>

==== Daten zur Betroffenheit: Exel Tabellen ====
[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>

</div>[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''|Arbeitsmethode
}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>

{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px"><div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' bietet eine Möglichkeit, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandel beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

{{Box | |

'''d) ''' '''Tragt die berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein! '''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

'''Was wird in diesem direkten Vergleich sichtbar? '''

<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
Der Unterschied zwischen den Werten der Betroffenheit von der Umweltzerströrung und dem ökologischen Fußabruck verschiedener Bevölkerungsgruppen wird mit dem '''Fußabdruck-Umweltzerstörungs-Paradoxon''' beschrieben.
</div>

'''Tauscht euch kurz über eure Eindrücke aus und überlegt, wie diese Ungleichheit der Werte entstehen könnte '''

Den Ursachen und Strukturen, die dieses Paradoxon ermöglichen, werden wir an unserer nächsten [[Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft]] auf den Grund gehen!

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T18:20:55Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

'''Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!'''

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

<div style="background:#E6E6E6; border:ridge #E6E6E6; padding:10px">
Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''
</div>

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

</div><div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div>

==== Daten zur Betroffenheit: Exel Tabellen ====
[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>

</div>[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''|Arbeitsmethode
}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>

{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px"><div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' bietet eine Möglichkeit, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandel beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

{{Box | |

'''d) ''' '''Tragt die berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein! '''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

'''Was wird in diesem direkten Vergleich sichtbar? '''

<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
Der Unterschied zwischen den Werten der Betroffenheit von der Umweltzerströrung und dem ökologischen Fußabruck verschiedener Bevölkerungsgruppen wird mit dem '''Fußabdruck-Umweltzerstörungs-Paradoxon''' beschrieben.
</div>

'''Tauscht euch kurz über eure Eindrücke aus und überlegt, wie diese Ungleichheit der Werte entstehen könnte '''

Den Ursachen und Strukturen, die dieses Paradoxon ermöglichen, werden wir an unserer nächsten [[Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft]] auf den Grund gehen!

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T18:18:54Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

'''Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!'''

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

<div style="background:#E6E6E6; border:ridge #E6E6E6; padding:10px">
Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''
</div>

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

</div><div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div>

==== Daten zur Betroffenheit: Exel Tabellen ====
[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>

</div>[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''|Arbeitsmethode
}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>

{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px"><div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' bietet eine Möglichkeit, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandel beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

{{Box | |

'''d) ''' '''Tragt die berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein! '''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

<big>'''Was wird in diesem direkten Vergleich sichtbar? '''</big>

Der Unterschied zwischen den Werten der Betroffenheit von der Umweltzerströrung und dem ökologischen Fußabruck verschiedener Bevölkerungsgruppen wird mit dem '''Fußabdruck-Umweltzerstörungs-Paradoxon''' beschrieben.

'''<big>Tauscht euch kurz über eure Eindrücke aus und überlegt, wie diese Ungleichheit der Werte entstehen könnte </big>'''

Den Ursachen und Strukturen, die dieses Paradoxon ermöglichen, werden wir an unserer nächsten [[Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft]] auf den Grund gehen!

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T18:14:11Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

'''Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!'''

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

<div style="background:#E6E6E6; border:ridge #E6E6E6; padding:10px">
Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''
</div>

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

</div><div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div>

==== Daten zur Betroffenheit: Exel Tabellen ====
[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>

</div>[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''|Arbeitsmethode
}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>

{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' bietet eine Möglichkeit, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandel beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

{{Box | |

'''d) ''' '''Tragt die berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein! '''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

<big>'''Was wird in diesem direkten Vergleich sichtbar? '''</big>

Der Unterschied zwischen den Werten der Betroffenheit von der Umweltzerströrung und dem ökologischen Fußabruck verschiedener Bevölkerungsgruppen wird mit dem '''Fußabdruck-Umweltzerstörungs-Paradoxon''' beschrieben.

'''<big>Tauscht euch kurz über eure Eindrücke aus und überlegt, wie diese Ungleichheit der Werte entstehen könnte </big>'''

Den Ursachen und Strukturen, die dieses Paradoxon ermöglichen, werden wir an unserer nächsten [[Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft]] auf den Grund gehen!

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T18:10:42Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

'''Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!'''

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

</div><div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div>

==== Daten zur Betroffenheit: Exel Tabellen ====
[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>

</div>[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''|Arbeitsmethode
}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>

{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' bietet eine Möglichkeit, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandel beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

{{Box | |

'''d) ''' '''Tragt die berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein! '''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

<big>'''Was wird in diesem direkten Vergleich sichtbar? '''</big>

Der Unterschied zwischen den Werten der Betroffenheit von der Umweltzerströrung und dem ökologischen Fußabruck verschiedener Bevölkerungsgruppen wird mit dem '''Fußabdruck-Umweltzerstörungs-Paradoxon''' beschrieben.

'''<big>Tauscht euch kurz über eure Eindrücke aus und überlegt, wie diese Ungleichheit der Werte entstehen könnte </big>'''

Den Ursachen und Strukturen, die dieses Paradoxon ermöglichen, werden wir an unserer nächsten [[Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft]] auf den Grund gehen!

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T18:08:59Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

'''Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!'''

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

</div><div style="background:#E6E6FA; border:ridge #E6E6FA; padding:10px">

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div>

==== Daten zur Betroffenheit: Exel Tabellen ====
[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>

</div>[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''|Arbeitsmethode
}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>

{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' bietet eine Möglichkeit, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandel beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

{{Box | |

'''d) ''' '''Tragt die berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein! '''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

<big>'''Was wird in diesem direkten Vergleich sichtbar? '''</big>

Der Unterschied zwischen den Werten der Betroffenheit von der Umweltzerströrung und dem ökologischen Fußabruck verschiedener Bevölkerungsgruppen wird mit dem '''Fußabdruck-Umweltzerstörungs-Paradoxon''' beschrieben.

'''<big>Tauscht euch kurz über eure Eindrücke aus und überlegt, wie diese Ungleichheit der Werte entstehen könnte </big>'''

Den Ursachen und Strukturen, die dieses Paradoxon ermöglichen, werden wir an unserer nächsten [[Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft]] auf den Grund gehen!

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T18:08:01Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

'''Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!'''

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

</div><div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div>

==== Daten zur Betroffenheit: Exel Tabellen ====
[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>

</div>[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
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|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
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|-
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|-
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| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''|Arbeitsmethode
}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}
<div class="lueckentext-quiz">
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|+
|-
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| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
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</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
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|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
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| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
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{|
|-
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|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>

{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' bietet eine Möglichkeit, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandel beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

{{Box | |

'''d) ''' '''Tragt die berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein! '''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

<big>'''Was wird in diesem direkten Vergleich sichtbar? '''</big>

Der Unterschied zwischen den Werten der Betroffenheit von der Umweltzerströrung und dem ökologischen Fußabruck verschiedener Bevölkerungsgruppen wird mit dem '''Fußabdruck-Umweltzerstörungs-Paradoxon''' beschrieben.

'''<big>Tauscht euch kurz über eure Eindrücke aus und überlegt, wie diese Ungleichheit der Werte entstehen könnte </big>'''

Den Ursachen und Strukturen, die dieses Paradoxon ermöglichen, werden wir an unserer nächsten [[Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft]] auf den Grund gehen!

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T18:05:42Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

'''Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!'''

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

<div style="background:#F0FFFF; border:ridge ##A0CE00; padding:10px">

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div>

</div><div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
==== Daten zur Betroffenheit: Exel Tabellen ====
[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''|Arbeitsmethode
}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>

{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' bietet eine Möglichkeit, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandel beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

{{Box | |

'''d) ''' '''Tragt die berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein! '''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

<big>'''Was wird in diesem direkten Vergleich sichtbar? '''</big>

Der Unterschied zwischen den Werten der Betroffenheit von der Umweltzerströrung und dem ökologischen Fußabruck verschiedener Bevölkerungsgruppen wird mit dem '''Fußabdruck-Umweltzerstörungs-Paradoxon''' beschrieben.

'''<big>Tauscht euch kurz über eure Eindrücke aus und überlegt, wie diese Ungleichheit der Werte entstehen könnte </big>'''

Den Ursachen und Strukturen, die dieses Paradoxon ermöglichen, werden wir an unserer nächsten [[Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft]] auf den Grund gehen!

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T18:01:27Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

'''Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!'''

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''
</div>

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div><div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
==== Daten zur Betroffenheit: Exel Tabellen ====
[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''|Arbeitsmethode
}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>

{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' bietet eine Möglichkeit, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandel beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

{{Box | |

'''d) ''' '''Tragt die berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein! '''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

<big>'''Was wird in diesem direkten Vergleich sichtbar? '''</big>

Der Unterschied zwischen den Werten der Betroffenheit von der Umweltzerströrung und dem ökologischen Fußabruck verschiedener Bevölkerungsgruppen wird mit dem '''Fußabdruck-Umweltzerstörungs-Paradoxon''' beschrieben.

'''<big>Tauscht euch kurz über eure Eindrücke aus und überlegt, wie diese Ungleichheit der Werte entstehen könnte </big>'''

Den Ursachen und Strukturen, die dieses Paradoxon ermöglichen, werden wir an unserer nächsten [[Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft]] auf den Grund gehen!

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T18:00:20Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

'''Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!'''

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div><div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
==== Daten zur Betroffenheit: Exel Tabellen ====
[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''|Arbeitsmethode
}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>

{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' bietet eine Möglichkeit, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandel beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

{{Box | |

'''d) ''' '''Tragt die berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein! '''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

<big>'''Was wird in diesem direkten Vergleich sichtbar? '''</big>

Der Unterschied zwischen den Werten der Betroffenheit von der Umweltzerströrung und dem ökologischen Fußabruck verschiedener Bevölkerungsgruppen wird mit dem '''Fußabdruck-Umweltzerstörungs-Paradoxon''' beschrieben.

'''<big>Tauscht euch kurz über eure Eindrücke aus und überlegt, wie diese Ungleichheit der Werte entstehen könnte </big>'''

Den Ursachen und Strukturen, die dieses Paradoxon ermöglichen, werden wir an unserer nächsten [[Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft]] auf den Grund gehen!

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T18:00:03Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

'''Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!'''

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div><div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
==== Daten zur Betroffenheit: Exel Tabellen ====
[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''|Arbeitsmethode
}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>

{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' bietet eine Möglichkeit, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandel beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

{{Box | |

'''d) ''' '''Tragt die berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein! '''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

<big>'''Was wird in diesem direkten Vergleich sichtbar? '''</big>

Der Unterschied zwischen den Werten der Betroffenheit von der Umweltzerströrung und dem ökologischen Fußabruck verschiedener Bevölkerungsgruppen wird mit dem '''Fußabdruck-Umweltzerstörungs-Paradoxon''' beschrieben.

'''<big>Tauscht euch kurz über eure Eindrücke aus und überlegt, wie diese Ungleichheit der Werte entstehen könnte </big>'''

Den Ursachen und Strukturen, die dieses Paradoxon ermöglichen, werden wir an unserer nächsten [[Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft]] auf den Grund gehen!

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T17:55:50Z

Franka Wulff: /* Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit */

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

'''Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!'''

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div><div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
==== Daten zur Betroffenheit: Exel Tabellen ====
[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''|Arbeitsmethode
}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>

{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' bietet eine Möglichkeit, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandel beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

{{Box | |

'''d) ''' '''Tragt die berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein! '''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

<big>'''Was wird in diesem direkten Vergleich sichtbar? '''</big>

Der Unterschied zwischen den Werten der Betroffenheit von der Umweltzerströrung und dem ökologischen Fußabruck verschiedener Bevölkerungsgruppen wird mit dem '''Fußabdruck-Umweltzerstörungs-Paradoxon''' beschrieben.

'''<big>Tauscht euch kurz über eure Eindrücke aus und überlegt, wie diese Ungleichheit der Werte entstehen könnte </big>'''

Den Ursachen und Strukturen, die dieses Paradoxon ermöglichen, werden wir an unserer nächsten [[Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft]] auf den Grund gehen!

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T17:53:53Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

'''Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!'''

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div><div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
==== Daten zur Betroffenheit: Exel Tabellen ====
[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|

Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>

{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' bietet eine Möglichkeit, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandel beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

{{Box | |

'''d) ''' '''Tragt die berechneten bedingten Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein! '''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

<big>'''Was wird in diesem direkten Vergleich sichtbar? '''</big>

Der Unterschied zwischen den Werten der Betroffenheit von der Umweltzerströrung und dem ökologischen Fußabruck verschiedener Bevölkerungsgruppen wird mit dem '''Fußabdruck-Umweltzerstörungs-Paradoxon''' beschrieben.

'''<big>Tauscht euch kurz über eure Eindrücke aus und überlegt, wie diese Ungleichheit der Werte entstehen könnte </big>'''

Den Ursachen und Strukturen, die dieses Paradoxon ermöglichen, werden wir an unserer nächsten [[Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft]] auf den Grund gehen!

</div>

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T17:42:09Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

'''Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!'''

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div><div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
==== Daten zur Betroffenheit: Exel Tabellen ====
[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|

Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>

{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der '''ökologische Fußabdruck''' stellt eine Möglichkeit dar, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandle beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

Trage die berechneten bedingte Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein:

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |Mein ökologischer Fußabdruck
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,50|0,5()</nowiki>'''
|}

</div>

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T17:41:48Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

'''Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!'''

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div><div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
==== Daten zur Betroffenheit: Exel Tabellen ====
[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|

Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>

{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|600px]]

Der ökologische Fußabdruck stellt eine Möglichkeit dar, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandle beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

Trage die berechneten bedingte Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein:

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |Mein ökologischer Fußabdruck
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,50|0,5()</nowiki>'''
|}

</div>

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T17:40:55Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

'''Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!'''

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div><div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
==== Daten zur Betroffenheit: Exel Tabellen ====
[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|

Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>

{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|mini|600x600px]]

Der ökologische Fußabdruck stellt eine Möglichkeit dar, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandle beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

Trage die berechneten bedingte Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein:

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |Mein ökologischer Fußabdruck
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,50|0,5()</nowiki>'''
|}

</div>

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T17:39:44Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

'''Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!'''

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div><div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
==== Daten zur Betroffenheit: Exel Tabellen ====
[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|

Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>

{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==
[[Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png|mini|600x600px]]

Der ökologische Fußabdruck stellt eine Möglichkeit dar, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandle beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

Trage die berechneten bedingte Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein:

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |Mein ökologischer Fußabdruck
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,50|0,5()</nowiki>'''
|}

</div>

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Datei:E4954D2B-E744-4C4C-9681-98E905AD36C5.png

2025-06-30T17:39:23Z

Franka Wulff: Hochgeladen mit VisualEditor Seite

{{Information
|description = ökologischer Fußabdruck
|source = Eigene Arbeit
|author = [[User:Franka Wulff|Franka Wulff]]
}}

== Lizenz ==
{{Bild-CC-by-sa/4.0/de}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T17:31:13Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

'''Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!'''

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

[[Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png|600px]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div><div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
==== Daten zur Betroffenheit: Exel Tabellen ====
[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|

Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>

{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

[[Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png|600px]]

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==

Der ökologische Fußabdruck stellt eine Möglichkeit dar, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandle beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

Trage die berechneten bedingte Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein:

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |Mein ökologischer Fußabdruck
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,50|0,5()</nowiki>'''
|}

</div>

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Datei:C5C568E4-A0CE-4DDB-B072-1F274A7FC7AA.png

2025-06-30T17:31:00Z

Franka Wulff: Hochgeladen mit VisualEditor Seite

{{Information
|description = Interpretation der Ergebnisse
|source = Eigene Arbeit
|author = [[User:Franka Wulff|Franka Wulff]]
}}

== Lizenz ==
{{Bild-CC-by-sa/4.0/de}}

Datei:D68DF00A-AA8B-4C81-9A7A-78516E47CF6A.png

2025-06-30T17:29:49Z

Franka Wulff: Hochgeladen mit VisualEditor Seite

{{Information
|description = Diagramme und Tabellen
|source = Eigene Arbeit
|author = [[User:Franka Wulff|Franka Wulff]]
}}

== Lizenz ==
{{Bild-CC-by-sa/4.0/de}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T17:28:38Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

'''Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!'''

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div><div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
==== Daten zur Betroffenheit: Exel Tabellen ====
[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==

[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|600px|Daten sammeln]]

{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|

Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>

{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==

Der ökologische Fußabdruck stellt eine Möglichkeit dar, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandle beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

Trage die berechneten bedingte Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein:

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |Mein ökologischer Fußabdruck
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,50|0,5()</nowiki>'''
|}

</div>

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T17:26:19Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

'''Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!'''

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===
[[Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png|mini|Daten sammeln]]

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div><div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
==== Daten zur Betroffenheit: Exel Tabellen ====
[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|

Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>

{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==

Der ökologische Fußabdruck stellt eine Möglichkeit dar, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandle beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

Trage die berechneten bedingte Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein:

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |Mein ökologischer Fußabdruck
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,50|0,5()</nowiki>'''
|}

</div>

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Datei:9F6E3F80-1DCF-4B33-91C3-2197CDE1FAD2.png

2025-06-30T17:24:25Z

Franka Wulff: Hochgeladen mit VisualEditor Seite

{{Information
|description = Daten sammeln
|source = Eigene Arbeit
|author = [[User:Franka Wulff|Franka Wulff]]
}}

== Lizenz ==
{{Bild-CC-by-sa/4.0/de}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T17:20:45Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

'''Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!'''

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div><div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
==== Daten zur Betroffenheit: Exel Tabellen ====
[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|

Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>

{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==

Der ökologische Fußabdruck stellt eine Möglichkeit dar, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandle beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

Trage die berechneten bedingte Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein:

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |Mein ökologischer Fußabdruck
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,50|0,5()</nowiki>'''
|}

</div>

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht}}

Benutzerin:Franka Wulff/Nachhaltigkeit im Mathematikunterricht

2025-06-30T17:19:35Z

Franka Wulff:

[[Datei:Klimaforscher .png|mini|750x750px|Forschungsteam]]
<div style="background:#F0F0F0; border:ridge #F0F0F0; padding:10px">
'''Wilkommen im Forschungsteam Erde!'''

Der Klimawandel ist kein fernes Szenario mehr, sondern Teil unserer Gegenwart. Hitzerekorde, schmelzende Gletscher, Waldbrände, Überflutungen – all das sind Folgen menschlichen Handelns. Doch was genau steckt dahinter? Welche Prozesse treiben den Klimawandel an, und wie hängen sie miteinander zusammen? Wie verändern wir Menschen das Klima ? Und ist ein nachhaltiger Lebensstil in unserer heutigen Welt überhaupt möglich?

In diesem Forschungsteam gehen wir gemeinsam auf eine Spurensuche. Wir wollen nicht nur beobachten, was geschieht, sondern mithilfe der Mathematik verstehen, warum es geschieht und welche Rolle wir selbst dabei spielen. Dabei betrachten wir nicht nur naturwissenschaftliche Fakten, sondern auch gesellschaftliche Fragen:
*Wer verursacht die höchste Uweltbelastung?
*Wer trägt die Folgen?
*Und wie gerecht ist das alles verteilt?
*Welche Strukturen stecken dahinter?
*Können wir diese Probleme lösen?
In den nächsten Unterrichtsstunden nutzen wir bekannte und neue Werkzeuge der Stochastik, um diese und verbundene Fragen zu bearbeiten.

<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
Forschungsstation 1: Der Klimawandel und seine Ursachen

'''<big>Forschungsstation 2: Die Verteilung von Betroffenheit und Verantwortlichkeit</big>'''

Forschungsstation 3: Gesellschaftliche Strukturen und die Externalisierungsgesellschaft

Forschungsstation 4: Löungsstrategien und deren Wirksamkeit

</div>
</div>

===Einführung===

'''Nachdem wir uns an der ersten Forschungsstation Ursachen für den Klimawandel angeschaut haben, sind wir an der zweiten Station unserer Forschung angekommen!'''

In den Nachrichten tauchen Umweltkatastrophen immer wieder auf – hier in Deutschland, aber auch in fernen Ländern wie Bangladesch oder Haiti. Auf den ersten Blick scheint es Zufall zu sein, wen es trifft.

Aber: '''Ist die Wahrscheinlichkeit, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, eigentlich für alle Menschen auf der Welt gleich hoch?'''

Oder hängt das vielleicht davon ab, '''wo auf der Welt''' man lebt?

Eure Aufgabe als Forschungsteam ist es heute, anhand realer Daten mit Methoden der Stochastik die heutige Forschungsfrage zu bearbeiten:

'''<big>Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, bedingt durch ihren Wohnort auf der Welt?</big>'''

=== Aufgabe 1: Daten Sammeln ===

Es gibt verschiedene Erhebnungen zu dem Risiko von (Umwelt-)Katstrophen betroffen zu sein, z.B. den '''Welt-Risiko-Index''' und den '''Klima-Risiko-Index'''. Beide rechnen mit vielen Einflussfaktoren wie der Infrastruktur, Bildung und medizinischer Versorgung. Uns interessiert aber erstmal die tatsächliche Betroffenheit vom Umweltkatastrophen.

Diese wird von '''EM-DAT''' jährlich dokumentiert und '''sortiert nach Jahren und Regionen''' zur Verfügung gestellt.

Da wir keine Daten über zukünftige Ereignisse nutzen können, beziehen wir uns auf die weltweiten Umweltkatastrophen des Jahres 2024, um eine möglichst aktuelle Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu erreichen.

{{Box|Aufgabe 1: Daten Sammeln|Erinnert euch an die letzten Unterrichtsstunden!

*Wie können wir bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen?

*Welche Daten brauchen wir für die Berechnung?

*Welche Ergeignisse müssen wir für unsere Berechnung festlegen?

Die Bevölkerungszahlen der einzelnen Kontinente und der Anteil dieser an der Weltbevölkerung sind in der folgenden Tabelle angegeben:

Um unsere Berechnung zur Forschungsfrage durchzuführen benötigen wir jedoch noch Daten zu der Betroffenheit von Umweltkatastrophen auf den jeweiligen Kontinenten.

'''a)''' '''Entnehmt die Daten dazu der jeweiligen Exeltabelle und tragt sie in die untere Tabelle ein!'''|Arbeitsmethode
}}

{| class="wikitable"
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|}
[https://www.destatis.de/DE/Themen/Laender-Regionen/Internationales/Thema/bevoelkerung-arbeit-soziales/bevoelkerung/Weltbevoelkerung.html <small>Quelle</small>] <div class="lueckentext-quiz">

</div><div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
==== Daten zur Betroffenheit: Exel Tabellen ====
[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaWl7eLridVDpZthwhSwGwIBjaXt8-7Js_Kd6YlEa6nOmA Afrika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EbOMsMsBnOBMta77wJNp4cgBsa55W2mXgvTcb6gtnZPeVA Asien 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EZzQZWb7_XpPs4tgt640kYABDQ5jm-dro9ybA916luBM9A Australien/Ozeanien]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EeXWHrmlisVHjiBtkmKnr5YBNLzPuvj9V97HAxY_12bK4Q Nordamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/ERLNnOLy9VRBqeAxgkrU8iwBMAG8HKfEnofDF6bz5Rushg Lateinamerika 2024]

[https://1drv.ms/x/c/be2227caa8e05d4e/EaCdngmeDnpNluQxWhWtvGkBoyq2porAGVxB2_MlMOBieA Europa 2024]

</div>[https://public.emdat.be/data <small>Quelle</small>]<div class="lueckentext-quiz">
{| class="wikitable"
|+
!
!Bevölkerungsanzahl
!Anteil an Weltbevölkerung(%)
!Anzahl insgesamt Betroffene
!Anteil an Weltbevölkerung (%)
|-
|Afrika
|1,52 Mrd
|18,6%
|'''41270065()'''
|'''0,5()'''
|-
|Asien
|4,81 Mrd
|58,9%
|'''113436361()'''
|'''1,4()'''
|-
| Australien/Ozeanien
|0,05 Mrd
|0,6%
| '''138380()'''
|'''0,002()'''
|-
|Nordamerika
|0,382 Mrd
|4,7%
| '''17056()'''
|'''0,0002()'''
|-
|Lateinamerika+Karibik
|0,663 Mrd
|8,1%
|'''12254032()'''
|'''0,15()'''
|-
|Europa
| 0,75 Mrd
|9,1%
|'''456805()'''
|'''0,006()'''
|}

</div>

{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kontrolllösung Aufgabe 2.jpg|1000px|Kontrolllösung Aufgabe 2]]|2=Kontrolllösung|3=Kontrolllösung verbergen}}

{{Box|b)|Nun müssen wir noch die gesammelten Daten Ereignissen für unsere Berechnung zuordnen, um anschließend eine Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit benutzen zu können.

'''Ordne dazu den gesuchten Wahrscheinlichkeiten das passende Ereignis zu!'''

<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=p7iq1c0uk25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>|Arbeitsmethode
}}

== Aufagbe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 2: Berechnung der totalen Wahrscheinlichkeit|Nachdem wir nun alle notwendigen Daten und Ereignisse gesammelt und zugeordnet haben, können wir unsere gesuchte Wahrscheinlichkeit berechnen!

Damit wir die Ergebnisse am Ende sinnvoll interpretieren können, berechnen wir aber zuerst die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person (unabhängig von ihrem Wohnort auf der Erde) von einer Umweltkatastrophe betroffen ist:

'''a)''' '''Berechne die Wahrscheinlichkeit P(A) mit der geeigneten Formel!'''|Arbeitsmethode
}}

<div class="lueckentext-quiz">

{|
|-
| style="padding:5px" | P(A)=
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0207|0,021|2,07%|2,07|2,1%|2,1()</nowiki>'''
|}

</div>
{{Lösung versteckt|Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: <math>P(A)=\sum_{i=1}^nP(A|Bi)*P(Bi)=\sum_{i=1}^nP(A\cap Bi)</math>

|Formel |verbergen}}

Dies ist also die Wahrscheinlickeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein. '''Aber ist diese Wahrscheinlichkeit überall ähnlich?'''

== Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit ==
{{Box|Aufgabe 3: Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit|

Wir haben nun die notwendigen Daten gesammelt und sie den Ereignissen A und B zugeordnet.

In kleineren Forschungsgruppen sollt ihr nun jeweils die Daten von einem Kontinent betrachten.

'''a)''' '''berechne die Wahrscheinlichkeit P(A∣B) für den jeweiligen Kontinent deiner Gruppe!'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|<math>P(A|B)= \frac{P(A\cap B)}{P(B)} = \frac{P(B |A)*P(A)}{P(B)}</math>

|Formeln bedingte Wahrscheinlichkeit|verbergen}}
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|+
|-
| style="padding:5px" |P(A|Afrika)=
|<nowiki>P(A|B1)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,027|2,7|2,7%|0,0268|2,68|2,68%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Asien)=
|<nowiki>P(A|B2)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,024|2,4|2,4%|0,0237|2,37|2,37%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Australien)=
|<nowiki>P(A|B3)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0033|0,33|0,33%|0,3|0,003|0,3%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Nordamerika)=
|<nowiki>P(A|B4)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,000043|0,0043|0,0043%|0,000042|0,0042|0,0042%()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Lateinamerika)=
|<nowiki>P(A|B5)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,0185|1,85%|1,85()</nowiki>'''
|}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |P(A|Europa)=
|<nowiki>P(A|B6)=</nowiki>
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,00065|0,065|0,065%|0,06|0,06%|0,00066|0,066%|0,066()</nowiki>'''
|}
</div>

{{Box|b)|

'''Tragt die Ergebnisse der einzelnen Forschungsgruppen im Plenum zusammen und trage sie in das jeweilige Textfeld ein, um deine Daten zu vervollständigen'''

| Arbeitsmethode}}

{{Lösung versteckt|
[[Datei:Kontrolllösung 3.jpg|1000px|Kontrolllösung]]

|Kontrolllösung|verbergen}}

== Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse ==

Ihr habt nun für jeden Kontinent berechnet, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein, unter der Bedingung, dass man dort lebt und kennt auch die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein.

Im nächsten Schritt wollen wir diese Ergebnisse '''interpretieren''': Fällt euch im Vergleich der Ergebnisse schon etwas auf?

{{Box|Aufgabe 4: Interpretation der Ergebnisse|'''a) Berechne die Verhältnisse zwischen den einzelnen bedingten Wahrscheinlichkeiten und trage in der folgenden Zusammenfassung der Ergebnisse die richtigen Werte ein!'''|Arbeitsmethode
}}<div style="background:#F0FFFF; border:ridge #C1CDCD; padding:10px">
<div class="lueckentext-quiz">
Durschnittlich liegt die Wahrscheinlichkeit, weltweit von einer Umweltkatastrophe betroffen zu sein bei ''2,1'' %

Am höchsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Afrika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''2,7'' %

Am niedrigsten ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person von einer Umweltkatastrophe betroffen ist, wenn sie in ''Nordamerika'' lebt. Hier liegt die Wahrscheinlichkeit bei ''0,0043''%

Die Wahrscheinlichkeit für eine Person in Asien ist ''8'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''36'' mal so hoch wie in Europa und ''558'' mal so hoch wie die in Nordamerika.

Die Wahrscheinlichkeit in Afrika ist ''9'' mal so hoch wie für eine Person in Australien, ''41'' mal so hoch wie die in Europa und ''627'' mal so hoch wie die in Nordamerika.
</div>
</div>{{Box|b)|Was könnten Gründe für diese großen Unterschiede in den Ergebnissen sein?
Tragen die Bevölkerungen mit dem höchsten Risiko dann auch am meisten zum Klimawandel bei und sind selbst für die Umweltkatastrophen verantwortlich?

'''Überlegt kurz in eurer Gruppe, wodurch diese Ungleichheiten entstehen könnten und fasst eure Überlegungen im Plenum zusammen!'''|Arbeitsmethode
}}
==Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel==

Der ökologische Fußabdruck stellt eine Möglichkeit dar, die Auswirkungen des individuellen Handelns auf die Umwelt sichtbar, messbar und vergleichbar zu machen. Er bietet uns dadurch eine Möglichkeit, zu prüfen, wo mehr zu dem Klimawandle beigetragen wird.

{{Box|Aufgabe 5: Verantwortlichkeit für Umweltverschmutzung und Klimawandel|Hast du schonmal etwas von einem ökologischen Fußabdruck gehört?

'''a) Lies den Folgenden Text und beschreibe kurz und in eigenen Worten, was der ökologische Fußabdruck ist, und wie er berechnet wird!'''

[https://www.fussabdruck.de/oekologischer-fussabdruck/ueber-den-oekologischen-fussabdruck/ Über den ökologischen Fußabdruck]|Arbeitsmethode
}}

Das Global Footprint Network stellt eine Übersicht an Daten zu dem ökologischen Fußabdruck verschiedener Kontinente und Länder der einzelnen Jahre zwischen 1961 und 2022 zur Verfügung.

[[Datei:Global Footprint Network.jpg|600px|Global Foodprint Network ]]

{{Box | |

'''b) Sucht in den Daten nach dem aktuellsten Eintrag zu dem durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents!'''

| Arbeitsmethode}}

[https://data.footprintnetwork.org/index.html#/analyzeTrends?type=EFCpc&cn=2002 Global Foodprint Network: Daten]

Vielleicht erkennt ihr in eurem Forschungsteam schon Unterschiede bei euren ökologischen Fußabdrücken. Aber wie sieht das im weltweiten Vergleich aus?

{{Box | |

'''c) ''' '''Tragt den durchschnittlichen ökologischen Fußabdruck jedes Kontinents auf der folgenden Weltkarte ein!'''
| Arbeitsmethode}}

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Fußabdruck.jpg|1000px|Kontrollergebnis Fußabdruck]]
|Kontrollergebnis|verbergen}}

Trage die berechneten bedingte Wahrscheinlichkeiten auf der folgenden Weltkarte zu dem jeweiligen Kontinent ein:

<iframe scrolling="no" title="Kopie von Weltkarte" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/xfye2qfz/width/800/height/400/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="400px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Lösung versteckt|[[Datei:Kontrollergebnis Wahrscheinlichkeiten.jpg|1000px|Kontrollergebnis]]|Kontrollergebnis
|Kontrollergebnis|verbergen}}

{{Lösung versteckt|Hier kannst du deinen eigenen ökologischen Fußabdruck berechnen: [https://www.fussabdruck.de/ Mein ökologischer Fußabdruck]
|Mein eigener ökologischer Fußabdruck|verbergen}}

<div class="lueckentext-quiz">
{|
|-
| style="padding:5px" |Mein ökologischer Fußabdruck
| style="padding:5px" |'''<nowiki>0,50|0,5()</nowiki>'''
|}

</div>

{{Fortsetzung|weiter=zurück zur Stationsübersicht|weiterlink=Benutzer:Franka Wulff/Unterrichtsreihe: Nachhaltigkeit im Mathematikunterrichtl}}